阈值去噪算法

Ⅰ 图像去噪的国内外研究现状

当前国内、外的研究动态
从对图像进行滤波的过程中所采用的滤波方法来分，可分为空间域滤波、变换域滤波；从滤波类型来分，又可以分为线性滤波和非线性滤波。
2002年Do.M.N和VetterliM.提出了一种“真正”的二维图像稀疏表达方法——Contourlet变换[7,8]，这种变换能够很好的表征图像的各向异性特征。由于Contourlet变换能更好的捕获图像的边缘信息，因此选择合适的阈值进行去噪就能获得比小波变换更好的效果。Starck等人将Curvelet变换应用于图像的去噪过程中并取得了良好的效果[9]，该方法虽然能有效的去除噪声，但往往会“过扼杀”Curvelet系数，导致在消除噪声的同时丢失图像细节。在过去的二十年里，自适应滤波器在通信和信号处理领域引起了人们的极大关注。TerenceWang等人针对二维自适应FIR滤波器提出了一种二维最优块随机梯度算法(TDOBSG)[10]。这种算法对滤波器的所有系数使用了空间可变的收缩因子。基于使后验估计方差矢量的二范数最小的最小方差准则，在块迭代的过程中选出最优的收敛因子。
线性滤波器的最大优点是算法比较简单且速度比较快，缺点是容易造成细节和边缘模糊。在目前对非线性滤波器的研究中，中值滤波器有较明显的优势，很多科学工作者对中值滤波器作了改进或者提出了一些新型的中值滤波器。Loupas等人提出的自适应的加权中值滤波方法(AWMF)，但他利用的Speckle噪声模型不够精确，图像细节损失较大[11]。针对中值滤波器在处理矢量信号存在的缺点，Jakko等人提出两种矢量中值滤波器[12]。
近年来，小波分析是当前应用数学中一个迅速发展的新领域，它凭借其卓越的优越性，越来越多的被应用于图像去噪等领域，基于小波分析的图像去噪技术也随着小波理论的不断完善取得了较好的效果。上个世纪八十年代Mallet提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠定了基础[13]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992年，Donoho和Johnstone[14]提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被Donoho和Johnstone证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要的就是确定阈值。1995年，Stanford大学的学者D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[15，16，17]。从这之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。影响比较大的方法有以下这么几种：EeroP.Semoncelli和EdwardH.Adelson提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[18]；ElwoodT.Olsen等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法[19]；学者Kozaitis结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法[20]；G.P.Nason等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用GCV(generalcross-validation)法对图像进行去噪[21]；Hang.X和Woolsey等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理[22]，VasilyStrela等人将一类新的特性良好的小波(约束对)应用于图像去噪的方法[23]；同时，在19世纪60年代发展的隐马尔科夫模型(HiddenMarkov Model)[24]，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法[25,26]，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
另外，尽管小波去噪方法现在已经成为去噪和图像恢复的重要分支和主要研究方向，但目前在另类噪声分布（非高斯分布）下的去噪研究还不够。目前国际上开始将注意力投向这一领域，其中非高斯噪声的分布模型、高斯假设下的小波去噪方法在非高斯噪声下如何进行相应的拓展，是主要的研究方向。未来这一领域的成果将大大丰富小波去噪的内容。
总之，由于小波具有低墒性、多分辨率、去相关性、选基灵活性等特点[27]，小波理论在去噪领域受到了许多学者的重视，并获得了良好的效果。但如何采取一定的技术消除图像噪声的同时保留图像细节仍是图像预处理中的重要课题。目前，基于小波分析的图像去噪技术已成为图像去噪的一个重要方法。

Ⅱ 小波变换的阈值函数图像去噪原理

一般情况下，这个阈值函数的选取与噪声的方差是紧密相关的。

通常情况下，现在论文中的噪声都是选用高斯白噪声。

被噪声污染的信号=干净的信号+噪声，

由于信号在空间上(或者时间域)是有一定连续性的，因此在小波域，有效信号所产生的小波系数其模值往往较大；而高斯白噪声在空间上(或者时间域)是没有连续性的，因此噪声经过小波变换，在小波阈仍然表现为很强的随机性，通常仍认为是高斯白噪的。

那么就得到这样一个结论：在小波域，有效信号对应的系数很大，而噪声对应的系数很小。

刚刚已经说了，噪声在小波域对应的系数仍满足高斯白噪分布。如果在小波域，噪声的小波系数对应的方差为sigma，那么根据高斯分布的特性，绝大部分(99.99%)噪声系数都位于[-3*sigma，3*sigma]区间内。因此，只要将区间[-3*sigma，3*sigma]内的系数置零(这就是常用的硬阈值函数的作用)，就能最大程度抑制噪声的，同时只是稍微损伤有效信号。将经过阈值处理后的小波系数重构，就可以得到去噪后的信号。

