计算表达式算法
A. 求算法表达式，要详细解释
c语言是一种计算机程序设计语言。它既有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它可以作为系统设计语言，编写工作系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此，它的应用范围广泛。
C语言对操作系统和系统使用程序以及需要对硬件进行操作的场合，用C语言明显优于其它解释型高级语言，有一些大型应用软件也是用C语言编写的。
C语言具有绘图能力强，可移植性，并具备很强的数据处理能力，因此适于编写系统软件，三维，二维图形和动画。它是数值计算的高级语言。
常用的C语言IDE（集成开发环境）有Microsoft Visual C++，Borland C++，Watcom C++ ,Borland C++ ，Borland C++ Builder,Borland C++ 3.1 for DOS,Watcom C++ 11.0 for DOS,GNU DJGPP C++ ，Lccwin32 C Compiler 3.1,Microsoft C,High C,Turbo C等等......
C语言的缺点
1. C语言的缺点主要是表现在数据的封装性上，这一点使得C在数据的安全性上做的有很大缺陷，这也是C和C++的一大区别。
2. C语言的语法限制不太严格，对变量的类型约束不严格，影响程序的安全性，对数组下标越界不作检查等。从应用的角度，C语言比其他高级语言较难掌握。
[C语言指针]
指针就是C语言的一大特色,可以说C语言优于其它高级语言的一个重要原因就是因为它有指针操作可以直接进行靠近硬件的操作,但是C的指针操作也给它带来了很多不安全的因素。C++在这方面做了很好的改进,在保留了指针操作的同时又增强了安全性。Java取消了指针操作，提高了安全性。
C源程序的结构特点
1.一个C语言源程序可以由一个或多个源文件组成。
2.每个源文件可由一个或多个函数组成。
3.一个源程序不论由多少个文件组成，都有一个且只能有一个main函数，即主函数。
4.源程序中可以有预处理命令(include 命令仅为其中的一种)，预处理命令通常应放在源文件或源程序的最前面。
5.每一个说明，每一个语句都必须以分号结尾。但预处理命令，函数头和花括号“}”之后不能加分号。
6.标识符，关键字之间必须至少加一个空格以示间隔。若已有明显的间隔符，也可不再加空格来间隔。
学习C语言
在初学C语言时，可能会遇到有些问题理解不透，或者表达方式与以往数学学习中不同（如运算符等），这就要求不气馁，不明白的地方多问多想，鼓足勇气进行学习，待学完后面的章节知识，前面的问题也就迎刃而解了，这一方面我感觉是我们同学最欠缺，大多学不好的就是因为一开始遇到困难就放弃，曾经和好多同学谈他的问题，回答是听不懂、不想听、放弃这样三个过程，我反问，这节课你听过课吗？回答又是没有，根本就没听过课，怎么说自己听不懂呢？相应的根本就没学习，又谈何学的好？
学习C语言始终要记住“曙光在前头”和“千金难买回头看”，“千金难买回头看”是学习知识的重要方法，就是说，学习后面的知识，不要忘了回头弄清遗留下的问题和加深理解前面的知识，这是我们学生最不易做到的，然而却又是最重要的。学习C语言就是要经过几个反复，才能前后贯穿，积累应该掌握的C知识。
那么，我们如何学好《C程序设计》呢？
一．学好C语言的运算符和运算顺序
这是学好《C程序设计》的基础，C语言的运算非常灵活，功能十分丰富，运算种类远多于其它程序设计语言。在表达式方面较其它程序语言更为简洁，如自加、自减、逗号运算和三目运算使表达式更为简单，但初学者往往会觉的这种表达式难读，关键原因就是对运算符和运算顺序理解不透不全。当多种不同运算组成一个运算表达式，即一个运算式中出现多种运算符时，运算的优先顺序和结合规则显得十分重要。在学习中，只要我们对此合理进行分类，找出它们与我们在数学中所学到运算之间的不同点之后，记住这些运算也就不困难了，有些运算符在理解后更会牢记心中，将来用起来得心应手，而有些可暂时放弃不记，等用到时再记不迟。
先要明确运算符按优先级不同分类，《C程序设计》运算符可分为15种优先级，从高到低，优先级为1 ~ 15，除第2、3级和第14级为从右至左结合外，其它都是从左至右结合，它决定同级运算符的运算顺序.
