a搜索算法

1. 关于A*算法和3D算法

A*算法是一种启发式搜索的算法，公式表示为： f(n)=g(n)+h(n)g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。3D算法，没看懂你说什么意思

2. A*搜寻算法的算法描述

f(x) = g(x) + h(x)
function A*(start,goal)
var closed := the empty set
var q := make_queue(path(start))
while q is not empty
var p := remove_first(q)
var x := the last node of p
if x in closed
continue
if x = goal
return p
add x to closed
foreach y in successors(x)
enqueue(q, p, y)
return failure A*改变它自己行为的能力基于启发式代价函数，启发式函数在游戏中非常有用。在速度和精确度之间取得折衷将会让你的游戏运行得更快。在很多游戏中，你并不真正需要得到最好的路径，仅需要近似的就足够了。而你需要什么则取决于游戏中发生着什么，或者运行游戏的机器有多快。假设你的游戏有两种地形，平原和山地，在平原中的移动代价是1而在山地的是3，那么A星算法就会认为在平地上可以进行三倍于山地的距离进行等价搜寻。 这是因为有可能有一条沿着平原到山地的路径。把两个邻接点之间的评估距离设为1.5可以加速A*的搜索过程。然后A*会将3和1.5比较，这并不比把3和1比较差。然而，在山地上行动有时可能会优于绕过山脚下进行行动。所以花费更多时间寻找一个绕过山的算法并不经常是可靠的。 同样的，想要达成这样的目标，你可以通过减少在山脚下的搜索行为来打到提高A星算法的运行速率。弱项如此可以将A星算法的山地行动耗费从3调整为2即可。这两种方法都会给出可靠地行动策略 。

3. 什么是 a算法a* 算法有什么特点

A*算法：A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法。估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好
A* （A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。
如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

4. A*算法用于路径规划，有什么缺点

缺点：A*算法通过比较当前路径栅格的8个邻居的启发式函数值F来逐步确定下一个路径栅格，当存在多个最小值时A*算法不能保证搜索的路径最优。
A*算法；A*（A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法。估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好。A*[1] （A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

5. A*算法的原理

A* （A-Star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（ALT，CH，HL等等），在线查询效率是A*算法的数千甚至上万倍。
公式表示为： f(n)=g(n)+h(n),
其中 f(n) 是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
g(n) 是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n) 是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：
估价值h(n)<= n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行， 此时的搜索效率是最高的。
如果 估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

6. A*搜寻算法的简介

速度和精确度之间的选择前不是静态的。你可以基于CPU的速度、用于路径搜索的时间片数、地图上物体（units）的数量、物体的重要性、组（group）的大小、难度或者其他任何因素来进行动态的选择。取得动态的折衷的一个方法是，建立一个启发式函数用于假定通过一个网格空间的最小代价是1，然后建立一个代价函数（cost function）用于测量（scales）：
g’(n) = 1 + alpha * ( g(n) – 1 )
如果alpha是0，则改进后的代价函数的值总是1。这种情况下，地形代价被完全忽略，A*工作变成简单地判断一个网格可否通过。如果alpha是1，则最初的代价函数将起作用，然后你得到了A*的所有优点。你可以设置alpha的值为0到1的任意值。
你也可以考虑对启发式函数的返回值做选择：绝对最小代价或者期望最小代价。例如，如果你的地图大部分地形是代价为2的草地，其它一些地方是代价为1的道路，那么你可以考虑让启发式函数不考虑道路，而只返回2*距离。
速度和精确度之间的选择并不是全局的。在地图上的某些区域，精确度是重要的，你可以基于此进行动态选择。例如，假设我们可能在某点停止重新计算路径或者改变方向，则在接近当前位置的地方，选择一条好的路径则是更重要的，因此为何要对后续路径的精确度感到厌烦？或者，对于在地图上的一个安全区域，最短路径也许并不十分重要，但是当从一个敌人的村庄逃跑时，安全和速度是最重要的。
在游戏中，路径潜在地花费了许多存储空间，特别是当路径很长并且有很多物体需要寻路时。路径压缩，导航点和beacons通过把多个步骤保存为一个较小数据从而减少了空间需求。Waypoints rely on straight-line segments being common so that we have to store only the endpoints, while beacons rely on there being well-known paths calculated beforehand between specially marked places on the map.如果路径仍然用了许多存储空间，可以限制路径长度，这就回到了经典的时间-空间折衷法：为了节省空间，信息可以被丢弃，稍后才重新计算它。

