排序算法时间复杂度

‘壹’ 排序算法的时间复杂度是多少

排序算法的时间复杂度是T(n)。

算法中基本操作重复执行的次数是问题规模n的某个函数，用T(n)表示，若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时，T（n)/f (n)的极限值为不等于零的常数，则称f(n)是T(n)的同数量级函数。记作T(n)=O(f(n)),称O(f(n)) 为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

性质：

一个算法花费的时间与算法中语句的执行次数成正比例，哪个算法中语句执行次数多，它花费时间就多。

在各种不同算法中，若算法中语句执行次数为一个常数，则时间复杂度为O(1),另外，在时间频度不相同时，时间复杂度有可能相同，如T(n)=n2+3n+4与T(n)=4n2+2n+1它们的频度不同，但时间复杂度相同，都为O(n2)。

‘贰’ 各种排序法的时间复杂度到底多少

根据《算法导论（中文版）》P83表格以及《算法（中文版）》部分章节内容：

算法最坏情况运行时间平均情况

冒泡&&插入&&选择排序 n^2n^2

快速排序n^2 n*log n

希尔排序（希尔增量） n^2 n^(1.3 - 2)

堆排序 n*log n n*log n

注：希尔排序的性能依赖于选择的增量。

‘叁’ 排序算法最差时间复杂度

你写一个死循环，把电脑卡死就行了。

‘肆’ 常见的排序算法以及时间复杂度

在常见的排序算法中，冒泡排序，选择排序和直接插入排序都是O（N平方）的。快速排序，归并排序，2叉排序树排序。都是O（NLogN）的。小学生排序则是O（N）的。

‘伍’ 快速排序的时间复杂度

快排的平均时间为：T(n) = k*n*lnn
时间复杂度为：O(n*logn)

‘陆’ 排序算法的时间复杂度计算

你这个问题是自己想出来的吧？
第一，你指的时间复杂度是大O表示法的复杂度，也就是一个上界，但不是上确界，所以就算你以一种方式中断排序过程，时间复杂度还是O(N*logN)，假设排序过程还能执行的话。
第二，达到O(N*logN)的排序算法，以快速排序为例，快速排序不知道你看过没有，它不像选择排序或者冒泡排序那样，每一趟可以确定一直最大或者最小值，对于快速排序，每一趟排序后如果你删掉最后一个元素将导致整个算法失效。如果你要用这种删除元素方法的话，只能采用冒泡排序或者选择排序，时间复杂度是O(N^2)
所以，我猜想你是不是想做类似于在N个元素中寻找前K个最大者之类的事情（K=N-L）
如果是这样的话，有复杂度是O(N*logK)的算法，利用快速排序中的partition操作
经过partition后，pivot左边的序列sa都大于pivot右边的序列sb；
如果|sa|==K或者|sa|==K-1，则数组的前K个元素就是最大的前K个元素，算法终止;
如果|sa|<K-1，则从sb中寻找前K-|sa|-1大的元素;
如果|sa|>K，则从sa中寻找前K大的元素。
一次partition(arr,begin,end)操作的复杂度为end-begin，也就是O(N)，最坏情况下一次partition操作只找到第1大的那个元素，则需要进行K次partition操作，总的复杂度为O(N*K)。平均情况下每次partition都把序列均分两半，需要logK次partition操作，总的复杂度为O(N*logK)。
由于K的上界是N，所以以N表示的总复杂度还是O(N*logN)

‘柒’ 所有排序算法的时间复杂度

冒泡排序是这样实现的：

首先将所有待排序的数字放入工作列表中。

从列表的第一个数字到倒数第二个数字，逐个检查：若某一位上的数字大于他的下一位，则将它与它的下一位交换。

重复2号步骤，直至再也不能交换。

冒泡排序的平均时间复杂度与插入排序相同，也是平方级的，但也是非常容易实现的算法。

选择排序

选择排序是这样实现的：

设数组内存放了n个待排数字，数组下标从1开始，到n结束。

i=1

从数组的第i个元素开始到第n个元素，寻找最小的元素。

将上一步找到的最小元素和第i位元素交换。

如果i=n－1算法结束，否则回到第3步

选择排序的平均时间复杂度也是O(n^2)的。

‘捌’ 排序算法的时间复杂度

所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。排序算法，就是如何使得记录按照要求排列的方法。排序算法在很多领域得到相当地重视，尤其是在大量数据的处理方面。

一个优秀的算法可以节省大量的资源。在各个领域中考虑到数据的各种限制和规范，要得到一个符合实际的优秀算法，得经过大量的推理和分析。

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是O(n^2),空间复杂度是O(1) 。

而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和所需要占用的存储空间两个方面衡量。

(8)排序算法时间复杂度扩展阅读：

排序算法经过了很长时间的演变，产生了很多种不同的方法。对于初学者来说，对它们进行整理便于理解记忆显得很重要。每种算法都有它特定的使用场合，很难通用。因此，我们很有必要对所有常见的排序算法进行归纳。

排序大的分类可以分为两种：内排序和外排序。在排序过程中，全部记录存放在内存，则称为内排序，如果排序过程中需要使用外存，则称为外排序。下面讲的排序都是属于内排序。

内排序有可以分为以下几类：

(1)、插入排序：直接插入排序、二分法插入排序、希尔排序。

(2)、选择排序：直接选择排序、堆排序。

(3)、交换排序：冒泡排序、快速排序。

(4)、归并排序

(5)、基数排序

‘玖’ 排序算法的时间复杂度如何

排序算法的时间复杂度是若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。

比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，是不会再交换的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。

次线性时间

对于一个算法，若其匹配T(n) = o(n)，则其时间复杂度为次线性时间（sub-linear time或sublinear time）。实际上除了匹配以上定义的算法，其他一些算法也拥有次线性时间的时间复杂度。例如有O(n)葛罗佛搜索算法。

常见的非合次线性时间算法都采用了诸如平行处理（就像NC1matrix行列式计算那样）、非古典处理（如同葛罗佛搜索那样），又或者选择性地对有保证的输入结构作出假设（如幂对数时间的二分搜索）。

不过，一些情况，例如在头 log(n) 比特中每个字符串有一个比特作为索引的字符串组就可能依赖于输入的每个比特，但又匹配次线性时间的条件。

“次线性时间算法”通常指那些不匹配前一段的描述的算法。它们通常运行于传统计算机架构系列并且不容许任何对输入的事先假设。但是它们可以是随机化算法，而且必须是真随机算法除了特殊情况。