二．学好C语言的四种程序结构
（1）顺序结构
顺序结构的程序设计是最简单的，只要按照解决问题的顺序写出相应的语句就行，它的执行顺序是自上而下，依次执行。
例如；a = 3，b = 5，现交换a，b的值，这个问题就好像交换两个杯子水，这当然要用到第三个杯子，假如第三个杯子是c，那么正确的程序为： c = a； a = b； b = c； 执行结果是a = 5，b = c = 3如果改变其顺序，写成：a = b； c = a； b = c； 则执行结果就变成a = b = c = 5，不能达到预期的目的，初学者最容易犯这种错误。顺序结构可以独立使用构成一个简单的完整程序，常见的输入、计算，输出三步曲的程序就是顺序结构，例如计算圆的面积，其程序的语句顺序就是输入圆的半径 r，计算s = 3.14159*r*r,输出圆的面积s。不过大多数情况下顺序结构都是作为程序的一部分，与其它结构一起构成一个复杂的程序，例如分支结构中的复合语句、循环结构中的循环体等。
（2） 分支结构
顺序结构的程序虽然能解决计算、输出等问题，但不能做判断再选择。对于要先做判断再选择的问题就要使用分支结构。分支结构的执行是依据一定的条件选择执行路径，而不是严格按照语句出现的物理顺序。分支结构的程序设计方法的关键在于构造合适的分支条件和分析程序流程，根据不同的程序流程选择适当的分支语句。分支结构适合于带有逻辑或关系比较等条件判断的计算，设计这类程序时往往都要先绘制其程序流程图，然后根据程序流程写出源程序，这样做把程序设计分析与语言分开，使得问题简单化，易于理解。程序流程图是根据解题分析所绘制的程序执行流程图。
学习分支结构不要被分支嵌套所迷惑，只要正确绘制出流程图，弄清各分支所要执行的功能，嵌套结构也就不难了。嵌套只不过是分支中又包括分支语句而已，不是新知识，只要对双分支的理解清楚，分支嵌套是不难的。下面我介绍几种基本的分支结构。
①if(条件)
{
分支体
}
这种分支结构中的分支体可以是一条语句，此时“”可以省略，也可以是多条语句即复合语句。它有两条分支路径可选，一是当条件为真，执行分支体，否则跳过分支体，这时分支体就不会执行。如：要计算x的绝对值，根据绝对值定义，我们知道，当x>=0时，其绝对值不变，而x<0时其绝对值是为x的反号，因此程序段为：if(x<0) x=-x;
②if(条件)
else
这是典型的分支结构，如果条件成立，执行分支1，否则执行分支2，分支1和分支2都可以是1条或若干条语句构成。如：求ax^2+bx+c=0的根
分析：因为当b^2-4ac>=0时,方程有两个实根，否则（b^2-4ac<0）有两个共轭复根。其程序段如下：
d=b*b-4*a*c;
if(d>=0)
{x1=(-b+sqrt(d))/2a;
x2=(-b-sqrt(d))/2a;
printf(“x1=%8.4f,x2=%8.4f\n”,x1,x2);
}
else
{r=-b/(2*a);
i =sqrt(-d)/(2*a);
printf(“x1=%8.4f+%8.4fi\n”r, i);
printf(“x2=%8.4f-%8.4fi\n”r,i)
}
③嵌套分支语句：其语句格式为：
if(条件1) ；
else if（条件2）
else if（条件3）
……
else if（条件n）
else
嵌套分支语句虽可解决多个入口和出口的问题，但超过3重嵌套后，语句结构变得非常复杂，对于程序的阅读和理解都极为不便，建议嵌套在3重以内，超过3重可以用下面的语句。
④switch开关语句：该语句也是多分支选择语句，到底执行哪一块，取决于开关设置，也就是表达式的值与常量表达式相匹配的那一路，它不同if… else 语句，它的所有分支都是并列的，程序执行时，由第一分支开始查找，如果相匹配，执行其后的块，接着执行第2分支，第3分支……的块，直到遇到break语句；如果不匹配，查找下一个分支是否匹配。这个语句在应用时要特别注意开关条件的合理设置以及break语句的合理应用。
（3）循环结构：
循环结构可以减少源程序重复书写的工作量，用来描述重复执行某段算法的问题，这是程序设计中最能发挥计算机特长的程序结构，C语言中提供四种循环，即 goto循环、while循环、do –while循环和for循环。四种循环可以用来处理同一问题，一般情况下它们可以互相代替换，但一般不提倡用goto循环，因为强制改变程序的顺序经常会给程序的运行带来不可预料的错误，在学习中我们主要学习while、do…while、for三种循环。常用的三种循环结构学习的重点在于弄清它们相同与不同之处，以便在不同场合下使用，这就要清楚三种循环的格式和执行顺序，将每种循环的流程图理解透彻后就会明白如何替换使用，如把while循环的例题，用for语句重新编写一个程序，这样能更好地理解它们的作用。特别要注意在循环体内应包含趋于结束的语句（即循环变量值的改变），否则就可能成了一个死循环，这是初学者的一个常见错误。