7. 搜索算法中,A算法A*算法的区别（急）

a*算法：a*（a-star)算法是一种静态路网中求解最短路径最有效的直接搜索方法。估价值与实际值越接近，估价函数取得就越好
a*
（a-star)算法是一种静态路网中求解最短路最有效的直接搜索方法。
注意是最有效的直接搜索算法。之后涌现了很多预处理算法（alt，ch，hl等等），在线查询效率是a*算法的数千甚至上万倍。
公式表示为：
f(n)=g(n)+h(n),
其中
f(n)
是从初始点经由节点n到目标点的估价函数，
g(n)
是在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，
h(n)
是从n到目标节点最佳路径的估计代价。
保证找到最短路径（最优解的）条件，关键在于估价函数f(n)的选取：
估价值h(n)<=
n到目标节点的距离实际值，这种情况下，搜索的点数多，搜索范围大，效率低。但能得到最优解。并且如果h(n)=d(n)，即距离估计h(n)等于最短距离，那么搜索将严格沿着最短路径进行，
此时的搜索效率是最高的。
如果
估价值>实际值,搜索的点数少，搜索范围小，效率高，但不能保证得到最优解。

8. A*搜寻算法的代码实现(C语言实现)

用C语言实现A*最短路径搜索算法，作者 Tittup frog(跳跳蛙)。 #include<stdio.h>#include<math.h>#defineMaxLength100 //用于优先队列（Open表）的数组#defineHeight15 //地图高度#defineWidth20 //地图宽度#defineReachable0 //可以到达的结点#defineBar1 //障碍物#definePass2 //需要走的步数#defineSource3 //起点#defineDestination4 //终点#defineSequential0 //顺序遍历#defineNoSolution2 //无解决方案#defineInfinity0xfffffff#defineEast(1<<0)#defineSouth_East(1<<1)#defineSouth(1<<2)#defineSouth_West(1<<3)#defineWest(1<<4)#defineNorth_West(1<<5)#defineNorth(1<<6)#defineNorth_East(1<<7)typedefstruct{ signedcharx,y;}Point;constPointdir[8]={ {0,1},//East {1,1},//South_East {1,0},//South {1,-1},//South_West {0,-1},//West {-1,-1},//North_West {-1,0},//North {-1,1}//North_East};unsignedcharwithin(intx,inty){ return(x>=0&&y>=0 &&x<Height&&y<Width);}typedefstruct{ intx,y; unsignedcharreachable,sur,value;}MapNode;typedefstructClose{ MapNode*cur; charvis; structClose*from; floatF,G; intH;}Close;typedefstruct//优先队列（Open表）{ intlength; //当前队列的长度 Close*Array[MaxLength]; //评价结点的指针}Open;staticMapNodegraph[Height][Width];staticintsrcX,srcY,dstX,dstY; //起始点、终点staticCloseclose[Height][Width];//优先队列基本操作voidinitOpen(Open*q) //优先队列初始化{ q->length=0; //队内元素数初始为0}voidpush(Open*q,Closecls[Height][Width],intx,inty,floatg){ //向优先队列（Open表）中添加元素 Close*t; inti,mintag; cls[x][y].G=g; //所添加节点的坐标 cls[x][y].F=cls[x][y].G+cls[x][y].H; q->Array[q->length++]=&(cls[x][y]); mintag=q->length-1; for(i=0;i<q->length-1;i++) { if(q->Array[i]->F<q->Array[mintag]->F) { mintag=i; } } t=q->Array[q->length-1]; q->Array[q->length-1]=q->Array[mintag]; q->Array[mintag]=t; //将评价函数值最小节点置于队头}Close*shift(Open*q){ returnq->Array[--q->length];}//地图初始化操作voidinitClose(Closecls[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){ //地图Close表初始化配置 inti,j; for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { cls[i][j].cur=&graph[i][j]; //Close表所指节点 cls[i][j].vis=!graph[i][j].reachable; //是否被访问 cls[i][j].from=NULL; //所来节点 