柱坐标算法

Ⅰ 大学高数，用柱坐标系计算三重积分，请问一下图中的z的上下限是怎么看的

对于三重积分来说，直角坐标系、柱面坐标系、球面坐标系这三种解法，本质上而言是对空间某点用不同的坐标系表示而已，所以你只要明白了这几种坐标系的来源或者表示方法，自然而然就清楚了这个Z值的上下限。 对于柱面坐标系，它是在平面极坐标系的基础上再增加了一个Z值方向的维度（通俗地讲就是过立体的投影区域做一个平行与Z轴的直线，这样就为Z值的取值范围）

Ⅱ 高等数学中，计算三重积分的先一后二法和先二后一法有什么区别比较常用哪个

常用的方法是柱坐标投影法，俗称的先一后二，这种方法可以把三重积分换为二重积分，从而使得计算和理解起来较为简便。

1、先一后二即柱坐标投影法：
因为这方法可直接变为二重积分先把z的积分算出来，然后计算xOy面的积分。

先一后二法投影法，先计算竖直方向上的一竖条积分，再计算底面的积分。

①区域条件：对积分区域Ω无限制；

②函数条件：对f（x,y,z）无限制。

2、先二后一即柱坐标截面法：

这个方法的原理就是把横截面面积A(z)加起来，就形式体积元素了，横截面面积会随着z而变化
所以横截面A(z)是关于x和y的二重积分。

先二后一法（截面法）：先计算底面积分，再计算竖直方向上的积分。

①区域条件：积分区域Ω为平面或其它曲面（不包括圆柱面、圆锥面、球面）所围成

②函数条件：f（x，y）仅为一个变量的函数。

（或另两种形式）相关的项。

Ⅲ 高等数学 三重积分 请使用柱面坐标和球面坐标计算 给出详细步骤 配图

柱坐标法：
I = ∫<0,2π>dt∫<0,2>r^2*rdr∫<r^2/2, 2>dz
=∫<0,2π>dt∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr
= 2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr = 2π[r^4/2-r^6/12]<0,2> = 16π/3.

Ⅳ patran 计算结果怎么由直角坐标系转换为柱坐标系，或者球坐标系。麻烦把具体步骤说明下。谢谢。

Geometry->create->Coord->3point->Type---柱坐标选Cylindrical,球坐标spherical，直接apply。对应的
柱坐标的约束是x-径向（r），y-周向（t），z-z轴，球面的是x 径向（r），球面的yz我自己没试过对应哪个角，自己去试试看就行了。

Ⅳ 三重积分什么时候用柱坐标什么时候用球坐标

这个题目球、柱都可
一般有球方程时可用球，但是有马鞍面时不能用，所以结论是能用球坐标的必能用柱坐标，反之不然

Ⅵ 柱坐标计算积分

Ⅶ 将直角坐标点（1，1，根号2）转换为球坐标与圆柱坐标，求解题过程（计算过程）谢谢

对于球坐标，首先计算三个坐标的平方和
即r²=1+1+2=4，半径r=2
x=rcosθsinφ，y=rsinθsinφ，z=rcosφ
于是cosφ=z/r=√2/2
而x=y=z/√2
即sinθ=cosθ=√2/2，
于是球坐标(2，π/4，π/4)
而柱坐标则z不用动，r由xy得到
为(√2，π/4，√2)

Ⅷ 柱面坐标机器人要学什么算法

摘要 算法的思路如下：取各障碍物顶点连线的中点为路径点，相互连接各路径点，将机器人移动的起点和终点限制在各路径点上，利用Dijkstra算法来求网络图的最短路径，找到从起点P1到终点Pn的最短路径，由于上述算法使用了连接线中点的条件，不是整个规划空间的最优路径，然后利用遗传算法对找到的最短路径各个路径点Pi (i=1,2,…n)调整，让各路径点在相应障碍物端点连线上滑动，利用Pi= Pi1+ti×(Pi2-Pi1)(ti∈[0,1] i=1,2,…n)即可确定相应的Pi，即为新的路径点，连接此路径点为最优路径。本源码由GreenSim团队原创，转载请注明，有意购买源码或代写相关程序，请与GreenSim团队联系(主页http://blog.sina.com.cn/greensim)

Ⅸ 在柱面坐标系下计算，求详解，谢谢

z=x²+y²的柱面坐标方程为
z=ρ²
原式=∫[0~2π]dθ∫[0~2]dρ∫[ρ²~4]ρzdz
=∫[0~2π]dθ∫[0~2]ρ/2·(16-ρ^4)dρ
=π∫[0~2](16ρ-ρ^5)dρ
=π·(8ρ²-1/6·ρ^6) |[0~2]
=64π/3