遗传算法图

⑴ 父亲A型血，母亲O型血，三个孩子都是O型血，为什么没有一个A型呢

这个涉及一点血型与遗传概率推算的相关知识。

血型主要是起细胞间的相互识别作用的，是进化的产物。人类的血型系统有近30种，其中最常见的就是ABO血型系统，也是人类最先发现的血型系统。ABO血型系统是卡尔·兰德施泰纳（Karl Landsteiner）在1900年发现的。

作为丈夫，就承认都是自己的孩子就好了，毕竟可能性很大。并且要从心里把这个怀疑的想法抛弃，这样家庭才会幸福和睦。假设丈夫做DNA检测有一个孩子不是丈夫的，那怎么办？再无论怎么做，都会造成与妻子、孩子关系的裂痕。所以，丈夫不要太死扣这件事了。

最后总结，这种情况是存在的，存在的可能性也比较大。3个孩子O型以及3个孩子A型，或者2个O型、1个A型，或者1个O型、2个A型，几率是一样大的。所以，这3个孩子都可能是丈夫的孩子。

⑵ 遗传算法的主要步骤

为了使用遗传算法来解决优化问题，准备工作分为以下四步^{［56，57，61］}。

7.4.1 确定问题的潜在解的遗传表示方案

在基本的遗传算法中，表示方案是把问题的搜索空间中每个可能的点表示为确定长度的特征串（通常是二进制串）。表示方案的确定需要选择串长l和字母表规模k。在染色体串和问题的搜索空间中的点之间选择映射有时容易实现，有时又非常困难。选择一个便于遗传算法求解问题的表示方案经常需要对问题有深入的了解。

7.4.2 确定适应值的度量

适应值度量为群体中每个可能的确定长度的特征串指定一个适应值，它经常是问题本身所具有的。适应值度量必须有能力计算搜索空间中每个确定长度的特征串的适应值。

7.4.3 确定控制该算法的参数和变量

控制遗传算法的主要参数有群体规模Pop-Size、算法执行的最大代数N-Gen、交叉概率P_c、变异概率P_m和选择策略R等参数。

（1）群体规模Pop-Size。群体规模影响到遗传算法的最终性能和效率。当规模太小时，由于群体对大部分超平面只给出了不充分的样本量，所以得到的结果一般不佳。大的群体更有希望包含出自大量超平面的代表，从而可以阻止过早收敛到局部最优解；然而群体越大，每一代需要的计算量也就越多，这有可能导致一个无法接受的慢收敛率。

（2）交叉率P_c。交叉率控制交叉算子应用的频率，在每代新的群体中，有P_c·Pop-Size个串实行交叉。交叉率越高，群体中串的更新就越快。如果交叉率过高，相对选择能够产生的改进而言，高性能的串被破坏得更快。如果交叉率过低，搜索会由于太小的探查率而可能停滞不前。

（3）变异率P_m。变异是增加群体多样性的搜索算子，每次选择之后，新的群体中的每个串的每一位以相等的变异率进行随机改变。对于M进制串，就是相应的位从1变为0或0变为1。从而每代大约发生P_m·Pop-Size·L次变异，其中L为串长。一个低水平的变异率足以防止整个群体中任一给定位保持永远收敛到单一的值。高水平的变异率产生的实质是随机搜索。

比起选择和交叉，变异在遗传算法中是次要的，它在恢复群体中失去的多样性方面具有潜在的作用。例如，在遗传算法执行的开始阶段，串中一个特定位上的值1可能与好的性能紧密联系，也就是说从搜索空间中某些初始随机点开始，在那个位上的值1可能一致地产生适应性度量好的值。因为越好的适应值与串中那个位上的值1相联系，复制作用就越会使群体的遗传多样性损失。当达到一定程度时，值0会从整个群体中的那个位上消失，然而全局最优解可能在串中那个位上是0。一旦搜索范围缩小到实际包含全局最优解的那部分搜索空间，在那个位上的值0就可能正好是达到全局最优解所需的。这仅仅是一种说明搜索空间是非线性的方式，这种情形不是假定的，因为实际上所有我们感兴趣的问题都是非线性的。变异作用提供了一个恢复遗传多样性的损失的方法。

