数以算法

‘壹’ 数独算法

给你数独计算器：
http://blog.xunlei.com/web/category.html?uin=mianmiany1978&category_id=143
数独游戏：
http://blog.xunlei.com/web/category.html?uin=mianmiany1978&category_id=174
数独算法：
http://www.puzzle8.com/suku/news.asp
数独快速入门（上篇）
数独快速入门（中篇）
数独快速入门（下篇）
唯一解法
唯一候选数法
隐性三链数删减法
隐性数对删减法
三链列删减法
区块删减法
矩形顶点删减法
关键数删减法

补充：
合格的数独是只有唯一解。
而数独有难易度的分类，找一份报纸注意刊登的数独谜题是1星，还是5星。
在网络上，更分成容易题、进阶题、难题、极难题、超难题....
一般都是依据需要运用的技巧，而技巧是区分难易的。

数独不用猜测，解题全部是运用逻辑推理。
数独不用电脑程序分析，就可以解的题目是直观法数独题。
而超难题是需要电脑分析，及把全盘标示可选数，那是可选数谜题。
没有所谓解题通则。

1.直观解(一般报纸、书籍)
直观法技巧
直观法技巧 01 (容易级) 唯一解
直观法技巧 02 (容易级) 基本摒除
直观法技巧 03 (进阶级) 宫对行列摒除
直观法技巧 04 (进阶级) 行列对宫摒除
直观法技巧 05 (进阶级) 群组解法
直观法技巧 06 (困难级) X-Wing摒除法01
直观法技巧 06 (困难级) X-Wing摒除法02
直观法技巧 07 (困难级) 数偶摒除法

http://hi..com/kiwy07/blog/item/181fc482a153f3bd6c8119ab.html

2.可选数(以程序自动生成可选数)

Last value in block, row or column
Hidden Single in block
Hidden Single in row or column
Direct Pointing
Direct Claiming
Direct Hidden Pair
Naked Single
Direct Hidden Triplet
Pointing
Claiming
Naked Pair, X-Wing, Hidden Pair
Naked Triplet, Swordfish, Hidden Triplet
XY-Wing, XYZ-Wing
Unique rectangles and loops
Naked Quad, Jellyfish, Hidden Quad
Bivalue Universal Graves
Aligned Pair Exclusion
Bidirectioal X-Cycles and Y-Cycles
Forcing X-Chains
Forcing Chains, Bidirectional Cycles
Nishio
Cell/Region Forcing Chains
Dynamic Forcing Chains

http://diuf.unifr.ch/people/juillera/Sudoku/FAQ.html

通则无法解的题
直观难题
006589307
030602008
809703500
000891403
394265871
180374000
003026785
000458030
008037200
可选数极难题
970000000
003927000
008410709
300700400
060050070
007040003
105074900
000068507
786000042
不要把谜题解一次列出，而是找出下一步，及他的逻辑推理方法。
不要用猜测。

‘贰’ 公约数的算法

公约数不存在什么算法，您是不是想问若干个数的最大公约数怎样计算？若是，如下：

常用的方法就是用短除式除：先看这些数，若互质，则他们的最大公约数为1；若不互质，就找出他们的公有质因数，然后用每个数去除以这个公有质因数，一直找找除除，除除找找直到除后商互质，再把所有的公有质因数乘起来，积就是这若干个数的最大公约数；若两个数成倍数关系，则最小公倍数为较小数；

不知能不能懂。呵呵，加油！不懂的话再问，诚答！

‘叁’ 两位数乘两位数的计算方法有哪些

经总结,两位数乘两位数的计算算法有很多种.但是,很多都不是万能的,它们只针对一些有特殊规律的数字.现在,我发现了一种万能的简便方法,也即将把它公布于世.
简便简便,当然易行,这种方法可归结为十三个字：“头乘头,尾乘尾,尾乘头加头乘尾”.整个运算过程都围绕着这十三个字进行.下面请看我的演算：
例1：23x47=?,我们把2和4分别看为第一个数字和第二个数字的头,把3和7分别看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,2x4=8, 3x7=21, 2x7+3x4=14+12=26, 然后把21写在8的后面得到821,再利用小学的列竖式加法运算的方法把26写在821的下面,且26与82对齐,最后算出结果为1081.
例2：78x78=?,我们把7都看为第一个数字和第二个数字的头,把8都看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,7x7=49, 8x8=64, 7x8+7x8=56+56=112, 然后把64写在49的后面得4964,再利用小学的列竖式加法运算的方法把112写在4964的下面,且112与496对齐,最后算出结果为6084.
例3：23x92=?,我们把2和9分别看为第一个数字和第二个数字的头,把3和2分别看为第一个数字和第二个数字的尾.这样,2x9=18, 3x2=6, 2x2+3x9=4+27=31, 在此应该注意,尾乘尾（3x2=6）的结果小于10,因此应在6的前面补一个0后再写在18的后面,即把06写在18的后面得到1806,再利用小学的列竖式加法运算的方法把31写在1806的下面,且31与80对齐,最后算出结果为2116.
经证明,这种方法适合任何两位数的乘法,故名之曰“万能”.其实这种方法也适用于其它多位数的乘法,只不过在运算过程中稍有变化而已.

