快速试算法

❶ 离散傅立叶变换（DFT）和快速算法（FFT）的区别是什么

fft就是dft的快速算法， 结果是一样的。

应该不会有这个差别。 搞不懂就贴图看看

这个差别在于， 补0再fft这里0是不受你前面减mean的影响的， 所以你前面减东西相当于是减一个矩形， 所以fft的结果相当于减一个Sa，所以就会对形状有一些影响。 其实如果不是你选了一个过于短的列， 也不会有这么明显影响的

❷ 快速算法是什么呢

快速算法指的是运用运算律使计算简单，比如加法有交换律和结合律。乘法也有交换律和结合律。乘法分配律的逆用也很常用。

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

1、会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2、明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3、练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4、启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

相关信息

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，同时也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。

❸ 快速算法是什么

快速心算法，简称“快心算”，也叫“口算”，数学教学方法之一。一种只凭思维及语言活动不借任何工具的计算方法。它能培养学生迅速的计算技巧,发展学生的注意、记忆和思维能力。口算熟练后有助于笔算,且便于在日常生活中应用。

语音

快心算真正与小学数学教材同步的教学模式：

1：会算法——笔算训练，现今我国的教育体制是应试教育，检验学生的标准是考试成绩单，那么学生的主要任务就是应试，答题，答题要用笔写，笔算训练是教学的主线。与小学数学计算方法一致，不运用任何实物计算，无论横式，竖式，连加连减都可运用自如，用笔做计算是启动智慧快车的一把金钥匙。

2：明算理—算理拼玩。会用笔写题，不但要使孩子会算法，还要让孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解计算的算理，突破数的计算。孩子是在理解的基础上完成的计算。

3：练速度——速度训练，会用笔算题还远远不够，小学的口算要有时间限定，是否达标要用时间说话，也就是会算题还不够，主要还是要提速。

4：启智慧——智力体操，不单纯地学习计算，着重培养孩子的数学思维能力，全面激发左右脑潜能，开发全脑。经过快心算的训练，学前孩子可以深刻的理解数学的本质（包含），数的意义（基数，序数，和包含），数的运算机理（同数位的数的加减，）数学逻辑运算的方式，使孩子掌握处理复杂信息分解方法，发散思维，逆向思维得到了发展。孩子得到一个反应敏锐的大脑。

❹ 求助:试算法如何求解

FNPV(FIRR)=-1000+300(P/A,FIRR,5)+307(P/F,FIRR,6)=0套用公式后方程为：-1000+300*[(1+FIRR)^5-1]/[FIRR*(1+FIRR)^5]+307*(1+FIRR)^(-6)=0用EXCEL求解过程：设函数Y=-1000+300*[(1+FIRR)^5-1]/[FIRR*(1+FIRR)^5]+307*(1+FIRR)^(-6)；第一列输入数值1.1，1.2，1.3，1.4;第二列输入"=-1000+300*(POWER(A1,5)-1)/((A1-1)*POWER(A1,5))+307*POWER(A1,-6)”(就是方程左边的公式）;然后将鼠标定位在该单元格右下方，当出现填充句柄时（即鼠标指针变成“+”）向下拖动，以计算出当1+FIRR从1.1到1.4时的函数Y的值;可以看出当1+FIRR在1.2的时候，Y约等于0，可以解出1+FIRR的近似值为1.2，即FIRR=0.2也就是20%。当然，如果EXCEL有规划求解工具，也可以直接进行规划求解，不需要再假设值，求解得1+FIRR为1.1999999，四舍五入后FIRR约等于0.2。