（4）选择策略R。有两种选择策略。一是利用纯选择，即当前群体中每个点复制的次数比与点的性能值成比例。二是利用最优选择，即首先执行纯选择，且具有最好性能的点总是保留到下一代。在缺少最优选择的情况下，由于采样误差、交叉和变异，最好性能的点可能会丢失。

通过指定各个参数Pop-Size、P_c、P_m和R的值，可以表示一个特定的遗传算法。

7.4.4 确定指定结果的方法和停止运行的准则

当遗传的代数达到最大允许代数时，就可以停止算法的执行，并指定执行中得到的最好结果作为算法的结果。

基本的遗传算法

1）随机产生一个由固定长度字符串组成的初始群体。

2）对于字符串群体，迭代地执行下述步骤，直到选择标准被满足为止。

①计算群体中的每个个体字符串的适应值；

②实施下列三种操作（至少前两种）来产生新的群体，操作对象的选取基于与适应度成比例的概率。

选择：把现有的个体串按适应值复制到新的群体中。

交叉：通过遗传重组随机选择两个现有的子串进行遗传重组，产生两个新的串。

变异：将现有串中某一位的字符随机变异产生一个新串。

3）把在后代中出现的最好适应值的个体串指定为遗传算法运行的结果。这一结果可以是问题的解（或近似解）。

基本的遗传算法流程图如图7-1所示。

⑶ 遗传算法进化图是好多折线

遗传规定的范围主要分为：1、有性生殖生物的性状遗传；2、真核生物的性状遗传；3、细胞核遗传。
遗传是指亲代表达相应性状的基因通过无性繁殖或有性繁殖传递给后代，从而使后代获得其父母遗传信息的现象。
一般体现为生物前后代的相似，也就是子代按照亲代所历经的同一过程和方式，把从环境中摄取的物质组织起来，产生类似其亲代复本的一种自身繁殖的过程。不论哪一种生物，从最简单的原核生物象病毒和细菌等，到真核生物象各种低等的和高等的动植物，借助于遗传，才能物生其类，保持物种的相对稳定。在农业实践上，任何优良的栽培植物和家畜、家禽品种，借助于遗传，也才能继续发挥其稳产高产的作用。

⑷ Visio怎样绘制遗传算法原理图

在文本工具旁有个“绘图工具”----点选里面的铅笔工具（ctrl+4），按住shift，可以画出圆弧。（需要练习一下，因为很容易画出直线。个人经验是按住shift，鼠标快速滑出圆弧后，再调整圆弧大小。）

⑸ 遗传算法的核心是什么！

遗传操作的交叉算子。

在自然界生物进化过程中起核心作用的是生物遗传基因的重组(加上变异)。同样，遗传算法中起核心作用的是遗传操作的交叉算子。所谓交叉是指把两个父代个体的部分结构加以替换重组而生成新个体的操作。通过交叉，遗传算法的搜索能力得以飞跃提高。

交叉算子根据交叉率将种群中的两个个体随机地交换某些基因，能够产生新的基因组合，期望将有益基因组合在一起。

(5)遗传算法图扩展阅读

评估编码策略常采用以下3个规范：

a)完备性(completeness):问题空间中的所有点(候选解)都能作为GA空间中的点(染色体)表现。

b)健全性(soundness): GA空间中的染色体能对应所有问题空间中的候选解。

c)非冗余性(nonrendancy):染色体和候选解一一对应。

目前的几种常用的编码技术有二进制编码，浮点数编码，字符编码，变成编码等。

而二进制编码是目前遗传算法中最常用的编码方法。即是由二进制字符集{0,1}产生通常的0,1字符串来表示问题空间的候选解。

⑹ 遗传算法的特点

遗传算法具有十分顽强的鲁棒性^{［56，53］}，这是因为比起普通的优化搜索方法，它采用了许多独特的方法和技术，归纳起来，主要有以下几个方面。

遗传算法的处理对象不是参数本身，而是对参数集进行了编码的个体。此编码操作，使得遗传算法可直接对结构对象进行操作。所谓结构对象泛指集合、序列、矩阵、树、图、链和表等各种一维或二维甚至三维结构形式的对象。这一特点，使得遗传算法具有广泛的应用领域。比如：

