算法复杂度有

‘壹’ 算法的时间复杂度是什么

执行一个算法所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，算法中哪个语句的执行次数多，它花费的时间就多。

1.语句频度在算法中一个语句的执行次数称为语句频度或时间频度，记为T（n）。

2）算法的渐进时间复杂度一般情况下，算法的执行时间T是问题规模n的函数，记作T（n）。要精确地表示算法的运行时间函数常常是很困难的，即使能够给出，也可能是个相当复杂的函数，函数的求解本身也是相当复杂的。为了客观地反映一个算法的执行时间，可以用算法中基本语句的执行次数的数量级来度量算法的工作量，称作算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度，通常用O来表示。

‘贰’ 算法复杂度是什么概念

同一问题可用不同算法解决，而一个算法的质量优劣将影响到算法乃至程序的效率。算法分析的目的在于选择合适算法和改进算法。一个算法的评价主要从时间复杂度和空间复杂度来考虑。

1、时间复杂度

（1）时间频度
一个算法执行所耗费的时间，从理论上是不能算出来的，必须上机运行测试才能知道。但我们不可能也没有必要对每个算法都上机测试，只需知道哪个算法花费的时间多，哪个算法花费的时间少就可以了。并且一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。一个算法中的语句执行次数称为语句频度或时间频度。记为T(n)。

（2）时间复杂度
在刚才提到的时间频度中，n称为问题的规模，当n不断变化时，时间频度T(n)也会不断变化。但有时我们想知道它变化时呈现什么规律。为此，我们引入时间复杂度概念。

一般情况下，算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f(n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O(log2n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n2)，立方阶O(n3),...，
k次方阶O(nk),指数阶O(2n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

2、空间复杂度
与时间复杂度类似，空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。记作:
S(n)=O(f(n))

说到底,就是程序执行效率和占用空间的问题.

‘叁’ 计算复杂性包括什么

计算复杂性理论（Computational complexity theory）是理论计算机科学和数学的一个分支，它致力于将可计算问题根据它们本身的复杂性分类，以及将这些类别联系起来。一个可计算问题被认为是一个原则上可以用计算机解决的问题，亦即这个问题可以用一系列机械的数学步骤解决，例如算法。 如果一个问题的求解需要相当多的资源（无论用什么算法），则被认为是难解的。计算复杂性理论通过引入数学计算模型来研究这些问题以及定量计算解决问题所需的资源（时间和空间），从而将资源的确定方法正式化了。其他复杂性测度同样被运用，比如通信量（应用于通信复杂性），电路中门的数量（应用于电路复杂性）以及中央处理器的数量（应用于并行计算）。计算复杂性理论的一个作用就是确定一个能或不能被计算机求解的问题的所具有的实际限制。 在理论计算机科学领域，与此相关的概念有算法分析和可计算性理论。两者之间一个关键的区别是前者致力于分析用一个确定的算法来求解一个问题所需的资源量，而后者则是在更广泛意义上研究用所有可能的算法来解决相同问题。更精确地说，它尝试将问题分成能或不能在现有的适当受限的资源条件下解决这两类。相应地，在现有资源条件下的限制正是区分计算复杂性理论和可计算性理论的一个重要指标：后者关心的是何种问题原则上可以用算法解决。

简介
计算复杂性理论所研究的资源中最常见的是时间（要通过多少步演算才能解决问题）和空间（在解决问题时需要多少内存）。其他资源亦可考虑，例如在并行计算中，需要多少并行处理器才能解决问题。

时间复杂度是指在计算机科学与工程领域完成一个算法所需要的时间，是衡量一个算法优劣的重要参数。时间复杂度越小，说明该算法效率越高，则该算法越有价值。

空间复杂度是指计算机科学领域完成一个算法所需要占用的存储空间，一般是输入参数的函数。它是算法优劣的重要度量指标，一般来说，空间复杂度越小，算法越好。我们假设有一个图灵机来解决某一类语言的某一问题，设有个字（word）属于这个问题，把放入这个图灵机的输入端，这个图灵机为解决此问题所需要的工作带格子数总和称为空间。

