pred算法

1. 什么是BP神经网络

BP算法的基本思想是：学习过程由信号正向传播与误差的反向回传两个部分组成；正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层依次逐层处理，传向输出层，若输出层输出与期望不符，则将误差作为调整信号逐层反向回传，对神经元之间的连接权矩阵做出处理，使误差减小。经反复学习，最终使误差减小到可接受的范围。具体步骤如下：
1、从训练集中取出某一样本，把信息输入网络中。
2、通过各节点间的连接情况正向逐层处理后，得到神经网络的实际输出。
3、计算网络实际输出与期望输出的误差。
4、将误差逐层反向回传至之前各层，并按一定原则将误差信号加载到连接权值上，使整个神经网络的连接权值向误差减小的方向转化。
5、対训练集中每一个输入—输出样本对重复以上步骤，直到整个训练样本集的误差减小到符合要求为止。

2. 如何用R编一个子函数实现逻辑斯蒂回归的牛顿算法

##说明逻辑回归属于概率统计的分类算法模型的算法，是根据一个或者多个特征进行类别标号预测。在R语言中可以通过调用logit函数执行逻辑回归分类算法并预测输出概率。通过调用glm函数将family参数也就是响应分布指定为binominal（二项式），就是使用逻辑回归算法。
####操作同进述内容一样准备好训练数据集与测试数据集。

Number of Fisher Scoring iterations: 6
找到分类模型中包含的可能导致错误分类的非显着变量，仅使用显着的变量来训练分类模型。

Number of Fisher Scoring iterations: 5
调用fit使用一个内置模型来预测testset数据集的输出，可以通过调整概率是否高于0.5来改变类别标记的输出结果。
#这是选择预测之后的输出结果，这个参数能用在binomial数据，也就是响应变量是二分型的时候，这个参数选成type＝response，表示输出结果预测响应变量为1的概率。
pred = predict(fit,testset,type = "response")
#将ped中概率大于0.5的设置TRUE,代表为“no”,没有流失客户，1
#将ped中概率小于0.5的设置FALSE,代表为“yes”,有流失
客户，0
Class = pred > 0.5
summary(Class)
Mode FALSE TRUE
logical 28 990
对测试数据集的分类和预测结果进行统计分析计数：
tb = table(testset$churn,Class)
> tb
Class
FALSE TRUE
yes 15 126
no 13 864
将上一步骤的统计结果用分类形式表输出，并生成混淆矩阵
churn.mod = ifelse(testset$churn == "yes",1,0)
> churn.mod

3. 什么是沃舍尔算法

用来计算关系的传递闭包的一种高效率算法，
比如说要求出n元素集合上关系的传递闭包使用2n³(n-1)次位运算，用沃舍尔算法只用2n³次位运算就可以求出

4. BP神经网络的原理的BP什么意思

原文链接：http://tecdat.cn/?p=19936

在本教程中，您将学习如何在R语言中创建神经网络模型。

神经网络（或人工神经网络）具有通过样本进行学习的能力。人工神经网络是一种受生物神经元系统启发的信息处理模型。它由大量高度互连的处理元件（称为神经元）组成，以解决问题。它遵循非线性路径，并在整个节点中并行处理信息。神经网络是一个复杂的自适应系统。自适应意味着它可以通过调整输入权重来更改其内部结构。

该神经网络旨在解决人类容易遇到的问题和机器难以解决的问题，例如识别猫和狗的图片，识别编号的图片。这些问题通常称为模式识别。它的应用范围从光学字符识别到目标检测。

本教程将涵盖以下主题：

• 神经网络概论

• 正向传播和反向传播

• 激活函数

• R中神经网络的实现

• 案例

• 利弊

• 结论

神经网络概论

神经网络是受人脑启发执行特定任务的算法。它是一组连接的输入/输出单元，其中每个连接都具有与之关联的权重。在学习阶段，网络通过调整权重进行学习，来预测给定输入的正确类别标签。

