算法的复杂性

‘壹’ 算法的时间复杂度是指什么

就是对算法执行时所花时间的度量。一般为问题规模的函数。

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。

算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度。

相关内容解释：

函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f（A）,得到另一数集B,也就是B=f（A）。那么这个关系式就叫函数关系式,简称函数。

简单来讲，对于两个变量x和y，如果每给定x的一个值，y都有唯一一个确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数。其中，x叫做自变量，y叫做因变量。

‘贰’ 什么是算法复杂度

算法分析

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

1、时间复杂度

（1）时间频度
一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

（2）时间复杂度
在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...，
k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

2、空间复杂度
与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:
S(n)=O(f(n))

我们一般所讨论的是除正常占用内存开销外的辅助存储单元规模。讨论方法与时间复杂度类似，不再赘述。

‘叁’ 分析下列算法的复杂度

答：主要看双重循环部分，外层循环执行n次，内层循环执行m次，总共执行次数为m×n次，对应时间复杂度为O(n＾2)。

‘肆’ 算法的时间复杂性

1 就是for(int i=1;i<=n;i++)，n+1中的1是判断跳出。这就有点抠细节了说老实话。
2 学过时间复杂度没有？不想解释。

‘伍’ 什么是算法的复杂性如何度量什么是算法渐进性态的阶

考虑算法复杂性的渐进性态时，已知f(n)=2n*n+11n-10，则时间复杂性在渐进意义下的阶为（ B ） 。
A．O(n) B．O(n*n) C．O(2n*n) D．O(2n*n+11n-10)
2在一个长度为n的顺序表的任一位置插入一个新元素的渐进时间复杂度为（ A ）。
A. O(n) B. O(n/2) C. O(1) D. O(n2)
这是前两题的答案 如果是的话 那所有的十二题的答案就是这几个了：
BABDA CDCDC BA 只是隐约记得 自己做的

‘陆’ 算法的复杂性分析包括哪些内容

在算法的复杂性表示中，O记号表示复杂度的上限。
即：O(g(n)) =
单向链表没有指向前节点的指针，必须从头指针开始遍历到p的前节点，最坏的情况为p指向的是链表的尾节点，应此为O(n)。

‘柒’ 什么是算法的复杂性

算法的复杂性主要包括两个内容:时间复杂度和空间复杂度；
（1）时间复杂度：表示算法运行时间的长短，主要和数据的规模、算法实现的效率有关，一般用O(n)来表示，n表示数据的规模大小。
（2）空间复杂度，主要是指算法实现所需占用内存空间的大小，一般用S（n)来表示。

‘捌’ 算法的时间复杂性是指（ ）。

算法的复杂度分时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度：在运行算法时所耗费的时间为f(n)(即 n的函数)。
空间复杂度：实现算法所占用的空间为g(n)（也为n的函数）。

‘玖’ 名词解释——算法的复杂性

算法的复杂性是算法效率的度量，是评价算法优劣的重要依据。一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。

‘拾’ 给出算法的定义何谓算法的复杂性

计算复杂性理论是理论计算机科学的分支学科，使用数学方法对计算中所需的各种资源的耗费作定量的分析，并研究各类问题之间在计算复杂程度上的相互关系和基本性质，是算法分析的理论基础。