在学完这三个循环后，应明确它们的异同点：用while和do…while循环时，循环变量的初始化的操作应在循环体之前，而for循环一般在语句1中进行的；while 循环和for循环都是先判断表达式，后执行循环体，而do…while循环是先执行循环体后判断表达式，也就是说do…while的循环体最少被执行一次，而while 循环和for就可能一次都不执行。另外还要注意的是这三种循环都可以用break语句跳出循环，用continue语句结束本次循环，而goto语句与 if构成的循环，是不能用break和 continue语句进行控制的。
顺序结构、分支结构和循环结构并不彼此孤立的，在循环中可以有分支、顺序结构，分支中也可以有循环、顺序结构，其实不管哪种结构，我们均可广义的把它们看成一个语句。在实际编程过程中常将这三种结构相互结合以实现各种算法，设计出相应程序，但是要编程的问题较大，编写出的程序就往往很长、结构重复多，造成可读性差，难以理解，解决这个问题的方法是将C程序设计成模块化结构。
(4)模块化程序结构
C语言的模块化程序结构用函数来实现，即将复杂的C程序分为若干模块，每个模块都编写成一个C函数，然后通过主函数调用函数及函数调用函数来实现一大型问题的C程序编写，因此常说：C程序=主函数+子函数。 因此，对函数的定义、调用、值的返回等中要尤其注重理解和应用，并通过上机调试加以巩固。
三．掌握一些简单的算法
编程其实一大部分工作就是分析问题，找到解决问题的方法，再以相应的编程语言写出代码。这就要求掌握算法，根据我们的《C程序设计》教学大纲中，只要求我们掌握一些简单的算法，在掌握这些基本算法后，要完成对问题的分析就容易了。如两个数的交换、三个数的比较、选择法排序和冒泡法排序，这就要求我们要清楚这些算法的内在含义
结语：当我们把握好上述几方面后，只要同学们能克服畏难、厌学、上课能专心听讲，做好练习与上机调试，其实C语言并不难学
C源程序的关键字---------------------------------------------------------------------------------------
所谓关键字就是已被C语言本身使用, 不能作其它用途使用的字。例如关键字不能用作变量名、函数名等
由ANSI标准定义的C语言关键字共32个 :
auto double int struct break else long switch case enum register typedef char extern return union const float short unsigned continue for signed void default goto sizeof volatile do if while static
根据关键字的作用，可分其为数据类型关键字、控制语句关键字、存储类型关键字和其它关键字四类。
1 数据类型关键字（12个）：
(1) char ：声明字符型变量或函数
(2) double ：声明双精度变量或函数
(3) enum ：声明枚举类型
(4) float：声明浮点型变量或函数
(5) int： 声明整型变量或函数
(6) long ：声明长整型变量或函数
(7) short ：声明短整型变量或函数
(8) signed：声明有符号类型变量或函数
(9) struct：声明结构体变量或函数
(10) union：声明联合数据类型
(11) unsigned：声明无符号类型变量或函数
(12) void ：声明函数无返回值或无参数，声明无类型指针（基本上就这三个作用）
（2）控制语句关键字（12个）：
A循环语句
(1) for：一种循环语句(可意会不可言传）
(2) do ：循环语句的循环体
(3) while ：循环语句的循环条件
(4) break：跳出当前循环
(5) continue：结束当前循环，开始下一轮循环
B条件语句
(1)if: 条件语句
(2)else ：条件语句否定分支（与 if 连用）
(3)goto：无条件跳转语句
C开关语句
(1)switch :用于开关语句
(2)case：开关语句分支
(3)default：开关语句中的“其他”分支
D
return ：子程序返回语句（可以带参数，也看不带参数）
3 存储类型关键字（4个）
(1)auto ：声明自动变量 一般不使用
(2)extern：声明变量是在其他文件正声明（也可以看做是引用变量）
(3)register：声明积存器变量
(4)static ：声明静态变量
4 其它关键字（4个）：
(1)const ：声明只读变量
(2)sizeof：计算数据类型长度
(3)typedef：用以给数据类型取别名（当然还有其他作用
(4)volatile：说明变量在程序执行中可被隐含地改变
B. 算术表达式求值算法实现的难点剖析
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <conio.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define Stack_Size 50
