圆形分割算法

‘壹’ 把圆的周长平均分割成8等分的计算方法

把圆的周长平均分割成8等分
每一等分的弧长=圆周长÷8=πd÷8=πr÷4
每一等分的扇形面积=圆面积÷8=πr²÷8

‘贰’ cad中怎么把一个圆切割成两个独立的半圆

1、打开相关界面以后，直接创建需要的对象。

‘叁’ 把圆的周长平均分割成8等分的计算方法 是计算方法，不是简单的操作方法。

把圆的周长平均分割成8等分
每一等分的弧长=圆周长÷8=πd÷8=πr÷4
每一等分的扇形面积=圆面积÷8=πr²÷8

‘肆’ 圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的()

圆面积计算公式s=7(d/3)²的推导过程:请在网络搜“下图是一种独特的推导圆面积的方法”。
把圆面等分切割,拼成一个近似的(长方形)面时。因为近似的长方形是一个“锯形”并非(长方形)矩形，所以(长方形)矩形面积πR²不是近似的长方形面积S。因此(长方形)矩形面积πR²不等于圆面积S。

‘伍’ 多尺度分割

与传统的基于像元的分类方法不同，面向对象的遥感影像分类方法处理的基本单元是影像对象，而不是单个的像元。其采用一种基于遥感影像的多尺度分割方法，可以生成任意尺度的、属性信息相似的影像多边形 ( 对象) ，运用模糊数学方法获得每个对象的属性信息，以影像对象为信息提取的基本单元，实现分类和信息提取。面向对象的遥感影像分类有两个独立的模块: 对象生成 ( 影像分割) 与信息提取 ( 影像分类) ( Blaschket et al. ，2000; Metzler et al. ，2002) 。对象生成即采用多尺度分割技术生成同质对象，其是进行分类识别和信息提取的必要前提。信息提取是基于模糊逻辑分类的思想，建立特征属性的判别规则体系，计算出每个对象属于某一类别的概率，达到分类识别和信息提取的目的。

地表信息在不同的尺度 ( 时间或空间跨度) 上有着不同的表现，例如从图 5 －1 中分辨出的就是两个圆形的物体，当把观察距离拉远时，我们看到了图5 －2，这时我们根据其与相邻物体之间的关系能立刻分辨出左边的圆形物体是盘子，右边的圆形物体是车轮。这是空间尺度上的一个简单例子。时间尺度就更加简单，例如一片耕地，在夏季的时候是绿色的，到了秋季变成黄色的。上述的例子说明，当我们要正确识别目标地物的时候，必须要选择一个合适的尺度，达到最佳的分辨效果。传统的基于像元的信息提取方法均是在同一个尺度上进行，该尺度即影像的空间分辨率，由于它无法兼顾地物的宏观和微观特征，导致在影像信息十分丰富的时候 ( 高分辨率影像) ，往往达不到很好的提取效果，出现许多破碎的区域，这也就是常说的高分辨率影像分类的 “胡椒盐效应”。针对这一问题，面向对象的分类方法引进了多尺度分割的概念。

图 5 －1 两个圆形物体

图 5 －2 盘子和车轮

( 一) 多尺度分割的概念

多尺度分割是指在影像信息损失最小的前提下，以任意尺度生成异质性最小、同质性最大的有意义影像多边形对象的过程，其是一种影像抽象 ( 压缩) 的手段，即把高分辨率像元的信息保留到低分辨率的对象上，不同的地物类型可以在相应尺度的对象上得到反映( 黄慧萍，2003) 。影像的多尺度分割从任意一个像元开始，采用自下而上的区域合并方法形成对象。小的对象可以经过若干步骤合并成大的对象，每一对象大小的调整都必须确保合并后对象的异质性小于给定的阈值 ( 王岩等，2009) 。因此，多尺度分割可以理解为一个局部优化过程，而对象的同质性标准则是由对象的颜色 ( color) 因子和形状 ( shape)因子确定，分别代表了影像分割时 “颜色”和 “形状”各自所占的权重，两者之和为 1。而 “形状因子”又由光滑度 ( smoothness) 和紧致度 ( compactness) 两部分组成，两者权重之和为 1，这四个参数共同决定分割效果 ( 图 5 －3) 。

