实数编码遗传算法matlab

A. 你好，请问matlab中使用遗传算法编程，变量既有0-1整数，又有0~1之间的实数，该怎么编码处理啊谢谢

可以用二进制编码，对于0-1整数，显然可以解决；对于0~1之间的实数，可以用解码的方式，将其映射到0~1范围内。比如：二进制01101转换成十进制是15，那么你可以将其乘以0.01，变为0.15。其他类似。

B. MATLAB遗传算法DNA计算中如何把实数编码引入到四进制编码我邮箱[email protected]

matlab的de2bi函数可以实现十进制与n进制数的转换。
比如de2bi(12,[],4,'left-msb')就把十进制数12转为4进制数组。

C. 如何用matlab编写遗传算法程序，求解这个问题实数编码，求教！

看matlab帮助文档，里面有一个rosenbroke函数的遗传算法例子。照猫画虎就可以了

D. MATLAB中遗传算法编程中，二进制编码如何处理实数变量

假如你想要编码为x，设x的范围是【min,max】，二进制编码长度为10，那二进解码方式是：x*（max-min)/1023,这个不用开始编码，开始你可以用rand(n,10)产生n个样本的随机数，然后优化即可。
不是能把“数学模型中的目标函数和每一条约束函数分别编程Matlab里的M文件”，是你用遗传算法就必须要编进去，电脑怎么知道往哪个方向优化是好的，要不把你邮箱留下，我给你发个寻求最大值的遗传算法。

E. matlab2008遗传算法工具箱采用的是二进制编码还是实数编码

两种编码都有，可以自己选择。
你在MATLAB2008里输入 gaoptimset
会弹出遗传算法的所有的设置选项及默认项。其中，第一行就是个体的编码方式，第一行如下
PopulationType: [ 'bitstring' | 'custom' | {'doubleVector'} ]
其中，bitstring就是二进制编码，而'doubleVector'即实数编码（MATLAB里实数是用double双精度浮点数表示的，精度很高。大括号{}表示是默认设置。
而中间的'custom'是表示用户自己构造个体的编码形式。（参加GA算例，在美国地图中的TSP问题，很帅～

加油，MATLAB是个好软件～～～

F. matlab的遗传算法 如何调用已经训练好的神经网络输出

遗传算法优化的BP神经网络建模借鉴别人的程序做出的仿真，最近才有时间整理。
目标：
对y=x1^2+x2^2非线性系统进行建模，用1500组数据对网络进行构建网络，500组数据测试网络。由于BP神经网络初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择，因此容易陷入局部最小值。本方法使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，并对比使用遗传算法前后的效果。
步骤：
未经遗传算法优化的BP神经网络建模
1、 随机生成2000组两维随机数(x1,x2)，并计算对应的输出y=x1^2+x2^2，前1500组数据作为训练数据input_train，后500组数据作为测试数据input_test。并将数据存储在data中待遗传算法中使用相同的数据。
2、 数据预处理：归一化处理。
3、 构建BP神经网络的隐层数，次数，步长，目标。
4、 使用训练数据input_train训练BP神经网络net。
5、 用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理。
6、 分析预测数据与期望数据之间的误差。
遗传算法优化的BP神经网络建模
1、 读取前面步骤中保存的数据data；
2、 对数据进行归一化处理；
3、 设置隐层数目；
4、 初始化进化次数，种群规模，交叉概率，变异概率
5、 对种群进行实数编码，并将预测数据与期望数据之间的误差作为适应度函数；
6、 循环进行选择、交叉、变异、计算适应度操作，直到达到进化次数，得到最优的初始权值和阈值；
7、 将得到最佳初始权值和阈值来构建BP神经网络；
8、 使用训练数据input_train训练BP神经网络net;
9、 用测试数据input_test测试神经网络，并将预测的数据反归一化处理；
10、 分析预测数据与期望数据之间的误差。

