砖排序算法

㈠ C++学习。。。

大一学习的c++，工作之后也一直用的c++。

1. 涵盖c++入门到精通的图书列表

《The C programming language》必读
《C++ Primer》，号称是一本可以让你从C或java程序员转为一个真正的C++程序员的入门参考书，必读。
《The C++ programming language》，C++之父，人称B教主着作，在看过C++ primer后，应该可以跳章选读。
《Think in c++》，网上说此书的中文版翻译质量奇差，推荐看影印版，选读。
《Effective c++》，类似 Effective java，讲的是最佳实践，程序员必读。

《More effective c++》，上书的补充。
《The C++ standard library》，会写C，不会用标准库怎么行。这就跟java程序员不会用java.util包一样，必读。
《Effective STL》，STL库的最佳实践。Effective C++作者又一力作，必读。
《The annotated STL source》，STL源码分析，这本书应该算是深入/精通类了，选读。
《Generic programming and STL》，号称C++编程里，就是跟模板，泛型打交道，那么精通泛型是势在必行。

《C++ Template》，C++模板编程，代码复用的经验之道，必读。

《Exceptional C++》，跟Effective C++类似，属于最佳实践和难题解析，书中列出了许多应用场景和实例代码供读者揣摩，选读。

《More Exceptional C++》，上书的补充。

《Exceptional C++ Style》，上上书的补充

《Inside The C++ Object Model》，有了上面这些书做铺垫，那么终于可以读此神书了。它会带你游览C++对象模型的底层实现机制。读完此书，任何C++代码看起来如同行云流水，必读。

2. 优秀的C/C++开源项目(阅读代码)

OS：linux kernel LVS、Linux应用程序

DB：Mysql、PostgreSQL

Complier：VM、GCC

Framework：OpenSip、SipProxy、

Net：ACE(Java Mina、Netty)、TCP/IP、HTTP协议栈

Cache：Memcached、Redis、

Library：STL（java util package）、Boost、Qt(UI)、

balance：Apache、Nginx

GSL

地址：https://github.com/microsoft/GSL

Boost文档

地址：https://www.boost.org/doc/libs/

wxWidgets官网

地址：http://wxwidgets.org/

gtkmm

地址：https://www.gtkmm.org/en/

CopperSpice

地址：https://www.copperspice.com/

Qt

地址：https://www.qt.io/Eigen

地址：http://eigen.tuxfamily.org/index.php?title=Main_Page#Documentation

Plot utils

地址：https://www.gnu.org/software/plotutils/

Asio

地址：https://think-async.com/Asio/

POCO

地址：https://pocoproject.org/

abseil

地址：https://abseil.io/

C++开源库汇总列表

地址：https://en.cppreference.com/w/cpp/links/libs

除了这些开源项目，也可以找一些免费的公开课，那这里也推荐一个ACM金牌大佬讲授的免费C++课程，可以去体验一下：

学好C++才是入职大厂的敲门砖！ 当年要是有这课，我的C++也不至于这样

已失效

3.C++语法讲解

• 语言基础
  详细介绍变量、表达式、语句、指针、数组、流程控制、函数、文件组织等。

• 抽象机制 - 面向对象编程
  深入讲解C++的抽象机制，封装（类）、继承、多态；操作符重载、函数对象、异常处理等。

• 模板 - 泛型编程
  详细介绍C++的模板机制，类模板、函数模板、模板特化等方面的内容。

4.深入c++面向对象

4.1、从C到C++

• 引用和指针：为什么引用很重要

• const关键字：为什么const很重要

• 名字空间 (namespace)

4.2、深入C++对象

• 关于C++对象
  内置类型的对象，如int、double对象，自定义类型的对象

• 对象类型的定义
  关键字class和struct
  类成员：成员函数和数据成员
  静态数据成员
  成员的访问控制
  对象的size
  关于this指针
  onst成员函数、const究竟修饰什么
  mutable数据成员
  4种特殊成员函数：constructor、destructor、 constructor、operator=
  对象的构造、初始化列表
  对象的析构
  对象的复制
  什么情况下有必要显式定义4种特殊函数
  C++对象生命周

4.3、操作符重载

• 关于C++中操作符重载机制

• 重要操作符重载
  算术运算：+, -, *, /, %, ++, --, ...
  关系运算：>, <, ==, !=
  下标存取：[ ]
  函数调用：()，函数对象
  类型转换、单参数构造函数与隐式转换、阻止隐式转换 -- explicit关键字

• 友元与成员

4.4、面向对象基础 -- 继承

• 基类与派生类

• 再谈对象的构造与析构

• 虚函数、纯虚函数

• 派生类的内存布局、虚函数表

• 多态、多态类型、如何体现多态

• 虚析构、为什么虚析构很重要

4.5、关于继承更多的话题

• 多继承

• 虚继承与虚基类

• 对基类的访问、public / protected / private继承

• Down cast：static_cast<>和dynamic_cast<>

• 运行期类型识别 (RTTI)

4.6、C++与面向对象设计

• C++语言机制提供了完整的OOP支持

• 超越继承

• OOP若干法则和设计模式

5.C++泛型编程与STL

5.1、C++ 模板机制

5.2、STL 概要

5.3、STL容器
5.4、STL迭代

5.5、STL算法

5.6、预与定义STL数对象

5.7、STL适配器

6. C++进阶

• 《C++ Primer》




• 最新版本：第三版（第四版国外已上架， 国内一些网上书店也在预订中）




• 适合有丰富C经验，缺乏C++经验的。不过我个人一直认为此书带着过于强烈的c语言的痕迹，对于C++的学习未必是 好事。




• 《The C++ Programming Language》/《C++程序设计语言》




• 最新版本：第三版特别版




• 简称 TC++PL，有其他语言的丰富经验的。（也有人简称之为“TCPL”，但需与另一本《The C Programmer Language》区分开来）




• 《Essential C++》




• 《Accelerated C++》




• 这两本薄一些，都是不错的选择。《Accelerated C++》本人没有读过，从各方面的评价来看，完全值得推荐。




• 以上几本书都有相应的中文版，而且翻译的质量都不错。上面的书未必都需要读一遍，但无论如何，TC++PL是应该阅读的。





• 《Effective C++》




• 最新版本：第二版（第三版国外已上架，国内一些网上书店也在预订中）




• 简称EC。C++程序员必读！很多时候，我们说C++圣经不是指TC++PL，而是这一本。《The Pragmatic Programmer》一书中写到：“一旦你发现自己要参与C++项目的开发，赶快跑（不要走）到书店去购买Scott Mayer的《Effective C++》，可能还要《More Effective C++》”。




