温州雷达算法

㈠ 雷达跟踪算法 为什么要2维fft

不在同一距离门，一般情况下都不是同一个目标，你还进行FFT干嘛？
fft主要是用于对处于同一距离、同一速度的目标进行积累；同时抑制掉处于同一距离、不同速度的杂波或其他目标的干扰。
当然有时候速度太快，出现跨距离门情况，需要运动补偿

㈡ 雷达信号处理算法有哪些

你都不说你的作用 算法多了去了。后面识别的 提取特征的 都可以叫做信号处理

㈢ 多个雷达监测多个目标，怎样确定目标的个数用什么算法进行目标识别

你好！
监测多个目标不一定要用多个雷达。
可以用RFbeam的KOR-001类似的多目标识别雷达传感器，天线一发四收，可以识别几十个目标的速度、距离、方位信息。
如有疑问，请追问。

㈣ 雷达是怎么运行的怎么计算物体的距离和方位

一个雷达只能测距离，不能测方位
一个雷达通过发射的电磁波碰到物体反射回来接收器，计算发射和接受之间的时间差，再乘以光速，再除以2得到雷达距离物体的距离。

如果有好几个雷达的话，就可以确定物体的具体位置了，通过以各个雷达为圆形，各个雷达测得的距离为半径作圆，各个雷达作出的圆一定会有一个公共的焦点，这个焦点就是物体的位置。

㈤ 如何计算雷达距离分辨率计算公式

FMCW雷达的最大距离公式如下：

其中，c是自由空间中的光速，Kr是带宽展宽因子，与进行IDFT处理前使用的权函数有关，BW是调频带宽。

(5)温州雷达算法扩展阅读

FMCW雷达原理：

调频连续波雷达的系统架构和信号处理过程具有高度耦合的特点。雷达提供的信息必须经过处理才能确定目标的距离。

调频连续波雷达的简要原理框图如图所示，其中OCS1为压控振荡器(VCO)，其输出信号频率随输入控制电压线性变化。频率调制通过调谐OSC1的调谐电压Vtune实现。因此，通过线性递增调节Vtune，实现了线性调频信号。

产生的信号波形经过AMP1放大后送到功分器SPLTR1，功分器将信号分成两路，一路送到天线ANT1辐射出去，一路送到混频器MIX1的LO口。

ANT1天线辐射出去的波形在空间中传播，经过目标的散射反向传播回雷达，其中一部分能量被ANT2天线所接收。天线2接收的波形相对于发射波形有一定的延时。

天线2接收的信号经过低噪声放大器LNA1放大传输到混频器MIXR1的RF端口。在混频器MIXR1中，延迟散射波与发射波相混频。

㈥ 求在进行多雷达精确定位时的一种定位算法.

在实际情况中，往往使用更多雷达进行精确定位。在采用多基雷达进行飞行目标空中定位测量，主要为一发（T或T/R）多收（R）的多基系统，为集中式结构，
系统配置为一个主站（发射/接收）和三个分站（接收），主站与分站之间通过信号同步网络实现在时域、频域、空域上的严格同步。空间同步采用数字波束形成（DBF）技术，工作于脉冲追赶方式或同时多波束方式，各站将所测得的目标数据通过数据传输网络传输到中处理机，进行点迹相关、定位与跟踪处理。观测模式为主站（T/R）发射雷达信号，并能测量目标距离 !或方位角 ，分站 测量距离差 方位角 或者其中之一的观测量。在此种观测模式下，目标的空间定位面为回转双曲面。因此我们设计了多基雷达目标定位算法。具体算法为：
设 为在笛卡儿坐标下某一地面站 的站址坐标，j=0,1,2,3. 为空中飞行目标的位置矢量， . 为飞行目标至地面站 的距离，j=0,1,2,3. 为主目标斜距观测量与分站至目标斜距观测量之差值。 ,其中 为主站与某一分站接收雷达反射信号的到达时间差i=1,2,3.
显然，测量的斜距差 是空中飞行目标位置矢量 的函数，有
fj(r)=s0-sj-pj=0 (3)
sj=[(x-xj)^2+(y-yj)^2+(z-zj)^2]^1/2
要获得空中目标三维位置矢量 ，利用每一时刻测得的3个 值，
可得到如（3）式所示的三个独立方程，用矩阵表达式为 ,其中，f(r)=[f1(r) f2(r) f3(r)]^T .
要从上述非线性测量方程中获得精确的空间目标位置估计值，一个比较通用的方法是作泰勒级数展开，先给出一个飞行目标的初始估值 作为一个参考点，然后将测量函数 在 处作泰勒展开并进行线性化处理，有f (r)=f|r0+G|r0*(r-r0) (4)
式中，G是雅克比矩阵，定义为 .由（3）式和（4）式又可获得空间目标位置矢量新的估计值 r=r0-G^-1*f|r0 （5）
然后，再将求出的估计值 作为新的初值，重复上述过程，又可获得在 处的空中目标位置矢量估计 ，这样重复对目标位置进行迭代计，直到使估计值均方误差满足要求的精度。在上述过程中，由于采用了泰勒级数展开，存在一个线性化模型误差。在实际解算时，也可以根据测量位置精度要求设置泰勒级数展开的阶数，从而使得模型化误差小得可以忽略。