char ops[7]={'+','-','*','/','(',')','#'}; /*运算符数组*/
int cmp[7][7]={{2,2,1,1,1,2,2}, /*用来进行比较运算符优先级的矩阵,3代表'=',2代表'>',1代表'<',0代表不可比*/
{2,2,1,1,1,2,2},
{2,2,2,2,1,2,2},
{2,2,2,2,1,2,2},
{1,1,1,1,1,3,0},
{2,2,2,2,0,2,2},
{1,1,1,1,1,0,3}};
typedef struct
{
char elem[Stack_Size];
int top;
}SeqStack; /*运算符栈的定义*/
typedef struct
{
int elem[Stack_Size];
int top;
}nSeqStack; /* 运算数栈的定义*/
void InitStack(SeqStack *S) /*初始化运算符栈*/
{
S->top =-1;
}
void InitStackn(nSeqStack *S) /*初始化运算数栈*/
{
S->top =-1;
}
int IsEmpty(SeqStack *S) /*判断栈S为空栈时返回值为真，反之为假*/
{
return(S->top==-1?TRUE:FALSE);
}
int IsEmptyn(nSeqStack *S) /*判断栈S为空栈时返回值为真，反之为假*/
{
return(S->top==-1?TRUE:FALSE);
}
/*判栈满*/
int IsFull(SeqStack *S) /*判断栈S为满栈时返回值为真，反之为假*/
{
return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE);
}
int IsFulln(nSeqStack *S) /*判断栈S为满栈时返回值为真，反之为假*/
{
return(S->top==Stack_Size-1?TRUE:FALSE);
}
int Push(SeqStack *S, char x) /*运算符栈入栈函数*/
{
if (S->top==Stack_Size-1)
{
printf("Stack is full!\n");
return FALSE;
}
else
{
S->top++;
S->elem[S->top]=x;
return TRUE;
}
}
int Pushn(nSeqStack *S, int x) /*运算数栈入栈函数*/
{
if (S->top==Stack_Size-1)
{
printf("Stack is full!\n");
return FALSE;
}
else
{
S->top++;
S->elem[S->top]=x;
return TRUE;
}
}
int Pop(SeqStack *S, char *x) /*运算符栈出栈函数*/
{
if (S->top==-1)
{
printf("运算符栈空!\n");
return FALSE;
}
else
{
*x=S->elem[S->top];
S->top--;
return TRUE;
}
}
int Popn(nSeqStack *S, int *x) /*运算数栈出栈函数*/
{
if (S->top==-1)
{
printf("运算符栈空!\n");
return FALSE;
}
else
{
*x=S->elem[S->top];
S->top--;
return TRUE;
}
}
char GetTop(SeqStack *S) /*运算符栈取栈顶元素函数*/
{
if (S->top ==-1)
{
printf("运算符栈为空!\n");
return FALSE;
}
else
{
return (S->elem[S->top]);
}
}
int GetTopn(nSeqStack *S) /*运算数栈取栈顶元素函数*/
{
if (S->top ==-1)
{
printf("运算符栈为空!\n");
return FALSE;
}
else
{
return (S->elem[S->top]);
}
}
int Isoperator(char ch) /*判断输入字符是否为运算符函数,是返回TRUE,不是返回FALSE*/
{
int i;
for (i=0;i<7;i++)
{
if(ch==ops[i])
return TRUE;
}
return FALSE;
}
/*
int isvariable(char ch)
{ if (ch>='a'ch<='z')
return true;
else
return false;
}*/
char Compare(char ch1, char ch2) /*比较运算符优先级函数*/
{