• 《C++ Coding Standards: 101 Rules, Guidelines, and Best Practices》/《C++ 编程规范》




• 个人认为此书应为C++程序员必备的案头书。几乎Effective系列和Exceptional系 列都在这里得到了总结。最新的模版、异常的业界经验都在这里的到了体现。可能的唯一缺陷就是对一个新手而言，关于“为什么这么做”的问题，解释的不够。




• 我 的看法是：如果你不理解其中的条款，记忆，并且照做；如果你理解其中的条款，我猜你一定会同意书中的观点。我认为这本书中的内容至少在2009年以前都不 会过时，人们将广为传诵它制定的101条戒律。




• 还不知道他的简称，也许“101”会成为一个候选者？




• 提到《Effective C++》，那么另外三本书一一浮出水面：




• 《More Effective C++》




• 《Exceptional C++》




• 《More Exceptional C++》。




• 新书《Exceptional C++ Style》也是值得一看的好书。




• 上 述几本书，一本也不应该放过。




• 个人建议上述书籍按顺序阅读。并且，在将来反复阅读这几本书。

《Thinking in C++》/《C++编程思想》
这本书及其中文版传言好坏都有，没有认真看过，不做评价，如果确有兴趣，不妨尝试 一下该书。

以下几本书基本上涉及的都是语言本身，大体上可以按照以下的顺序阅读。

《C++必知必会》
如果早一年，这本书将是重量级的，然而它被101和《Exceptional C++ Style》盖过一头。

《C++ Gotchas: Avoiding Common Problems in Coding and Design》/《C++程序设计陷阱》
这又是一本我未曾读过，而且广受好评的书。

《STL 源码剖析》
这本书我刚到手，就被人"借"走，以至于到现在也没有看过。看过这本书的朋友，可以给一个合适的评价。

7. C++进阶之数据结构基础

这是所有编程语言中最应该学习的部分，程序组成的基础之一。

顺序存储、链式存储、循环链表；

双向链表、栈(顺序和链式)、队列(顺序和链式)；

栈的应用、树基本概念及遍历、二叉树；

排序算法、并归算法、选择、插入、快速、希尔。

以上这些内容你知道吗?

8. C++进阶之UI界面开发

掌握QT类库构架，图形界面开发模型；

掌握QT开发技巧，消息机制，图形处理；

掌握QT网络编程，UDP，TCP使用方式；

掌握QT文件处理方式，序列化；

掌握QT在windows，linux，ios，android不同平台下的移植技术。

9. C++进阶之Unix/Linux网络服务器

掌握Unix/Linux平台开发方式；

熟练使用系统调用；

熟练Unix/Linux内存管理，进程，线程调度；

熟悉网络服务器开发方式，熟练编写TCP，UCP网络服务程序；

掌握同步/异步IO模型在网络编程中的使用方式。

10.C++进阶之数据库开发

掌握SQL语言的实用技巧。Oracle,MySQL数据库的使用方式。

如果你能熟练掌握以上列出的技能，具备解决复杂问题和技术难点的能力，而且你能独立开发一些比较复杂的功能模块，那么很荣幸地告诉你，你已经达到中级水平，薪资过万对你来说简直是小菜一碟。

11.C++标准参考

C++ reference

地址：https://en.cppreference.com/w/

C++ Coding Standard

地址：http://www.possibility.com/Cpp/CppCodingStandard.html

Standard C++

地址：https://isocpp.org/

State of C++ Evolution

地址：http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2008/n2597.html

The C++ Resources Network

地址：http://www.cplusplus.com/

Draft C++ Standard: Contents

地址：http://eel.is/c++draft/

关注一些公众号，比如c语言与cpp编程

㈡ 快速排序算法问题，看看大家的思路

/*刚看了下算法导论，写了一个，感觉效率还可以，你看看 */
#include <stdio.h>

static int a[8] = {3, 7, 2, 8, 4, 5, 3, 9};

void swap (int *m, int *n)
{
int temp = *m;
*m = *n;
*n = temp;
}

int partition (int p, int r)
{
int j;
int x = a[r];
int i = p - 1;

for (j=p; j<r; j++)
{
if (a[j] <= x)
{
i++;
swap(&a[i], &a[j]);
}
}
swap(&a[i+1], &a[r]);

return i+1;
}

void quicksort (int p, int r)
{
int q;

if (p < r)
{
q = partition (p, r);
quicksort (p, q - 1);
quicksort (q+1, r);
}
}

int main ()
{
int i;
int len = sizeof(a) / 4;

for (i=0; i<len; i++)
printf ("%d ", a[i]);
printf ("\n");

quicksort (0, len - 1);

for (i=0; i<len; i++)
printf ("%d ", a[i]);
printf ("\n");

return 0;
}
/* 我空间里还有一篇文章是关于qsort的，glibc里的源码，我也没怎么看懂，感兴趣可以研究下 */
刚才看了楼上给出的网址，文章写的不错，里面给的网址对qsort的分析也很透彻，感觉人外有人，学习的路还很长阿。

㈢ 想学计算机编程但是不知道学什么

1.首先刚入门的话，你要先明确目标选择一门编程语言入门。个人建议选择java或者C。在学习编程语言的时候，计算机有关的知识你也是需要涉及的，也要多多去了解一下，看一些书籍，在网上下载视频边看边学效果会好一些。在你理论知识的基础上学习起来会相对容易一些。当你熟悉掌握一门语言后，这个时候就可以有学习的目标了。自己对哪方面感兴趣喜欢哪种语言就学哪门。

2.我这边来简单介绍一下java的学习内容吧。

①JAVA编程基础（基础语法、面向对象、和谐特性等）

②WEB应用开发（静态网页制作、Oracle数据库、Java Web开发技术、Linux技术、网站性能与安全、软件工程开发流程、Java Web和谐等）

③企业级框架开发（数据结构与算法、SSH框架、JavaEE和谐等）

④项目实训

3.如果你真的想学好编程语言，C语言也是蛮重要的。但是新手学C语言通常会出现一个问题，就是除了写个排序算法，似乎根本想不出来C语言有什么用。这是因为我们的教科书讲C语言的时候，只讲这些基本算法，甚至连读写文件都不去讲，更不用说图形界面处理了和网络操作了，没有这些知识，想写一个真正的应用那是不可能的。不过，书上没有不等于学不了，文件操作和网络操作的讲解网络上有着大把的讲解，只要你找几篇文章看看，具备了这些基础知识，写一个自己的WEB服务器并不难。在逐步增加功能完善功能的同时，你的C语言基本上就可以达到相当牛人的水平了。