G. 求基于遗传算法的TPS的matlab程序，坐标手动输入

1. 遗传算法实现过程

现实生活中很多问题都可以转换为函数优化问题，所以本文将以函数优化问题作为背景，对GA的实现过程进行探讨。大部分函数优化问题都可以写成求最大值或者最小值的形式，为了不是一般性，我们可以将所有求最优值的情况都转换成求最大值的形式，例如，求函数f(x)的最大值，

clip_image002

若是求函数f(x)的最小值，可以将其转换成g(x)=-f(x)，然后求g(x)的最大值，

clip_image004

这里x可以是一个变量，也可是是一个由k个变量组成的向量, x=(x1, x2, …, xk)。每个xi, i=1,2,…,k, 其定义域为Di，Di=[ai, bi]。

一般规定f(x)在其定义域内只取正值，若不满足，可以将其转换成以下形式，

clip_image006

其中C是一个正常数。

1.1 编码与解码

要实现遗传算法首先需要弄清楚如何对求解问题进行编码和解码。对于函数优化问题，一般来说，有两种编码方式，一是实数编码，一是二进制编码，两者各有优缺点，二进制编码具有稳定性高、种群多样性大等优点，但是需要的存储空间大，需要解码过程并且难以理解；而实数编码直接用实数表示基因，容易理解并且不要解码过程，但是容易过早收敛，从而陷入局部最优。本文以最常用的二进制编码为例，说明遗传编码的过程。

从遗传算法求解的过程来看，需要处理好两个空间的问题，一个是编码空间，另一个是解空间，如下图所示

clip_image007

从解空间到编码空间的映射过程成为编码过程；从编码空间到解空间的映射过程成为解码过程。下面就以求解一个简单的一维函数f(x) = -(x-1)^2+4, x的取值范围为[-1,3]最大值为例，来说明编码及解码过程。

编码：

在编码之前需要确定求解的精度，在这里，我们设定求解的精度为小数点后四位，即1e-4。这样可以将每个自变量xi的解空间划分为clip_image011个等分。以上面这个函数为例，即可以将x的解空间划分为(3-(-1))*1e+4=40000个等分。使ni满足clip_image013，这里ni表示使上式成立的最小整数，即表示自变量xi的基因串的长度。因为215<40000<216 ，这里ni取16。例如0000110110000101就表示一个解空间中的基因串。表示所有自变量x=(x1, x2, …, xk)的二进制串的总长度称为一个染色体(Chromosome)的长度或者一个个体(Indivial)的长度，clip_image015。编码过程一般在实现遗传算法之前需要指定。

解码：

解码即将编码空间中的基因串翻译成解空间中的自变量的实际值的过程。对于二进制编码而言，每个二进制基因串都可以这样翻译成一个十进制实数值，clip_image017。例如基因串0000110110000101，可以翻译为clip_image019，这里二进制基因串转变成十进制是从左至右进行的。

1.2 初始化种群

在开始遗传算法迭代过程之前，需要对种群进行初始化。设种群大小为pop_size，每个染色体或个体的长度为chromo_size，种群的大小决定了种群的多样性，而染色体的长度则是由前述的编码过程决定的。一般随机生成初始种群，但是如果知道种群的实际分布，也可以按照此分布来生成初始种群。假设生成的初始种群为(v1, v2, …, vpop_size)。

1.3 选择操作

选择操作即从前代种群中选择个体到下一代种群的过程。一般根据个体适应度的分布来选择个体。以初始种群(v1, v2, …, vpop_size)为例，假设每个个体的适应度为(fitness(v1), fitness(v2),…, fitness(vpop_size))，一般适应度可以按照解码的过程进行计算。以轮盘赌的方式选择个体，如下图

clip_image020

随机转动一下轮盘，当轮盘停止转动时，若指针指向某个个体，则该个体被选中。很明显，具有较高适应度的个体比具有较低适应度的个体更有机会被选中。但是这种选择具有随机性，在选择的过程中可能会丢失掉比较好的个体，所以可以使用精英机制，将前代最优个体直接选到下一代中。