复杂度理论和可计算性理论不同，可计算性理论的重心在于问题能否解决，不管需要多少资源。而复杂性理论作为计算理论的分支，某种程度上被认为和算法理论是一种“矛”与“盾”的关系，即算法理论专注于设计有效的算法，而复杂性理论专注于理解为什么对于某类问题，不存在有效的算法

‘肆’ 算法的复杂度包括哪两种

时间复杂度和空间复杂度。比如分治思想的快排空间复杂度是O(n)，时间复杂度是O（nlog2 n)。

‘伍’ 算法的时间复杂度定义

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度。记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中，f(n)是问题规模n的某个函数。
这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大0记法。

‘陆’ 计算机算法复杂度包括

计算机科学中，算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
算法复杂度分为时间复杂度和空间复杂度。其作用： 时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。（算法的复杂性体现在运行该算法时的计算机所需资源的多少上，计算机资源最重要的是时间和空间（即寄存器）资源，因此复杂度分为时间和空间复杂度）。

‘柒’ 如何分析算法的复杂度

算法的复杂性
算法的复杂性是算法效率度量，是评价算法优劣的重要依据。一个算法的复杂性的高低体现在运行该算法所需要的计算机资源的多少上面，所需的资源越多，我们就说该算法的复杂性越高；反之，所需的资源越低，则该算法的复杂性越低。
计算机的资源，最重要的是时间和空间（即存储器）资源。因而，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
不言而喻，对于任意给定的问题，设计出复杂性尽可能低的算法是我们在设计算法时追求的一个重要目标；另一方面，当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性最低者，是我们在选用算法适应遵循的一个重要准则。因此，算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着重要的指导意义和实用价值。
简言之，在算法学习过程中，我们必须首先学会对算法的分析，以确定或判断算法的优劣。
1.时间复杂性：
例1：设一程序段如下（为讨论方便，每行前加一行号）
(1) for i:=1 to n do
(2) for j:=1 to n do
(3) x:=x+1
......
试问在程序运行中各步执行的次数各为多少？
解答：
行号 次数(频度)
(1) n+1
(2) n*(n+1)
(3) n*n
可见，这段程序总的执行次数是：f(n)=2n2+2n+1。在这里，n可以表示问题的规模，当n趋向无穷大时，如果 f(n)的值很小，则算法优。作为初学者，我们可以用f(n)的数量级O来粗略地判断算法的时间复杂性，如上例中的时间复杂性可粗略地表示为T(n)=O(n2)。

‘捌’ 算法的空间复杂度是多少

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。

比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1) 。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

注意：

算法（Algorithm）是指用来操作数据、解决程序问题的一组方法。对于同一个问题，使用不同的算法，也许最终得到的结果是一样的，但在过程中消耗的资源和时间却会有很大的区别。

主要还是从算法所占用的“时间”和“空间”两个维度去考量。时间维度：是指执行当前算法所消耗的时间，我们通常用“时间复杂度”来描述。空间维度：是指执行当前算法需要占用多少内存空间，我们通常用“空间复杂度”来描述。

因此，评价一个算法的效率主要是看它的时间复杂度和空间复杂度情况。然而，有的时候时间和空间却又是“鱼和熊掌”，不可兼得的，那么我们就需要从中去取一个平衡点。

‘玖’ 什么是算法的复杂性

算法的复杂性主要包括两个内容:时间复杂度和空间复杂度；
（1）时间复杂度：表示算法运行时间的长短，主要和数据的规模、算法实现的效率有关，一般用O(n)来表示，n表示数据的规模大小。
（2）空间复杂度，主要是指算法实现所需占用内存空间的大小，一般用S（n)来表示。

‘拾’ 算法的复杂度包括哪两个部分

算法的复杂度包括算法的时间复杂度及空间复杂度。这两个复杂度可以互相影响的。比如，可以采用“用空间换时间”的方法用多消耗内存空间来降低程序运行时间，也可以用“时间换空间”的方法，多消耗程序运行时间来降低内存占用空间。