常用的软阈值函数，是为了解决硬阈值函数“一刀切”导致的影响(模小于3*sigma的小波系数全部切除，大于3*sigma全部保留，势必会在小波域产生突变，导致去噪后结果产生局部的抖动，类似于傅立叶变换中频域的阶跃会在时域产生拖尾)。软阈值函数将模小于3*sigma的小波系数全部置零，而将模大于3*sigma的做一个比较特殊的处理，大于3*sigma的小波系数统一减去3*sigma，小于-3*sigma的小波系数统一加3*sigma。经过软阈值函数的作用，小波系数在小波域就比较光滑了，因此用软阈值去噪得到的图象看起来很平滑，类似于冬天通过窗户看外面一样，像有层雾罩在图像上似的。

比较硬阈值函数去噪和软阈值函数去噪：硬阈值函数去噪所得到的峰值信噪比(PSNR)较高，但是有局部抖动的现象；软阈值函数去噪所得到的PSNR不如硬阈值函数去噪，但是结果看起来很平滑，原因就是软阈值函数对小波系数进行了较大的 “社会主义改造”，小波系数改变很大。因此各种各样的阈值函数就出现了，其目的我认为就是要使大的系数保留，小的系数被剔出，而且在小波域系数过渡要平滑。

还有的什么基于隐马尔科夫模型去噪，高斯混合尺度去噪(英文缩写好像是GSR,不好意思，记不大清楚了)和自适应阈值去噪等，也就是利用有效信号的小波系数和噪声的小波系数在小波域的分布特征不同等特征来进行有效信号的小波系数和噪声的小波系数在小波域的分离，然后重构得到去噪后的信号。

说了这么多，忘了关键的一点，如何估计小波域噪声方差sigma的估计，这个很简单：把信号做小波变换，在每一个子带利用robust estimator估计就可以(可能高频带和低频带的方差不同)。

robust estimator就是将子带内的小波系数模按大小排列，然后取最中间那个，然后把最中间这个除以0.6745就得到噪声在某个子带内的方差sigma。利用这个sigma，然后选种阈值函数，就可以去去噪了~~

Ⅲ 顾及光谱信息的遥感影像去噪研究现状

遥感技术发展到高光谱阶段，利用连续窄波段与高波谱维的特点，使探测地物的微量信息成为了可能。但高光谱影像受到自然光照条件、地形的起伏、混合像元、传感器不稳定等多种因素的影响而包含着更为复杂的信息（刘堂友等，2004），不可避免地融进大量非目标类地物信息，因此有必要对原始影像进行空间与光谱维分析以便能更好地达到图像去噪、压缩、分类等处理目的。与普通的遥感图像相比，高光谱影像实现了图谱合一，可视为“三维”影像，它融合了空间信息和光谱信息，所以在影像去噪与分类等处理的过程中不能忽视除空间数据外的光谱信息。

传统的高光谱影像去噪方法主要有基于空间维消噪和基于光谱维消噪（吴传庆等，2005）。图像空间维通常是利用线性滤波器平滑消噪，但会损害图像的几何信息；图像光谱维多数是利用插值等方法消噪，但忽略了波段本身的信息。基于以上各自的缺点，国内外学者提出了一系列关于同时在图像 “三维”信息环境下的去噪方法，如，Othman et al.（2006）提出了一种将高光谱维信息转换成一阶微分域，然后在混合空间和光谱信息进行小波阈值去噪的空间与光谱域混合去噪方法；孙蕾等（2009）在空间与光谱域分别采用了非线性阈值BayesShrink算法去噪和Savitzky－Golay滤波平滑的方法，再进行光谱积分及修正，但是割裂了空间维和光谱维的内在联系；Atkinson et al.（2003）提出在光谱维和空间维分别采用傅立叶变换和二维小波变换去噪，这种方法虽然可以将光谱和空间相结合，但是忽视了各波段图像之间内在的相关性；吴传庆等（2005）提出采用一个新的波段信息为参照，对目标高光谱影像波段噪声部分进行去除，但是不可避免新加入的标准波段会受到噪声的干扰，从而产生新的噪声冗余。由于高光谱影像的噪声主要集中在高频信息中，而小波包变换可以在图像频域范围内对图像信息进行高、低频信息分解处理，克服了小波变换不能分解高频信息的缺点，因此，基于小波包变换所独有的和非常利于图像消除噪声的低熵性、多分辨率、去相关性和选基灵活性等特点（Vidakovic et al.，1998；孙兆林，2002；杨可明等，2008），在图像 “三维” 环境下同时进行数据处理，在每一层分解中它可以将高光谱图像分解成低频和高频三维系数，从而再对系数进行处理就可很好的实现高光谱影像的去噪、分类等。

本章针对目前高光谱影像去噪的不足，以小波包变换为基础，通过保留低频系数，对高频系数进行奇异值分解，利用产生的奇异特征值，开展确定高光谱影像最佳小波包分解层数的新算法研究，并利用软阈值去除高频噪声以达到较好的去噪效果。

Ⅳ matlab怎么用小波包进行图像去噪

小波图像去噪的方法大概分为3类
1:基于小波变换摸极大值原理
2：基于小波变换系数的相关性
3：基于小波阈值的去噪。

基于小波阈值的去噪方法3个步骤：
1： 计算含噪声图像的小波变换。选择合适的小波基和小波分解层数J，运用Matlab 分解算法将含有噪声图像进行J层小波分解，得到相应的小波分解系数。
2：对分解后的高频系数进行阈值量化，对于从1 到J的每一层，选择一个适当的阈值和合适的阈值函数，将分解得到的高频系数进行阈值量化，得到估计小波系数。
3:进行小波逆变化，根据图像小波分解后的第J层，低频 系数（尺度系数）和经过阈值量化处理的各层高频系数（小波系数），运用Matlab重构算法进行小波重构，得到去噪后的图像。

Ⅳ 用matlab实现基于边缘检测的图象小波阈值去噪方法

Press the "Start" button to see a demonstration of
denoising tools in the Wavelet Toolbox.