人脑由数十亿个处理信息的神经细胞组成。每个神经细胞都认为是一个简单的处理系统。被称为生物神经网络的神经元通过电信号传输信息。这种并行的交互系统使大脑能够思考和处理信息。一个神经元的树突接收来自另一个神经元的输入信号，并根据这些输入将输出响应到某个其他神经元的轴突。



创建测试数据集

创建测试数据集：专业知识得分和沟通技能得分

• # 创建测试集test=data.frame(专业知识,沟通技能得分)



预测测试集的结果

使用计算函数预测测试数据的概率得分。

• ## 使用神经网络进行预测Pred$result


• 0.99282020800.33355439250.9775153014



现在，将概率转换为二进制类。

• # 将概率转换为设置阈值0.5的二进制类别pred <- ifelse(prob>0.5, 1, 0)pred


• 101



预测结果为1,0和1。

利弊

神经网络更灵活，可以用于回归和分类问题。神经网络非常适合具有大量输入（例如图像）的非线性数据集，可以使用任意数量的输入和层，可以并行执行工作。

还有更多可供选择的算法，例如SVM，决策树和回归算法，这些算法简单，快速，易于训练并提供更好的性能。神经网络更多的是黑盒子，需要更多的开发时间和更多的计算能力。与其他机器学习算法相比，神经网络需要更多的数据。NN仅可用于数字输入和非缺失值数据集。一位着名的神经网络研究人员说：“神经网络是解决任何问题的第二好的方法。最好的方法是真正理解问题。”

神经网络的用途

神经网络的特性提供了许多应用方面，例如：

• 模式识别：神经网络非常适合模式识别问题，例如面部识别，物体检测，指纹识别等。

• 异常检测：神经网络擅长异常检测，它们可以轻松检测出不适合常规模式的异常模式。

• 时间序列预测：神经网络可用于预测时间序列问题，例如股票价格，天气预报。

• 自然语言处理：神经网络在自然语言处理任务中提供了广泛的应用，例如文本分类，命名实体识别（NER），词性标记，语音识别和拼写检查。

最受欢迎的见解

1.r语言用神经网络改进nelson-siegel模型拟合收益率曲线分析

2.r语言实现拟合神经网络预测和结果可视化

3.python用遗传算法-神经网络-模糊逻辑控制算法对乐透分析

4.用于nlp的python：使用keras的多标签文本lstm神经网络分类

5.用r语言实现神经网络预测股票实例

6.R语言基于Keras的小数据集深度学习图像分类

7.用于NLP的seq2seq模型实例用Keras实现神经机器翻译

8.python中基于网格搜索算法优化的深度学习模型分析糖

9.matlab使用贝叶斯优化的深度学习

5. 如何理解贝叶斯估计

根据贝叶斯公式，进行统计推断，
在垃圾邮件分类方面应用很广，方法简单，具有很好的稳定性和健壮性

6. pascal的有关问题

Pascal语言函数集(含Delphi控件属性)