㈦ 激光雷达的工作原理

激光雷达最基本的工作原理与无线电雷达没有区别，即由雷达发射系统发送一个信号,打到地面的树木、道路、桥梁和建筑物上，引起散射，经目标反射后被接收系统收集，通过测量反射光的运行时间而确定目标的距离。

至于目标的径向速度，可以由反射光的多普勒频移来确定，也可以测量两个或多个距离，并计算其变化率而求得速度，这也是直接探测型雷达的基本工作原理。

激光雷达的作用就是精确测量目标的位置（距离与角度）、形状（大小）及状态（速度、姿态），从而达到探测、识别、跟踪目标的目的。

激光雷达是一种雷达系统，是一种主动传感器，所形成的数据是点云形式。其工作光谱段在红外到紫外之间，主要发射机、接收机、测量控制和电源组成。

(7)温州雷达算法扩展阅读

激光雷达分类

一般来说，按照现代的激光雷达的概念，常分为以下几种:

1、按激光波段分，有紫外激光雷达、可见激光雷达和红外激光雷达。

2、按激光介质分，有气体激光雷达、固体激光雷达、半导体激光雷达和二极管激光泵浦固体激光雷达等。

3、按激光发射波形分，有脉冲激光雷达、连续波激光雷达和混合型激光雷达等。

4、按显示方式分，有模拟或数字显示激光雷达和成像激光雷达。

5、按运载平台分，有地基固定式激光雷达、车载激光雷达、机载激光雷达、船载激光雷达、星载激光雷达、弹载激光雷达和手持式激光雷达等。

6、按功能分，有激光测距雷达、激光测速雷达、激光测角雷达和跟踪雷达、激光成像雷达，激光目标指示器和生物激光雷达等。

7、按用途分，有激光测距仪、靶场激光雷达、火控激光雷达、跟踪识别激光雷达、多功能战术激光雷达、侦毒激光雷达、导航激光雷达、气象激光雷达、侦毒和大气监测激光雷达等。