4.互联网行业目前还是最热门的行业之一，学习IT技能之后足够优秀是有机会进入腾讯、阿里、网易等互联网大厂高薪就业的，发展前景非常好，普通人也可以学习。

想要系统学习，你可以考察对比一下开设有相关专业的热门学校，好的学校拥有根据当下企业需求自主研发课程的能力，建议实地考察对比一下。

祝你学有所成，望采纳。

㈣ 学习C语言需要掌握哪些基本知识

1.入门程序

#include <stdio.h>
int main()
{
printf("Hello World!");
return 0;
}

2.数据类型

数据类型:

1.基本数据类型：

1.1. 整型:int 4个字节

1.2. 字符型:char 1个字节

1.3. 实型(浮点型)

• 1.3.1.单精度型:float 4个字节

• 1.3.2.双精度型:double 8个字节

2.构造类型：

2.1.枚举类型

2.2.数组类型

2.3.结构体类型

2.4.共用体类型

3.指针类型：

4.空类型：

3.格式化输出语句

• %d:十进制整数;

• %c:单个字符;

• %s:字符串;

• %f:6位小数;

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int age = 18;


• float height = 1.85;


• char unit = 'm';


• printf("小明今年%d岁 ", age);


• printf("小明身高%f%c ", height, unit);


• printf("小明现在在慕课网上学习IT技术 ");


• return 0;


• }



学好C++才是入职大厂的敲门砖！ 当年要是有这课，我的C++也不至于这样

已失效

4.常量

值不发生改变的量成为常量;

定义字符常量(注意后面没有;)

• #include <stdio.h>


• #define POCKETMONEY 10 //定义常量及常量值


• int main()


• {


• printf("小明今天又得到%d元零花钱 ", POCKETMONEY);


• return 0;


• }



5.运算符

5.1.算数运算符:+,-,*,/,%,++,--;前++/--,先运算,再取值.后++/--,先取值,再运算;

5.2.赋值运算符:

5.3.关系运算符;

5.4.逻辑运算符;

5.5.三目运算符:

• 表达式1 ? 表达式2 : 表达式3;

6.水仙花数计算

输出所有三位数的水仙花数字

所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数，如：153就是一个水仙花数，153=111+555+333。

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• //定义三位数num,个位数sd,十位数td,百位数hd


• int num, sd, td, hd;


• //循环所有三位数


• for( num=100 ; num<1000 ; num++ )


• {


• //获取三位数字num百位上的数字


• hd = num/100 ;


• //获取三位数字num十位上的数字


• td = num/10%10 ;


• //获取三位数字num个位上的数字


• sd = num%10 ;


• //水仙花数的条件是什么？


• if(num ==hd*hd*hd+td*td*td+sd*sd*sd )


• {


• printf("水仙花数字：%d ", num);


• }


• }


• return 0;


• }



7.打印正三角形的*

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int i, j, k;


• for(i=1; i<5; i++)


• {


• /* 观察每行的空格数量，补全循环条件 */


• for( j=i ; j<5 ; j++ )


• {


• printf(" "); //输出空格


• }


• /* 观察每行*号的数量，补全循环条件 */


• for( k=0 ; k<2*i-1 ; k++ )


• {


• printf("*"); //每行输出的*号


• }


• printf(" "); //每次循环换行


• }


• return 0;


• }



8.臭名远扬的goto语句

很少使用

• #include <stdio.h>


• int main()


• {


• int sum = 0;


• int i;


• for(i=1; i<=10; i++)


• {


• printf("%d ", i);


• if(i==3){


• goto LOOP;//满足条件就执行goto语句


• }


• }


• //执行goto


• LOOP:printf("结束for循环了...."); //请选择合适位置添加标识符


• return 0;


• }



9.形参与实参

形参:形参是在定义函数名和函数体的时候使用的参数,目的是用来接收调用该函数时传入的参数;

实参:实参是在调用时传递该函数的参数。

函数的形参和实参具有以下特点：

• 形参只有在被调用时才分配内存单元，在调用结束时，即刻释放所分配的内存单元。因此，形参只有在函数内部有效。函数调用结束返回主调函数后则不能再使用该形参变量。

• 实参可以是常量、变量、表达式、函数等，无论实参是何种类型的量，在进行函数调用时，它们都必须具有确定的值，以便把这些值传送给形参。因此应预先用赋值等办法使实参获得确定值。

• 在参数传递时，实参和形参在数量上，类型上，顺序上应严格一致，否则会发生类型不匹配”的错误。

10.函数返回值注意

注意：void函数中可以有执行代码块，但是不能有返回值，另void函数中如果有return语句，该语句只能起到结束函数运行的功能。其格式为：return;

11.递归

• #include <stdio.h>



• int getPeachNumber(int n) //这里要定义n，要不编译器会报错！


• {


• int num;


• if(n==10)


• {


• return 1;


• }


• else


• {


• num = (getPeachNumber(n+1)+1)*2;


• printf("第%d天所剩桃子%d个 ", n, num);


• }


• return num;


• }


• int main()


• {


• int num = getPeachNumber(1);


• printf("猴子第一天摘了:%d个桃子。 ", num);


• return 0;


• }



12.变量存储类别 !

12.1.生存周期划分存储方式

C语言根据变量的生存周期来划分，可以分为静态存储方式和动态存储方式。

静态存储方式：是指在程序运行期间分配固定的存储空间的方式。静态存储区中存放了在整个程序执行过程中都存在的变量，如全局变量。

动态存储方式：是指在程序运行期间根据需要进行动态的分配存储空间的方式。动态存储区中存放的变量是根据程序运行的需要而建立和释放的，通常包括：函数形式参数；自动变量；函数调用时的现场保护和返回地址等。

12.2.存储类型划分

C语言中存储类别又分为四类：自动（auto）、静态（static）、寄存器的（register）和外部的（extern） ;

• 用关键字auto定义的变量为自动变量，auto可以省略，auto不写则隐含定为“自动存储类别”，属于动态存储方式。

• 用static修饰的为静态变量，如果定义在函数内部的，称之为静态局部变量；如果定义在函数外部，称之为静态外部变量。

注意：静态局部变量属于静态存储类别，在静态存储区内分配存储单元，在程序整个运行期间都不释放；静态局部变量在编译时赋初值，即只赋初值一次；如果在定义局部变量时不赋初值的话，则对静态局部变量来说，编译时自动赋初值0（对数值型变量）或空字符（对字符变量）

• 为了提高效率，C语言允许将局部变量的值放在CPU中的寄存器中，这种变量叫“寄存器变量”，用关键字register作声明。

注意：只有局部自动变量和形式参数可以作为寄存器变量；一个计算机系统中的寄存器数目有限，不能定义任意多个寄存器变量；局部静态变量不能定义为寄存器变量。

• 用extern声明的的变量是外部变量，外部变量的意义是某函数可以调用在该函数之后定义的变量。

• #includ <stdio.h>


• //来源公众号：C语言与CPP编程


• int main()


• {


• //定义外部局部变量


• extern int x;


• return 0;


• }


• int x=100;



13.内部函数外部函数 !

