叉积简单算法

A. 向量叉乘怎么计算

向量AB＝（x1，y1，z1），

向量CD＝（x2，y2，z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。

(1)叉积简单算法扩展阅读

a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

也可以这样定义（等效）：

向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的长度在数值上等于以a，b，夹角为θ组成的平行四边形的面积。

而c的方向垂直于a与b所决定的平面，c的指向按右手定则从a转向b来确定。

*运算结果c是一个伪向量。这是因为在不同的坐标系中c可能不同。

B. 平面向量叉乘怎么运算

两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0°
≤
θ
≤
180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。

C. 向量叉积的算法

IaI*IbI*sin∠1 ∠1是两向量夹角 方向由右手定则确定

D. 两个非零向量a,b共线,ab向量的叉乘如何计算

两个向量a和b共线，即a=λb(λ<>0)，根据向量矢量积的定义，因此a*b=λb*b=λ(b*b)=λ0，即为零向量。

E. 向量叉乘怎么计算

向量的乘法有两种，分别成为内积和外积。
内积也称数量积，因为其结果为一个数(标量)，向量a,b的内积为|a||b|cos<a,b>（其中<a,b>表示a与b的夹角）
向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a||b|sin<a,b>

F. 三个矢量r×(ω×r)叉乘如何计算

a×（b×c）=b(a·c)-c（a·b），套入公式，所以r×（ω×r）=ωr^2-r(ω·r)

拉格朗日公式：a×(b×c)=b（a·c）−c（a·b）

二重向量叉乘化简公式及证明，可以简单地记成“BAC-CAB”。这个公式在物理上简化向量运算非常有效。需要注意的是，这个公式对微分算子不成立。

这里给出一个和梯度相关的一个情形；这是一个霍奇拉普拉斯算子的霍奇分解的特殊情形。

(6)叉积简单算法扩展阅读

运算法则：

1、反交换律：a×b=-b×a

2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。

6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b=0。

G. 计算向量axb(叉积)

叉积可以借助行列式计算

(a1,a2,a3)×（b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

因为（1,2,3）x（4,5,6）=（2*6-3*5,3*4-1*6,1*5-2*4）=（-3,6,-3）

（1,2,3）+（4,5,6）=（5,7,9）

所以（-3,6,-3）.（5,7,9）=0

(7)叉积简单算法扩展阅读：

方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。）

H. 向量叉乘积如何运算

向量AB＝（x1,y1,z1）

向量CD＝（x2,y2,z2）

向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>。

在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>。

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

I. 向量的叉积计算

i,j都垂直，且i,1,j,k成右手系,0如果向量i,j,k表示直角坐标系（右手系）的三个坐标轴正向的单位向量，可见i
x
j=k
还可以用坐标法证明：
i=(1,0,0),j=(0,0),k=(0，由叉积的定义i
x
j是一个向量：它的模等于
|i|*|j|sin<,j>
=1*1*sin90=1；
它的方向与i

J. 两个向量如 A(a,b,c) B（d,e,f)之间的叉乘该如何计算

说到二个向量的叉乘，向量必须是空间向量
设向量AB=向量a-向量b,
向量CD＝向量a+向量b
向量AB＝（x1,y1,z1）,
向量CD＝（x2,y2,z2）
向量AB×向量CD＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
产生一个新向量，其方向垂直于由向量AB，向量CD确定的平面，其方向由右手定则确定。
点乘具体如：做功，力与方向的乘积。等
叉乘的结果还是一个向量，垂直原来两个所在的平面，方向也有原来两个向量决定。
简单说，点乘的结果是个数
叉乘的结果还是个向量