㈧ 雷达脉冲信号怎样分析怎么确定是属于那种雷达信号

雷达系统中采用的脉冲信号难以定性分析，这是因为脉冲宽度和脉冲重复频率不是常数，并在很大程度上依赖于雷达的模式，其有力地阻止了采用射频功率计作为工具，通过平均功率来计算脉冲信号的峰值功率。此外，必须测量许多参数才能有效地表征脉冲信号，包括峰值和平均功率、脉冲波形及脉冲外形，其中包括了上升时间、下降时间、脉冲宽度和脉冲周期。其他测量包括载波频率、占用频谱、载波占空比、脉冲重复频率和相位噪声。频谱分析仪为工程师提供了测量脉冲宽度、峰值功率、相位噪声，以及许多其他重要参数的最佳解决方案。考察脉冲信号 脉冲信号包含了很多跨越广泛频率范围的频谱线(图1)。结果可有三种显示方式，这有赖于脉冲和分辨带宽(RBW)等参数。如果RBW小于频谱线间距，改变它不会改变其测量水平。带宽窄于包络中第一个无效间距(1/脉冲宽度)就可以显示包络频谱。最后，如果带宽宽于无效间距，带宽内的整个频谱下降，这意味着该信号的频谱无法显示。随着带宽的进一步增加，响应接近脉冲的时域函数。依靠脉冲参数，还可以计算出脉冲降敏因子，这减少了频谱分析仪脉冲带宽内的测量水平。在这种情况下，标记读数加上降敏因子等于峰值功率。 RBW值对脉冲信号的测量很重要，这是因为在测量水平上RBW的改变产生变化。脉冲降敏因子取决于脉冲参数和RBW，如果带宽大于频谱线的间距，所测得的幅度依赖于带宽和总信号带宽内的频谱线数目。仪器中的滤波器形状决定着RBW校正因子，这是因为带宽的形状反映了滤波器带宽内的功率。如果RBW太宽，频谱线或包络频谱变成时域谱，并且RBW滤波器的脉冲响应变得很明显。 在时域使用频谱分析仪，就有可能获得脉冲宽度的直接测量。峰值标记允许峰值功率的测量，而增量标记允许参数的测量，例如上升时间、下降时间、脉冲重复间隔及过冲。通过宽RBW和视频带宽(VBW)，频谱分析仪可以追踪射频脉冲的包络，以便可以看到脉冲的冲击响应。最高RBW/VBW限制了频谱分析仪测量窄脉冲的能力，并且通用规则长期以来一直认为最短的脉冲是可测的，其脉冲宽度应大于或等于2/RBW 。 雷达系统通常在射频脉冲内采用调制。了解这种调制的功率特性很重要，这是因为雷达范围受到脉冲内可获得功率的限制。反过来说，更长的脉冲长度将导致有限的分辨率。调制制式可能的范围从简单的FM(调频)到复杂的数字调制制式，其可以支持现代频谱分析仪。频谱分析仪也可以测量传统的模拟调制脉冲(AM、FM、相位调制) 。此外，其还可以执行分析功能，这涉及许多数字调制制式的解调制，如射频脉冲内的巴克码BPSK调制、脉冲到脉冲的相位测量等。 脉冲功率测量和探测器 在雷达发射机中，测试输出功率是一个重要的测量，并且可以采用几种不同类型的测量。平均功率通常采用功率计作为均值功率测量。另一个重要的值是峰值功率，且如果脉冲重复频率(PRF)和脉冲宽度已知，就可以计算出所测到的平均功率。 在频谱分析仪上采用光栅扫描CRT显示器(或LCD)来显示时域信号波形。这些显示器中的象素数目，在振幅轴以及在时间(或频率)轴是有限的。这导致幅度和频率或时间的有限分辨率。为了显示扫描到的全部测量数据，探测器被用来将数据采样压缩到显示像素许可的数量。 对于峰值功率的测量，频谱分析仪具有峰值检测器，其可以显示某个给定测量区间内的最高功率峰值。然而，对于调幅信号的平均功耗测量，如脉冲调制信号，频谱分析仪中的峰值探测器是不适合的，这是因为峰值电压与信号功率无关。然而，这些仪器也提供了抽样探测器或rms探测器。 抽样探测器每个测量点检查包络电压一次，并显示结果，但这可能引起信号信息的总损耗，这是因为可在屏幕x轴上获得的像素数量是有限的。rms探测器在ADC的全采样率下采样包络信号，并且单个像素范围内的所有采样被用于rms功率的计算。因此，rns探测器显示了比抽样检测器更多的测量样本。 通过将功率计算公式用于所有样本，每个像素都代表了rms探测器测量的频谱功率。对于高重复性，可以通过扫描时间来控制每个象素的样本数量。越长的扫描时间，时间间隔上每个像素的功率积分也随之增加。在脉冲信号下，可重复性依赖于像素内的脉冲数量。对平滑部分，稳定的rms追踪结果，扫描时间必须设为足够长的值，以便在一个像素内捕捉几个脉冲。rms探测器计算所有样本的rms值，这由屏幕上的一个单一像素来线性地代表。 为了精确测量脉冲调制信号的峰值和均值功率，该仪器的IF带宽和ADC转换器的采样率必须足够高，以便其不会影响脉冲的形状。例如，罗德与施瓦茨(R&S)公司的FSP频谱分析仪中可以获得10MHz分辨带宽和32MHz采样率，在脉冲宽度窄至500ns的高精度下测量脉冲调制信号是可能的。 测试设备实例 对本文中的测量例子，R&S SMU信号发生器被用于创建模拟雷达信号，并且输出信号是AM调制射频载波。利用任意波形发生器来产生宽带AM调制，以创建一个具有500 ns脉冲宽度和1kHz PRF的脉冲序列。脉冲水平随时间变化，来模拟长期平均功率测量的天线旋转效果。 对于测量峰值功率，频谱分析仪必须设为足够宽的RBW和VBW以便在脉冲宽度内稳定。在这种测量中，RBW和VBW设为10MHz。频谱分析仪设到零跨度，并显示功率随时间的变化。扫描时间设为允许探测单一脉冲的值。频谱分析仪采用视频触发来显示稳定的脉冲形状显示。脉冲宽度被改变，并且采用100ns、200ns和500ns的脉冲宽度来绘制三个测量结果，从而研究分辨滤波器稳定时间带来的影响。典型峰值功率测量的三个结果如图2所示。 蓝色虚线是采用500 ns脉冲宽度测量的，并在脉冲顶部显示出一个平坦响应。绿色虚线是采用200 ns脉冲宽度测量的。此值等于计算得到的稳定时间。该测量中的峰值水平刚刚达到500 ns脉冲的实测值。标记1(T2)被设为峰值，显示为9.97dBm。该脉冲宽度是10MHz分辨带宽下可以准确测量的最小值。红色实线是采用100ns脉冲宽度测得的，其短于分解滤波器的稳定时间。在该图中，增量标记读数“Delta 2 (T3)”设定为峰值，并显示出对归一化脉冲水平大约3dB的损耗。很专业的问题，希望能帮到你。