在C语言中不能被其他源文件调用的函数称为内部函数 ，内部函数由static关键字来定义，因此又被称为静态函数，形式为：

static [数据类型] 函数名（[参数]）

这里的static是对函数的作用范围的一个限定，限定该函数只能在其所处的源文件中使用，因此在不同文件中出现相同的函数名称的内部函数是没有问题的。

在C语言中能被其他源文件调用的函数称为外部函数 ，外部函数由extern关键字来定义，形式为：

extern [数据类型] 函数名([参数])

C语言规定，在没有指定函数的作用范围时，系统会默认认为是外部函数，因此当需要定义外部函数时extern也可以省略。 extern可以省略; 14.数组 数组:一块连续的，大小固定并且里面的数据类型一致的内存空间， 数组的声明:数据类型 数组名称[长度n]

• 数据类型 数组名称[长度n] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 数据类型 数组名称[] = {元素1,元素2,元素3,......};

• 数类类型 数组名称[长度n]; 数组名称[0] = 元素1;数组名称[1] = 元素2;...... 注意： 1、数组的下标均以0开始； 2、数组在初始化的时候，数组内元素的个数不能大于声明的数组长度； 3、如果采用第一种初始化方式，元素个数小于数组的长度时，多余的数组元素初始化为0； 4、在声明数组后没有进行初始化的时候，静态（static）和外部（extern）类型的数组元素初始化元素为0，自动（auto）类型的数组的元素初始化值不确定。

15.数组遍历

• #include <stdio.h>



• int main()


• {


• int arr[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};


• int i;


• for(i=0;i<10;i++)


• {


• printf("%d ",arr[i]);


• }


• return 0;


• }



• 数组的冒泡排序

冒泡排序的思想：相邻元素两两比较，将较大的数字放在后面，直到将所有数字全部排序。

• 字符串与数组

在C语言中,是没有办法直接定义子字符串数据类型的,需使用数组来定义所要的字符串,形式如下:

• char 字符串名称[长度] = "字符串内容";

• char 字符串名称[长度] = {'字符串1','字符串2',....,'字符串n',''};

注:

• []中的长度可以省略不写;

• 采用第二种方式最后一个元素必须是'',表示结束;

• 第二种方式不能写中文!; 输出字符串时,要使用:printf("%s",字符数组名);或puts(字符数组名);

16.字符串函数

• strlen(s):获取字符串s的长度;

• strcmp(s1,s2):比较字符串;比较的时候会把字符串转换成ASCII码再进行比较,返回结果为0表示s1和s2的ASCII码值相等,返回结果为1表示s1比s2的ASCII码大,返回结果为-1表示s1比s2的ACSII码小;

• strcpy(s1,s2):字符串拷贝;s2会取代s1中的内容;

• strcat(s1,s2)将s2拼接到s1后面;注意:s1的length要足够才可以!

• atoi(s1)将字符串转为整数!

17.多维数组

数据类型 数组名称[常量表达式1]...[常量表达式n];

多维数组的初始化与一维数组的初始化类似也是分两种：

• 数据类型 数组名称[常量表达式1][常量表达式2]...[常量表达式n] = {{值1,..,值n},{值1,..,值n},...,{值1,..,值n}};

• 数据类型 数组名称[常量表达式1][常量表达式2]...[常量表达式n]; 数组名称[下标1][下标2]...[下标n] = 值;

多维数组初始化要注意以下事项：

• 采用第一种始化时数组声明必须指定列的维数。因为系统会根据数组中元素的总个数来分配空间，当知道元素总个数以及列的维数后，会直接计算出行的维数；

• 采用第二种初始化时数组声明必须同时指定行和列的维数。

18.多维度数组的遍历

使用嵌套循环

注意:多维数组的每一维下标均不能越界!

19.结构体

C 数组允许定义可存储相同类型数据项的变量，结构是 C 编程中另一种用户自定义的可用的数据类型，它允许您存储不同类型的数据项。

结构用于表示一条记录，假设您想要跟踪图书馆中书本的动态，您可能需要跟踪每本书的下列属性：

• Title

• Author

• Subject

• Book ID

定义结构

为了定义结构，您必须使用 struct 语句。struct 语句定义了一个包含多个成员的新的数据类型，struct 语句的格式如下：

• struct tag {


• member-list


• member-list


• member-list


• ...


• } variable-list ;



tag 是结构体标签。

member-list 是标准的变量定义，比如 int i; 或者 float f，或者其他有效的变量定义。

variable-list 结构变量，定义在结构的末尾，最后一个分号之前，您可以指定一个或多个结构变量。下面是声明 Book 结构的方式：

• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• } book;



在一般情况下，tag、member-list、variable-list 这 3 部分至少要出现 2 个。以下为实例：

• //此声明声明了拥有3个成员的结构体，分别为整型的a，字符型的b和双精度的c


• //同时又声明了结构体变量s1


• //这个结构体并没有标明其标签


• struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } s1;




• //此声明声明了拥有3个成员的结构体，分别为整型的a，字符型的b和双精度的c


• //结构体的标签被命名为SIMPLE,没有声明变量


• struct SIMPLE


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• };


• //用SIMPLE标签的结构体，另外声明了变量t1、t2、t3


• struct SIMPLE t1, t2[20], *t3;




• //也可以用typedef创建新类型


• typedef struct


• {


• int a;


• char b;


• double c;


• } Simple2;


• //现在可以用Simple2作为类型声明新的结构体变量


• Simple2 u1, u2[20], *u3;



访问结构成员

为了访问结构的成员，我们使用成员访问运算符（.）。成员访问运算符是结构变量名称和我们要访问的结构成员之间的一个句号。您可以使用 struct 关键字来定义结构类型的变量。下面的实例演示了结构的用法：

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>


• //来源公众号：C语言与CPP编程




• struct Books


• {


• char title[50];


• char author[50];


• char subject[100];


• int book_id;


• };




• int main( )


• {


• struct Books Book1; /* 声明 Book1，类型为 Books */


• struct Books Book2; /* 声明 Book2，类型为 Books */




• /* Book1 详述 */


• strcpy( Book1.title, "C Programming");


• strcpy( Book1.author, "Nuha Ali");


• strcpy( Book1.subject, "C Programming Tutorial");


• Book1.book_id = 6495407;




• /* Book2 详述 */


• strcpy( Book2.title, "Telecom Billing");


• strcpy( Book2.author, "Zara Ali");


• strcpy( Book2.subject, "Telecom Billing Tutorial");


• Book2.book_id = 6495700;




