算法解说
① 16×99+16简便算法讲解
16×99+16
=16×(99+1)
=16×100
=1600
② 五子棋人工智能算法讲解
五子棋算法可简可繁,要看你对自己五子棋程序智能的要求, 人机对战的意思就是人和电脑下,也就是说电脑会思考如何下棋....其实这才是五子棋程序的核心.如果只实现人与人对战的话,是一件很简单的事情,无非就是绘制棋盘,然后绘制下棋的效果,再写个下棋合法性判断,胜负判断....大概就搞定了....所以核心其实是人机对战的电脑那部分人工智能.这东西吧,可以研究的很多,不过主要的几个设计要点就是搜索算法和估值算法,这两个是最主要的,还有提高电脑思考销率的方法就有多cpu的计算机多线程思考的设计....通过一些手段让电脑变得更像人类棋手的,例如利用一些遗传算法之类的让电脑具有学习能力,可以在失败中吸取教训,开局库,历史启发之类的一大堆......但是总而言之,这一系列算法的设计没有一个标准,只要能让你的电脑下棋下的更聪明,更快那就是好算法.国内有一个叫王晓春的写过一本叫<<pc游戏编程( 人机博弈)>>的书,这是一本研究人机博弈程序很经典的书,书的后面还附了一个五子棋的程序实例,你可以参考一下.下面是csdn的下载地址,你也可以自己去搜一下.http://download.csdn.net/source/1925326
③ Warshall算法的算法介绍
1、引言
Warshall在1962年提出了一个求关系的传递闭包的有效算法。其具体过程如下，设在n个元素的有限集上关系R的关系矩阵为M：
（1）置新矩阵A=M;
（2）置k=1;
（3）对所有i如果A[i,k]=1，则对j=1..n执行：
A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j];
（4）k增1;
（5）如果k≤n，则转到步骤（3），否则停止。
所得的矩阵A即为关系R的传递闭包t(R)的关系矩阵。
在左孝凌等编着的《离散数学》中提到了该算法，但并未对此算法作出解释。下面本文将对该算法的思想作出一种比较通俗的解说。
2、对Warshall算法的解说
设关系R的关系图为G，设图G的所有顶点为v1,v2,…,vn，则t(R)的关系图可用该方法得到：若G中任意两顶点vi和vj之间有一条路径且没有vi到vj的弧，则在图G中增加一条从vi到vj的弧，将这样改造后的图记为G’，则G’即为t(R)的关系图。G’的邻接矩阵A应满足：若图G中存在从vi到vj路径，即vi与vj连通，则A[i,j]=1，否则A[i,j]=0。
这样，求t(R)的问题就变为求图G中每一对顶点间是否连通的问题。
定义一个n阶方阵序列A(0),A(1),A(2),…,A(n)，每个方阵中的元素值只能取0或1。A(m)[i,j]=1表示存在从vi到vj且中间顶点序号不大于m的路径（m=1..n），A(m)[i,j]=0表示不存在这样的路径。而A(0)[i,j]=1表示存在从vi到vj的弧，A(0)[i,j]=0表示不存在从vi到vj的弧。
这样，A(n)[i,j]=1表示vi与vj连通，A(n)[i,j]=0表示vi与vj不连通。故A(n)即为t(R)的关系矩阵。
那么应如何计算方阵序列A(0),A(1),A(2),…,A(n)呢？
很显然，A(0)=M（M为R的关系矩阵）。
若A(0)[i,1]=1且A(0)[1,j]=1，或A(0)[i,j]=1，当且仅当存在从vi到vj且中间顶点序号不大于1的路径，此时应将A(1)[i,j]置为1，否则置为0。
一般地，若A(k-1)[i,k]=1且A(k-1)[k,j]=1，或A(k-1)[i,j]=1，当且仅当存在从vi到vj且中间顶点序号不大于k的路径，此时应将A(k)[i,j]置为1，否则置为0（k=1..n）。用公式表示即为：