‘肆’ 两个整数做怎样的算法可以得到唯一的整数结果有这样的算法吗

因为在数学概念上，“整数对”和“有序整数对”都是“可枚举的”，也就是说这两个集合和整数集合同大小。 这里简单描述一下正整数对 与 正整数 的对应算法。 具体方法上，可以假设先将所有的正整数对 按照两个数之和的大小由小到大排序，两个数之和大小相等的情况按前一个数的大小由小到大排序，也就是 这样，和为N的正整数对，恰好有N-1组。 因此可以推导出从正整数对(A,B) 得到唯一对应正整数(N)的算法：S = A+BN = Sum(1 .. S-2) + A = (S-2)*(S-1)/2 + A 从正整数N推导出对应的正整数对(A,B)的方法稍微复杂，主要难在找到一个正确的S，一般用二分查找的方式，或者用开平方找到一个靠近的S，再加以有限次调整的方式获得一个正确的S，从而计算得A和B。 对于所有整数与所有整数对的编制上，符号和0的处理会让问题稍显复杂。可以用绝对值排序的方法，构造一个类似的结果出来。

‘伍’ 什么是数据结构和算法分析在编程里起到什么作用

编程是为了解决问题，这些问题并表都是数值计算，其所处理的数据并不都是数值，但计算机所能处理的最终是0和1的二进制串，所以需要把问题中的数据用计算机能处理的方式来表示，这就需要数据结构。

简单的说，数据结构是数据在计算机中的表示方式，有逻辑结构和物理结构之分，如逻辑上同样的队列，物理上可以是顺序存储，也可以是链式存储。

通俗的讲，算法就是解决问题的方法，比如同样的排序，可以用冒泡排序、插入排序等，不同的算法可以达到相同的目标，但是效率可能有所不同。

‘陆’ 多位数乘法的快速计算方法有哪些

多位数乘法的快速计算方法如下：

1、 十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2、 头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、 第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、 几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=861

5、 11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

(6)数以算法扩展阅读

乘法原理：

如果因变量f与自变量x1,x2,x3,….xn之间存在直接正比关系并且每个自变量存在质的不同，缺少任何一个自变量因变量f就失去其意义，则为乘法。

在概率论中，一个事件，出现结果需要分n个步骤，第1个步骤包括M1个不同的结果，第2个步骤包括M2个不同的结果，……，第n个步骤包括Mn个不同的结果。那么这个事件可能出现N=M1×M2×M3×……×Mn个不同的结果。

设 A是 m×n 的矩阵。

可以通过证明 Ax=0 和A'Ax=0 两个n元齐次方程同解证得 r(A'A)=r(A)

1、Ax=0 肯定是 A'Ax=0 的解，好理解。

2、A'Ax=0 → x'A'Ax=0 → (Ax)' Ax=0 →Ax=0

故两个方程是同解的。

同理可得 r(AA')=r(A')

另外 有 r(A)=r(A')

所以综上 r(A)=r(A')=r(AA')=r(A'A)

‘柒’ 连续的数相加有什么简便算法吗

用第一个数加上最后一个数乘以这批数的总个数，然后除以2，
即：（首＋尾）＊个数／2
求总个数的方法：
1．连续自然数：用最后一个数减第一个数然后加1（尾－首＋1）
2．连续偶数：以2开头的，最后一个数除以2
即：（尾／2）；不以2开头的，先用最后一个数除以2，再用第一个数减2的差除以2，然后把两个结果相减．
即：尾／2－（首－2）／2
3．连续奇数：以一开头的，用最后一个数加1然后除以2
即：（尾＋1）／2；不是以1开头的，先用最后一个数减1的差除以2，然后用第一个数加1的和除以2，接着把两个结果相减．
即：（尾＋1）／2－（首－1）／2

‘捌’ 整数除以小数的计算方法是什么

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，（位数不够的，在被除数的末尾用0来补足）；然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
如果除到被除数末尾有余数，则在横式中写余数时，要看余数在原来被除数的哪一位上面，来确定余数，如2除以0.3得6，余0.2，而不是2。
希望我能帮助你解疑释惑。

‘玖’ 平均数有哪几种算法

第一种，所有数加起来再除以总个数，第二种，数据乘以它们的权数再求和，（权数等于这个数据的个数除以总个数）

‘拾’ 数据结果算法是

数据结构，Data_Structure，其中D是数据元素的集合，R是该集合中所有元素之间的关系的有限集合。数据结构则是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率。数据结构往往同高效的检索算法和索引技术有关。

数据结构是计算机专业学生在大学期间都会学习的一门课程，但是由于课程偏理论，缺乏实际操作的学习体验，而让大家产生了一种“数据结构不重要，我只要学习了Java/C语言/Python同样能敲代码”的错觉，但其实它是一门集技术性、理论性和实践性于一体的课程。

算法是某一系列运算步骤，它表达解决某一类计算问题的一般方法，对这类方法的任何一个输入，它可以按步骤一步一步计算，最终产生一个输出。

小码哥的李明杰也说过所有的计算问题，都离不开要计算的对象或者要处理的信息，如何高效的把它们组织起来，就是数据结构关心的问题，所以算法是离不开数据结构的，这就是数据与算法。