abort 函数
引起放弃的意外处理
abs 函数 绝对值函数
addexitproc 函数 将一过程添加到运行时库的结束过程表中
addr 函数
返回指定对象的地址
adjustlinebreaks函数 将给定字符串的行分隔符调整为cr/lf序列
align 属性 使控件位于窗口某部分
alignment 属性 控件标签的文字位置
allocmem 函数
在堆栈上分配给定大小的块
allowgrayed 属性 允许一个灰度选择
ansicomparestr 函数 比较字符串（区分大小写）
ansicomparetext 函数 比较字符串（不区分大小写）
ansilowercase 函数 将字符转换为小写
ansiuppercase 函数 将字符转换为大写
append 函数
以附加的方式打开已有的文件
arctan 函数 余切函数
assignfile 函数 给文件变量赋一外部文件名
assigned 函数 测试函数或过程变量是否为空
autosize 属性 自动控制标签的大小
backgrounddi2001.jpg 属性 背景色
beginthread 函数
以适当的方式建立用于内存管理的线程
bevelinner 属性
控件方框的内框方式
bevelouter 属性 控件方框的外框方式
bevelwidth 属性 控件方框的外框宽度
blockread 函数 读一个或多个记录到变量中
blockwrite 函数 从变量中写一个或多个记录
borderstyle 属性 边界类型
borderwidth 属性 边界宽度
break 命令 终止for、while、repeat循环语句
brush 属性 画刷
caption 属性 标签文字的内容
changefileext 函数 改变文件的后缀
chdir 函数 改变当前目录
checked 属性 确定复选框选中状态
chr 函数 返回指定序数的字符
closefile 命令 关闭打开的文件
color 属性 标签的颜色
columns 属性 显示的列数
comparestr 函数 比较字符串（区分大小写）
concat 函数 合并字符串
continue 命令 继续for、while、repeat的下一个循环
函数 返回一字符串的子串
cos 函数
余弦函数
ctl3d 属性 是否具有3d效果
cursor 属性
鼠标指针移入后的形状
date 函数 返回当前的日期
datetimetofiledate函数 将delphi的日期格式转换为dos的日期格式
datetimetostr 函数 将日期时间格式转换为字符串
datetimetostring 函数 将日期时间格式转换为字符串
datetostr 函数 将日期格式转换为字符串
dayofweek 函数 返回星期的数值
dec 函数 递减变量值
decodedate 函数 将日期格式分解为年月日
decodetime 函数 将时间格式分解为时、分、秒、毫秒
delete 函数 从字符串中删除子串
deletefile 命令 删除文件
diskfree 函数 返回剩余磁盘空间的大小
disksize 函数 返回指定磁盘的容量
dispose 函数 释放动态变量所占的空间
disposestr 函数 释放字符串在堆栈中的内存空间
ditherbackgrounddi2001.jpg?
使背景色的色彩加重或减少50%
dragcursor 属性 当鼠标按下时光标的形状
dragmode 属性 按动的作用方式
dropdowncount 属性 容许的显示数据项的数目
editmask 属性 编辑模式
enabled 属性 是否使标签呈现打开状态
encodedate 函数 将年月日合成为日期格式
encodetime 函数
将时、分、秒、毫秒合成为时间格式
endmargin 属性 末尾边缘
eof 函数 对有类型或无类型文件测试是否到文件尾
eoln 函数 返回文本文件的行结束状态