①通过对连接矩阵的操作，遗传算法可用来对神经网络或自动机的结构或参数加以优化；②通过对集合的操作，遗传算法可实现对规则集合或知识库的精炼而达到高质量的机器学习目的；③通过对树结构的操作用遗传算法可得到用于分类的最佳决策树；④通过对任务序列的操作，遗传算法可用于任务规划，而通过对操作序列的处理遗传算法可自动构造顺序控制系统。

如前所述许多传统搜索方法都是单点搜索算法，即通过一些变动规则，问题的解从搜索空间中的当前解（点）移到另一解（点）。这种点对点的搜索方法，对于多峰分布的搜索空间常常会陷于局部的某个单峰的优解。相反，遗传算法是采用同时处理群体中多个个体的方法，即同时对搜索空间中的多个解进行评估，更形象地说，遗传算法是并行地爬多个峰。这一特点使遗传算法具有较好的全局搜索性能，减少了陷于局部优解的风险，同时这使遗传算法本身也十分易于并行化。

在标准的遗传算法中，基本上不用搜索空间的知识或其他辅助信息，无需导数或其他辅助信息，而仅用适应度函数值来评估个体，并在此基础上进行遗传操作。需要着重提出的是，遗传算法的适应度函数不仅不受连续可微的约束，而且其定义域可以任意设定。对适应度函数的惟一要求是，对于输入可计算出加以比较的正的输出。遗传算法的这一特点使它的应用范围大大扩展。

图7-1 基本遗传算法的框图

遗传算法不是采用确定性规则，而是采用概率的变迁规则来指导它的搜索方向。在以后的章节中我们将会看到，遗传算法采用概率仅仅是作为一种工具来引导其搜索过程朝着搜索空间的更优化的解区域移动。因此虽然看起来它是一种盲目搜索方法，但实际上有明确的搜索方向。

遗传算法利用简单的编码技术和繁殖机制来表现复杂的现象，从而解决非常困难的问题。特别是由于它不受搜索空间的限制性假设的约束，不必要求诸如连续性、导数存在和单峰等假设，它能从离散的、多极值的、含有噪音的高维问题中以很大的概率找到全局最优解；其次，由于它固有的并行性，遗传算法非常适用于大规模并行计算。遗传算法目前已经在优化、机器学习和并行处理等领域得到了越来越广泛的应用。

⑺ 遗传算法的优缺点

优点：

1、遗传算法是以决策变量的编码作为运算对象，可以直接对集合、序列、矩阵、树、图等结构对象进行操作。这样的方式一方面有助于模拟生物的基因、染色体和遗传进化的过程，方便遗传操作算子的运用。

另一方面也使得遗传算法具有广泛的应用领域，如函数优化、生产调度、自动控制、图像处理、机器学习、数据挖掘等领域。

2、遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。它仅仅使用适应度函数值来度量个体的优良程度，不涉及目标函数值求导求微分的过程。因为在现实中很多目标函数是很难求导的，甚至是不存在导数的，所以这一点也使得遗传算法显示出高度的优越性。

3、遗传算法具有群体搜索的特性。它的搜索过程是从一个具有多个个体的初始群体P(0)开始的，一方面可以有效地避免搜索一些不必搜索的点。

另一方面由于传统的单点搜索方法在对多峰分布的搜索空间进行搜索时很容易陷入局部某个单峰的极值点，而遗传算法的群体搜索特性却可以避免这样的问题，因而可以体现出遗传算法的并行化和较好的全局搜索性。