㈨ 请问雷达成像算法中的时域反转镜技术具体计算过程是怎样的谢谢~

雷达成像基于目标的散射点模型.雷达通常发射长时宽的线频调(chirp)信号，然后用参考信号对回波作解线频调(dechirp)处理，再将解线频调的回波作横向排列，则在一定条件下它可近似为二维正弦信号模型，通过二维傅里叶变换，可以重构目标的二维像；采用超分辨算法［1～3］，还可得到更精细的二维目标像.
应当指出，上述二维模型是假设散射点在成像期间不发生超越分辨单元走动，近似认为散射点的移动只影响回波的相移，而子回波包络则固定不变.这种近似，只适用于小观察角时参考点附近有限小尺寸目标成像.
如果目标较大，特别是在离参考点较远处，越分辨单元移动(MTRC)便会发生，从而使得用简单二维模型获得的图像模糊.传统解决的方法是按目标转动用极坐标-直角坐标插值.插值不可避免地会有误差，而超分辨算法通常基于参数化估计，对误差较为敏感，这会影响成像质量.
本文介绍一种近似度较高的二维模型，并利用该模型通过超分辨算法成像，可获得较好的结果.
二、维回波模型
设目标有K个散射点，雷达以平面波自下向上照射目标(图1).目标以参考点为原点相对雷达射线转动，经过N次脉冲发射，散射点Pk点移至P′k点，移动中第n次脉冲时该散射点的垂直坐标为：
ykn=yk+Δykn=xksin(nδθ)+ykcos(nδθ),n=0,1,…,N-1(1)
式中δθ为相邻脉冲的转角，总观测角Δθ=(N-1)δθ.考虑到雷达发射的是长时宽的线频调信号，以原点为参考作解线频调处理，并对信号以 的频率采样，得目标的回波信号(离散形式)为：
(2)
式中Ak为第k个散射点子回波信号的复振幅;fc、γ分别是雷达载频和调频率，c为光速；e(m,n)为加性噪声.

图1二维雷达目标几何图
由于观测角Δθ很小，取近似sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1，则式(2)可近似写成:
(3)
式中
式(3)指数项中的第三项是时频耦合项，它是线频调信号(其模糊函数为斜椭圆)所特有的，如果采用窄脉冲发射，则该项不存在.将该项忽略，则式(3)成为常用的回波二维正弦信号模型.
实际上，式(3)的第三项系“距离移动”项，它与散射点的横坐标xk成正比，目标区域大时必须考虑，而且这还远远不够，散射点的多普勒移动也必须考虑.为此，令sin(nδθ)≈nδθ和cos(nδθ)≈1-(nδθ)2/2，则式(2)较精确的近似式可写成：
(4)
式(4)与式(3)相比较，指数中增加了两项，其中前一项是“多普勒移动”项，纵坐标yk越大，影响也越大，这可以补充式(3)之不足；而后项是时频耦合的多普勒移动项，由于Mγ/Fs<<fc，它的影响可以忽略.因此，可将考虑MTRC情况下，回波二维模型的一阶近似式写成：
(5)
需要指出，每个散射点的参数之间存在下述关系：ωk/μk=2γ/Fsfcδθ2和 k/vk=fcFs/γδθ.由于雷达参数(fc,γ,Fs)和运动参数(δθ)均已知，所以待估计的五个参数中只有三个是独立的.本文假设五个参数是独立的，而在成像计算中已考虑参数之间的关系.
设{ξk}Kk=1≡{αk,ωk, k,μk,vk}Kk=1，现在我们要从y(m,n)中估计参量{ξk}Kk=1.
三、二维推广的RELAX算法
对于(5)式所示的信号模型，令：
Y=［y(m,n)］M×N
则 (6)
式中