A (k)[i,j]=(A(k-1)[i,k]∧A(k-1)[k,j])∨A(k-1)[i,j] i,j,k=1..n
这样，就可得计算A(k)的方法：先将A(k)赋为A(k-1)；再对所有i=1..n，若A(k)[i,k]=1（即A(k-1)[i,k]=1），则对所有j=1..n，执行：
A (k)[i,j]←A(k)[i,j]∨A(k-1)[k,j]
但这与前述Warshall算法中的第（3）步还有一定距离。若将上式改为：
A(k)[i,j]←A(k)[i,j]∨A(k)[k,j] （即把A(k-1)[k,j]改为A(k)[k,j]）
就可将上标k去掉，式子就可进一步变为：
A[i,j]←A[i,j]∨A[k,j]
这样可以只用存储一个n阶方阵的空间完成计算，且与前述Warshall算法中第（3）步的式子一致。那么，可不可以把A(k-1)[k,j]改为A(k)[k,j]呢？答案是肯定的。下面将证明在计算A(k)的过程中A(k-1)[k,j]与A(k)[k,j]相等（A(k)被赋初值A(k-1)后）。考察计算A(k)的方法 只有当i=k时A(k)[k,j]的值才有可能改变，此时将式A(k)[i,j]←A(k)[i,j]∨A(k-1)[k,j]中的i换为k，得A(k)[k,j]←A(k)[k,j]∨A(k-1)[k,j]，对某一j，执行该式的赋值操作前A(k)[k,j]=A(k-1)[k,j]，因为计算A(k)开始时A(k)被赋为A(k-1)，故它们相或的结果等于A(k-1)[k,j]，故赋值操作不改变A(k)[k,j]的值。这样，就没有操作会改变A(k)[k,j]的值，故A(k-1)[k,j]与A(k)[k,j]相等。
综上，就可得到计算A(n)的算法，且该算法与前述的Warshall算法完全一致。
由上面的分析，不难看出，Warshall算法类似于求图中每对顶点间最短路径的Floyd算法。其实，用Floyd算法也能求关系的传递闭包，方法为令关系R的关系图G中的每条弧的权值都为1，这样得一有向网G1，设G1的邻接矩阵为D(-1)（若vi无自回路，则D(-1)(i,i)=∞），对G1用Floyd算法求其每对顶点间最短路径，得结果矩阵D(n-1)。因若G中vi与vj连通，当且仅当D(n-1)[i,j]≠∞，故将矩阵D中的∞都改为0，其它值都改为1，得矩阵A，则矩阵A即为t(R)的关系矩阵。Floyd算法和Warshall算法的时间复杂度都为O(n3)，但明显用Floyd算法求关系的传递闭包绕了弯子。
参考文献：
[1]左孝凌，李为鉴，刘永才，《离散数学》，上海：上海科学技术文献出版社，1982
[2]严蔚敏，吴伟民，《数据结构 C语言版》，北京：清华大学出版社，1997
④ 如何浅显易懂地解说 Paxos 的算法
Paxos算法解决的问题是在一个可能发生消息可能会延迟、丢失、重复的分布式系统中如何就某个值达成一致，保证不论发生以上任何异常，都不会破坏决议的一致性。
一个典型的场景是，在一个分布式数据库系统中，如果各节点的初始状态一致，每个节点都执行相同的操作序列，那么他们最后能得到一个一致的状态。为保证每个节点执行相同的命令序列，需要在每一条指令上执行一个“一致性算法”以保证每个节点看到的指令一致。
一个通用的一致性算法可以应用在许多场景中，是分布式计算中的重要问题。 节点通信存在两种模型：共享内存和消息传递。Paxos算法就是一种基于消息传递模型的一致性算法。
分析Paxos算法的目的
Paxos算法的目的是为了解决分布式环境下一致性的问题。多个节点并发操纵数据，如何保证在读写过程中数据的一致性，并且解决方案要能适应分布式环境下的不可靠性（系统如何就一个值达到统一）。
Paxos算法中，可分为4种角色：
Proposer：提议发起者，处理客户端请求，将客户端的请求发送到集群中，以便决定这个值是否可以被批准。