erase 命令 删除外部文件
exceptaddr 函数 返回引起当前意外的地址
exclude 函数 从集合中删除一些元素
exceptobject 函数 返回当前意外的索引
exit 命令 立即从当前的语句块中退出
exp 函数 指数函数
expandfilename 函数 返回包含绝对路径的字符串
extendedselect 属性 是否允许存在选择模式，true时，multiselect才有意义
extractfiledir 函数 返回驱动器和路径
extractfileext 函数 返回文件的后缀
extractfilename 函数 返回文件名
extractfilepath 函数 返回指定文件的路径
fileage 函数 返回文件已存在的时间
fileclose 命令 关闭指定的文件
filecreate 命令 用指定的文件名建立新文件
filedatetodatetime 函数 将dos的日期格式转换为delphi的日期格式
fileexists 函数 检查文件是否存在
filegatattr 函数 返回文件的属性
filegetdate 函数 返回文件的dos日期时间标记
fileopen 命令 用指定的存取模式打开指定的文件
filepos 函数 返回文件的当前指针位置
fileread 命令 从指定的文件读取
filesearch 命令 在目录中搜索指定的文件
fileseek 函数 改变文件的指针
filesetattr 函数 设置文件属性
filesetdate 函数 设置文件的dos日期时间标记
filesize 函数 返回当前文件的大小
filewrite 函数 对指定的文件做写操作
fillchar 函数 用指定的值填充连续字节的数
findclose 命令 终止findfirst/findnext序列
findfirst 命令 对指定的文件名及属性搜索目录
findnext 命令 返回与文件名及属性匹配的下一入口
floattodecimal 函数 将浮点数转换为十进制数
floattostrf 函数 将浮点数转换为字符串
floattostr 函数 将浮点数转换为字符串
floattotext 函数 将给定的浮点数转换为十进制数
floattotextfmt 函数 将给定的浮点数转换为十进制数
flush 函数 将缓冲区的内容刷新到输出的文本文件中
fmtloadstr 函数
从程序的资源字符串表中装载字符串
fmtstr 函数 格式化一系列的参数，其结果以参数
result 返回
font 属性 设置字体
format 函数 格式化一系列的参数并返回pascal字符串
formatbuf 函数 格式化一系列的参数
formatdatetime函数 用指定的格式来格式化日期和时间
formatfloat 函数 指定浮点数格式
frac 函数 返回参数的小数部分
freemem 函数 按给定大小释放动态变量所占的空间
getdir 返回指定驱动器的当前目录
getheapstatus 返回内存管理器的当前状态
getmem 建立一指定大小的动态变量，并将指针指向该处
getmemorymanager 返回内存管理器的入口点
glyph 函数 按钮上的图象
halt 停止程序的执行并返回到操作系统
hi 返回参数的高地址位
high 返回参数的上限值
hint 属性 提示信息
int 返回参数的整数部分
include 添加元素到集合中
insert 在字符串中插入子串
inttohex 将整型数转换为十六进制数
inttostr 将整型数转换为字符串
ioresult 返回最新的i/o操作完成状态
isvalidident 测试字符串是否为有效的标识符
items 属性 默认显示的节点
kind 属性 摆放样式
largechange 属性 最大改变值
layout 属性 图象布局
length 函数 返回字符串的动态长度
lines 属性 缺省显示内容
ln 函数
自然对数函数
lo 函数 返回参数的低地址位
loadstr 函数 从应用程序的可执行文件中装载字符资源
lowercase 函数 将给定的字符串变为小写
low 函数 返回参数的下限值
max 属性 最大值
maxlength 属性 最大长度
min 属性 最小值
mkdir 命令 建立一子目录
move 函数 从源到目标复制字节
multiselect 属性 允许同时选择几个数据项
name 属性 控件的名字
new 函数 建立新的动态变量并设置一指针变量指向它
newstr 函数 在堆栈上分配新的字符串
now 函数 返回当前的日期和时间
odd 测试参数是否为奇数
onactivate 事件 焦点移到窗体上时触发
onclick 事件 单击窗体空白区域触发
ondblclick 事件 双击窗体空白区域触发
onclosequery 事件 使用者试图关闭窗体触发
onclose 事件 窗体关闭后才触发
oncreate 事件 窗体第一次创建时触发
ondeactivate 事件 用户切换到另一应用程序触发
ondragdrop 事件 鼠标拖放操作结束时触发
ondragover 事件 有其他控件从他上面移过触发
onmousedown 事件 按下鼠标键时触发
onmouseup 事件 释放鼠标键时触发
onmousemove 事件 移动鼠标时触发
onhide 事件 隐藏窗体时触发
onkeydown 事件 按下键盘某键时触发
onkeypress 事件 按下键盘上的单个字符键时触发
onkeyup 事件 释放键盘上的某键时触发
onpaint 事件 窗体上有新部分暴露出来触发
onresize 事件 重新调整窗体大小触发
onshow 事件 在窗体实际显示之前瞬间触发
ord 返回序数类的序数
outlinestyle 属性 类型
outofmemoryerror 引起
outofmemory 意外
pageindex 属性 页索引
pages 属性 页
paramcount 函数 返回在命令行上传递给程序的参数数量
paramstr 函数 返回指定的命令行参数
pen 属性 画刷设置
pi 函数 返回圆周率pi
picture 属性 显示图象
pictureclosed 属性 设置closed位图
pictureleaf 属性 设置leaf位图
pictureminus 属性 设置minus位图
pictureopen 属性 设置open位图
pictureplus 属性 设置plus位图
pos 函数 在字符串中搜索子串
pred 函数 返回先前的参数
random 函数 返回一随机函数
randomize 函数 用一随机数初始化内置的随机数生成器