设ξk估计值为 ，则ξk的估计问题可通过优化下述代价函数解决：
(7)
式中‖.‖F表示矩阵的Frobenius范数，⊙表示矩阵的Hadamard积.
上式中C1的最优化是一个多维空间的寻优问题，十分复杂.本文将RELAX［3］算法推广以求解.为此，首先做以下准备工作，令：
(8)
即假定{ i}i=1,2,…,K,i≠k已经求出，则式(7)C1的极小化等效于下式的极小化：
C2(ξk)=‖Yk-αk(aM(ωk)bTN( k)Pk)⊙Dk(vk)‖2F(9)
令：Zk=YkP-1k⊙Dk(-vk)(10)
由于Pk为酉矩阵，矩阵Dk的每个元素的模|Dk(m,n)|=1,显然矩阵Yk与Zk的F范数相同，故C2的极小化等效于下式的极小化：
C3=‖Zk-αkaM(ωk)bTN( k)‖2F(11)
对上式关于αk求极小值就获得αk的估计值 k：
k=aHM(ωk)Zkb*N( k)/(MN)(12)
从式(12)可以看出： 是Zk归一化的二维离散傅里叶变换在{ωk, k}处的值，所以只要得到估计值{ k, k, k, k}，即可通过2D-FFT获得 k.
将估计值 k代入式(11)后，估计值{ k, k, k, k}可由下式寻优得到：
(13)
由上式可见，对于固定的{μk,vk}取值,估计值{ k, k}为归一化的周期图|aHM(ωk)Zkb*N( k)|2/(MN)主峰处的二维频率值.这样，式(13)的优化问题归结为：在(μk,vk)平面上可能的取值范围内寻找一点{ k, k}，在该点处周期图|aHM(ωk)Zkb*N( k)|2/(MN)的主峰值比其余各点处的主峰值都大.所以，我们通过上述二维寻优获得{μk,vk}的估计值{ k, k}，再由式(13)得到{ωk, k}的估计值{ k, k}.
实际中，为了加快运算速度，二维(μk,vk)平面的寻优可以用Matlab中的函数Fmin()实现.
在做了以上的准备工作以后，基于推广的RELAX算法的参量估计步骤如下：
第一步：假设信号数K=1,分别利用式(13)和式(12)计算 1.
第二步(2)：假设信号数K=2，首先将第一步计算所得到的 1代入式(8)求出Y2，再利用式(13)和式(12)计算 2；将计算的 2代入式(8)求出Y1，然后利用式(13)和式(12)重新计算 1，这个过程反复叠代，直至收敛.
第三步:假设信号数K=3,首先将第二步计算所得到的 1和 2代入式(8)求出Y3，再利用式(13)和式(12)计算 3；将计算的 3和 2代入式(8)求出Y1，然后利用式(13)和式(12)重新计算 1；将计算的 1和 3代入式(8)求出Y2，然后利用式(13)和式(12)重新计算 2，这个过程反复叠代，直至收敛.
剩余步骤：令K=K+1,上述步骤持续进行，直到K等于待估计信号数.
上述过程中的收敛判据与RELAX算法的收敛判据相同，即比较代价函数C1在两次叠代过程中的变化值，如果这个变换值小于某个值，如ε=10-3，则认为过程收敛.
四、数值模拟
1.算法参数估计性能模拟
模拟数据由式（5）产生，M=10,N=10，信号数K=2.信号参数和实验条件如表1所示,为复高斯白噪声.注意两信号的频率差小于FFT的分辨率Δf=Δω/(2π)=0.1.表1给出了信号参数估计均方根误差的统计结果及相应情形时的C-R界，可见，估计均方根误差与CR界十分接近.另外表中还给出了估计均值，与真实值也非常接近.
表1二维信号的参数估计、CRB及与均方根差的比较

