floyd算法与

Ⅰ Floyd算法与Dijkstra算法的区别

1、如果依次对某个顶点运用Dijkstra算法，则与Floyd算法相比，很多路径和结果计算是重复的，虽然复杂度相同，但是运算量差了很多；

2、更为重要的是：Dijkstra算法使用的前提是图中路径长度必须大于等于0；

但是Floyd算法则仅仅要求没有总和小于0的环路就可以了，因此Floyd 算法应用范围比Dijkstra算法要广。

Ⅱ floyd算法 是动态规划的思想吗

1.定义概览
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall
algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。
2.算法描述
1)算法思想原理：
Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在）
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k)
+
Dis(k,j)
<
Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j)
=
Dis(i,k)
+
Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
2).算法描述：
a.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。

b.对于每一对顶...
1.定义概览
Floyd-Warshall算法（Floyd-Warshall
algorithm）是解决任意两点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。Floyd-Warshall算法的时间复杂度为O(N3)，空间复杂度为O(N2)。
2.算法描述
1)算法思想原理：
Floyd算法是一个经典的动态规划算法。用通俗的语言来描述的话，首先我们的目标是寻找从点i到点j的最短路径。从动态规划的角度看问题，我们需要为这个目标重新做一个诠释（这个诠释正是动态规划最富创造力的精华所在）
从任意节点i到任意节点j的最短路径不外乎2种可能，1是直接从i到j，2是从i经过若干个节点k到j。所以，我们假设Dis(i,j)为节点u到节点v的最短路径的距离，对于每一个节点k，我们检查Dis(i,k)
+
Dis(k,j)
<
Dis(i,j)是否成立，如果成立，证明从i到k再到j的路径比i直接到j的路径短，我们便设置Dis(i,j)
=
Dis(i,k)
+
Dis(k,j)，这样一来，当我们遍历完所有节点k，Dis(i,j)中记录的便是i到j的最短路径的距离。
2).算法描述：
a.从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，如果两点之间没有边相连，则权为无穷大。

b.对于每一对顶点
u
和
v，看看是否存在一个顶点
w
使得从
u
到
w
再到
v
比己知的路径更短。如果是更新它。
3).Floyd算法过程矩阵的计算----十字交叉法
方法：两条线，从左上角开始计算一直到右下角
如下所示
给出矩阵，其中矩阵A是邻接矩阵，而矩阵Path记录u,v两点之间最短路径所必须经过的点

Ⅲ Floyd算法除了能求出最短距离值外,还能求出最短路径吗它和Dijstra算法有什么区别

Floyd算法可以求出最短路径 但要求除了距离矩阵之外 还要保存一个结果矩阵 用结果矩阵还原出最短路

Floyd算法跟Dijstra算法最主要的区别在于 Floyd算法可以给出所有顶点间的最短路径 而Dijstra只能给出从一个特定顶点到其他顶点的最短路径 同时 Floyd算法的复杂度为O(V^3) 而Dijstra的复杂度是 O(E+VlogV) (用斐波那契堆)

Ⅳ 弗洛伊德算法Floyd和迪杰斯特拉Dijkstra算法

蚁群算法算是属于人工智能的搜索算法。
dijkstra是单源结点最短路径。效率是o(n^2)
floyd的所有结点的最段路径。效率是0(n^3)
其实dijkstra就是估价函数为0的一种搜索。
我的了解大概是这样。

Ⅳ Floyd算法与Dijkstra算法的不同

Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
算法过程：1，从任意一条单边路径开始。所有两点之间的距离是边的权，或者无穷大，如果两点之间没有边相连。

2，对于每一对顶点 u 和 v，看看是否存在一个顶点 w 使得从 u 到 w 再到 v 比己知的路径更短。如果是更新它。
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的单源最短路径算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。

算法步骤如下：

1. 初使时令 S={V0},T={其余顶点}，T中顶点对应的距离值

若存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为<V0,Vi>弧上的权值

若不存在<V0,Vi>，d(V0,Vi)为∝

2. 从T中选取一个其距离值为最小的顶点W且不在S中，加入S

3. 对T中顶点的距离值进行修改：若加进W作中间顶点，从V0到Vi的

距离值比不加W的路径要短，则修改此距离值

重复上述步骤2、3，直到S中包含所有顶点，即S=T为止

Ⅵ 比较Dijkstra算法与Floyd算法。

（1）Dijkstra算法：在网络中用得多，一个一个节点添加，加一个点刷一次路由表。

Dijkstra算法是典型的算法。Dijkstra算法是很有代表性的算法。Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种是用OPEN, CLOSE表的方式，这里均采用永久和临时标号的方式。注意该算法要求图中不存在负权边。

（2）Floyd算法：把所有已经连接的路径都标出来，再通过不等式比较来更改路径。

Floyd算法又称为插点法，是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。

Ⅶ Floyd算法是什么

Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。
从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
采用的是(松弛技术)，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。所以时间复杂度为O(n^3); 其状态转移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]} map[i,j]表示i到j的最短距离 K是穷举i,j的断点 map[n,n]初值应该为0，或者按照题目意思来做。
当然，如果这条路没有通的话，还必须特殊处理，比如没有map[i,k]这条路

Ⅷ 解决所有节点间的最短路径问题时Floyd算法和Dijkstra算法哪个更快为什么

无负权的话（当然也不能有环）的时候，我是这么理解的：
Dijkstra因为用优先队列去维持，所以速度还可以
Floyd的话，其实对于大多数情况，算法很快就收敛了，甚至有时候一次就搞定了。。这个就很神奇。。所以有些迭代不是有必要地，虽然分析是说复杂度是|V|^3之类的吧。。。
我觉得这些复杂度分析也不是说就一定谁快，就是定性吧。。。打个比方：快速排序和合并排序。。虽然都说复杂度是nlgn。。。但是在数据量大的时候，随机快速排序要快得多。。。
这是我一点想法，也不晓得对不对。。。

Ⅸ Floyd算法的优缺点分析

Floyd算法适用于APSP(All Pairs Shortest Paths，多源最短路径)，是一种动态规划算法，稠密图效果最佳，边权可正可负。此算法简单有效，由于三重循环结构紧凑，对于稠密图，效率要高于执行|V|次Dijkstra算法，也要高于执行V次SPFA算法。
优点：容易理解，可以算出任意两个节点之间的最短距离，代码编写简单。
缺点：时间复杂度比较高，不适合计算大量数据。

Ⅹ Floyd算法的介绍

Floyd算法又称为插点法，是一种用于寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。