近似法算法

① 近似法和简易Wilson图解法的区别

摘要 近似法是在观察物理现象、进行物理实验、建立物理模型、推导物理规律和求解物理问题时，为了分析认识所研究问题的本质属性，往往突出实际问题的主要方面，忽略某些次要因素，进行近似处理。在求解物理问题时，采用近似处理的手段简化求解过程的方法叫近似法。

② 哪位知道结构力学中近似法产生误差的原因啊谢谢啦

你讲的近似的问题主要针对手算，目前工程上已不采用。简单介绍如下：
所有的多层框架都不考虑上层荷载对下层的影响，因此在分析某一层的时候，可以单独拿出一层的框架来分析，这是近似产生的误差之一。
之二就是对某些构件受力的简化。
水平荷载作用下的迭代法？我没听说过。迭代是一种数值方法，和简化的计算没什么关系。
D值法就是修正后的反弯点法，反弯点的位置就是弯矩为0的地方，对于水平荷载作用下，可以近似的描述柱的受力状态。由于这个方法中，对于反弯点的判断是根据梁、柱刚度比确定的。并假定框架节点的位移、转角都相等（这种假设是近似的），因此这就是误差产生的原因。
至于二次力矩分配，我没有听说过，不过结构力学中是有针对钢架的力矩分配法的。其本质上是一种迭代算法。也是假定某个节点的位移或转角，来计算。这些假定都是近似的。

其实对于求解超静定结构，简化的本质就是减少未知数，假定未知量已知或与某个量存在一定的关系。因为其带来的假定是有误差，因此结构的内力也是有误差的。
而杆系有限元法，可以将所有的构件节点作为基本未知量。不会有任何假定，精度会高出很多。

③ 数字的近似数怎么算法

根据要精确的小数位数四舍五入嘛。也可以用Matlab的“round()”函数，括号内放你要处理的数，按回车，它会输出你要的整数，也可以用format long这个代码，打在Matlab的common window编程框中回车。
这里有个相关教程，你参考一下：
求近似数（A）
福建省厦门市湖明小学 吴炯鹭、林齐丽师

教学内容：
教科书第14－15页例5、例6，“做一做”及练习二第3－5、7－8题。
教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。
教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。
教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。
2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式：
500 0000 1 0000
②让学生读出二个数：五百万、一万。
③教师：读了这些数以后，你发现了什么？
④教师根据学生的读数过程作如下板书：
500 0000＝500万 1 0000＝1万
3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。
②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同）
4．学生小组讨论：
①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。）
②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。
6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”1、2题，师巡视。
⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。
1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。
2．复习：
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。）
师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？
3．教师出示例6
①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？
4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？
学生小结后教师做概括性的总结和评价。

④ 双曲线近似算法是什么谢谢。

双曲线近似算法即双曲线迭代算法，是在在分析了迭代算法思想的基础上 ,结合过程模拟与系统仿真的实际 ,推导出求解方程f(x) =0近似根新型迭代算法 ,并给出了迭代格式和计算方法。计算结果表明 ,用此算法求解方程的根 ,收敛速度及稳定性均好于割线法 ,初值选取范围比牛顿法和割线法宽。此算法的提出对于方程求根的理论分析和工程应用都有十分重要的意义。

⑤ 近似算法和启发式算法的区别与联系

在计算机科学与运筹学，近似算法是指用来发现近似方法来解决优化问题的算法。近似算法通常与NP-hard问题相关; 由于不可能有效的多项式时间精确算来解决NP-hard问题，所以一个求解多项式时间次优解。与启发式算法不同，通常只能找到合理的解决方案相当快速，需要可证明的解决方案质量和可证明的运行时间范围。理想情况下，近似值最优可达到一个小的常数因子（例如在最优解的5%以内）。近似算法越来越多地用于已知精确多项式时间算法但由于输入大小而过于昂贵的问题。
启发式算法（heuristic algorithm)是相对于最优化算法提出的。一个问题的最优算法求得该问题每个实例的最优解。启发式算法可以这样定义：一个基于直观或经验构造的算法，在可接受的花费（指计算时间和空间）下给出待解决组合优化问题每一个实例的一个可行解，该可行解与最优解的偏离程度一般不能被预计。现阶段，启发式算法以仿自然体算法为主，主要有蚁群算法、模拟退火法、神经网络等。

⑥ 定积分的近似计算方法

我们知道，用牛顿-莱布尼兹公式计算定积分时，首先要求出被积函数的原函数。但在工程技术问题中，常常会遇到下面的一些情况。例如，被积函数不是用解析表达式表示，而是由曲线或表格给出的；有些被积函数虽然能用解析式表示，可是它的原函数不一定能用初等函数来表示，或者被积函数的原函数虽然是被初等函数，但不容易求出。对于这些情况，将如何计算定积分呢？可以采用近似计算的方法来求定积分的近似值。
根据定积分∫(a→b)f(x)dx(f(x)≥0)的几何意义，它在数值上都表示以曲线y=f(x)为曲边与直线x=a、x=b(a<b)及x轴所围成的曲边梯形的面积。因此，无论f(x)以什么形式给出或代表什么具体意，只要近似地算出相应的曲边梯形的面积，就可得到所给它积分的近似值。
定积分的近似计算方法是利用定积分的几何意义来求定积分的近似值的方法。它有三种近似计算法一一矩形法、梯形法和抛物线法及由这些近似计算法所导出的全部公式。