4、遗传算法基于概率规则，而不是确定性规则。这使得搜索更为灵活，参数对其搜索效果的影响也尽可能的小。

5、遗传算法具有可扩展性，易于与其他技术混合使用。以上几点便是遗传算法作为优化算法所具备的优点。

缺点：

1、遗传算法在进行编码时容易出现不规范不准确的问题。

2、由于单一的遗传算法编码不能全面将优化问题的约束表示出来，因此需要考虑对不可行解采用阈值，进而增加了工作量和求解时间。

3、遗传算法效率通常低于其他传统的优化方法。

4、遗传算法容易出现过早收敛的问题。

(7)遗传算法图扩展阅读

遗传算法的机理相对复杂，在Matlab中已经由封装好的工具箱命令，通过调用就能够十分方便的使用遗传算法。

函数ga：[x, fval,reason]= ga(@fitnessfun, nvars, options)x是最优解，fval是最优值，@fitnessness是目标函数，nvars是自变量个数，options是其他属性设置。系统默认求最小值，所以在求最大值时应在写函数文档时加负号。

为了设置options，需要用到下面这个函数：options=gaoptimset('PropertyName1', 'PropertyValue1', 'PropertyName2', 'PropertyValue2','PropertyName3', 'PropertyValue3', ...)通过这个函数就能够实现对部分遗传算法的参数的设置。

⑻ 遗传算法

遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因的组合，它决定了个体形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小挑选（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群自然进化一样的后生代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过编码（decoding），可以作为问题近似最优解。

5.4.1 非线性优化与模型编码

假定有一组未知参量

x_i（i=1，2，…，M）

构成模型向量m，它的非线性目标函数为Φ（m）。根据先验知识，对每个未知量都有上下界α_i及b_i，即α_i≤x≤b_i，同时可用间隔d_i把它离散化，使

d_i=（b_i-α_i）/N （5.4.1）

于是，所有允许的模型m将被限制在集

x_i=α_i+jd_i（j=0，1，…，N） （5.4.2）

之内。

通常目标泛函（如经济学中的成本函数）表示观测函数与某种期望模型的失拟，因此非线性优化问题即为在上述限制的模型中求使Φ（m）极小的模型。对少数要求拟合最佳的问题，求目标函数的极大与失拟函数求极小是一致的。对于地球物理问题，通常要进行杀重离散化。首先，地球模型一般用连续函数表示，反演时要离散化为参数集才能用于计算。有时，也将未知函数展开成已知基函数的集，用其系数作为离散化的参数集x_i，第二次离散化的需要是因为每一个未知参数在其变化范围内再次被离散化，以使离散模型空间最终包含着有限个非线性优化可选择的模型，其个数为

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其中M为未知参数x_i的个数。由此式可见，K决定于每个参数离散化的间隔d_i及其变化范围（α_i，b_i），在大多数情况下它们只能靠先验知识来选择。

一般而言，优化问题非线性化的程度越高，逐次线性化的方法越不稳定，而对蒙特卡洛法却没有影响，因为此法从有限模型空间中随机地挑选新模型并计算其目标函数 Φ（m）。遗传算法与此不同的是同时计算一组模型（开始时是随机地选择的），然后把它进行二进制编码，并通过繁殖、杂交和变异产生一组新模型进一步有限的模型空间搜索。编码的方法可有多种，下面举最简单的例说明之，对于有符号的地球物理参数反演时的编码方式一般要更复杂些。

假设地球为有三个水平层的层次模型，含层底界面深度h_j（j=1，2，3）及层速度v_j（j=1，2，3）这两组参数。如某个模型的参数值为（十进制）：

h₁=6，h₂=18，h₃=28，单位为10m

v₁=6，v₂=18，v₃=28，单位为 hm/s

按正常的二进制编码法它们可分别用以下字符串表示为：

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为了减少字节，这种编码方式改变了惯用的单位制，只是按精度要求（深度为10m，波速为hm/s）来规定参数的码值，同时也意味着模型空间离散化间距d_i都规格化为一个单位（即10m，或hm/s）。当然，在此编码的基础上，还可以写出多种新的编码字符串。例如，三参数值的对应字节顺序重排，就可组成以下新的二进制码串：

