复数模的运算法则
⑴ 复数求模
命题1：若z1 z2是复数，则其乘积的模等于各自模的乘积
z1=x+iy z2=a+ib 则 |z1|=根号下x^2+y^2；|z2|=根号下a^2+b^2
z1*z2=(x+iy)(a+ib)=xa+iya+ixb+i^2by = （因为i^2=-1） xa-by + i(ya+bx)
所以|z1*z2|^2= (xa-by)^2+(ya+bx)^2 = (xa)^2-2abxy+(by)^2 + (ya)^2 + 2abxy + (bx)^2
= (xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2 |z1*z2|=根号下(xa)^2+(by)^2+(ya)^2+(bx)^2
而 |z1| |z2| = 根号下(x^2+y^2)(a^2+b^2)=根号下(xa)^2+(bx)^2+(ya)^2+(by)^2
跟|z1*z2|是一样的 证毕
所以求模可以分别求之后再乘起来没有关系。求模跟球绝对值其实差不多的
命题2：|1/w|=1/|w|
证明跟上面一样，纯粹是验证，说是证明实在太抬举它了，毫无技巧，毫无悬念
命题1和命题2一组合就可以得知，乘除的模什么的完全可以先求模再乘除。
但是加减不行的
但是 加减的模绝对不等于模的加减 加减后的绝对值也没见得就等于绝对值的加减啊
|1+(-1)|=0 ≠ |1|+|-1|=2
⑵ 怎么求复数的模
设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|=
（k=0，1，2，3…n-1）
⑶ 共轭复数的模的运算性质
共轭复数的性质：
（1）︱x+yi︱=︱x-yi︱
（2）（x+yi）*（x-yi）=x2+y2=︱x+yi︱2=︱x-yi︱2
复数四则运算法则若复数z1=a+bi，z2=c+di，其中a，b，c，d∈R，则z1±z2=（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i，（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i，（a+bi）÷（c+di）=（ac+bd）/（c2+d2）+（bc-ad）i/（c2+d2）
其实两复数相除，完全可以转化为两复数相乘：（a+bi）÷（c+di）=（a+bi）/（c+di），此时分子分母同时乘以分母c+di的共轭复数c-di即可。
虚数单位i的乘方i（4n+1）=i，i（4n+2）=-1，i（4n+3）=-i，i4n=1（其中n∈Z）
(3)复数模的运算法则扩展阅读
1、复数模的计算方法
（1）利用复数的三角形式，转化为求三角函数式的最值问题；
（2）考虑复数的几何意义，转化为复平面上的几何问题；
（3）化为实数范围内的最值问题，或利用基本不等式；
（4）转化为函数的最值问题。
2、复数的大小关系
复数无法比较大小，即两个复数只有相等和不等两种等量关系。
两个复数是相等的，当且仅当它们的实部是相等的并且它们的虚部是相等的，就是说，a+bi=c+di当且仅当a=c并且b=d.
⑷ 数学里面的“模”是什么意思
数学中的模有以下两种：
1、数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
2、在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，模是一个函数，是矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。
两种模的运算法则如下：
1、设复数z=a+bi(a,b∈R)
则复数z的模|z|=√a^2+b^2
它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
2、取模运算符“％”的作用是求两个数相除的余数。
a%b，其中a和b都是整数。
计算规则为，计算a除以b，得到的余数就是取模的结果。
比如：100%17
100 = 17*5+15
于是100%17 = 15
(4)复数模的运算法则扩展阅读：
| z1·z2| = |z1|·|z2|
┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|
| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
在抽象代数中，在环上的模（mole）的概念是对向量空间概念的推广，这里不再要求“标量”位于域中，转而标量可以位于任意环中。
因此，模同向量空间一样是加法阿贝尔群；定义了在环元素和模元素之间乘积，并且这个乘积是符合结合律的（在同环中的乘法一起用的时候）和分配律的。
模非常密切的关联于群的表示论。它们还是交换代数和同调代数的中心概念，并广泛的用于代数几何和代数拓扑中。
在环（R,+,·）上的一个右R-模包括一个阿贝尔群（M, +），以及一个算子M×R->M(叫做标量乘法或数积，通常记作rx，r∈R及x∈M)有对所有r,s∈R,x,y∈M,x(rs) = (xr)s，x(r+s) =xr+xs，(x+y)r=xr+yr，x1=x，类似地可定义一个环的左R-模。
⑸ 虚数的模等于什么
虚数的模=√（b^2)=丨b丨。
例如虚数2i，求它的模，就是丨2丨=2。
数学中的虚数的模。将虚数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该虚数的模。
虚数的模它的几何意义是复平面上一点(a，b)到原点的距离。
虚数的模的运算法则：
虚数就是形如a+b*i的数，其中a，b是实数，且b≠0，i² = - 1。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
设复数z=a+bi(a，b∈R)，则复数z的模|z|=√a²+b²，它的几何意义是复平面上一点(a，b)到原点的距离。
⑹ 复数的运算法则
复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。
复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。
(6)复数模的运算法则扩展阅读：
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。
其实就是把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，展开得: ac+adi+bci+bdi2，因为i2=-1，所以结果是(ac－bd)+(bc+ad)i 。两个复数的积仍然是一个复数。
在极坐标下，复数可用模长r与幅角θ表示为(r,θ)。对于复数a+bi,r=√(a²+b²)，θ=arctan(b/a)。此时，复数相乘表现为幅角相加，模长相乘。
⑺ 复数的模是什么呢
数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
首先建立一个复平面，要记住这个平面和直角平面是不一样的，对这个复平面进行标注，横轴为a纵轴为j，原点仍然为o点。任意举例一个复数，比如说3+4j。
然后在复平面上以一个点表示出来。将点与o点连接起来，组合成向量，或者坐标。利用直尺直接可以测量出的长度，即为复数的模长。
如果要达到更加精确的结果，可以连接两个点过后，利用勾股定理直接求得出斜边等于两条直角边的平方之和，再开方，得到的结果就是复数的模。运算法则如下：
|z1·z2|=|z1|·|z2|。
┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|。
|z1－z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
⑻ 复数的模是什么
复数的模是设复数z=a+bi(a,b∈R)，则复数z的模|z|= ，它的几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。
运算法则：| z1·z2| = |z1|·|z2|，┃| z1|－| z2|┃≤| z1+z2|≤| z1|+| z2|，| z1－z2| = | z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。
运算法则
1、加法法则
复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。
2、乘法法则
复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2= -1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。
⑼ 数学，复数三次方的模怎么求
复数三次方的模求法：
（a+bi）³= a³+3a²bi+3ab²i²+b³i³=a³-3ab+bi（3a²-b²）
模=根号下（a³-3ab²）²+（3a²b-b³）²
数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。
复数实际上就是实数和虚数的总和，简单地说，复数就是由两部分构成的，一部分叫做实数部分，一部分叫做虚数部分。复数的模长实际上就是指在复平面当中负数的那一点到原点之间的距离。
运算法则：
|z1·z2| = |z1|·|z2|
┃|z1|－|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2|
|z1－z2| ，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线。