⑦ 利用微积分的近似公式求y=根号4.02的近似值

由近似公式f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)代入即可得：f(4.02)≈2+1/4*0.02=14.5。

微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

从广义上说，数学分析包括微积分、函数论等许多分支学科，但是现在一般已习惯于把数学分析和微积分等同起来，数学分析成了微积分的同义词，一提数学分析就知道是指微积分。

积分基本公式介绍

1、牛顿-莱布尼茨公式,又称为微积分基本公式；

2、格林公式,把封闭的曲线积分化为区域内的二重积分,它是平面向量场散度的二重积分；

3、高斯公式,把曲面积分化为区域内的三重积分,它是平面向量场散度的三重积分；

4、斯托克斯公式,与旋度有关。

以上内容参考 网络—微积分

⑧ 积分方程的近似求解方法

从理论上说，当给出了电流源及电阻率分布后，就可以求解（11.1.13）式，然后求得空间各点的电位。实际上要给出（11.1.13）式的解析解往往是很困难的，即使对于不太复杂的电性分布也难以给出，这是由于点源初始电流场是不均匀的，因而积累电荷密度在地质体表面的分布也是不均匀的，加之表面各部分的相互影响使表面积累电荷密度的分布更为复杂，即是说q是一个随空间位置变化的复杂函数，为此研究积分方程（11.1.13）式的求解方法，就是一个十分重要的关键问题。尽管前人已提出过一些求解的方法，但计算工作量往往很大，这里介绍的是采用数值计算方法求其近似解的算法，这种算法能够在保证必要的精度条件下，快速地计算出q函数的分布，其做法可归纳为以下几步：

（1）将积分域离散化为有限个（例如n个）小面积的组合，如图11.2所示。

（2）将每一个小面积用一个简单的平面（三角形或矩形）去近似代替，设小平面内的q为常数，于是积分方程变成了一组线性方程组，如下式：

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式中q_i（或q_j）为第i个（或第j个）小平面内的积累电荷密度，它在该小平面内为一常数，ΔS_i（或ΔS_j）为该小平面的面积。

显而易见，当i=1，2，…，n时，由（11.2.1）式可得到n个线性方程，组成一个n阶线性方程组，写成矩阵形式为

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式中：A为系数矩阵，由（10.2.1）式可知其对角线元素为

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非对角线元素为

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代表待求的未知数向量

=（q₁，q₂，…，q_n）^T

为

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（3）对系数矩阵各元素中的面积分项进行计算，通常可采用两种算法，其一为解析表达式计算（见11.3节板状体电场的计算）；其二为下列近似表达式，即

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（4）对方程组（11.2.2）求解，得到q分布，即为积分方程（11.1.13）式的近似解。

⑨ 近似算法的基本概念

所有已知的解决NP-难问题算法都有指数型运行时间。但是，如果我们要找一个“好”解而非最优解，有时候多项式算法是存在的。
给定一个最小化问题和一个近似算法，我们按照如下方法评价算法：首先给出最优解的一个下界，然后把算法的运行结果与这个下界
进行比较。对于最大化问题，先给出一个上界然后把算法的运行结果与这个上界比较。
近似算法比较经典的问题包括：最小顶点覆盖、旅行售货员问题、集合覆盖等。
迄今为止，所有的NP完全问题都还没有多项式时间算法。
对于这类问题，通常可采取以下几种解题策略。
(1)只对问题的特殊实例求解
(2)用动态规划法或分支限界法求解
(3)用概率算法求解
(4)只求近似解
(5)用启发式方法求解
若一个最优化问题的最优值为c*，求解该问题的一个近似算法求得的近似最优解相应的目标函数值为c，
则将该近似算法的性能比定义为max(c/c*, c*/c)。在通常情况下，该性能比是问题输入规模n的一个函数
ρ(n)，即 max(c/c*, c*/c) <= ρ(n)。
该近似算法的相对误差定义为Abs[(c-c*)/c*]。若对问题的输入规模n，有一函数ε(n)使得Abs[(c-c*)/c*] <= ε(n)，则称ε(n)为该近似算法的相对误差界。近似算法的性能比ρ(n)与相对误差界ε(n)之间显然有如下
关系：ε(n)≤ρ(n)-1。

⑩ 求近似数什么时候用进一法,什么时候用四舍五入法

求一个数的近似数,要看所省略的尾数的左起第一位上的数是不是满5或等于5.如果不满5,就把尾数都舍去；如果满5,把尾数舍去后,还要在它的前一位上加1.
这种求近似数的方法叫做四舍五入法.
在求铁桶、水桶等的表面积的时候,不能用四舍五入法近似值.因为在实际中,使用的材料都要比计算得到的结果多一些.因此,要保留整十、整百平方厘米、分米、米等的时候要省略的个位、十位、百位等等等的时候,那一位上即使是4或者比4小的,都要向前进1位.这种求近似数的方法叫做进一法.
四舍五入法和进一法的区别是：在求整数近似数的时候用四舍五入法,再求实际铁桶、水桶等的表面积的时候用进1法.