cls[i][j].G=cls[i][j].F=0; cls[i][j].H=abs(dx-i)+abs(dy-j); //评价函数值 } } cls[sx][sy].F=cls[sx][sy].H; //起始点评价初始值 // cls[sy][sy].G=0; //移步花费代价值 cls[dx][dy].G=Infinity;}voidinitGraph(constintmap[Height][Width],intsx,intsy,intdx,intdy){ //地图发生变化时重新构造地 inti,j; srcX=sx; //起点X坐标 srcY=sy; //起点Y坐标 dstX=dx; //终点X坐标 dstY=dy; //终点Y坐标 for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { graph[i][j].x=i;//地图坐标X graph[i][j].y=j;//地图坐标Y graph[i][j].value=map[i][j]; graph[i][j].reachable=(graph[i][j].value==Reachable); //节点可到达性 graph[i][j].sur=0;//邻接节点个数 if(!graph[i][j].reachable) { continue; } if(j>0) { if(graph[i][j-1].reachable) //left节点可以到达 { graph[i][j].sur|=West; graph[i][j-1].sur|=East; } if(i>0) { if(graph[i-1][j-1].reachable &&graph[i-1][j].reachable &&graph[i][j-1].reachable) //up-left节点可以到达 { graph[i][j].sur|=North_West; graph[i-1][j-1].sur|=South_East; } } } if(i>0) { if(graph[i-1][j].reachable) //up节点可以到达 { graph[i][j].sur|=North; graph[i-1][j].sur|=South; } if(j<Width-1) { if(graph[i-1][j+1].reachable &&graph[i-1][j].reachable &&map[i][j+1]==Reachable)//up-right节点可以到达 { graph[i][j].sur|=North_East; graph[i-1][j+1].sur|=South_West; } } } } }}intbfs(){ inttimes=0; inti,curX,curY,surX,surY; unsignedcharf=0,r=1; Close*p; Close*q[MaxLength]={&close[srcX][srcY]}; initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY); close[srcX][srcY].vis=1; while(r!=f) { p=q[f]; f=(f+1)%MaxLength; curX=p->cur->x; curY=p->cur->y; for(i=0;i<8;i++) { if(!(p->cur->sur&(1<<i))) { continue; } surX=curX+dir[i].x; surY=curY+dir[i].y; if(!close[surX][surY].vis) { close[surX][surY].from=p; close[surX][surY].vis=1; close[surX][surY].G=p->G+1; q[r]=&close[surX][surY]; r=(r+1)%MaxLength; } } times++; } returntimes;}intastar(){ //A*算法遍历 //inttimes=0; inti,curX,curY,surX,surY; floatsurG; Openq;//Open表 Close*p; initOpen(&q); initClose(close,srcX,srcY,dstX,dstY); close[srcX][srcY].vis=1; push(&q,close,srcX,srcY,0); while(q.length) { //times++; p=shift(&q); curX=p->cur->x; curY=p->cur->y; if(!p->H) { returnSequential; } for(i=0;i<8;i++) { if(!(p->cur->sur&(1<<i))) { continue; } surX=curX+dir[i].x; surY=curY+dir[i].y; if(!close[surX][surY].vis) { close[surX][surY].vis=1; close[surX][surY].from=p; surG=p->G+sqrt((curX-surX)*(curX-surX)+(curY-surY)*(curY-surY)); push(&q,close,surX,surY,surG); } } } //printf("times:%d ",times); returnNoSolution;//无结果}constintmap[Height][Width]={ {0,0,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1}, {0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,1}, {0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,1}, {0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1}, {0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,1,0,0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0}, {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,0}, {0,1,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,1}, {0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0}};constcharSymbol[5][3]={"□","▓","▽","☆","◎"};voidprintMap(){ inti,j; for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { printf("%s",Symbol[graph[i][j].value]); } puts(""); } puts("");}Close*getShortest(){ //获取最短路径 intresult=astar(); Close*p,*t,*q=NULL; switch(result) { caseSequential: //顺序最近 p=&(close[dstX][dstY]); while(p) //转置路径 { t=p->from; p->from=q; q=p; p=t; } close[srcX][srcY].from=q->from; return&(close[srcX][srcY]); caseNoSolution: returnNULL; } returnNULL;}staticClose*start;staticintshortestep;intprintShortest(){ Close*p; intstep=0; p=getShortest(); start=p; if(!p) { return0; } else { while(p->from) { graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Pass; printf("（%d，%d）→ ",p->cur->x,p->cur->y); p=p->from; step++; } printf("（%d，%d） ",p->cur->x,p->cur->y); graph[srcX][srcY].value=Source; graph[dstX][dstY].value=Destination; returnstep; }}voidclearMap(){ //ClearMapMarksofSteps Close*p=start; while(p) { graph[p->cur->x][p->cur->y].value=Reachable; p=p->from; } graph[srcX][srcY].value=map[srcX][srcY]; graph[dstX][dstY].value=map[dstX][dstY];}voidprintDepth(){ inti,j; for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { if(map[i][j]) { printf("%s",Symbol[graph[i][j].value]); } else { printf("%2.0lf",close[i][j].G); } } puts(""); } puts("");}voidprintSur(){ inti,j; for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { printf("%02x",graph[i][j].sur); } puts(""); } puts("");}voidprintH(){ inti,j; for(i=0;i<Height;i++) { for(j=0;j<Width;j++) { printf("%02d",close[i][j].H); } puts(""); } puts("");}intmain(intargc,constchar**argv){ initGraph(map,0,0,0,0); printMap(); while(scanf("%d%d%d%d",&srcX,&srcY,&dstX,&dstY)!=EOF) { if(within(srcX,srcY)&&within(dstX,dstY)) { if(shortestep=printShortest()) { printf("从（%d，%d）到（%d，%d）的最短步数是:%d ", srcX,srcY,dstX,dstY,shortestep); printMap(); clearMap(); bfs(); //printDepth(); puts((shortestep==close[dstX][dstY].G)?"正确":"错误"); clearMap(); } else { printf("从（%d，%d）不可到达（%d，%d） ", srcX,srcY,dstX,dstY); } } else { puts("输入错误！"); } } return(0);}