read 函数 对有格式的文件，读一文件组件到变量中；对文本文件，读一个或多个值到一个或多个变量中
readln 函数 执行read过程，然后跳到文件下一行
readonly 属性 只读属性
reallocmem 函数 分配一动态变量
rename 函数 重命名外部文件
renamefile 函数 对文件重命名
reset 函数 打开已有的文件
rewrite 函数 建立并打开一新的文件
rmdir 函数 删除空的子目录
round 函数 将实数值舍入为整型值
runerror 函数 停止程序的执行
scrollbars 属性 滚动条状态
seek 函数 将文件的当前指针移动到指定的组件上
seekeof 函数 返回文件的文件结束状态
seekeoln 函数 返回文件的行结束状态
selectedcolor 属性 选中颜色
setmemorymanager 函数 设置内存管理器的入口点
settextbuf 函数 给文本文件指定i/o缓冲区
shape 属性 显示的形状
showexception 函数 显示意外消息与地址
sin 函数 正弦函数
sizeof 函数 返回参数所占的字节数
smallchange 属性 最小改变值
sorted 属性 是否允许排序
sqr 函数 平方函数
sqrt 函数 平方根函数
startmargin 属性 开始边缘
state 属性 控件当前状态
str 函数 将数值转换为字符串
stralloc 函数
给以null结束的字符串分配最大长度-1的缓冲区
strbufsize 函数 返回存储在由stralloc分配的字符缓冲区的最大字符数
strcat 函数 将一字符串附加到另一字符串尾并返回合并的字符串
strcomp 函数 比较两个字符串
str 函数 将一个字符串复制到另一个字符串中
strdispose 函数 释放堆栈上的字符串
stre 函数 将一字符串复制到另一个字符串并返回结果字符串尾部的指针
strend 函数 返回指向字符串尾部的指针
stretch 属性 自动适应控件的大小
strfmt 函数 格式化一系列的参数
stricomp 函数 比较两个字符串（不区分大小写）
stringtowidechar 函数 将ansi字符串转换为unicode字符串
strlcat 函数 将一字符串中的字符附加到另一字符串尾并返回合并的字符串
strlcomp 函数 以最大长度比较两个字符串
strl 函数 将一个字符串中的字符复制到另一个字符串中
strlen 函数 返回字符串中的字符数
strlfmt 函数 格式化一系列的参数，其结果中包含有指向目标缓冲区的指针
strlicomp 函数 以最大长度比较两个字符串（不区分大小写）
strlower 函数 将字符串中的字符转换为小写
strmove 函数 将一个字符串中的字符复制到另一个字符串中
strnew 函数 在堆栈上分配一个字符串
strpas 函数 将以null结束的字符串转换为pascal类的字符串
strp 函数 将pascal类的字符串复制为以null结束的字符串
strpl 函数 从pascal类的最大长度字符串复制为以null结束的字符串
strpos 函数 返回一个字符串在另一个字符串中首次出现指针
strrscan 函数 返回字符串中最后出现字符的指针
strscan 函数 返回字符串中出现首字符的指针
strtodate 函数 将字符串转换为日期格式
strtodatetime 函数 将字符串转换为日期/时间格式
strtofloat 函数 将给定的字符串转换为浮点数
strtoint 函数 将字符串转换为整型
strtointdef 函数 将字符串转换为整型或默认值
strtotime 函数 将字符串转换为时间格式
strupper 函数 将字符串中的字符转换为大写
style 属性 类型选择
suce 函数 返回后继的参数
swap 函数 交换参数的高低地址位
tabs 属性 标记每一项的内容
tabindex 属性 标记索引
text 属性
显示的文本
texttofloat 函数 将字符串（以null结束的格式）转换为浮点数
time 函数 返回当前的时间
timetostr 函数 将时间格式转换为字符串
trim 函数 从给定的字符串中删除前导和尾部的空格及控制字符
trimleft 函数 从给定的字符串中删除首部的空格及控制字符
trimright 函数 从给定的字符串中删除尾部的空格及控制字符
trunc 函数 将实型值截取为整型值
truncate 函数 截去当前文件位置后的内容
unselectedcolor 属性 未选中颜色
upcase
将字符转换为大写
uppercase 将给定的字符串变为大写
val 函数 将字符串转换为整型值
vararraycreate 函数 以给定的界限和维数建立变体数组
vararraydimcount 函数 返回给定变体的维数
vararrayhighbound 函数 返回给定变体数组维数的上界
vararraylock 函数 锁定给定的变体数组
vararraylowbound 函数 返回给定变体数组维数的下界
vararrayof 函数 返回指定变体的数组元素
vararrayredim 函数 通过改变上限来调整变体的大小
vararrayunlock 函数 解锁指定的变体数组
varastype 函数 将变体转换为指定的类型
varcase 函数 将变体转换为指定的类型并保存它
varclear 函数 清除指定的变体
var 函数 将指定的变体复制为指定的变体
varformdatetime 函数 返回包含日期时间的变体
varisarray 函数 测试变体是否为数组
varisempty 函数 测试变体是否为unassigned
varisnull 函数 测试变体是否为null
vartodatetime 函数 将给定的变体转换为日期时间
vartype 函数 将变体转换为指定的类型并保存它
visible 属性 控件的可见性
wantreturns 属性 为true时，按回车键产生一个回车符；为false时，按下ctrl+enter才产生回车符
write 命令 对有格式的文件，写一变量到文件组件中；对文本文件，写一个或多个值到文件中
writeln 命令 执行write过程，然后输出一行结束标志
widecharlentostring 函数 将ansi字符串转换为unicode字符串
widecharlentostrwar 函数 将unicode字符串转换为ansi字符串变量
widechartostring 函数 将unicode字符串转换为ansi字符串
widechartostrvar 函数 将unicode字符串转换为ansi字符串变量