• /* 输出 Book1 信息 */


• printf( "Book 1 title : %s ", Book1.title);


• printf( "Book 1 author : %s ", Book1.author);


• printf( "Book 1 subject : %s ", Book1.subject);


• printf( "Book 1 book_id : %d ", Book1.book_id);




• /* 输出 Book2 信息 */


• printf( "Book 2 title : %s ", Book2.title);


• printf( "Book 2 author : %s ", Book2.author);


• printf( "Book 2 subject : %s ", Book2.subject);


• printf( "Book 2 book_id : %d ", Book2.book_id);




• return 0;


• }



学好C++才是入职大厂的敲门砖！ 当年要是有这课，我的C++也不至于这样

已失效

20.共用体

共用体是一种特殊的数据类型，允许您在相同的内存位置存储不同的数据类型。您可以定义一个带有多成员的共用体，但是任何时候只能有一个成员带有值。共用体提供了一种使用相同的内存位置的有效方式。

• #include <stdio.h>


• #include <string.h>




• union Data


• {


• int i;


• float f;


• char str[20];


• };




• int main( )


• {


• union Data data;




• printf( "Memory size occupied by data : %d ", sizeof(data));




• return 0;


• }



21.指针

• #include <stdio.h>




• int main ()


• {


• int var = 20; /* 实际变量的声明 */


• int *ip; /* 指针变量的声明 */




• ip = &var; /* 在指针变量中存储 var 的地址 */




• printf("Address of var variable: %p ", &var );




• /* 在指针变量中存储的地址 */


• printf("Address stored in ip variable: %p ", ip );




• /* 使用指针访问值 */


• printf("Value of *ip variable: %d ", *ip );




• return 0;


• }



22.文件读写

写入文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "w+");


• fprintf(fp, "This is testing for fprintf... ");


• fputs("This is testing for fputs... ", fp);


• fclose(fp);


• }



读取文件

• #include <stdio.h>




• int main()


• {


• FILE *fp = NULL;


• char buff[255];




• fp = fopen("/tmp/test.txt", "r");


• fscanf(fp, "%s", buff);


• printf("1: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("2: %s ", buff );




• fgets(buff, 255, (FILE*)fp);


• printf("3: %s ", buff );


• fclose(fp);




• }



C语言与C++学习路线

23.排序算法

十大经典排序算法(动态演示+代码)

24.查找算法

九种查找算法

25.面试知识

C语言与C++面试知识总结

26.字符串操作

字符串操作的全面总结

27.C语言常用标准库解读

C语言常用标准库解读

28. C语言最常用的贪心算法

C语言最常用的贪心算法就这么被攻克了

29. 常见的C语言内存错误及对策

常见的C语言内存错误及对策

30. C语言实现面向对象的原理

C语言实现面向对象的原理

31. C语言/C++内存管理

看完这篇你还能不懂C语言/C++内存管理？

32. 再谈C语言指针

再谈指针：大佬给你拨开 C 指针的云雾

C语言函数指针之回调函数

C语言指针详解(文末有福利)

33. C语言预处理命令

长文详解：C语言预处理命令

34. C语言高效编程与代码优化

C语言高效编程与代码优化

35. C语言结构体

C语言之结构体就这样被攻克了！值得收藏！

36. 原码, 反码, 补码 详解

原码, 反码, 补码 详解

37. C语言宏定义

简述C语言宏定义的使用

38. c语言之共用体union、枚举、大小端模式

c语言之共用体union、枚举、大小端模式

㈤ hive distribute by 和group by 的区别

hive distribute by 和group by 的区别：
group by是对检索结果的保留行进行单纯分组，一般总爱和聚合函数一块用例如AVG（），COUNT（），max（），main（）等一块用。
distribute by是控制在map端如何拆分数据给rece端的。hive会根据distribute by后面列，对应rece的个数进行分发，默认是采用hash算法。sort by为每个rece产生一个排序文件。在有些情况下，你需要控制某个特定行应该到哪个recer，这通常是为了进行后续的聚集操作。distribute by刚好可以做这件事。因此，distribute by经常和sort by配合使用。
注：Distribute by和sort by的使用场景
1.Map输出的文件大小不均。
2.Rece输出文件大小不均。
3.小文件过多。
4.文件超大。
抛砖引玉，不足之处还望大神指正~

㈥ 关于软件设计师

去电脑学校学几年 毕业了去公司应聘 前景就是工资高

一、考试说明
1．考试要求：
(1) 掌握数据表示、算术和逻辑运算；
(2) 掌握相关的应用数学、离散数学的基础知识；
(3) 掌握计算机体系结构以及各主要部件的性能和基本工作原理；
(4) 掌握操作系统、程序设计语言的基础知识，了解编译程序的基本知识；
(5) 熟练掌握常用数据结构和常用算法；
(6) 熟悉数据库、网络和多媒体的基础知识；
(7) 掌握C程序设计语言，以及C++、Java、Visual、Basic、Visual C++中的一种程序设计语言；
(8) 熟悉软件工程、软件过程改进和软件开发项目管理的基础知识；
(9) 熟悉掌握软件设计的方法和技术；
(10) 掌握常用信息技术标准、安全性，以及有关法律、法规的基本知识；
(11) 了解信息化、计算机应用的基础知识；
(12) 正确阅读和理解计算机领域的英文资料。

2．通过本考试的合格人员能根据软件开发项目管理和软件工程的要求，按照系统总体设计规格说明书进行软件设计，编写程序设计规格说明书等相应的文档，组织和指导程序员编写、调试程序，并对软件进行优化和集成测试，开发出符合系统总体设计要求的高质量软件；具有工程的实际工作能力和业务水平。

3．本考试设置的科目包括：
(1) 计算机与软件工程知识，考试时间为150分钟，笔试；
(2) 软件设计，考试时间为150分钟，笔试。

二、考试范围
考试科目1：计算机与软件工程知识
1．计算机科学基础
1.1 数制及其转换
· 二进制、十进制和十六进制等常用制数制及其相互转换

1.2 数据的表示
· 数的表示（原码、反码、补码、移码表示，整数和实数的机内表示，精度和溢出）
· 非数值表示（字符和汉字表示、声音表示、图像表示）
· 校验方法和校验码（奇偶校验码、海明校验码、循环冗余校验码）

1.3 算术运算和逻辑运算
· 计算机中的二进制数运算方法
· 逻辑代数的基本运算和逻辑表达式的化简

1.4 数学基础知识
· 命题逻辑、谓词逻辑、形式逻辑的基础知识
· 常用数值计算（误差、矩阵和行列式、近似求解方程、插值、数值积分）
· 排列组合、概率论应用、应用统计（数据的统计分析）
· 运算基本方法（预测与决策、线性规划、网络图、模拟）

