椭圆算法的原理
1. 椭圆曲线点乘算法
椭圆曲线密码学有关的核心是椭圆曲线点乘算法，
具体涉及到代数几何学和群论。
原理太多，符号太杂不好往上打。
推荐你看下段钢的《加密与解密》（第三版）
第六章有详细介绍。
2. 椭圆曲线算法的加密算法
在椭圆曲线加密（ECC）中，利用了某种特殊形式的椭圆曲线，即定义在有限域上的椭圆曲线。其方程如下：
y²=x³+ax+b(mod p)
这里p是素数，a和b为两个小于p的非负整数，它们满足：
4a³+27b²(mod p)≠0 其中，x,y,a,b ∈Fp，则满足式（2）的点（x,y）和一个无穷点O就组成了椭圆曲线E。
椭圆曲线离散对数问题ECDLP定义如下：给定素数p和椭圆曲线E，对 Q=kP,在已知P,Q的情况下求出小于p的正整数k。可以证明，已知k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难，至今没有有效的方法来解决这个问题，这就是椭圆曲线加密算法原理之所在。
3. 椭圆加密算法的优点
与经典的RSA，DSA等公钥密码体制相比，椭圆密码体制有以下优点： 在私钥的加密解密速度上，ecc算法比RSA、DSA速度更快。
存储空间占用小。
带宽要求低.
4. 椭圆曲线算法的介绍
椭圆曲线指的是由韦尔斯特拉斯（Weierstrass）方程 y2+a1xy+a3y=x3+a2x2+a4x+a6 所确定的平面曲线。若F是一个域，ai ∈F,i=1,2,…,6。满足式1的数偶(x,y)称为F域上的椭圆曲线E的点。F域可以是有理数域，还可以是有限域GF(Pr)。椭圆曲线通常用E表示。除了曲线E的所有点外，尚需加上一个叫做无穷远点的特殊点O。
5. 谁能最简单的详解椭圆曲线算法，secp256k1 是如何生成公钥和私钥的
最简单的描述，K=kG作者重新定义了椭圆曲线的加法和乘法。并且保证不可逆。之后通过一系列复杂的计算算出了公钥和加密算法。比如y^2=Ax^3+Bx^2+Cx+D然后Alice计算出来一个参数(x1,y1) 告诉A,B,C,D到Bob,Bob对应的计算出来（x2,y2）然后双方通讯，就可以使用公钥私钥对进行加解密了。PS:对不起。具体细节我把书送给老师了。手头没有资料可以查PS:开始了解这个算法的时候我也看了ECC加密算法入门介绍。到现在都不懂。我也不是数学系的。PS:我很后悔当时没有把这个书上的东西记下来。现在只有一点皮毛的。那本书是《深入浅出密码学――常用加密技术原理与应用（安全技术经典译丛）》（美）帕尔，（美）佩尔茨尔着，马小婷译PS：最后我很讨厌很简单的东西说的很复杂。在上面这本书大概几面纸加上最基础不超过两位数的算例就解决的问题，上面硬是讲的超级复杂。
6. 椭圆加密算法的介绍
椭圆加密算法（ECC）是一种公钥加密体制，最初由Koblitz和Miller两人于1985年提出，其数学基础是利用椭圆曲线上的有理点构成Abel加法群上椭圆离散对数的计算困难性。
7. 椭圆的算法
椭圆的基本算法是按照椭圆方程，转化成编程语言。
8. 椭圆成生算法
设已知一长轴为len，及另一长轴的端点坐标（x1,y1）和(x2,y2)
求椭圆步骤：
1、求a,b: a=len/2 b=sqr((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
2、求旋转角α ：求出(y1-y2)/(x1-x2)的反正切值即为α
3、求椭圆中心坐标（x0,y0）: x0=(x1+x2)/2 y0=(y1+y2)/2
3、计算椭圆上点的坐标（x,y）：
x=acosθ ， y=bsinθ ( 0<=θ< 2*π)
4、计算图形绕原点旋转α 弧度后的坐标(xx,yy):
xx=x*cos(-α )+y*sin(-α )
yy=-x*sin(-α )+y*cos(-α )
5、计算椭圆中心从原点平移到（x0,y0）后椭圆上点的坐标（xxx,yyy）:
xxx=xx+x0
yyy=yy+y0
6、在坐标（xxx,yyy）处画一各点
7、在( 0<=θ< 2*π)范围内，按一定间隔取值，重复3-7步骤，即得所要求的椭圆。
以下是vb写的简单示例，新建一各工程，把代码粘贴进去替换原来的所有代码，运行即可看效果
Option Explicit
Dim X1, Y1, X0, Y0, X2, Y2 As Double
Dim A, B, PI As Double
Dim F As Boolean
Private Sub Form_Load()
PI = 3.14159265358979
F = False
DrawWidth = 2
Width = 10000
Height = 8000
End Sub
Private Sub Form_MouseDown(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
X1 = X
Y1 = Y
B = 1000
F = True
End Sub
Public Sub tuoYuan()
Dim Jiao As Double
Dim i, m, n, m1, n1 As Double
Cls
X0 = (X1 + X2) / 2
Y0 = (Y1 + Y2) / 2
A = Sqr((X0 - X2) ^ 2 + (Y0 - Y2) ^ 2)
If X1 <> X2 Then
Jiao = Atn((Y1 - Y2) / (X1 - X2))
Else
Jiao = PI / 2
End If
Form1.PSet (X1, Y1), RGB(255, 0, 0)
Form1.PSet (X0, Y0), RGB(255, 0, 0)
Form1.PSet (X2, Y2), RGB(255, 0, 0)
For i = 0 To PI * 2 Step 0.01
m = A * Cos(i)
n = B * Sin(i)
'Form1.PSet (m + X0, n + Y0), RGB(255, 0, 0)
m1 = m * Cos(-Jiao) + n * Sin(-Jiao)
n1 = -m * Sin(-Jiao) + n * Cos(-Jiao)
Form1.PSet (m1 + X0, n1 + Y0), RGB(0, 255, 0)
Next i
End Sub