2.SAR成像模拟
雷达参数为：中心频率f0=24.24GHz,调频率γ=33.357×1011Hz/s,带宽B=133.5MHz,脉冲宽度tp=40μs.四个点目标作正方形放置，间隔50米，左下角的点作为参考点.雷达与目标间隔1公里，观察角Δθ=3.15，数据长度为128×128.采用FFT成像方法时，其纵向和横向距离分辨率为ρr=ρa=1.123米，防止MTRC现象发生所需的目标最大范围为［4］：纵向尺寸Dr＜4ρ2r/λ=40米，横向尺寸Da＜4ρ2a/λ=40米.采用常规超分辨方法时，目标尺寸Dr=Da＞10米则出现明显的性能下降.图2、图3分别给出了RELAX方法及本文推广的RELAX(Extended RELAX)算法的成像结果.可以看出，由于目标远离参考中心，已在横向和纵向出现距离走动，采用常规超分辨的RELAX算法产生图像模糊，对于本文算法，则得到基本正确的成像结果.图4和图5则比较了RELAX算法和推广的RELAX算法的散射点强度估计结果，可以看到，RELAX算法由于距离走动影响，散射点（除参考点以外）的强度降低.对于本文算法，散射点强度接近真实值.

图2距离走动误差下的RELAX成像结果 图3距离走动误差下的

图4RELAX方法估计的信号强度推广RELAX成像结果 图5推广RELAX方法估计的信号强度
五、结束语
现有的雷达成像超分辨算法是基于目标回波信号的二维正弦信号模型，所以仅适用于目标位于参考点附近很小区域时的情形.当目标远离参考点时，模型误差，特别是距离走动误差，将使算法性能严重下降或失效.为此，本文提出一种基于雷达成像近似二维模型的超分辨算法,从而扩大了超分辨算法的适用范围.本文进一步的工作包括SAR实测数据成像及ISAR机动目标成像，结果将另文报道.
附 录：参数估计的C-R界
下面我们给出式(5)所示的二维信号参量估计的C-R界表达式.同时假设式(5)中加性噪声为零均值高斯色噪声，其协方差矩阵未知.令：
y=vec(Y)(A.1)
e=vec(E)(A.2)
dk=vec(Dk)(A.3)
式中vec(X)=(xT1,xT2，…，xTN)T，向量xn(n=1,2,…,N)为矩阵X的列向量.我们将式(5)改写为如下向量形式：
(A.4)
式中 表示Kronecker积,Ω=［{［P1bN( 1)］ aM(ω1)}⊙d1…{［PkbN( K)］ aM(ωK)}⊙dK］,α=(α1，α2，…，αK)T.
令Q=E(eeH)为e的协方差矩阵，则对于由式(A.4)所示的二维信号模型，其Fisher信息阵(FIM)的第ij个元素推广的Slepian-Bangs公式为［5,6］:
(FIM)ij=tr(Q-1Q′iQ-1Q′j)+2Re［(αHΩH)′iQ-1(Ωα)′j］(A.5)
式中X′i表示矩阵X对第i个参数求导，tr(X)为矩阵的迹，Re(X)为矩阵的实部.由于Q与Ωα中的参量无关，而Ωα亦与Q的元素无关，显然FIM为一块对角阵.所以待估计参量的C-R界矩阵由(A.5)式的第二项得到.
令：η=(［Re(α)］T［Im(α)］TωT TμTvT)T(A.6)
式中ω=(ω1，ω2，…，ωK)T,μ=(μ1,μ2,…,μK)T, =( 1， 2，…， K)T,v=(v1,v2,…,vK)T.
令：F=［ΩjΩDωΘD ΘDμΘDvΘ］(A.7)
式中矩阵Dω、D 、Dμ、Dv的第k列分别为： ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ ωk、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ k、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ μk、 ［{［PkbN( k)］ aM(ωk)}⊙dk］/ vk，Θ=diag{α1α2…αK}.则关于参量向量η的CRB矩阵为
CRB(η)=［2Re(FHQ-1F)］-1(A.8)