Pascal中的常用数学函数

求绝对值函数abs(x)
定义：function Abs(X): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值和X的类型一致例子：
var
r: Real;
i: Integer;
begin
r := Abs(-2.3); { 2.3 }
i := Abs(-157); { 157 }
end.

取整函数int(x)
定义：function Int(X: Real): Real; 注意：X是实型数，返回值也是实型的；返回的是X的整数部分，也就是说，X被截尾了（而不是四舍五入）例子：
var R: Real;
begin
R := Int(123.567); { 123.0 }
R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.

截尾函数trunc(x)
定义：function Trunc(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Trunc 返回Longint型的X的整数部分例子：
begin
Writeln(1.4, ' becomes ', Trunc(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' becomes ', Trunc(1.5)); { 1 }
Writeln(-1.4, 'becomes ', Trunc(-1.4)); { -1 }
Writeln(-1.5, 'becomes ', Trunc(-1.5)); { -1 }
end.

四舍五入函数round(x)
定义：function Round(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Round 返回Longint型的X的四舍五入值.如果返回值超出了Longint的表示范围，则出错. 例子：
begin
Writeln(1.4, ' rounds to ', Round(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' rounds to ', Round(1.5)); { 2 }
Writeln(-1.4, 'rounds to ', Round(-1.4));{ -1 }
Writeln(-1.5, 'rounds to ', Round(-1.5));{ -2 }
end.

取小数函数frac(x)
定义：function Frac(X: Real): Real; 注意：X 是实型表达式. 结果返回 X 的小数部分; 也就是说，Frac(X) = X - Int(_X). 例子：
var
R: Real;
begin
R := Frac(123.456); { 0.456 }
R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.