轮盘赌选择具体算法如下（这里假定种群中个体是按照适应度从小到大进行排列的，如果不是，可以按照某种排序算法对种群个体进行重排）：

Selection Algorithm
var pop, pop_new;/*pop为前代种群，pop_new为下一代种群*/
var fitness_value, fitness_table;/*fitness_value为种群的适应度，fitness_table为种群累积适应度*/
for i=1:pop_size
r = rand*fitness_table(pop_size);/*随机生成一个随机数，在0和总适应度之间，因为fitness_table(pop_size)为最后一个个体的累积适应度，即为总适应度*/
first = 1;
last = pop_size;
mid = round((last+first)/2);
idx = -1;
/*下面按照排中法选择个体*/
while (first <= last) && (idx == -1)
if r > fitness_table(mid)
first = mid;
elseif r < fitness_table(mid)
last = mid;
else
idx = mid;
break;
end if
mid = round((last+first)/2);
if (last - first) == 1
idx = last;
break;
end if
end while

for j=1:chromo_size
pop_new(i,j)=pop(idx,j);
end for
end for
/*是否精英选择*/
if elitism
p = pop_size-1;
else
p = pop_size;
end if
for i=1:p
for j=1:chromo_size
pop(i,j) = pop_new(i,j);/*若是精英选择，则只将pop_new前pop_size-1个个体赋给pop，最后一个为前代最优个体保留*/
end for
end for
1.3 交叉操作

交叉操作是对任意两个个体进行的（在这里我们实现的算法是直接对相邻的两个个体进行的）。随机选择两个个体，如下图所示

clip_image001

然后随机生成一个实数0<=r<=1, 如果r<cross_rate， 0<cross_rate<1为交叉概率，则对这两个个体进行交叉，否则则不进行。如果需要进行交叉，再随机选择交叉位置(rand*chromo_size)，如果等于0或者1，将不进行交叉。否则将交叉位置以后的二进制串进行对换（包括交叉位置）。（注意：有时候还可以进行多点交叉，但是这里只讨论单点交叉的情况）

单点交叉具体算法如下：

Crossover algorithm
for i=1:2:pop_size
if(rand < cross_rate)/*cross_rate为交叉概率*/
cross_pos = round(rand * chromo_size);/*交叉位置*/
if or (cross_pos == 0, cross_pos == 1)
continue;/*若交叉位置为0或1，则不进行交叉*/
end if
for j=cross_pos:chromo_size
pop(i,j)<->pop(i+1,j);/*交换*/
end for
end if
end for
1.4 变异操作

变异操作是对单个个体进行的。首先生成一个随机实数0<=r<=1, 如果r<mutate_rate，则对此个体进行变异操作， 0<mutate_rate<1为变异概率，一般为一个比较小的实数。对每一个个体，进行变异操作，如下图所示

clip_image001[4]

如个体需要进行变异操作，首先需要确定变异位置(rand*chromo_size)，若为0则不进行变异，否则则对该位置的二进制数字进行变异：1变成0, 0变成1.（当然也可以选择多点进行变异）

单点变异的具体算法描述如下：

Mutation algorithm
for i=1:pop_size
if rand < mutate_rate/*mutate_rate为变异概率*/
mutate_pos = round(rand*chromo_size);/*变异位置*/
if mutate_pos == 0
continue;/*若变异位置为0，则不进行变异*/
end if
pop(i,mutate_pos) = 1 - pop(i, mutate_pos);/*将变异位置上的数字至反*/
end if
end for
1.5 遗传算法流程

遗传算法计算流程图如下图所示

clip_image001[6]

1.6 MATLAB程序实现

初始化：

%初始化种群
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度

function initilize(pop_size, chromo_size)
global pop;
for i=1:pop_size
for j=1:chromo_size
pop(i,j) = round(rand);
end
end
clear i;
clear j;
计算适应度：（该函数应该根据具体问题进行修改，这里优化的函数是前述的一维函数）