Acceptor：提议批准者，负责处理接收到的提议，他们的回复就是一次投票。会存储一些状态来决定是否接收一个值。
Client：产生议题者，Proposer就像Client的使者，由Proposer使者拿着Client的议题去向Acceptor提议，让Acceptor来决策。
Learner：最终决策学习者，最终学习的目标是Acceptor们最终接受了什么议题？
只有被提出来的建议才能被大家同意。
最终只能确定一个建议。
如果某个人认为大家同意了某 个建议，那么这个建议必须真的是被大家同意的。
Paxos算法的原理
例如：公司商定年会举办的地点，每个人都可以提出建议。在现实环境中我们可以在一个会议室共同讨论或在微信群中讨论（基于内存共享方式）；但在基于消息传递的分布式环境中每个人只能通过手机短信与其它人通过。如何在这种会延迟、丢失的环境中确定一个年会举办地点。
Paxos算法是这样解决这个问题：
每个人都可以提出建议、同意建议、接受建议
少数服从多数。只要建议被多数人同意即可确定该建议。
于是确定以下讨论方式：
Paxos算法图解
在实现环境中会通过一次提议，选择一个Leader。后续所有的提议都只能由Leader提出。
原来paxos算法里的角色都是这样的不靠谱，不过没关系，结果靠谱就可以了。该算法就是为了追求结果的一致性。
原文链接：什么是Paxos算法？Paxos算法是区块链核心算法之一
⑤ 关于毛利和毛利率的算法
税前 毛利=销售收入-成本 毛利率=毛利除以销售收入
⑥ 求拓扑排序算法的详细讲解
3.1AOV网
在现代化管理中，人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程，一个工程常被分为多个小的子工程，这些子工程被称为活动（Activity)，在有向图中若以顶点表示活动，有向边表示活动之间的先后关系，这样的图简称为AOV网。如下图是计算机专业课程之间的先后关系：
基础知识课程应先于其它所有课程，pascal语言课程应先于数据结构。
3. 2 拓扑排序
在AOV网中为了更好地完成工程，必须满足活动之间先后关系，需要将各活动排一个先后次序即为拓扑排序。如上图的拓扑排序
基础知识；Pascal；数据结构；离散数学。或
基础知识；离散数学Pascal；数据结构。
拓扑排序的方法和步骤：
（1）在图中选一个没有前趋的顶点并输出之
（2）删除该顶点及由它发出的各边，直到图中不存在没有前趋的顶点为止。
若图中存在回路，拓扑排序无法进行。
以下是将一AOV网进行拓扑排序的算法：
网采用邻接矩阵A表示,若a[i，j]=1，表示活动i先于j，a[i，j]=0，表示活动i与j不存在先后关系。
（1）计算各顶点的入度
（2）找入度为零的点输出之，删除该点，且与该点关联各点的入度减1
（3）若所有顶点都输出完毕。
程序如下：
program tppv;
const maxn=100;
var
map:array[1..maxn,1..maxn] of byte;
into:array[1..maxn] of byte;
n,i,j,k:byte;
procere init;
var
i,j:integer;
begin
read(n);
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
read(map[i,j]);
inc(into[j]);
end;
end;
begin
init;
for i:=1 to n do
begin
j:=1;
while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j);
write(j,' ');
into[j]:=255;
for k:=1 to n do
if map[j,k]=1 then dec(into[k]);
end;
end.