图 5 －3 多尺度分割的参数构成

( 二) 多尺度分割参数的选择

同质性标准包括光谱 ( 颜色) 和形状两个因子，其中形状因子又包括光滑度和紧致度。大多数情况下，颜色因子对生成对象最重要，形状因子有效控制着影像对象的破碎程度，可以避免 “同物异谱”和 “同谱异物”现象与 “胡椒盐效应”，以此提高分类精度( 田新光，2007) 。传统的基于像元的方法不考虑形状因子，而将光谱因子设置为 1，即完全依靠像元的光谱值进行信息提取。光滑度是通过边界平滑来优化影像对象的，其描述的是对象边界与一个正方形的相似度; 紧致度是通过聚集度来优化影像对象的，其作用是利用较小的差别把紧凑和不紧凑的目标对象区分开。光滑度和紧致度两个形状因子相互作用、相互影响，但并不完全对立，即通过光滑度优化的对象也可能会有好的紧致度，反之，通过紧致度优化过的对象也可能会有光滑的边界。

在参数设置时，首先应当明确光谱信息的重要性，应充分利用光谱 ( 颜色) 信息，形状因子权重太高会导致对象同质性的破坏，出现一个对象包含若干地类的情况，不利于信息提取。因此，在进行多尺度分割时要遵循两条基本原则: ① 尽可能使用较大的颜色因子; ② 如果遇到边界不很光滑但是聚集度较高的影像对象，可尝试使用较大的形状因子来加以控制。

( 三) 分割尺度的选择

多尺度分割的一个突出贡献是同一空间分辨率的遥感影像信息不再只由一种尺度来表示，而是在同一遥感影像中可以由多种适宜的尺度来描述 ( 黄慧萍，2003) 。多尺度分割不仅生成了有意义的影像对象，并且将原分辨率的影像信息扩展到不同尺度上，实现了信息的多尺度表达与描述。多尺度分割表示在影像分割过程中采用不同的分割尺度值，所生成的对象大小取决于分割前确定的分割尺度值，其值越大，所生成对象的多边形面积就越大而数目越少，反之多边形面积越小，数目越多。因此，影像分割时尺度的选择很重要，其直接决定了分类和信息提取的精度。

最优尺度的确定一直是面向对象分类方法的一个研究重点，但是最优尺度是相对的，是相对于某一特定目标或要求的，某一特定变量的最优分割尺度值不一定适用于其他变量，所以最优尺度只能是一个数值范围。但是分割尺度的选择应当遵守以下规则: 对于某一特定地物类别，最适合的尺度是指分割后的对象边界清晰，能用一个或者多个对象来表达这种地物类别，既不能太破碎也不能出现混合类别对象，单个对象能够很好地表达这种地物类别特有的属性特征，使其能很好地与其他地物类别区分开来 ( 黄慧萍，2003) 。一般来看，分割尺度越小，产生的对象就越 “纯”，不同地物类别被划分到单个对象的概率就越小，这样信息提取的精度就越高; 但是分割尺度越小会导致同一地物类别对象之间差异性增加，不同地物类别对象之间的异质性反而降低，并不利于分类和识别，而且分割对象数目过多，过于破碎，反而增加了计算机的运算量，降低了提取的精度，并不可取，所以，必须在分割尺度和分类精度之间寻找到平衡点。

( 四) 多尺度分割的网络层次关系

不同的分割尺度生成相应的对象层，从而构建影像对象之间的层次等级网络，它以不同的空间尺度表达了影像所包含的信息，每一个对象都有它的邻域 ( 左右) 对象、上层父对象和下层子对象 ( 图 5 －4) 。对象网络层次结构按照从大到小、从上到下的方式安排:原始层 ( 像元层) 放在最底层，尺度最大的放在最高层。分割尺度较小的层中包含的对象数量较多，每个对象包含的像元数较少; 而分割尺度较大的层中，单个对象包含的像元数目比较多，而包含的对象数量比较少。在这个对象网络层次结构中，每一个对象都包含了邻域对象、下层子对象和上层父对象之间复杂的属性关系，在处理这些关系的时候，上、下层次对象间的关系显得尤为重要，因为通常可以根据父对象的属性确定子对象类别、根据子对象的平均属性对父对象的纹理属性进行分类以及根据已确定类别的子对象组成对父对象进行分类等。此外，相邻对象也十分重要，因为如果有些对象的光谱、纹理和形状信息都十分相似，若以它们的对象作为分类判定的一个标准，则信息提取就容易得多。

图 5 －4 多尺度分割的网络层次结构图

( 五) 基于异质性最小原则的区域合并算法

多尺度分割采用的是基于异质性最小原则的区域合并算法，其基本思想是把具有相同或相似性质的相邻像元集合起来组成区域多边形 ( 对象) 。首先在每个需要分割的区域中找一个种子像元作为生长起点，然后将种子像元邻域中与种子像元有相同或相似性质的像元合并到种子像元所在的区域中，将这些新的像元当作新的种子像元继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像元，由此生成一个区域 ( 对象) ( 章毓晋，2000) 。区域合并算法的目的是实现分割后影像对象的权重异质性最小，如果仅考虑光谱异质性最小会导致分割后的对象边界比较破碎，因此，需要把光谱异质性的标准和空间异质性的标准配合使用。在分割前，需要首先确定影响异质性大小的光谱因子和形状因子，因为只有同时满足光谱异质性、光滑度异质性和紧致度异质性最小，才能使整幅影像中所有对象的平均异质性最小 ( 戴昌达等，2004) 。