%计算种群个体适应度，对不同的优化目标，此处需要改写
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度

function fitness(pop_size, chromo_size)
global fitness_value;
global pop;
global G;
for i=1:pop_size
fitness_value(i) = 0.;
end

for i=1:pop_size
for j=1:chromo_size
if pop(i,j) == 1
fitness_value(i) = fitness_value(i)+2^(j-1);
end
end
fitness_value(i) = -1+fitness_value(i)*(3.-(-1.))/(2^chromo_size-1);
fitness_value(i) = -(fitness_value(i)-1).^2+4;
end

clear i;
clear j;
对个体按照适应度大小进行排序：

%对个体按适应度大小进行排序，并且保存最佳个体
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度

function rank(pop_size, chromo_size)
global fitness_value;
global fitness_table;
global fitness_avg;
global best_fitness;
global best_indivial;
global best_generation;
global pop;
global G;

for i=1:pop_size
fitness_table(i) = 0.;
end

min = 1;
temp = 1;
temp1(chromo_size)=0;
for i=1:pop_size
min = i;
for j = i+1:pop_size
if fitness_value(j)<fitness_value(min);
min = j;
end
end
if min~=i
temp = fitness_value(i);
fitness_value(i) = fitness_value(min);
fitness_value(min) = temp;
for k = 1:chromo_size
temp1(k) = pop(i,k);
pop(i,k) = pop(min,k);
pop(min,k) = temp1(k);
end
end

end

for i=1:pop_size
if i==1
fitness_table(i) = fitness_table(i) + fitness_value(i);
else
fitness_table(i) = fitness_table(i-1) + fitness_value(i);
end
end
fitness_table
fitness_avg(G) = fitness_table(pop_size)/pop_size;

if fitness_value(pop_size) > best_fitness
best_fitness = fitness_value(pop_size);
best_generation = G;
for j=1:chromo_size
best_indivial(j) = pop(pop_size,j);
end
end

clear i;
clear j;
clear k;
clear min;
clear temp;
clear temp1;

选择操作：

%轮盘赌选择操作
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度
%cross_rate: 是否精英选择

function selection(pop_size, chromo_size, elitism)
global pop;
global fitness_table;

for i=1:pop_size
r = rand * fitness_table(pop_size);
first = 1;
last = pop_size;
mid = round((last+first)/2);
idx = -1;
while (first <= last) && (idx == -1)
if r > fitness_table(mid)
first = mid;
elseif r < fitness_table(mid)
last = mid;
else
idx = mid;
break;
end
mid = round((last+first)/2);
if (last - first) == 1
idx = last;
break;
end
end

for j=1:chromo_size
pop_new(i,j)=pop(idx,j);
end
end
if elitism
p = pop_size-1;
else
p = pop_size;
end
for i=1:p
for j=1:chromo_size
pop(i,j) = pop_new(i,j);
end
end

clear i;
clear j;
clear pop_new;
clear first;
clear last;
clear idx;
clear mid;

交叉操作：

%单点交叉操作
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度
%cross_rate: 交叉概率

function crossover(pop_size, chromo_size, cross_rate)
global pop;
for i=1:2:pop_size
if(rand < cross_rate)
cross_pos = round(rand * chromo_size);
if or (cross_pos == 0, cross_pos == 1)
continue;
end
for j=cross_pos:chromo_size
temp = pop(i,j);
pop(i,j) = pop(i+1,j);
pop(i+1,j) = temp;
end
end
end

clear i;
clear j;
clear temp;
clear cross_pos;