3.3应用举例与练习
例：士兵排队问题：
有N个士兵（1<=N<=100),编号依次为1,2,...,N.队列训练时，指挥官要把士兵从高到矮排成一行，但指挥官只知道“1 比2 高，7 比 5高”这样的比较结果。
输入文件：第一行为数N（N〈=100）；表示士兵的个数。以下若干行每行两个数A，B 表示A高于B。
输出文件：给出一个合法的排队序列。
程序如下：
program tppv;
const maxn=100;
var
map:array[1..maxn,1..maxn] of byte;
into:array[1..maxn] of byte;
n,i,j,k:byte;
fp:text;
procere init;
var
i,j:integer;
begin
assign(fp,'tp.txt');
reset(fp);
readln(fp,n);
fillchar(map,sizeof(map),0);
fillchar(into,sizeof(into),0);
while not(seekeof(fp)) do
begin
readln(fp,i,j);
map[i,j]=1 ;
inc(into[j]);
end;
close(fp);
end;
begin
init;
for i:=1 to n do
begin
j:=1;
while (j<=n)and(into[j]<>0) do inc(j);
write(j,' ');
into[j]:=255;
for k:=1 to n do
if map[j,k]=1 then dec(into[k]);
end;
end.
练习：
Z语言问题：Z语言的基本字母也是26个，不妨用a到z表示，但先后顺序与英语不同。
现在按Z语言的顺序给出了N个单词，请依照这些单词给出一个可能的Z语言字母顺序。
输入文件：第一行一个数N（N<=100)表示单词的个数。
第二行到第N+1行，每行一个单词。
输出文件：仅一行，可能的字母顺序。
(图不好粘贴）
⑦ 如何浅显易懂地解说 Paxos 的算法
Paxos真的并不是很容易理解，而且最初版本的Paxos也不能实现，相对而言一些变种算法更加容易理解，而且在工程实现上也比较简单。
其实看论文确实是最有效的，但却不是最高效的。理解运作过程也好，推导过程也好，大家的回答都是为了帮助大家更高效的掌握这门算法。大家的回答已经很好， 我这里作为补充，也是算另一个角度，帮助大家去理解paxos的数学推导过程，写了这么一篇文章：Paxos理论介绍(1): 朴素Paxos算法理论推导与证明 - 分布式一致性与高可用实践 - 知乎专栏。希望能帮到大家。
⑧ 动态规划算法 通俗的讲解一下
这种技术采用自底向上的方式递推求值，将待求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，并把子问题的解存储起来以便以后用来计算所需要求的解。简言之，动态规划的基本思想就是把全局的问题化为局部的问题，为了全局最优必须局部最优。多阶段决策问题是根据问题本身的特点，将其求解的过程划分为若干个相互独立又相互联系的阶段，在每一个阶段都需要做出决策，并且在一个阶段的决策确定以后再转移到下一个阶段，在每一阶段选取其最优决策，从而实现整个过程总体决策最优的目的
⑨ Seal加密算法讲解
Panama, Salsa20, Sosemanuk
AES and AES candidates AES (Rijndael), RC6, MARS, Twofish, Serpent, CAST-256
IDEA, Triple-DES (DES-EDE2 and DES-EDE3), Camellia, RC5, Blowfish, TEA, XTEA, Skipjack, SHACAL-2
VMAC, HMAC, CBC-MAC, DMAC, Two-Track-MAC
SHA-1, SHA-2 (SHA-224, SHA-256, SHA-384, and SHA-512), Tiger, WHIRLPOOL, RIPEMD-128, RIPEMD-256, RIPEMD-160, RIPEMD-320
RSA, DSA, ElGamal, Nyberg-Rueppel (NR), Rabin, Rabin-Williams (RW), LUC, LUCELG, DLIES (variants of DHAES), ESIGN
PKCS#1 v2.0, OAEP, PSS, PSSR, IEEE P1363 EMSA2 and EMSA5
Diffie-Hellman (DH), Unified Diffie-Hellman (DH2), Menezes-Qu-Vanstone (MQV), LUCDIF, XTR-DH
ECDSA, ECNR, ECIES, ECDH, ECMQV
MD2, MD4, MD5, Panama Hash, DES, ARC4, SEAL 3.0, WAKE, WAKE-OFB, DESX (DES-XEX3), RC2, SAFER, 3-WAY, GOST, SHARK, CAST-128, Square