This demo uses Wavelet Toolbox functions.
% Set signal to noise ratio and set rand seed.
sqrt_snr = 3; init = 2055615866;
% Generate original signal and a noisy version adding
% a standard Gaussian white noise.
[xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Denoise noisy signal using soft heuristic SURE thresholding
% and scaled noise option, on detail coefficients obtained
% from the decomposition of x, at level 5 by sym8 wavelet.
% Generate original signal and a noisy version adding
% a standard Gaussian white noise.
lev = 5;
xd = wden(x,'heursure','s','one',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using soft SURE thresholding.

xd = wden(x,'rigrsure','s','one',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using fixed form threshold with
% a single level estimation of noise standard deviation.

xd = wden(x,'sqtwolog','s','sln',lev,'sym8');
% Denoise noisy signal using fixed minimax threshold with
% a multiple level estimation of noise standard deviation.

xd = wden(x,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8');
% If many trials are necessary, it is better to perform
% decomposition one time and threshold it many times :

% decomposition.
[c,l] = wavedec(x,lev,'sym8');

% threshold the decomposition structure [c,l].
xd = wden(c,l,'minimaxi','s','sln',lev,'sym8');
% Load electrical signal and select a part.

load leleccum; indx = 2600:3100;
x = leleccum(indx);
% Use wdencmp for signal de-noising.

% find default values (see ddencmp).
[thr,sorh,keepapp] = ddencmp('den','wv',x);

% denoise signal using global thresholding option.
xd = wdencmp('gbl',x,'db3',2,thr,sorh,keepapp);
% Some trial examples without commands counterpart.

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 5;
% [xref,x] = wnoise(1,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 4;
% [xref,x] = wnoise(2,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);
% Some trial examples without commands counterpart (more).

% Rand initialization: init = 2055615866;
% Square root of signal to noise ratio: sqrt_snr = 3;
% [xref,x] = wnoise(3,11,sqrt_snr,init);

Ⅵ 信号降噪原理

信号降噪用于从地震资料中提取有用信息，去除干扰，提高地震资料信噪比。为了提高信噪比，人们根据信号和噪声的各种特征差异，设计了许多去噪方法，并在应用中并取得了很好的成果。

以地震信号去噪为例，原理是利用短时傅立叶变换来滤波去噪，但是短时傅立叶变换不能同时兼顾时间分辨率和频率分辨率。

信号的能量主要分布在低分辨的尺度函数上，而噪声的能量分布不变，仍然均匀分布在所有小波系数上。因此，小波阈值去噪方法就是保留或收缩大的小波系数(低频系数)，剔除小的小波系数(高频系数)。在使用小波阈值法对光谱数据进行去噪处理时，选取不同的阈值函数反映了对小波稀疏模的不同处理策略。

现有的几种主要的降噪方法都有各自的优点和缺点，最大的缺点就是对原来的音质有影响，这是让人无法忍受的。最后终于找到一种可以在保证原有音质的情况下，有效降低噪音的方法。这就是“扩展器降噪法”。 我们平时用得比较多的是压缩效果器，它的原理是：将某个信号值以上的信号通过以一定比例压缩的方法来使音乐的动态减小。同时也可以选择提升比较小的信号来使动态更小。用得最多的地方，就是现在我们经常能听到的舞曲音乐。 简单地说，压缩器就是把（小信号提升）把大信号压低。 扩展器的作用则正好相反，是把大信号提升。

Ⅶ 谁能提供“关于小波阈值去噪方法的进展及各种评价指标”的网站或相关资料

小波进行消噪处理的过程中，最重要的就是阈值的选取。常用的阈值选取算法有全局阈值、Sure shrink阈值和极大极小准则阈值。但是全局阈值过度平滑了信号，Sure shrink阈值在小波系数非常系数的情况下表现得很差，而用极大极小准则阈值对信号的估计往往在视觉上得不到好的效果。

峰值信噪比（PSNR）平均绝对误差（MAE）也可以作为评价指标吧，不过最好的还是把信号处理的实际结果来比较最有说服力。

Ⅷ MATLAB阈值去噪代码问题

for 循环写错了 ij 写成mn了

Ⅸ 什么是自适应阈值去噪

自适应阈值是一种基于无限逼近某一值的思想，一般是用作图像的处理上，得到的结果大多数是其平均值，得到的效果较为良好。。。去噪无非就是用阈值迭代的方法去除干扰。。。自适应阈值可能会因为一个小的误差导致一个巨大的错误，使用时要注意