int i,m,n;
char pri; /*保存优先级比较后的结果'>'、'<'、'='*/
int priority; /*优先级比较矩阵中的结果*/
for(i=0;i<7;i++) /*找到相比较的两个运算符在比较矩阵里的相对位置*/
{
if(ch1==ops[i])
m=i;
if (ch2==ops[i])
n=i;
}
priority = cmp[m][n];
switch(priority)
{
case 1:
pri='<';
break;
case 2:
pri='>';
break;
case 3:
pri='=';
break;
case 0:
pri='$';
printf("表达式错误!\n");
break;
}
return pri;
}
int Execute(int a, char op, int b) /*运算函数*/
{
int result;
switch(op)
{
case '+':
result=a+b;
break;
case '-':
result=a-b;
break;
case '*':
result=a*b;
break;
case '/':
result=a/b;
break;
}
return result;
}
int ExpEvaluation()
/*读入一个简单算术表达式并计算其值。optr和operand分别为运算符栈和运算数栈，OPS为运算符集合*/
{
int a,b,v,temp;
char ch,op;
char *str;
int i=0;
SeqStack optr; /*运算符栈*/
nSeqStack operand; /*运算数栈*/
InitStack(optr);
InitStackn(operand);
Push(optr,'#');
printf("请输入表达式(以#结束):\n"); /*表达式输入*/
str =(char *)malloc(50*sizeof(char));
gets(str); /*取得一行表达式至字符串中*/
ch=str[i];
i++;
while(ch!='#'||GetTop(optr)!='#')
{
if(!Isoperator(ch))
{
temp=ch-'0'; /*将字符转换为十进制数*/
ch=str[i];
i++;
while(!Isoperator(ch))
{
temp=temp*10 + ch-'0'; /*将逐个读入运算数的各位转化为十进制数*/
ch=str[i];
i++;
}
Pushn(operand,temp);
}
else
{
switch(Compare(GetTop(optr),ch))
{
case '<':
Push(optr,ch);
ch=str[i];
i++;
break;
case '=':
Pop(optr,op);
ch=str[i];
i++;
break;
case '>':
Pop(optr,op);
Popn(operand,b);
Popn(operand,a);
v=Execute(a,op,b); /* 对a和b进行op运算 */
Pushn(operand,v);
break;
}
}
}
v=GetTopn(operand);
return v;
}
void main() /*主函数*/
{
int result;
result=ExpEvaluation();
printf("\n表达式结果是%d\n",result);
}
C. 表达式求值算法的完善及程序实现
表达式的计算应用相当广泛，比如电力调度系统中的计算遥测、车站票务系统中的票价类型计算公式等。
本文讲述中置表达式转换为后置表达式和后置表达式的求值算法，并给出实现的C++源代码，同时给出一个相当简洁的堆栈C++模板类。
中缀表达式到后缀表达式的转换
要把表达式从中缀表达式的形式转换成用后缀表示法表示的等价表达式，必须了解操作符的优先级和结合性。优先级或者说操作符的强度决定求值顺序；优先级高 的操作符比优先级低的操作符先求值。 如果所有操作符优先级一样，那么求值顺序就取决于它们的结合性。操作符的结合性定义了相同优先级操作符组合的顺序（从右至左或从左至右）。
D. 急！算数表达式求值的优先算法！
定义：运算符栈S，操作数栈C
读3+，+压入栈S，3压入栈C；
读5*7，*压入栈S，5压入栈C，7压入栈C；
读-，*运算顺序高于+-，取栈C中的7和5，取栈S中的*，计算5*7=35，35压入栈C，-压入栈S；
读4，压入栈C，读取完；
取栈C中的4和35，取栈S中的-，计算35-4=31，取栈C中的3，取栈S中的+，计算3+31=34
E. 怎么用c语言输入计算表达式的算法
可以。
逗号运算符，从左至右计算，取最后一个表达式的值作为整个语句的值。
先算a=3,就是把a赋值成3，然后算b=4,对b赋值成4，最后计算c=a+b，实际就是c=3+4，c的值是7。最终整条语句的最后值就是c的值7.
