幂相乘算法
Ⅰ 同底数幂运算法则是什么
具体法则如下：
(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1。
即(a≠0)。
(2)任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。
即(a≠0,p是正整数)。
（规定了零指数幂与负整数指数幂的意义，就把指数的概念从正整数推广到了整数。正整数指数幂的各种运算法则对整数指数幂都适用）。
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即（m,n都是有理数）。
2.幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即（m,n都是有理数）。
3.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即＝·(m,n都是有理数）。
4.分式乘方，分子分母各自乘方。
即（b≠0)。
Ⅱ 底数不同指数相同的乘法怎么做
底数不同，指数相同的整式乘法算法：a^n×b^n=(a×b)^n
这种运算称为幂运算。
例如：
1、2^3×3^3=（2×3）^3=216
2、2^2×3^2=（2×3）^2=36
3、2^4×3^4=（2×3）^4=1296
除此之外还有底数相同指数不同的乘法运算：n^a×n^b=n^(a+b)
例如：
1、2^3×2^4=2^(3+4)=128
(2)幂相乘算法扩展阅读：
一般地，形如以指数为自变量，底数为大于0且不等于1的常量的函数称为指数函数，它是初等函数中的一种。
发展历程
指数与幂的概念的形成是相当曲折和缓慢的指数符号( Sign of power) 的种类繁多，且记法多样化。
我国古代“幂”字至少有十各不同的写法。
刘徽为《九章算术》作注，在《方田》章求矩形面积法则中写道：“此积谓田幂，凡广从相乘谓之幂( 长和宽相乘的积叫作幂) 。”这是第一次在数学文献上出现幂。
参考资料来源：网络-指数
Ⅲ 同底数幂相乘底数一个是负数一个是正数的，怎么算
同学们好，今天老师为大家分享一道网传美国最难数学竞赛题。到底有多难呢？接下来我们就一起来看看这道试题吧：
试题
通过观察题目，我们可以发现这道题主要考查了有理数指数幂的化简求值。解决这类题第一步是找同底数幂，调换位置时注意做到不重不漏，接着就是合并同类项，同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，相除的话就是底数不变，指数相减。同底数幂相加减，能化简的合并化简，不能的按照降幂或升幂排列。
接下来，我们根据题目中所给出的条件，可以重新进行构造，即给每一个算式都乘以x y，如图：
解题步骤
今天的试题分享就到这里，不知道同学们有没有理解并掌握这道题呢？欢迎大家下方留言或评论，来一起说说你们的想法或建议吧！如果大家还有更好的解题思路，欢迎分享出来，我们共同学习进步。
Ⅳ 2的10次方怎么求速算
解：2^10=(2^5)^2
=(2^2*2^2*2)^2
=(4*4*2)^2
=32^2=32*32
=1024
(4)幂相乘算法扩展阅读：
1、同底数幂的乘法运算
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即a^mxa^n=a^(m+n)。
2、同底数幂的除法运算
同底数幂相除，底数不变，指数相减。即a^m÷a^n=a^(m-n)。
3、幂的乘方运算
幂的乘方，底数不变，质数相乘。即(a^m)^n=a^(m*n)。
参考资料来源：网络-幂运算
Ⅳ 幂运算所有的运算法则。
1、同底数幂的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)
（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；
（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。
3、负指数幂
当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ
因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。
Ⅵ 幂的乘方是什么怎么算用字母表示. 如题,请用字母表示
a的n次方
a叫做底数,n叫做指数,可读作“a的n次幂”.
算法 例如4的2次方 就为4×4=16
同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数和指数相加或者相减
比如 4的2次方乘以4的4次方
为4^2×4^4
=（4×4）×(4×4×4×4)
=4×4×4×4×4×4
=4^6(4的6次方)
=4^(2+4)
Ⅶ 不同底数幂的运算法则是什么
(a^m)*(b^m)=(ab)^m 这是积的乘方运算的逆运算。
若底数和指数都不同，则应先转化为底数或指数相同，然后运用法则计算。
若底数不同指数相同，则有(a^m)*(b^m)=(ab)^m
这是积的乘方运算的逆运算。
已知中的幂和要求的幂都是2为底，x＋1＝( x-1)＋2，根据同底数幂乘法公式的反向公式“指数相加等于幂相乘”就可以顺利求出最终结果，过程如下：一般的解法是先使用同底数幂乘法公式简化左边的式子，然后根据两个幂相等，如果底相等，那么指数也相等，列方程，最后解方程求出a的值。
(7)幂相乘算法扩展阅读：
（1）先弄清楚底数、指数、幂这三个基本概念的涵义。
（2）它的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式，如：
(2x+y)2·(2x+y)3=(2x+y)5，底数就是一个二项式(2x+y)。
（3）指数都是正整数
（4）这个法则可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·ap....=am+n+p+... (m, n, p都是正整数)。
（5）不要与整式加法相混淆。乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加，如：
x5·x4=x^（5+4）=x9；而加法法则要求两个相同；底数相同且指数也必须相同，实际上是幂相同系数相加，如-2x5+x5=(-2+1)x5=-x5，而x5+x4就不能合并。
Ⅷ 幂函数计算公式
1、同底数幂的乘法：
其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。
Ⅸ 两个数,指数相同底数不同,能让底数直接相乘吗
底数不同，指数相同的整式乘法算法：a^n×b^n=(a×b)^n。这种运算称为幂运算。底数可以直接相乘，指数不变，计算即可。
运算规则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同指数幂相乘，指数不变，底数相乘；同指数幂相除，指数不变，底数相除。
(9)幂相乘算法扩展阅读：
1、同底数幂的乘法：
aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。
2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ
3、同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
4、幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
5、分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
同底数幂的除法法则是根据除法是乘法的逆运算归纳总结出来的，和前面讲的幂的运算的三个法则相比，在这里底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。又因为在这里没有引入负指数和零指数，所以又规定m>n。能从特殊到一般地归纳出同底数幂的除法法则。
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am÷an=1,m是任意自然数。a≠0, 即转化成a0=1(a≠0)。
同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。
参考资料来源：网络_幂运算
Ⅹ 幂函数的算法
1、同底数幂的乘法：
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2、幂的乘方(a^m)^n=a^(mn)，与积的乘方(ab)^n=a^nb^n。
3、同底数幂的除法：
（1）同底数幂的除法：am÷an=a（m-n） (a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)。
（2）零指数：a0=1 (a≠0)。
（3）负整数指数幂：a-p= (a≠0, p是正整数）①当a=0时没有意义，0-2, 0-3都无意义。
法则口诀：
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加幂的乘方；
同底数幂的除法：底数不变，指数相减幂的乘方；
幂的指数乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方
分式乘方：分子分母分别乘方，指数不变。
(10)幂相乘算法扩展阅读
计算：x5·xn-3·x4-3x2·xn·x4
解：x^5·x^n-3·x^4-3x^2·x^n·x^4
分析：
①先做乘法再做减法
=x（5+n-3+4）-3x（2+n+4 ）
②运算结果指数能合并的要合并
=x（6+n）-3x（6+n）
③3x2即为3·(x2)
=(1-3)x6+n ④x 6+n，与-3x6+n是同类项，
=-2x 6+n合并时将系数进行运算(1-3)=-2。