1.5 常用数据结构
· 数组（静态数组、动态数组）、线性表、链表（单向链表、双向链表、循环链表）、队列、栈、树（二叉树、查找树、平衡树、线索树、线索树、堆）、图等的定义、存储和操作
· Hash（存储地址计算，冲突处理）

1.6 常用算法
· 排序算法、查找算法、数值计算方法、字符串处理方法、数据压缩算法、递归算法、图的相关算法
· 算法与数据结构的关系、算法效率、算法设计、算法描述（流程图、伪代码、决策表）、算法的复杂性

2．计算机系统知识
2.1 硬件知识
2.1.1 计算机系统的组成、体系结构分类及特性
· CPU和存储器的组成、性能和基本工作原理
· 常用I/O设备、通信设备的性能，以及基本工作原理
· I/O接口的功能、类型和特性
· I/O控制方式（中断系统、DMA、I/O处理机方式）
· CISC/RISC，流水线操作，多处理机，并行处理

2.1.2 存储系统
· 主存-Cache存储系统的工作原理
· 虚拟存储器基本工作原理，多级存储体系的性能价格
· RAID类型和特性

2.1.3 安全性、可靠性与系统性能评测基础知识
· 诊断与容错
· 系统可靠性分析评价
· 计算机系统性能评测方式

2.2 软件知识
2.2.1 操作系统知识
· 操作系统的内核（中断控制）、进程、线程概念
· 处理机管理（状态转换、共享与互斥、分时轮转、抢占、死锁）
· 存储管理（主存保护、动态连接分配、分段、分页、虚存）
· 设备管理（I/O控制、假脱机）
· 文件管理（文件目录、文件组织、存取方法、存取控制、恢复处理）
· 作业管理（作业调度、作业控制语言（JCL）、多道程序设计）
· 汉字处理，多媒体处理，人机界面
· 网络操作系统和嵌入式操作系统基础知识
· 操作系统的配置

2.2.2 程序设计语言和语言处理程序的知识
· 汇编、编译、解释系统的基础知识和基本工作原理
· 程序设计语言的基本成分：数据、运算、控制和传输，过程（函数）调用
· 各类程序设计语言主要特点和适用情况

2.3 计算机网络知识
· 网络体系结构（网络拓扑、OSI/RM、基本的网络协议）
· 传输介质、传输技术、传输方法、传输控制
· 常用网络设备和各类通信设备
· Client/Server结构、Browser/Server结构
· LAN拓扑，存取控制，LAN的组网，LAN间连接，LAN-WAN连接
· 因特网基础知识以及应用
· 网络软件
· 网络管理
· 网络性能分析

2.4 数据库知识
· 数据库管理系统的功能和特征
· 数据库模型（概念模式、外模式、内模式）
· 数据模型，ER图，第一范式、第二范式、第三范式
· 数据操作（集合运算和关系运算）
· 数据库语言（SQL）
· 数据库的控制功能（并发控制、恢复、安全性、完整性）
· 数据仓库和分布式数据库基础知识

2.5 多媒体知识
· 多媒体系统基础知识，多媒体设备的性能特性，常用多媒体文件格式
· 简单图形的绘制，图像文件的处理方法
· 音频和视频信息的应用
· 多媒体应用开发过程

2.6 系统性能知识
· 性能指标（响应时间、吞吐量、周转时间）和性能设计
· 性能测试和性能评估
· 可靠性指标及计算、可靠性设计
· 可靠性测试和可靠性评估

2.7 计算机应用基础知识
·信息管理、数据处理、辅助设计、自动控制、科学计算、人工智能等基础知识
· 远程通信服务基础知识
· 常用应用系统

2008年下半年计算机技术与软件专业技术资格（水平）考试考试安排

考试日期:2008年11月8、9日
级别 资格名称 考试时间 考试科目
高级 信息系统项目管理师 上午9：00—11：30 综合知识
下午 1：30—3：00 案例分析
3：20—5：20 论文
系统分析师 上午9：00—11：30 综合知识
下午 1：30—3：00 案例分析
3：20—5：20 论文
中级 软件设计师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
网络工程师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
多媒体应用设计师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
嵌入式系统设计师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
电子商务设计师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
信息系统监理师 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
初级 程序员 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
网络管理员 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
电子商务技术员 上午9：00—11：30 基础知识
下午2：00—4：30 应用技术
信息处理技术员 上午9：00—11：30 基础知识
分二批机考：
11月8日14：00—16：30
11月9日 9：00—11：30 应用技术

注意事项：
1、信息处理技术员应用技术科目分批机试，其他考试科目均为笔试。
2、考试大纲与教材出版信息，请登陆信息产业部电子教育与考试中心网站www.ceiaec.org/资格考试/教材目录。
3、各地报名时间、报名办法以及有关报名事宜均由当地考试机构安排。见www.ceiaec.org/资格考试/各地考试实施管理机构所链接各地考试机构网站。

㈦ 零基础学习编程难吗

做好任何事情，都需要一定的认知基础，比如学英文，要有对欧美文化的理解和兴趣，在你学会枯燥的语法和单词时，就不会忘记联系场景，从西方思维去理解更加地道的说法。

这些就是“元认知”，基础好的元认知，他看什么都是充满兴趣的，你会以为他找到了合适的，其实他早已创建了元认知，从理解中搭建城堡，到最后也成了学的最好的那个。

万事开头难，不如多积累程序员的元认知，让你一开始就有一点点信心，比如对英文的理解，因为代码都是英文字母打底，比如逻辑思考能力，你需要理解一个又一个规则，来包装成模块，一个大项目无非就是一个个小程序封装起来的……

JS语言能力，就是Web端3D可视化开发的元认知。合理利用3D模型扩展、场景搭建工具、技术文档、案例等技术资源，降低学习的门槛~ThingJS 3D demo一点都不难~