变异操作：

%单点变异操作
%pop_size: 种群大小
%chromo_size: 染色体长度
%cross_rate: 变异概率
function mutation(pop_size, chromo_size, mutate_rate)
global pop;

for i=1:pop_size
if rand < mutate_rate
mutate_pos = round(rand*chromo_size);
if mutate_pos == 0
continue;
end
pop(i,mutate_pos) = 1 - pop(i, mutate_pos);
end
end

clear i;
clear mutate_pos;
打印算法迭代过程：

%打印算法迭代过程
%generation_size: 迭代次数

function plotGA(generation_size)
global fitness_avg;
x = 1:1:generation_size;
y = fitness_avg;
plot(x,y)
算法主函数：

%遗传算法主函数
%pop_size: 输入种群大小
%chromo_size: 输入染色体长度
%generation_size: 输入迭代次数
%cross_rate: 输入交叉概率
%cross_rate: 输入变异概率
%elitism: 输入是否精英选择
%m: 输出最佳个体
%n: 输出最佳适应度
%p: 输出最佳个体出现代
%q: 输出最佳个体自变量值

function [m,n,p,q] = GeneticAlgorithm(pop_size, chromo_size, generation_size, cross_rate, mutate_rate, elitism)

global G ; %当前代
global fitness_value;%当前代适应度矩阵
global best_fitness;%历代最佳适应值
global fitness_avg;%历代平均适应值矩阵
global best_indivial;%历代最佳个体
global best_generation;%最佳个体出现代

fitness_avg = zeros(generation_size,1);

disp "hhee"

fitness_value(pop_size) = 0.;
best_fitness = 0.;
best_generation = 0;
initilize(pop_size, chromo_size);%初始化
for G=1:generation_size
fitness(pop_size, chromo_size); %计算适应度
rank(pop_size, chromo_size); %对个体按适应度大小进行排序
selection(pop_size, chromo_size, elitism);%选择操作
crossover(pop_size, chromo_size, cross_rate);%交叉操作
mutation(pop_size, chromo_size, mutate_rate);%变异操作
end
plotGA(generation_size);%打印算法迭代过程
m = best_indivial;%获得最佳个体
n = best_fitness;%获得最佳适应度
p = best_generation;%获得最佳个体出现代

%获得最佳个体变量值，对不同的优化目标，此处需要改写
q = 0.;
for j=1:chromo_size
if best_indivial(j) == 1
q = q+2^(j-1);
end
end
q = -1+q*(3.-(-1.))/(2^chromo_size-1);

clear i;
clear j;

2. 案例研究

对上一节中的函数进行优化，设置遗传算法相关参数，程序如下

function run_ga()
elitism = true;%选择精英操作
pop_size = 20;%种群大小
chromo_size = 16;%染色体大小
generation_size = 200;%迭代次数
cross_rate = 0.6;%交叉概率
mutate_rate = 0.01;%变异概率

[m,n,p,q] = GeneticAlgorithm(pop_size, chromo_size, generation_size, cross_rate, mutate_rate,elitism);
disp "最优个体"
m
disp "最优适应度"
n
disp "最优个体对应自变量值"
q
disp "得到最优结果的代数"
p

clear;

结果如下：

"最优个体"

m =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0

"最优适应度"

n =

4.0000

"最优个体对应自变量值"

q =

1.0000

"得到最优结果的代数"

p =

74

此结果非常准确。

H. matlab遗传算法程序解读谁能逐句给我解释一下

高手解释下，这个选择、交叉、变异各是采用了什么方法?????我也很想知道这段程序呀。这个是基于实数编码的遗传算法优化PID参数。

I. 在matlab中如何用遗传算法求解函数和的最小值

该程序采用实数编码的遗传算法编写，附件1（real code ga.m)为matlab代码。

附件2（实数编码遗传算法参考资料）：

http://www.math.zju.e.cn/cagd/resources/thesis/PhDthesis_ZhouMingHUa.pdf

优化结果需要修改mutate_P以及变异量的大小。因为只有一个优化变量因此编程较为简单。

提供一个参考链接：http://..com/question/583959020.html?oldq=1