F. Java计算字符串中的数学表达式的值算法怎么写
代码网上很多，只说说算法吧
12+8/4-5+(3-4)
把这样的表达式拆成：(操作数)(操作符) 、
12+
8/
4-
5+(
3-
4)
(术语叫做逆波兰式)
默认的计算顺序是从左往右，记为left。另设从右往左，记为right
设计Element类，具有 操作数 operant, 操作符operator, 操作顺序 order三个属性
用两个先进后出的栈结构Stack<Element> a,b;
一开始所有的Element都在a中，逐个弹出计算合并值，
当遇到乘、除、括号时计算顺序改变成right，把当前结果放到b中暂存。
直到再次遇到加、减、)右括号时，意味计算顺序复位成left，先把b中的暂存结果全部合并后，再继续算a中的剩余数据
最后合并成一个结果值。
G. 求用C语言编写一个算术表达式的算法，如输入3*4+8-2键入Enter键输出18.
#include<iostream.h>
//#defineMaxLen100//存储空间
inttran(charstr[],charexpr[])//将中缀表达式转换成后缀表达式if(tran(str,expr)==0)//原来表达式，后缀表达式
{
intst[100];//转化过程使用的过度栈
charch;
inti=0,exindex=0,stindex=-1;//i是str下标，exindex是expr下标，stindex是st下标
while((ch=str[i++])!=' ')
{
if(ch>='0'&&ch<='9')//判断是数字
{
expr[exindex]=ch;//压栈
exindex++;//栈顶指针上移
while((ch=str[i++])!=' '&&ch>='0'&&ch<='9')//其它位依次入栈
{
expr[exindex]=ch;
exindex++;
}
i--;//str原算术表达式栈向下遍历
expr[exindex]='#';//以特殊字符“#”表示结束
exindex++;
}
elseif(ch=='(')//判断为左括号
{
stindex++;
st[stindex]=ch;
}
elseif(ch==')')//判断为右括号
{
while(st[stindex]!='(')
{
expr[exindex]=st[stindex];
stindex--;//依次弹出
exindex++;
}
stindex--;//'('出栈
}
elseif(ch=='+'||ch=='-')//判断为加减号
{
while(stindex>=0&&st[stindex]!='(')
{
expr[exindex]=st[stindex];
stindex--;
exindex++;
}
stindex++;
st[stindex]=ch;
}
elseif(ch=='*'||ch=='/')//判断为乘除号
{
while(st[stindex]=='*'||st[stindex]=='/')
{
expr[exindex]=st[stindex];
stindex--;
exindex++;
}
stindex++;
st[stindex]=ch;
}
}
while(stindex>=0)//将栈中所有运算符依次弹出存入expr栈中
{
expr[exindex]=st[stindex];
exindex++;
stindex--;
}
expr[exindex]=' ';
return1;
}
intcompvalue(charexpr[],int*n)
{
intst[100],d;//st为数栈
charch;
intexindex=0,stindex=-1;//exindex是expr下标，stindex是st的下标
while((ch=expr[exindex++])!=' ')
{
if(ch>='0'&&ch<='9')//将数字字符转换成数字
{
d=0;
do
{
d=10*d+ch-'0';
}
while((ch=expr[exindex++])!='#');
stindex++;
st[stindex]=d;//数字进栈
}
else//运算符操作
{
switch(ch)
{
case'+':st[stindex-1]=st[stindex-1]+st[stindex];
break;
case'-':st[stindex-1]=st[stindex-1]-st[stindex];
break;
case'*':st[stindex-1]=st[stindex-1]*st[stindex];
break;
case'/':
if(st[stindex]!=0)
{st[stindex-1]=st[stindex-1]/st[stindex];}
elsereturn0;//除0错误!