㈧ 什么是NP问题

P/NP问题P/NP问题是在理论信息学中计算复杂度理论领域里至今没有解决的问题，它被“克雷数学研究所”（Clay Mathematics Institute, 简称CMI）在千禧年大奖难题中收录。P/NP问题中包含了复杂度类P与NP的关系。1971年史提芬·古克(Stephen A. Cook) 和 Leonid Levin 相对独立的提出了下面的问题,即是否两个复杂度类P和NP是恒等的（P=NP?）。
P和NP
复杂度类P包含所有那些可以由一个确定型图灵机在多项式表达的时间内解决的问题；类NP由所有其肯定解可以在给定正确信息的多项式时间内验证的决定问题组成，或者等效的说，那些解可以在非确定图灵机上在多项式时间内找出的问题的集合。很可能，计算理论最大的未解决问题就是关于这两类的关系的:
P和NP相等吗?
在2002年对于100研究者的调查，61人相信答案是否定的，9个相信答案是肯定的，22个不确定，而8个相信该问题可能和现在所接受的公理独立，所以不可能证明或证否。[1] 对于正确的解答，有一个1,000,000美元的奖励。
NP-完全问题(或者叫NPC)的集合在这个讨论中有重大作用，它们可以大致的被描述为那些在NP中最不像在P中的。(确切定义细节请参看NP-完全)理论计算机科学家现在相信P, NP,和NPC类之间的关系如图中所示，其中P和NPC类不交。
假设P ≠ NP的复杂度类的图解.如P = NP则三个类相同.本质上，P = NP问题问道：如果是/不是问题的正面答案可以很快验证，其答案是否也可以很快计算？这里有一个给你找点这个问题的感觉的例子。给定一个大数Y,我们可以问Y是否是复合数。例如，我们可能问53308290611是否有非平凡的因子。回答是肯定的，虽然手工找出一个因子很麻烦。从另一个方面讲，如果有人声称答案是"对，因为224737可以整除53308290611",则我们可以很快用一个除法来验证。验证一个数是除数比首先找出除数来简单得多。用于验证一个正面答案所需的信息也称为证书。所以我们的结论是，给定 正确的证书，问题的正面答案可以很快的(也就是，在多项式时间内)验证，而这就是这个问题属于NP的原因。虽然这个特定的问题，最近被证明为也在P类中(参看下面的关于"质数在P中"的参考),这一点也不明显，而且有很多类似的问题相信不属于类P。
限制到是/不是问题并没有改变问题；即使我们允许更复杂的答案，最后的问题(是否FP = FNP)是等价的。
形式化定义
更正式一些，一个决定问题是一个取一些字符串为输入并要求输出为是或否的问题。若有一个算法（譬如图灵机，或一个LISP或Pascal的程序并有无限的内存）能够在最多nk步内对一个串长度为n的输入给出正确答案，其中k是某个不依赖于输入串的常数，则我们称该问题可以在多项式时间内解决，并且将它置入类P。直观的讲，我们将P中的问题视为可以较快解决的问题。
现在假设有一个算法A(w,C)取两个参数，一个串w，也就是我们的决定问题的输入串，而另一个串C是“建议证明”，并且使得A在最多nk步之内产生“是/否”答案（其中n是w的长度而k不依赖于w）。进一步假设
w是一个答案为“是”的例子，当且仅当，存在C使得A(w,C)返回“是”。
则我们称这个问题可以在非决定性多项式时间内解决，且将它放入NP类。我们把算法A作为一个所建议的证明的检验器，它运行足够快。（注意缩写NP代表“Non-deterministic（非确定性）Polynomial（多项式）”而不是代表“Non-Polynomial（非多项式）。）
NP完全
要解决P = NP问题，NP完全的概念非常有用。不严格的讲，NP完全问题是NP类中“最难”的问题，也就是说它们是最可能不属于P类的。这是因为任何NP中的问题可以在多项式时间内变换成为任何特定NP完全问题的一个特例。例如，旅行商问题的判定问题版本是NP完全的。所以NP中的任何问题的任何特例可以在多项式时间内机械地转换成旅行商问题的一个特例。所以若旅行商问题被证明为在P内，则P = NP！旅行商问题是很多这样的NP完全的问题之一。若任何一个NP完全的问题在P内，则可以推出P = NP。不幸的是，很多重要的问题被证明为NP完全，但没有一个有已知快速的算法。
更难的问题
虽然是否P=NP还是未知的，在P之外的问题是已经知道存在的。寻找国际象棋或围棋最佳走法（在n乘n棋盘上）是指数时间完全的。因为可以证明P ≠ EXPTIME（指数时间），这些问题位于P之外，所以需要比多项式时间更多的时间。判定Presburger算术中的命题是否为真的问题更加困难。Fischer和Rabin于1974年证明每个决定Presburger命题的真伪性的算法有最少2^(2^(cn))的运行时间，c为某个常数。这里，n是Presburger命题的长度。因此，该命题已知需要比指数时间更多的运行时间。不可判定问题是更加困难的，例如停机问题。它们无法在任何给定时间内解决。
P真的容易处理吗？
上面所有的讨论假设了P表示“容易”而“不在P中”表示“困难”。这是一个在复杂度理论中常见而且有一定准确性的假设，它在实践中却不总是真的，原因包括如下几点：
它忽略了常数因子。一个需要101000n时间的问题是属于P的（它是线性时间的），但是事实上完全无法处理。一个需要10-100002n时间的问题不是在P中的（它是指数时间的），但是对于n 取值直到几千时还是很容易处理的。
它忽略了指数的大小。一个时间复杂度n1000属于P，但是很难对付。已经证明在P中存在需要任意大的指数的问题（参看时间等级定理）。一个时间复杂度2n/1000的问题不属于P，但对与n直到几千还是容易应对的。
它只考虑了最坏情况的复杂度。可能现实世界中的有些问题在多数时候可以在时间n中解决，但是很偶尔你会看到需要时间2n的特例。这个问题可能有一个多项式的平均时间，但最坏情况是指数式的，所以该问题不属于P。
它只考虑确定性解。可能有一个问题你可以很快解决如果你可以接受出现一点误差的可能，但是确保正确的答案会难得多。这个问题不会属于P，虽然事实上它可以很快求解。这实际上是解决属于NP而还不知道是否属于P的问题的一个办法（参看RP， BPP）。
新的诸如量子电脑这样的计算模型，可能可以快速的解决一些尚未知道是否属于P的问题；但是，没有一个它们已知能够解决的问题是NP完全的。不过，必须注意到P和NP问题的定义是采用象图灵机这样的经典计算模型的属于表述的。所以，即使一个量子计算机算法被发现能够有效的解决一个NP完全问题，我们只是有了一个快速解决困难问题的实际方法，而不是数学类P和NP相等的证明。
计算机科学家为什么认为P ≠ NP？
多数计算机科学家相信P≠NP。该信念的一个关键原因是经过数十年对这些问题的研究，没有人能够发现一个NP完全问题的多项式时间算法。而且，人们早在NP完全的概念出现前就开始寻求这些算法了（Karp的21个NP完全问题，在最早发现的一批中，有所有着名的已经存在的问题]]）。进一步地，P = NP这样的结果会导出很多惊人的结果，那些结果现在被相信是不成立的，例如NP = 余NP和P = PH。
也有这样论证的：问题较难求解(NP)但容易验证(P)，这和我们日常经验是相符的。
从另一方面讲，某些研究者认为我们过于相信P ≠ NP，而应该也去寻找P = NP的证明。例如，2002年中有这样的声明：
倾向P≠NP的主要论据是在穷尽搜索的领域完全没有本质进展。也就是说，以我的观点，一个很弱的论据。算法的空间是很大的，而我们只是在开始探索的起点。[ . . . ] 费马最后定理的解决也显示非常简单的[sic]问题可能只有用非常深刻的理论才能解决。
— Moshe Vardi，莱斯大学
过分依赖某种投机不是规划研究的一个好的导引。我们必须总是尝试每个问题的两个方向。偏见可能导致着名的数学家无法解决答案和他们的预计相反的着名问题，虽然他们发展了所有所需的方法。
— Anil Nerode, 康奈尔大学
关于证明的难度的结果
虽然百万美元的奖金和大量投入巨大却没有实质性结果的研究足以显示该问题是困难的，还有一些形式化的结果证明为什么该问题可能很难解决。
最常被引用的结果之一设计神喻。假想你有一个魔法机器可以解决单个问题，例如决定一个给定的数字是否为质数，但可以瞬间解决这个问题。我们的新问题是，若我们被允许任意利用这个机器，是否存在我们可以在多项式时间内验证但无法在多项式时间内解决的问题？结果是，依赖于机器能解决的问题，P = NP和P ≠ NP二者都可以证明。这个结论的后果是，任何可以修改来证明该机器的存在性的结果不能解决问题。不幸的是，几乎所有经典的方法和大部分已知的方法可以这样修改（我们称它们在相对化）。
如果这还不算太糟的话，1993年Razborov和Rudich证明的一个结果表明，给定一个特定的可信的假设，在某种意义下“自然”的证明不能解决P = NP问题。[3] 这表明一些现在似乎最有希望的方法不太可能成功。随着更多这类的定理得到证明，该定理的可能证明有越来越多的陷阱要规避。
这实际上也是为什么NP完全问题有用的原因：若有一个多项式时间算法，或者没有一个这样的算法，对于NP完全问题存在，这将用一种相信不被上述结果排除在外的方法来解决P = NP问题。
多项式时间算法
没人知道多项式时间算法对于NP完全问题是否存在。但是如果这样的算法存在，我们已经知道其中的一些了！例如，下面的算法正确的接受了一个NP完全语言，但是没人知道通常它需要多久运行。它是一个多项式时间算法当且仅当P = NP。
// 接受NP完全语言的一个算法子集和。
//
// 这是一个多项式时间算法当且仅当P=NP。
//
// “多项式时间”表示它在多项式时间内返回“是”，若
// 结果是“是”，否则永远运行。
//
// 输入：S = 一个自然数的有限集
// 输出："是" 如果某个S的子集加起来等于0。
// 否则，它永远运行没有输出。
// 注意: "程序数P" 是你将一个整数P写为二进制，然后
// 将位串考虑为一个程序。
// 每个可能的程序都可以这样产生，
// 虽然多数什么也不做因为有语法错误。
//
FOR N = 1...infinity
FOR P = 1...N
以S为输入运行程序数P N步
IF 程序输出一个不同的整数的列表
AND 所有整数都在S中
AND 整数的和为0
THEN
OUTPUT "是" 并 停机
若P = NP，则这是一个接受一个NP完全语言的多项式时间算法。“接受”表示它在多项式时间内给出“是”的答案，但允许在答案是“否”的时候永远运行。
可能我们想要“解决”子集和问题，而不是仅仅“接受”子集和语言。这表示我们想要它总是停机并返回一个“是”或“否”的答案。是否存在任何可能在多项式时间内解决这个问题的算法？没有人知道。但是如果这样的算法存在，那么我们已经知道其中的一些了！只要将上面的算法中的IF语句替换成下面的语句：
IF 程序输出一个完整的数学证明
AND 证明的每一步合法
AND 结论是S确实有（或者没有）一个和为0的子集
THEN
OUTPUT "是" （或者"不是"如果那被证明了）并停机
逻辑表述
P=NP问题可以用逻辑命题的特定类的可表达性的术语来重新表述。所有P中的语言可以用一阶逻辑加上最小不动点操作（实际上，这允许了递归函数的定义）来表达。类似地，NP是可以用存在性二阶逻辑来表达—也就是，在关系、函数、和子集上排除了全域量词的二阶逻辑。多项式等级，PH中的语言对应与所有的二阶逻辑。这样，“P是NP的真子集吗”这样的问题可以表述为“是否存在性二阶逻辑能够表达带最小不动点操作的一阶逻辑的所不能表达的语言？”
花絮
普林斯顿大学计算机系楼将二进制代码表述的“P=NP?”问题刻进顶楼西面的砖头上。如果证明了P=NP，砖头可以很方便的换成表示“P=NP！”。[4]
康奈尔大学的Hubert Chen博士提供了这个玩笑式的P不等于NP的证明：“反证法。设P = NP。令y为一个P = NP的证明。证明y可以用一个合格的计算机科学家在多项式时间内验证，我们认定这样的科学家的存在性为真。但是，因为P = NP，该证明y可以在多项式时间内由这样的科学家发现。但是这样的发现还没有发生（虽然这样的科学家试图发现这样的一个证明），我们得到矛盾。