Private Sub Form_MouseMove(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
If F = True Then
X2 = X
Y2 = Y
Call tuoYuan
End If
End Sub
Private Sub Form_MouseUp(Button As Integer, Shift As Integer, X As Single, Y As Single)
F = False
X2 = X
Y2 = Y
Call tuoYuan
End Sub
9. java 椭圆算法
以下代码，将输出一个椭圆，再有问题，我可远程助你。如下：
/**
*(300,100)(400,100)
*
*/
importjava.awt.*;
importjavax.swing.*;
importjava.awt.event.*;
publicclassLipse
{
publicstaticvoidmain(String[]args)
{
newMainFrame();
}
}
{
JPanelpane=newJPanel();
JTextFieldT_a,T_b;
JButtonDraw,Show;
JLabelL_a,L_b;
inta,b;
MainFrame()
{
super("DrawLipseWindow");
Containercon=this.getContentPane();
con.setLayout(null);
pane.setBounds(20,20,850,550);
pane.setBackground(newColor(100,156,200));
con.add(pane);
L_a=newJLabel("请输入长半径:a");
L_a.setBounds(180,580,100,20);
con.add(L_a);
L_b=newJLabel("请输入短半径:b");
L_b.setBounds(180,630,100,20);
con.add(L_b);
T_a=newJTextField();
T_a.setBounds(300,580,50,20);
con.add(T_a);
T_b=newJTextField();
T_b.setBounds(300,630,50,20);
con.add(T_b);
Draw=newJButton("画椭圆");
Draw.setBounds(550,580,90,30);
Draw.addActionListener(this);
con.add(Draw);
Show=newJButton("显示坐标");
Show.setBounds(550,620,90,30);
Show.addActionListener(this);
con.add(Show);
this.addWindowListener(newCloseWindow());
this.setBounds(20,20,900,700);
this.setVisible(true);
this.setResizable(false);
}/*MainFrame()*/
publicvoidactionPerformed(ActionEvente)
{
if(e.getSource()==Draw)
{
a=Integer.parseInt(T_a.getText().trim());
b=Integer.parseInt(T_b.getText().trim());
Lineline=newLine(this);
line.drawLipse(a,b);
}
if(e.getSource()==Show)
{
Graphicsg1=this.pane.getGraphics();
g1.setColor(Color.PINK);
g1.drawLine(0,300,920,300);//----x---
g1.drawLine(410,0,410,720);//----y---
g1.dispose();
}
}/*methodactionPerformed*/
}
classLine
{
MainFramejb;
Line(MainFramejb)
{
this.jb=jb;
}
publicvoiddrawLipse(inta,intb)
{
intx,y;
doubled1,d2;
x=0;y=b;
d1=b*b+a*a*(-b+0.25);
Graphicsg=jb.pane.getGraphics();
g.setColor(Color.red);
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
try
{
while(b*b*(x+1)<a*a*(y-0.5))
{
if(d1<=0)
{
d1+=b*b*(2*x+3);
x++;
}
else
{
d1+=(b*b*(2*x+3)+a*a*(-2*y+2));
x++;
y--;
}
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
Thread.sleep(30);
}//topofwhile
}catch(Exceptione){}
d2=b*b*(x+0.5)*(x+0.5)+a*a*(y-1)*(y-1)-a*a*b*b;
try
{
while(y>0)
{
if(d2<=0)
{
d2+=b*b*(2*x+2)+a*a*(-2*y+3);
x++;
y--;
}
else
{
d2+=a*a*(-2*y+3);
y--;
}
g.drawLine(x+410,y+300,x+410,y+300);
g.drawLine(-x+410,-y+300,-x+410,-y+300);
g.drawLine(-x+410,y+300,x+410,-y+300);
g.drawLine(x+410,-y+300,x+410,-y+300);
Thread.sleep(30);
}/*bottomofwhile*/
}catch(Exceptione){}
}/*DrawLipse*/
}
{
publicvoidwindowClosing(WindowEvente)
{
System.exit(0);
}
}