求平方根函数sqrt(x)和平方函数sqr(x)
定义：
平方根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 返回实型的X的平方根. 平方：function Sqr(X): (Same type as parameter);
注意：X 是实型或整型表达式.返回值的类型和X的类型一致，大小是X的平方，即X*X.
例子：
begin
Writeln('5 squared is ', Sqr(5)); { 25 }
Writeln('The square root of 2 is ',Sqrt(2.0)); { 1.414 }

Pascal函数实例

标准数据类型的含义及符号

(1)整型数的取值范围：-32768<=n<=32768;整型运算操作:+、-、*、div、mod;整型关系操作：=、<>、>=、<=，结果为布尔型；有关整型的标准函数：

整型函数

函数名 函数值 例
前接函数 pred(x) x-1 pred(4)=3
后继函数 succ(x) x+1 succ(-3)=-2
绝对值函数abs(x) |x| abs(-1)=1
平方函数sqr(x) x^2 sqr(-5)=25
奇函数 odd(x) x为奇数时值为True odd(1)=true
x为偶数时值为False odd(16)=false
字符函数chr(x) 序号为x的ASCII字符 chr(65)=\'\'a\'\'
a对应的序号65

(2)实型数的绝对值取值范围：1E-38~1E+38;计算机实数的表示标准形式往往类如1.2E-8,-1234.56E+3等形式；实数范围比整数大，但实型数的运算速度比整形数慢，另外实型数在存储时会出现小的误差；
实型的运算操作：+、-、*、/。只要有一个运算对象是实型量，其运算结果总是实型量，即其可与整型量混合计算。

实型的关系操作；=、<>、>=、<=，结果为布尔型，即两种结果：true或false。

实型函数种类：
abs(x);
sqr(x);
sin(x)正弦函数，求数学三角正弦函数的值，如sin(1.570789)=0.99999,注意X值要以弧度作单位；
cos(x)余弦函数；
arctan(x)反正切函数；
ln(x)自然对数；
exp(x)指数函数；求ex的值。
Sqrt(x)平方根函数；如sqrt(1.44)=1.2
trunc(x)截尾函数；截去实数x的小数部分，保留整数，例:trunc(-3.3)=-3;
round(x)舍入函数；将实数x四舍五入得到最接近的整数，例；round(3.3)=3,round(-8.9)=-9;

注意：实型数据没有pred和succ函数。

(3)布尔型数据的值只有两个：false和true，前者序号为0，后者序号为1。布尔类型数据最少，但用途广泛，主要用于程序设计中的流程控制和逻辑判断。

布尔型数据可作如下运算操作：
not（逻辑非），and（逻辑与），or(逻辑与)。

布尔型的标准函数：
ORD（X） 序号函数，例：ORD（FALSE）=0，ORD（TRUE）=1；
RRED（X） 前趋函数，例：PRED（TRUE）=FALSE，但X的值为TRUE时，只有前接值，没有后趋值；
SUCC（X）后继函数，例：SUCC（FALSE）=TRUE，但X的值为FALSE时，只有后继值，没有前趋值；
EOF（X）和EOLN（X）文件结束函数，行结束函数，此处不予以讨论。

(4)字符型数据取值范围：ASCⅡ码表中的一部分，包含几十个大小写英文字母与数字及数字、各种符号（含空格），注意每个字符符号均有相应的序号，而序号可视为整型数，所以字符型与整型是可以转换的。

在PASCAL程序中，用单引号括起来的一个字符表视字符型数据，如\'\'A\'\'，\'\'8\'\'，\'\'+\'\'，\'\' \'\'，分别表示字母A，数字8，字符+和空格。注意整型或实型的8与字符型的8是有本质的区别的。

字符型数据不可直接进行运算操作+、-、*、/；

字符型数据可做如下关系操作：>,<,=,<>,<=,>=,运算结果是布尔类型的值，即TRUE或FALSE。

字符性的标准函数：
ORD（x） 求X的序号，例如：ORD（\'\'C\'\'）=67；ORD（\'\'0\'\'）=48；ORD（\'\'A\'\'）=65；
ORD（\'\'A\'\'）=97；
PRED(X) 求X的前接值，例如：PRED(\'\'6\'\')=\'\'5\'\'；
SUCC(X) 求X的后续值，例如：SUCC(\'\'6\'\')=\'\'7\'\'
CHR(X) 求序号为X的相应自负，是ORD的逆函数，例如：CHR(67)=\'\'C\'\';
CHR(ORD(\'\'X\'\')-1);