㈨ 举例说明数学在生活中的应用有哪些

1、骑自行车的时候用脚蹬一圈脚踏板自行车行走的米数。我们可以去测量车轮的半径，再用圆的周长公式求出来。

2、原始社会，人类智力低下，当时把石块放进皮袋，或用贝壳串成珠子，用“一一对应”的方法，计算需要计数的物品。

3、面积的计算。自家的住房面积，公园的占地面积，操场的活动面积等等。

4、统计学的计算。迟到的时候需要在执勤人员那里登记，要求写下年级班级姓名。这样学校就会知道这个星期哪个班的迟到人数最多，哪个班迟到人数最少。

5、工资的计算。财务收入与支出，日常的消费管理等等。

6、计算机相关工作者，数学是工作中必不可少的。C语言写程序，就需要运用排序算法（如快速排序，插入排序，堆排序，归并排序，基数排序，希尔排序，桶排序，锦标赛排序等等）如果掌握《数据结构》的相关知识，就会变得非常容易。

㈩ 我家装修打算买瓷砖，家里装修做瓷砖预算怎么做

粗略的算法：地面面积➗单片瓷砖面积=铺贴面积，但是损耗不好控制，如果这样计算则需要多计算点砖进去。
精细算法：用专业的CAD软件把铺贴地面勾勒出来，然后再在里面填充排版瓷砖大小和方位，最后根据实际铺贴片数再抛几片瓷砖即可。
另外，如果你不懂的话可以把户型图发出来，我可以帮你弄，我从事专业家装设计师也有9年了，有几年没碰了，不过技能还在。