( 六) 模糊分类方法

面向对象的遥感影像分类方法采用的是基于模糊逻辑分类系统的模糊数学分析方法。模糊理论是由美国加州伯克莱分校 Zadeh 教授于 1965 年提出的，主要用来处理模糊不清、不严密和不明确的问题。模糊性是客观世界存在的普遍现象 ( 陈文凯，2007) ，遥感影像中的模糊性主要表现在一个对象 ( 像元) 内可能出现多个地物类别在这种情况下如何确定其归属。

模糊分类系统一般由模糊化、模糊推理和去模糊三个部分组成。模糊化就是把特征值向模糊值转化的过程，实质上是一个特征标准化的过程，成员函数是一个模糊表达式，能把任意特征值范围转换为 ［0，1］ 这个统一的范围。模糊推理是指对模糊集合建立相关的模糊判断规则并进行最终推理。去模糊实际上是通过模糊推理以及综合评价方法最终确定结果的过程。

遥感影像经过分割后得到的对象不再是硬性地属于某个特定的地物类别，而是在不同程度上与该类别相关，它们之间的关系不再是 “是”与 “非”的硬性关系，而是不确定的。模糊分类方法是一种量化不确定状态的数学分析方法。采用模糊分类方法有以下三点优势:① 特征值向模糊值转化，这实际上是一个特征标准化的过程; ② 允许特征之间的相互组合，甚至是范围和大小迥异的特征也可以组合起来作为分类的规则; ③ 提供了灵活的、可调整的特征描述，通过模糊运算和层次分析，能够进行复杂的分类和信息提取 ( 张永生等，2004) 。

本研究面向对象的地物分类方法技术流程如图 5 －5 所示。

图 5 －5 面向对象的地物分类方法技术流程图

‘陆’ 线切割圆的算法怎样算有几种算法，一是算周长，二是算面积，那厚度要不要算呢例如，30的圆，厚30，单

这是带引程的：B13000B0B13000GXL1
B13000B0B52000GXSR1
B13000B0B13000GXL3
D
3.14*R13*厚30=1224.6

‘柒’ 钳工等分圆计算公式是什么

要把圆N等分，相当于求圆的内接正N边形，设圆半径为R，内接正N边形的边长为a，有a=R×2×sin（180º／N），以圆上任一点A始，用圆规以a为半径分割圆弧,就可把圆N等分。

设该圆中心为O点，做圆O直径AB；在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；连结NC。 则线段NC即该圆的内接正五边形边长。做出正五边形，由等边对等弧即可将圆五等分。

圆内接正方形的边长

在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，就是AB=BC=CD=r，那么AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边。

可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于M点。以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，等于圆内接正方形的边长。

‘捌’ 钳工等分圆计算公式

要把圆N等分,相当于求圆的内接正N边形.

设圆半径为R,

内接正N边形的边长为a,

有a=R×2×sin（180º／N）,

以圆上任一点A始,用圆规以a为半径分割圆弧,就可把圆N等分。

设该圆中心为O点，做圆O直径AB；

在此圆中再作一直径CD，使CD垂直于AB；

以半径OA的中点M为圆心，以MC为半径作弧交线段AB于点N；

连结NC。 则线段NC即该圆的内接正五边形边长。

做出正五边形，由等边对等弧即可将圆五等分了。

(8)圆形分割算法扩展阅读：

在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，

也就是

AB=BC=CD=r

那么AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，

所以

然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于M点。

以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。

其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，

等于圆内接正方形的边长。

‘玖’ 把一个圆心为点O，半径为r的圆的面积四等分，请你尽可能多的设想各种分割方法。如图，如果圆心也是点O的

方法有很多种：
比如第二问的那种圆圈分，或者直接过圆心做两条相互垂直的线，就能四等分，还有很多方法，用第一种稍微割补一下就行。
第二问，没有图，我就假定最小的圆半径为OB，剩下的依次为OC，OD
圆O面积为4πr^2
所以每部分的面积为πr^2，所以πOB^2=πr^2，OB=r
π*(OC-OB)^2=πr^2，OC=（根号2）*r
同理π*(OD-OC)^2=πr^2。OD=（根号3）*r

望采纳

‘拾’ cad如何等分圆

1.双击cad图标，启动cad，如下图。

7.重新通过对象捕捉测量一下，你会发现正是你想要的效果。