例如如下关系也成立；
ORD(\'\'9\'\')-ORD(\'\'1\'\')=57-49=8;
SUCC(X)=CHR(ORD(X)+1);如SUCC(\'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')+1)=CHR(66+1)-C\'\';
PRED(X)=CHR(ORD(X)-1);如PRED( \'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')-1)=CHR(66-1)=\'\'A\'\'。

7. C++直接排序算法问题

快速排序实际上就是分治之排序实际上是将复杂排序划分为多个子排序,对不同的子排序利用不同的算法以提高效率.数量大的采用二分排序,如果雷同元素多,可能会导致二分区间划不出来,则采用堆排序.前两种都是利用堆栈排序,开销还是比较大的但效率高.数量较小的直接利用插入排序即可.
对于快速排序，stl有了较好的实现，不必重复写，我大概注释了一下，给你参考参考
template
inline
//
stl
内部的排序函数实现
void
_sort(_ranit
_first,
_ranit
_last,
_diff
_ideal,
_pr
_pred)
{
//
_count是容器的尺寸,首先根据容器的尺寸选择算法
_diff
_count;
for
(;
_isort_max
<
(_count
=
_last
-
_first)
&&
0
<
_ideal;
)
{
//
二分排序,取中间下标,左边是小于中间值的,右边是大于中间值的
//
不断的递归,直到无法再划分这样的大,小区间.
pair<_ranit,
_ranit>
_mid
=
std::_unguarded_partition(_first,
_last,
_pred);
_ideal
/=
2,
_ideal
+=
_ideal
/
2;
if
(_mid.first
-
_first
<
_last
-
_mid.second)
{
//
对左侧的区间递归
std::_sort(_first,
_mid.first,
_ideal,
_pred);
_first
=
_mid.second;
}
else
{
//
对右侧的区间递归
std::_sort(_mid.second,
_last,
_ideal,
_pred);
_last
=
_mid.first;
}
}
//
如果雷同元素多,可能会导致划分失败,这个时候采用堆排序
if
(_isort_max
<
_count)
{
//
heap
sort
if
too
many
divisions
std::make_heap(_first,
_last,
_pred);
std::sort_heap(_first,
_last,
_pred);
}
else
if
(1
<
_count)
//
元素较少的情况插入排序
std::_insertion_sort(_first,
_last,
_pred);
//
small
}
#include
#include
void
main()
{
int
arrint[]
=
{1,
2,
2,
3,
4,
5,
3,
4};
std::sort(arrint,
arrint
+
sizeof(arrint)/sizeof(arrint[0]));
std::(arrint,
arrint
+
sizeof(arrint)/sizeof(arrint[0]),
std::ostream_iterator
(std::cout,
"
"));
}

8. 有大神可以解释一下这段dijkstra算法的吗

算法思想：
1 初始源点一个集合S 其他所有点集合P 数组d为源点到其它各点的距离 另一数组表示d中的点在S中还是P中
2 在P中找到距离最近的点放入集合S 并且更新源点到集合P中各点的最短距离
3 重复步骤2直到P为空

9. 比较两条单链表是否相等 要求使用C++语言，并采用类模板和函数模板，算法效率为一次遍历

Pred 是判断两个值是否相等的函数，遵照stl以模板参数形式存在，默认情况下可以以functional头文件下的std::equal_to 作为参数，它会以==操作符进行比较

链表只给数据结构定义，具体操作不赘述

template <typename T>
struct list_node {
T data;
list_node *next;
}

template <typename T, typename Pred>
bool is_equal_list(list_node *l1, list_node *l2, Pred pred) {
while (l1 != NULL && l2 != NULL)
if (pred(l1->data, l2->data) == false)
return false;
return l1 == NULL && l2 == NULL;
}