9. A*算法现实应用的实际意义

A*算法在人工智能中是一种典型的启发式搜索算法，为了说清楚A*算法，我看还是先说说何谓启发式算法。

一、何谓启发式搜索算法

在说它之前先提提状态空间搜索。状态空间搜索，如果按专业点的说法就是将问题求解过程表现为从初始状态到目标状态寻找这个路径的过程。通俗点说，就是在解一个问题时，找到一条解题的过程可以从求解的开始到问题的结果（好象并不通俗哦）。由于求解问题的过程中分枝有很多，主要是求解过程中求解条件的不确定性，不完备性造成的，使得求解的路径很多这就构成了一个图，我们说这个图就是状态空间。问题的求解实际上就是在这个图中找到一条路径可以从开始到结果。这个寻找的过程就是状态空间搜索。

常用的状态空间搜索有深度优先和广度优先。广度优先是从初始状态一层一层向下找，直到找到目标为止。深度优先是按照一定的顺序前查找完一个分支，再查找另一个分支，以至找到目标为止。这两种算法在数据结构书中都有描述，可以参看这些书得到更详细的解释。

前面说的广度和深度优先搜索有一个很大的缺陷就是他们都是在一个给定的状态空间中穷举。这在状态空间不大的情况下是很合适的算法，可是当状态空间十分大，且不预测的情况下就不可取了。他的效率实在太低，甚至不可完成。在这里就要用到启发式搜索了。

启发式搜索就是在状态空间中的搜索对每一个搜索的位置进行评估，得到最好的位置，再从这个位置进行搜索直到目标。这样可以省略大量无畏的搜索路径，提到了效率。在启发式搜索中，对位置的估价是十分重要的。采用了不同的估价可以有不同的效果。我们先看看估价是如何表示的。

启发中的估价是用估价函数表示的，如：

f(n) = g(n) + h(n)

其中f(n)是节点n的估价函数，g(n)实在状态空间中从初始节点到n节点的实际代价，h(n)是从n到目标节点最佳路径的估计代价。在这里主要是h(n)体现了搜索的启发信息，因为g(n)是已知的。如果说详细点，g(n)代表了搜索的广度的优先趋势。但是当h(n)>>g(n)时，可以省略g(n),而提高效率。这些就深了，不懂也不影响啦！我们继续看看何谓A*算法。

二、初识A*算法

启发式搜索其实有很多的算法，比如：局部择优搜索法、最好优先搜索法等等。当然A*也是。这些算法都使用了启发函数，但在具体的选取最佳搜索节点时的策略不同。象局部择优搜索法，就是在搜索的过程中选取“最佳节点”后舍弃其他的兄弟节点，父亲节点，而一直得搜索下去。这种搜索的结果很明显，由于舍弃了其他的节点，可能也把最好的节点都舍弃了，因为求解的最佳节点只是在该阶段的最佳并不一定是全局的最佳。最好优先就聪明多了，他在搜索时，便没有舍弃节点（除非该节点是死节点），在每一步的估价中都把当前的节点和以前的节点的估价值比较得到一个“最佳的节点”。这样可以有效的防止“最佳节点”的丢失。那么A*算法又是一种什么样的算法呢？其实A*算法也是一种最好优先的算法。只不过要加上一些约束条件罢了。由于在一些问题求解时，我们希望能够求解出状态空间搜索的最短路径，也就是用最快的方法求解问题，A*就是干这种事情的！我们先下个定义，如果一个估价函数可以找出最短的路径，我们称之为可采纳性。A*算法是一个可采纳的最好优先算法。A*算法的估价函数可表示为：

f'(n) = g'(n) + h'(n)

这里，f'(n)是估价函数，g'(n)是起点到终点的最短路径值，h'(n)是n到目标的最断路经的启发值。由于这个f'(n)其实是无法预先知道的，所以我们用前面的估价函数f(n)做近似。g(n)代替g'(n)，但g(n)>=g'(n)才可（大多数情况下都是满足的，可以不用考虑），h(n)代替h'(n)，但h(n)<=h'(n)才可（这一点特别的重要）。可以证明应用这样的估价函数是可以找到最短路径的，也就是可采纳的。我们说应用这种估价函数的最好优先算法就是A*算法。哈！你懂了吗？肯定没懂！接着看！

举一个例子，其实广度优先算法就是A*算法的特例。其中g(n)是节点所在的层数，h(n)=0，这种h(n)肯定小于h'(n)，所以由前述可知广度优先算法是一种可采纳的。实际也是。当然它是一种最臭的A*算法。

再说一个问题，就是有关h(n)启发函数的信息性。h(n)的信息性通俗点说其实就是在估计一个节点的值时的约束条件，如果信息越多或约束条件越多则排除的节点就越多，估价函数越好或说这个算法越好。这就是为什么广度优先算法的那么臭的原因了，谁叫它的h(n)=0，一点启发信息都没有。但在游戏开发中由于实时性的问题，h(n)的信息越多，它的计算量就越大，耗费的时间就越多。就应该适当的减小h(n)的信息，即减小约束条件。但算法的准确性就差了，这里就有一个平衡的问题。