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模型参数的二进制编码是一种数学上的抽象，通过编码把具体的非线性问题和生物演化过程联系了起来，因为这时形成的编码字符串就相当于一组遗传基因的密码。不仅是二进制编码，十进制编码也可直接用于遗传算法。根据生物系统传代过程的规律，这些基因信息将在繁殖中传到下一带，而下一代将按照“适者生存”的原则决定种属的发展和消亡，而优化准则或目标函数就起到了决定“适者生存”的作用，即保留失拟较小的新模型，而放弃失拟大的模型。在传带过程中用编码表示的基因部分地交合和变异，即字符串中的一些子串被保留，有的改变，以使传代的过程向优化的目标演化。总的来说，遗传算法可分为三步：繁殖、杂交和变异。其具体实现过程见图5.8。

图5.8 遗传算法实现过程

5.4.2 遗传算法在地震反演中的应用

以地震走时反演为例，根据最小二乘准则使合成记录与实测数据的拟合差取极小，目标函数可取为

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式中：T_i，0为观测资料中提取出的地震走时；T_i，s为合成地震或射线追踪算出的地震走时；ΔT为所有合成地震走时的平均值；N_A为合成地震数据的个数，它可以少于实测T_i，0的个数，因为在射线追踪时有阴影区存在，不一定能算出合成数据T_j，0。利用射线追踪计算走时的方法很多，参见上一章。对于少数几个波速为常数的水平层，走时反演的参数编码方法可参照上一节介绍的分别对深度和速度编码方法，二进制码的字符串位数1不会太大。要注意的是由深度定出的字符串符合数值由浅到深增大的规律，这一约束条件不应在杂交和传代过程中破坏。这种不等式的约束（h₁＜h₂＜h₃…）在遗传算法中是容易实现的。

对于波场反演，较方便的做法是将地球介质作等间距的划分。例如，将水平层状介质细分为100个等厚度的水平层。在上地壳可假定波速小于6400 m/s（相当于解空间的硬约束），而波速空间距为100m/s，则可将波速用100m/s为单位，每层用6位二进制字符串表示波速，地层模型总共用600位二进制字符串表示（l=600）。初始模型可随机地选取24～192个，然后通过繁殖杂交与变异。杂交概率在0.5～1.0之间，变异概率小于0.01。目标函数（即失拟方程）在频率域可表示为

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式中：P₀（ω_k，v_j）为实测地震道的频谱；ω_k为角频率；v_j为第j层的波速；P_s（ω_k，v_j）为相应的合成地震道；A（ω_k）为地震仪及检波器的频率滤波器，例如，可取

A（ω）=sinC⁴（ω/ω_N） （5.4.6）

式中ω_N为Nyquist频率，即ω_N=π/Δt，Δt为时间采样率。参数C为振幅拟合因子，它起到合成与观测记录之间幅度上匹配的作用。C的计算常用地震道的包络函数的平均比值。例如，设E［］为波动信号的包络函数，可令

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式中：t_max为包络极大值的对应时间；J为总层数。包络函数可通过复数道的模拟取得。

用遗传算法作波速反演时失拟最小的模型将一直保存到迭代停止。什么时候停止传代还没有理论上可计算的好办法，一般要显示解空间的搜索范围及局部密度，以此来判断是否可以停止传代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式给出的目标函数对于有误差的数据是有问题的，反演的目标不是追求对有误差数据的完美拟合，而是要求出准确而且分辨率最高的解估计。

遗传算法在执行中可能出现两类问题。其一称为“早熟”问题，即在传代之初就随机地选中了比较好的模型，它在传代中起主导作用，而使其后的计算因散不开而白白浪费。通常，增加Q值可以改善这种情况。另一类问题正相反，即传相当多代后仍然找不到一个特别好的解估计，即可能有几百个算出的目标函数值都大同小异。这时，最好修改目标函数的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率P_s的变化范围加大。

对于高维地震模型的反演，由于参数太多，相应的模型字符串太长，目前用遗传算法作反演的计算成本还嫌太高。实际上，为了加快计算，不仅要改进反演技巧和传代的控制技术，而且还要大幅度提高正演计算的速度，避免对遗传算法大量的计算花费在正演合成上。

⑼ 遗传算法的迭代次数是怎么确定的，与什么有关

1. 遗传算法简介

遗传算法是用于解决最优化问题的一种搜索算法，算法的整体思路是建立在达尔文生物进化论“优胜劣汰”规律的基础上。它将生物学中的基因编码、染色体交叉、基因变异以及自然选择等概念引入最优化问题的求解过程中，通过不断的“种群进化”，最终得到问题的最优解。

