矩阵at算法

Ⅰ 给定一个矩阵，怎么判断是正交矩阵，有什么计算方法

如果：AA'=E（E为单位矩阵，A'表示“矩阵A的转置矩阵”。）或A′A=E，则n阶实矩阵A称为正交矩阵，算法：可以算是矩阵A的转置矩阵，接着将矩阵A乘以转置矩阵，若得到的是单位阵，则矩阵A是正交矩阵，若得到的不是单位阵，则矩阵A不是正交矩阵。

若A为正交阵，则满足以下条件：

1、A^T是正交矩阵。

2、A^T的各行是单位向量且两两正交；各列是单位向量且两两正交。

3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R

4、|A|=1或-1

5、A^T等于A逆

(1)矩阵at算法扩展阅读：

正交矩阵的性质：

1、方阵A正交的充要条件是A的行（列）向量组是单位正交向量组；

2、方阵A正交的充要条件是A的n个行（列）向量是n维向量空间的一组标准正交基；

3、A是正交矩阵的充要条件是：A的行向量组两两正交且都是单位向量；

4、A的列向量组也是正交单位向量组。

5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。

Ⅱ 请教各位高手，数据结构中，矩阵转置算法经典算法，C语言编写的代码。小弟的代码有错误，请赐教。

#include <stdio.h>
#define M 2
#define N 3
void TransMatrix(int source[M][N],int dest[N][M])
{
int i,j;
for(i=0;i<M;i++)
for(j=0;j<N;j++)
dest[j][i]=source[i][j];
}
void main()
{
int i,j;
int a[2][3]={1,2,3,4,5,6};
int b[3][2];
printf("orignal array:\n");
for(i=0;i<2;i++)
{
for(j=0;j<3;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}

TransMatrix(a,b); /*执行转置*/

printf("convert array:\n");
for(i=0;i<3;i++)
{
for(j=0;j<2;j++)
printf("%d ",b[i][j]);
printf("\n");
}
}
（1）数组大小定义要用常量
（2）函数定义的时候，参数dest没有定义类型
（3）main函数要有返回值，没返回值就打void
（4）最后输出的应该是b数组

Ⅲ 矩阵的四则运算是啥

矩阵的基本运算包括矩阵的加法，减法，数乘，转置，共轭和共轭转置：

加法

矩阵的加法满足运算律(A，B，C都是同型矩阵)：应该注意的是只有同型矩阵之间才可以进行加法

数乘

矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。

转置

把矩阵A的行和列互相交换所产生的矩阵称为A的转置矩阵，这一过程称为矩阵的转置。

(3)矩阵at算法扩展阅读：

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。

将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。

关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。

数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。

矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。

无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵

参考资料来源：网络-矩阵

Ⅳ 矩阵转置算法

for(i=0;i<=n-1;i++)
for(j=i;j<=n-1;j++)
{
temp=a[i][j];
a[i][j]=a[j][i];
a[j][i]=temp;
}
这是方阵的
不是方针的你要再定义一个数组，原数组为m*n，新数组为n*m，然后赋值就行了

Ⅳ 矩阵乘法如何计算详细步骤!

回答：

此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。

所得的矩阵是：2行3列矩阵

最后结果为： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展资料

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

Ⅵ 2x2矩阵,3x3矩阵的计算方法

左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第一列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第一个元素。左边矩阵第一行的元素分别与右边矩阵第二列的元素相乘，求和得到相乘矩阵的第一行的第二个元素。以此类推。

具体方法如下图：

矩阵的乘法满足以下运算律：

结合律：A(BC)=(AB)C

左分配律： (A+B)C=AC+BC

右分配律：C(A+B)=CA+CB

矩阵乘法不满足交换律

参考资料：

网络-矩阵

Ⅶ e的at次方矩阵计算

矩阵函数有许多定义方式（当然互相都是等价的）：比如若当标准型定义、差值多项式定义、柯西积分公式定义、幂级数定义.
e^A=I+A+A^2/2!+A^3/3!+...(幂级数定义)
积分应该是指e^At积分吧,积分变量是t,就是矩阵的每个元素积分.
e^A的计算可以用MATLAB里的expm(A)的函数来实现,这个函数采用N.Higham的scaling and squaring - pade 算法,效果很好.

Ⅷ 数据结构——三元组的矩阵转置算法的问题

在转换后还要保持一个结构：矩阵是以行为单位从左向右顺序存储的。对于转置前的 矩阵来说就是以列为单位从上到下的。为了在常数时间内确定元素在顺序表中位置就可以记录每一列第一个非零元素的位置，每次放一个元素把位置指针移动一个单位。

Ⅸ 矩阵的转置运算

在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1]，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵，例如稀疏矩阵和准对角矩阵，有特定的快速运算算法。关于矩阵相关理论的发展和应用，请参考《矩阵理论》。在天体物理、量子力学等领域，也会出现无穷维的矩阵，是矩阵的一种推广。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效算法，这是一个已持续几个世纪以来的课题，是一个不断扩大的研究领域。 矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。 针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定制的算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。 无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。 无限矩阵的一个简单例子是代表一个函数的泰勒级数的导数算子的矩阵[3]
中文名
矩阵
外文名
Matrix
别称
矩阵式、纵横阵
表达式
Amn
提出者
凯利
快速
导航
定义基本运算乘法行列式特征值与特征向量矩阵的迹正定性矩阵的分解特殊类别范数应用
历史
矩阵的研究历史悠久，拉丁方阵和幻方在史前年代已有人研究。
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合[1]，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。作为解决线性方程的工具，矩阵也有不短的历史。成书最早在东汉前期的《九章算术》中，用分离系数法表示线性方程组，得到了其增广矩阵。在消元过程中，使用的把某行乘以某一非零实数、从某行中减去另一行等运算技巧，相当于矩阵的初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念，虽然它与现有的矩阵形式上相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理方式。
阿瑟·凯利，矩阵论奠基人
矩阵正式作为数学中的研究对象出现，则是在行列式的研究发展起来后。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但在实际的历史上则恰好相反。日本数学家关孝和（1683年）与微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（1693年）近乎同时地独立建立了行列式论。其后行列式作为解线性方程组的工具逐步发展。1750年，加布里尔·克拉默发现了克莱姆法则[5]。
矩阵的概念在19世纪逐渐形成。1800年代，高斯和威廉·若尔当建立了高斯—若尔当消去法。1844年，德国数学家费迪南·艾森斯坦（F.Eisenstein）讨论了“变换”（矩阵）及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（James Joseph Sylvester）首先使用矩阵一词。