break;
}
stindex--;
}
}
(*n)=st[stindex];
return1;
}
voidmain()
{
charstr[100];//存储原来算术表达式
charexpr[100];//存储转换成的后缀表达式
intn;
cout<<"输入算术表达式:"<<endl;
cin>>str;
if(tran(str,expr)==0)
{
cout<<"原算术表达式不正确!"<<endl;
}
else
{
cout<<"转换成后缀表达式输出:"<<endl<<expr<<endl;
if(compvalue(expr,&n)==1)
{
cout<<"表达式求值:"<<endl<<n<<endl;
}
else
{
cout<<"计算错误!"<<endl;
}
}
H. 算法手记Dijkstra双栈算术表达式求值算法
这两天看到的内容是关于栈和队列，在栈的模块发现了Dijkstra双栈算术表达式求值算法，可以用来实现计算器类型的app。
编程语言系统一般都内置了对算术表达式的处理，但是他们是如何在内部实现的呢？为了了解这个过程，我们可以自行搭建一套简易的算术表达式处理机制，这里就用到栈特性和本篇提到的Dijkstra算法。
概述：
算术表达式可能是一个数、或者是由一个左括号、一个算术表达式、一个运算符、另一个算术表达式和一个右括号组成的表达式。为了简化问题，这里定义的是未省略括号的算术表达式，它明确地说明了所有运算符的操作数，形式如下：
（1+（（2+3）*（4*5）））
思路：
表达式由括号、运算符和操作数构成，我们根据以下4中情况从左至右逐个将这些实体送入栈处理：
1.将操作数压入操作数栈；
2.将运算符压入运算符栈；
3.忽略左括号；
4.在遇到右括号时，弹出一个运算符，弹出所需数量的操作数，并将运算后的结果压入操作数栈；
在处理完最后一个右括号时，操作数栈上只会剩下一个值，它就是表达式的计算结果。这种方法咋一看难理解，但要证明它能计算得到正确的值很简单：
每当算法遇到一个括号包围，并由一个运算符和两个操作数组成的子式时，他都将运算符和操作数运算结果压入操作数栈。这样的结果就像是在输入中用这个值代替了该子表达式，因此用这个值代替子表达式得到的结果和原表达式相同。我们可以反复应用这个规律并得到一个最终值。
例如：
（1+（（2+3）*（4*5）））
（1+（5*（4*5）））
（1+（5*20））
（1+100）
101
代码实现：
这里我采用C#来实现，最终运行效果完全符合预期，证明了此算法的正确性，代码如下：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace Evaluate
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string testExpress = "(1+((2+3)*(4*5)))";
Console.WriteLine(Evaluate(testExpress));
}
//DijkStra
static double Evaluate(string express)
{
var expressChars = express.ToArray<char>();
Stack<char> ops = new Stack<char>();
Stack<double> vals = new Stack<double>();
if (express.Length > 0)
{
foreach (var opt in expressChars)
{
switch (opt)
{
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
ops.Push(opt);
break;
case ')':
var op = ops.Pop();
var v = vals.Pop();
switch (op)
{
case '+':
v += vals.Pop();
break;
case '-':
v = vals.Pop() - v;
break;
case '*':
v *= vals.Pop();
break;
case '/':
v = vals.Pop() / v;
break;
}
vals.Push(v);
break;
case ' ':
case '(':
break;
default:
vals.Push(double.Parse(opt.ToString()));
break;
}
}
return vals.Pop();
}
return double.MaxValue;
}
}
}
总结：
Dijkstra算法充分利用了栈的特性，具备较高的执行效率，经过进一步的扩充修改，就完全可以实现具备科学计算功能的复杂计算类app。如果大家还有更好的，更适用的算法，欢迎在评论中给出地址，谢谢。
转载
I. 算法与计算公式的区别请举例说明
算法是程序执行的一系列步骤和方法。
计算公式是计算的方法。
计算公式也可以用于算法当中，算法不仅是数的运算步骤，也是其他非数的执行的步骤和方法，如华罗庚的烧水，做饭的步骤一样。计算公式就是用来提供给算法应用的一种而已。