2. 遗传算法实现步骤

在讲下面几个基于生物学提出的概念之前，首先我们需要理解为什么需要在最优化问题的求解中引入生物学中的各种概念。

假设我们需要求一个函数的最大值，但这个函数异常复杂以至于无法套用一般化的公式，那么就会想到：如果可以将所有可能的解代入方程，那么函数最大值所对应的那个解就是问题的最优解。但是，对于较复杂的函数来说，其可能的解的个数的数量级是我们所无法想象的。因此，我们只好退而求其次，只代入部分解并在其中找到最优解。那么这样做的核心就在于如何设定算法确定部分解并去逼近函数的最优解或者较好的局部最优解。

遗传算法就是为了解决上述问题而诞生的。假设函数值所对应的所有解是一个容量超级大的种群，而种群中的个体就是一个个解，接下去遗传算法的工作就是让这个种群中的部分个体去不断繁衍，在繁衍的过程中一方面会发生染色体交叉而产生新的个体。另一方面，基因变异也会有概率会发生并产生新的个体。接下去，只需要通过自然选择的方式，淘汰质量差的个体，保留质量好的个体，并且让这个繁衍的过程持续下去，那么最后就有可能进化出最优或者较优的个体。这么看来原来最优化问题居然和遗传变异是相通的，而且大自然早已掌握了这样的机制，这着实令人兴奋。为了将这种机制引入最优化问题并利用计算机求解，我们需要将上述提到的生物学概念转化为计算机能够理解的算法机制。

下面介绍在计算机中这种遗传变异的机制是如何实现的：

基因编码与解码：

在生物学中，交叉与变异能够实现是得益于染色体上的基因，可以想象每个个体都是一串超级长的基因编码，当两个个体发生交叉时，两条基因编码就会发生交换，产生的新基因同时包含父亲和母亲的基因编码。在交叉过程中或者完成后，某些基因点位又会因为各种因素发生突变，由此产生新的基因编码。当然，发生交叉和变异之后的个体并不一定优于原个体，但这给了进化（产生更加优秀的个体）发生的可能。

因此，为了在计算机里实现交叉和变异，就需要对十进制的解进行编码。对于计算机来说其最底层的语言是由二进制0、1构成的，而0、1就能够被用来表示每个基因点位，大量的0、1就能够表示一串基因编码，因此我们可以用二进制对十进制数进行编码，即将十进制的数映射到二进制上。但是我们并不关心如何将十进制转换为二进制的数，因为计算机可以随机生成大量的二进制串，我们只需要将办法将二进制转化为十进制就可以了。

二进制转换为十进制实现方式：

假设，我们需要将二进制映射到以下范围：

首先，将二进制串展开并通过计算式转化为[0,1]范围内的数字：

将[0,1]范围内的数字映射到我们所需要的区间内：

交叉与变异：

在能够用二进制串表示十进制数的基础上，我们需要将交叉与变异引入算法中。假设我们已经获得两条二进制串（基因编码），一条作为父亲，一条作为母亲，那么交叉指的就是用父方一半的二进制编码与母方一半的二进制编码组合成为一条新的二进制串（即新的基因）。变异则指的是在交叉完成产生子代的过程中，二进制串上某个数字发生了变异，由此产生新的二进制串。当然，交叉与变异并不是必然发生的，其需要满足一定的概率条件。一般来说，交叉发生的概率较大，变异发生的概率较小。交叉是为了让算法朝着收敛的方向发展，而变异则是为了让算法有几率跳出某种局部最优解。

自然选择：

在成功将基因编码和解码以及交叉与变异引入算法后，我们已经实现了让算法自动产生部分解并优化的机制。接下去，我们需要解决如何在算法中实现自然选择并将优秀的个体保留下来进而进化出更优秀的个体。

