倍增算法公式
‘壹’ 什么叫几何倍增
几何倍增，简单说来就是一变二，二变四，四变八，照此类推。
例如： 2的N次方，N每加一，得到的结果就是前一次结果的两倍。这就是几何倍增。
几何倍增学用在商业上也可称之为市场倍增学，用在数学上也就是基数幂的形式，笼统的说就是鸡生蛋，蛋浮鸡，鸡再生蛋，蛋再浮鸡。
说到倍增原理，熟悉数学故事的人可能都会联想到与此相关的这样一则故事。故事说有一位国王与数学家阿基米德下棋。国王说我们这样干下棋好象不够刺激，要么赌点什么吧。阿基米德说好啊。国王说，如果我下赢了，你就给我打一辈子长工。阿基米德说行啊。国王问阿基米德，那你要是赢了呢？阿基米德看了看国王家的粮仓，说：我要是赢了，你就在棋盘格子里放上米粒就行了。国王问：怎么个放法呀？阿基米德说：围棋盘一共就这么多格子，你要是输了，就在第一个格子里放一粒米，在第二个格子里放两粒米，在第三个格子里放四粒米，以此类推，以后每个格子放的米粒都是上一格的一倍，放完就行了。国王心想，我家有那么大的粮仓，别说这么个小小棋盘了，就是再大的棋盘也能装得下呀。于是他欣然答应，而且还吩咐手下准备笔墨，跟阿基米德签了约。结果阿基米德赢了棋。国王呢，在兑现承诺的时候才发现，别说他那一个粮仓，就是再多几个粮仓也填不满那个小小的棋盘。
‘贰’ 倍增的计算公式
倍增的计算公式是M=a×2^n。
n=1时，M=2a；
n=2时，M=4a；
n=3时，M=8a；
等等。
都是成倍增长的，每一项都是前面一项的两倍。
(2)倍增算法公式扩展阅读：
倍增相当于一个公比是2的等比数列。
an=（1+1）^n=2^n；
倍增，意思是成倍的增加增长；成倍地增长。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
等比数列的性质：
1、若m、n、p、q∈N*，且m+n=p+q，则am*an=ap*aq。
2、在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。
3、若“G是a、b的等比中项”则“G^2=ab（G≠0）”。
4、若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an*bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。
5、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
6、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
7、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
‘叁’ 几何倍增的公式是什么
几何倍增为指数式增长，公式为：F=a·e。
指数式增长为一个变量增长的速率与它此时的数量成比例。假设变量x随时间t指数式增长，那么根据定义，x的变化量遵守如下的微分方程：其中，k>0，是一个常数，表示x增长的一个比例。
文献数量的增长遵守如下方程：F=a·e其中，F表示本期文献量，a表示初期文献量，t表示时间，r表示文献增长的即时速率，也就是导数。
(3)倍增算法公式扩展阅读：
指数式增长的特点：
1、以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数为指数函数，它是初等函数中的一种。
2、指数运算中的指数可以通过对数运算求解得到。
3、指数运算为一种关于幂的数学运算。同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的幂，底数不变，指数相乘。
‘肆’ 如何计算细胞倍增时间
可以用公式（DT=t*[lg2/(lgNt-lgNo)]）计算。t为培养时间，No为首次记下的细胞数，Nt为t时间后的细胞数。一般No在接种细胞24小时后进行。
‘伍’ 几何倍增学的求和公式及如快速计算
一个细胞分裂为二，二裂为四，四裂为八，........，经过n次分裂后的细胞。数为2^(n-1)；这时的细胞总数Sn=1+2+4+8+......+2^(n-1)=2ⁿ-1，(n=1，2，3，........)。
几何倍增是指以一个基数翻倍,如工资采用几何倍增方式发放,第一天是一元,则第二天是两元,第三天四元,第四天八元，每日以前一日的基数翻倍,这种增长方式就叫几何倍增。
(5)倍增算法公式扩展阅读：
直销能够倍增时间，但不是增长，而是让时间减少而完成相当的工作量，这是一种逆向倍增。
例如，公司向4000人宣传公司产品，采取一对一问答式介绍，如果向一个顾客宣传需要20分钟，那么共需1333小时，按每天工作8小时计，需166天完成，假如8个人同时向各自的8个人宣传则只需要160分钟，到第三代时即超过4000人，用一天的时间可以完成传统166天方完成的工作，节约的时间是惊人的。
效益的倍增包括公司效益倍增和直销商效益倍增，公司效益倍增是借助于市场倍增而倍增的，产品销量越大，供不应求。
从而利润效益倍增，直销商效益倍增是借助于网络人数的倍增而倍增的，间接伙伴直销上增加，业绩增加，上线便可提取间接奖金，于是伙伴直销商发展速度越快，你的经济效益递增就越快。
‘陆’ 几何倍增法怎么算，公式只怎样的
536870912 2的n-1次方
‘柒’ 1的64次倍增等于多少
1+2+4+8+16+...+2^64=36893488147419103231
这是一个等比数列求和问题，
a1=1，a65=2^64，q=2
S65=1×（1-2^65）÷（1-2）=36893488147419103231
2^64=18446744073709551616
(7)倍增算法公式扩展阅读：
如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列 。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。
一个数列，如果任意的后一项与前一项的比值是同一个常数（这个常数通常用q来表示），且数列中任何项都不为0，这个数列叫等比数列，其中常数q 叫作公比。
通项公式：an=a1×q^（n-1）（q≠1，n为非0自然数）
等比数列的性质
1、若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则aman=apaq；
2、在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列；
3、若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2；
4、若G是a、b的等比中项，则G2=ab（G ≠ 0）；
5、在等比数列中，首项a1与公比q都不为零.
6、在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^(k+1)
7、当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列 。
‘捌’ 什么是几何倍增学及详细的公式
几何倍增学是应用几何基数的原理，通过一传十、十传百、百传万、万传亿的方式，经过几代传递后，就能达到很大范围的影响。几何级数增长就是成倍数增长，用数学术语来说就是A的n次幂的增长，类似与通常说的“翻番”。公式=A的n次方。
(8)倍增算法公式扩展阅读：
相关故事：
从前有一个国王，非常喜欢下棋，一天，他下完棋后突发奇想，要奖励棋的发明者。他把发明棋的人招到皇宫中说：你发明的棋让我天天开心快乐，我要对你进行奖励，你说吧，你都需要什么？当时正直天旱闹灾荒，老百姓民不聊生。
棋的发明者说：我什么也不要，你只要把我的棋盘上的第一个格里放一粒米，第二个格里放两粒米，第三个格里放四粒米，每一格均是前一格的双倍，以此类推，直到把这个棋盘放满就行了。皇帝哈哈大笑说：就依你说的算数。
当第一列的八个格放满时只有128粒米，皇宫的人都大笑起来，但排到第二列时，笑声渐渐消失，而被惊叹声所代替，放到最后，皇帝大吃一惊，通过计算，要把这64格棋盘放满，需要1800亿万粒米，相当于当时全世界米粒总数的10倍。皇帝认输了，棋的发明者用这些米粮救济了天下的无数灾民。
‘玖’ 几何倍增学，怎么算，配上算法和公式。比如第一天一分第二天2分，第三天三分。第四天四分，以后30天多
第一天1分，第二天2分，第三天4分.........才是几何倍增，其和公式2的n次方-1。
30天就是1073741823分。