❺ 能快速口算的技巧有哪些方法

一、一种做多位乘法不用竖式的方法.我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢?这时候,大家一般都会用竖式,通过竖式计算,得数是132、156、168.其中有趣的规律：即个位上的数字正好是两个因数个位数字的积.十位上的数字是两个数字个位上的和.百位上的数字是两个因数十位数字的积.例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有进位怎么办呢?这个定律对有进位的情况同样适用,在竖式时只要~满几时,就向下一位进几.~例如：
14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、几十一乘以几十一的速算方法 例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢?是“几十一乘以几十一”的乘法算式,我们可以用：先写十位积,再写十位和（和满10 进1）,后写个位积.“先写十位积,再写十位和（和满10 进1）,后写个位积”就是一见到几十一乘以几十一的乘法算式,如果十位数的和是一位数,我们先直接写十位数的积,再接着写十位数的和,最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数,我们先直接写十位数的积加1 的和,再接着写十位数的和的个位数,最后写一个1 就一定正确.我们来看两个算式：21×61＝41×91＝ 用“先写十位积,再写十位和（和满10 进1）,后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程.第一个算式,21×61＝?思维过程是：2×6＝12,2＋6＝8, 21×61 就等于1281.第二个算式,41×91＝?思维过程是：4×9＝36,4＋9＝13,36＋1＝37, 41×91 就等于3731. 试试上面题目吧!然后再看看下面几题 61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝一、10-20的两位数乘法及乘方速算方法：尾数相乘,被乘数加上乘数的尾数（满十进位）【例1】 1 2 X 1 3 ----------1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾数相乘5X5=25（满十进位）(2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20,再加上个位进上的2即20+2=22(3)把两计算结果相连即为所求结果二、两位数、三位数乘法及乘方速算a.首数相同,尾数相加和是十的两位数乘法 方法：尾数相乘,首数加一再相乘 【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾数相乘4X6=24直接写在十位和个位上(2)首数5加上1为6,两首数相乘6X5=30(3)把两结果相连即为所求结果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数7加上1为8,两首数相乘8X7=56(3)把两计算结果相连即可b.尾数是5的三位数乘方速算方法：尾数相乘,十位数加一,再将两首数相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 6 2 5(1)尾数相乘5X5=25直接写在十位和个位上(2)首数12加上1为13,再两数相乘13X12=156(3)两计算结果相连c.任意两位数乘法方法：尾数相乘,对角相乘再相加,首数相乘 【例】 3 7X X 6 2---------2 2 9 4(1)尾数相乘7X2=14（满十进位）(2)对角相乘3X2=6；7X6=42,两积相加6+42=48（满十进位）(3)首数相乘3X6=18加上十位进上的4为18+4=22(4)把计算结果相连即为所求结果b.任意两位数及三位平方速算方法:尾数的平方,首数乘尾数扩大2倍,首数的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9 (1)尾数的平方3X3=9（满十进位）(2)首尾数相乘2X3=6扩大两倍为12写在十位上（满十进位）(3)首数的平方2X2=4加上十位进上的1为5(4)把计算结果相连即为所求结果c.三位数的平方与两位数的平方速算方法相同[例] 1 3 2 X 1 3 2------------1 7 4 2 4(1)尾数的平方2X2=4写在个位(2)首尾数相乘13X2=26扩大2倍为52写在个位上（满十进位）(3)首数的平方13X13=169加上十位进上的5为174(4)把计算结果相连即为所求结果〖注意：三位数的首数指前两位数字!〗三、大数的平方速算方法：把题目与100相差,相差数称之为差数；先算差数的平方写在个位和十位上（缺位补零）,再用题目减去差数得一结果；最后把两结果相连即为所求结果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94与100相差为6(2)差数6的平方36写在个位和十位上(3)用94减去差数6为88写在百位和千位上(4)把计算结果相连即为所求结果 B55 × 55 = ? 27 × 23 = ? 91 × 99 = ? 43 × 47 = ? 88 × 82 = ? 74 × 76 = ?大家能够很快算出这些算式的正确答案吗?注意,是很快哦!你能吗?我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神气吧!速算秘诀：（就以第一题为例好啦）（1）分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘.[5×（5+1）]=30；（2）再将末尾数相乘的得数写在后面就可以得出正确的答案了.5×5=25；（3）3025!Bingo!其它依次类推就行了.仔细看每一个式子里的两位数的十位是相同的,而个位的两数则是相补的.这样的速算秘诀只能够适用于这种情况的算式.所以说大家千万不要把巧算和真正的速算混淆在一起,真正的速算是任何数都能算的.一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）
关于9的口诀:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积,个位数和十位数的和还是等于9.
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9下面我们再做一些复杂一点的乘法：
18 × 12 = ? 27 × 12 = ? 36 × 12 = ? 45 × 12 = ?
54 × 12 = ? 63 × 12 = ? 72 × 12 = ? 81 × 12 = ?
关于两位数的乘法,上面的题目中,前面的乘数都是9的倍数,而且个位和十位的和都等于9.
这样我们能不能找到一种简便的算法呢?也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢?
我们先把上面这些数变一变.
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我们再把上面的数变一变
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9同样的方法你们可以拆出下面的数,也可以背口诀27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
为了找到计算上面问题的方法,我们把上面的式子再变一次.
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
现在我们来算上面的问题：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
这样就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法?
而且可以通过口算就得出结果?我用这种方法教威威算乘法,他只需要我算这一个,后边的题目就自己会算了.
上面我们的计算好象很麻烦,其实现在总结一下就简单了.

❻ 11x11至25x25快速算法有哪些

可以借助规律进行背诵，具体规律如下：

先记住11的平方是121，然后依次接下来的数的平方依次增加 23、25、27、29、31、33、35、37、39，就能知道11到20的平方了，如11的平方是121，121+23=144就是12的平方，144+25=169是13的平方，以此类推。

小学数学简便方法归纳

1、提取公因式：这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。

2、借来借去法：看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。

3、拆分法：拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。

❼ 任意两个两位数相乘的简便算法

快速算出两个两位数乘积的简便运算方法:
如:43x32;98x86.....等,举例如下：（假设43x32=a1;98x86=a2）
第一步:将两个两位数的个位相乘。如上述的3X2=6；8X6=48。将得出积的个位数作为两个两位数乘积的个位；将得出积的十位数向前进位，若积是个位数，则向前进位0。所以：a1的个位是6;a2的个位是8；其中要心里记住a2向前进了数字4。
第二步: 将两个两位数的十位数字分别与两个两位数的个位数字交叉相乘，求出它们的和后，再加上第一步向前的进位数字，将得出数字的个位数作为两个两位数乘积的十位；将得出数字的百位、十位数字向前进位。所以：a1的十位是7(4X2+3X3+0=17,向前进位1）；a2的十位是2（9X6+8X8+4=122,向前进位12）
第三步：将两个两位数的十位相乘，再加上第二步向前的进位的数字，直接作为两个两位数乘积的千位和百
位。所以：a1的千位和百位是13（4x3+1=13);a2的千位和百位是84（9x8+12=84);
综上所述，掌握上述步骤就很快得出两个两位数乘积。先写出乘积的个位，再由低到高位分别写出即可。a1=1376;a2=8428。
所以，掌握方法对提高运算能力很有帮助，还要平时多多训练。

❽ 快速排序算法原理与实现

快速排序的原理：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

假设要排序的数组是A[1]……A[N]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一躺快速排序。一躺快速排序的算法是：

1、设置两个变量I、J，排序开始的时候I：=1，J：=N；

2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即X：=A[1]；

3、从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J：=J-1），找到第一个小于X的值，两者交换；

4、从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I：=I+1），找到第一个大于X的值，两者交换；

5、重复第3、4步，直到I=J。

(8)快速试算法扩展阅读：

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。

值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1、设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2、以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3、从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]的值赋给A[i]；

4、从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]的值赋给A[j]；

5、重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。