首先我们需要确定个体是否优秀，考虑先将其二进制串转化为十进制数并代入最初定义的目标函数中，将函数值定义为适应度。在这里，假设我们要求的是最大值，则定义函数值越大，则其适应度越大。那是否在每一轮迭代过程中只需要按照适应度对个体进行排序并选出更加优秀的个体就可以了呢？事实上，自然选择的过程中存在一个现象，并没有说优秀的个体一定会被保留，而差劲的个体就一定被会被淘汰。自然选择是一个概率事件，越适应环境则生存下去的概率越高，反之越低。为了遵循这样的思想，我们可以根据之前定义的适应度的大小给定每个个体一定的生存概率，其适应度越高，则在筛选时被保留下来的概率也越高，反之越低。

那么问题就来了，如何定义这种生存概率，一般来说，我们可以将个体适应度与全部个体适应度之和的比率作为生存概率。但我们在定义适应度时使用函数值进行定义的，但函数值是有可能为负的，但概率不能为负。因此，我们需要对函数值进行正数化处理，其处理方式如下：

定义适应度函数：

定义生存概率函数：

注：最后一项之所以加上0.0001是因为不能让某个个体的生存概率变为0，这不符合自然选择中包含的概率思想。

3. 遗传算例

在这里以一个比较简单的函数为例，可以直接判断出函数的最小值为0，最优解为(0，0)

若利用遗传算法进行求解,设定交叉概率为0.8，变异概率为0.005，种群内个体数为2000，十进制数基因编码长度为24，迭代次数为500次。

从遗传算法收敛的动态图中可以发现，遗传算法现实生成了大量的解，并对这些解进行试错，最终收敛到最大值，可以发现遗传算法的结果大致上与最优解无异，结果图如下：

4. 遗传算法优缺点

优点：

1、 通过变异机制避免算法陷入局部最优，搜索能力强

2、 引入自然选择中的概率思想，个体的选择具有随机性

3、 可拓展性强，易于与其他算法进行结合使用

缺点：

1、 遗传算法编程较为复杂，涉及到基因编码与解码

2、 算法内包含的交叉率、变异率等参数的设定需要依靠经验确定

3、 对于初始种群的优劣依赖性较强

⑽ 遗传算法流程图

首先你的这个问题没有什么意义，明显x=31的时候y最大嘛。。。

%定义遗传算法参数
NIND=40; %个体数目(Number of indivials)
MAXGEN=25; %最大遗传代数(Maximum number of generations)
PRECI=20; %变量的二进制位数(Precision of variables)
GGAP=0.9; %代沟(Generation gap)
trace=zeros(2, MAXGEN); %寻优结果的初始值
FieldD=[20;0;31;1;0;1;1]; %区域描述器(Build field descriptor)
Chrom=crtbp(NIND, PRECI); %初始种群
gen=0; %代计数器
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %计算初始种群的十进制转换
ObjV=variable.*variable; %计算目标函数值
while gen<MAXGEN
FitnV=ranking(-ObjV); %分配适应度值(Assign fitness values)
SelCh=select('sus', Chrom, FitnV, GGAP); %选择
SelCh=recombin('xovsp', SelCh, 0.7); %重组
SelCh=mut(SelCh); %变异
variable=bs2rv(SelCh, FieldD); %子代个体的十进制转换
ObjVSel=variable.*variable; %计算子代的目标函数值
[Chrom ObjV]=reins(Chrom, SelCh, 1, 1, ObjV, ObjVSel); %重插入子代的新种群
variable=bs2rv(Chrom, FieldD);
gen=gen+1; %代计数器增加
%输出最优解及其序号，并在目标函数图像中标出，Y为最优解,I为种群的序号
[Y, I]=max(ObjV);hold on;
plot(variable(I), Y, 'bo');
trace(1, gen)=max(ObjV); %遗传算法性能跟踪
trace(2, gen)=sum(ObjV)/length(ObjV);
end
variable=bs2rv(Chrom, FieldD); %最优个体的十进制转换
hold on, grid;
plot(variable,ObjV,'b*');
figure(2);
plot(trace(1,:));
hold on;
plot(trace(2,:),'-.');grid
legend('解的变化','种群均值的变化')

上面是这个问题的MATLAB程序，你自己研究一下吧
运行的时候需要MATLAB遗传算法工具箱