矢量匹配算法

1. 九米管,八米跨度,拱高是多少

两米
拱高是指钢板弹簧中主弹簧片与簧眼中心线之间的垂直距离。在面实体的边界线计算中，在某点的拱高正是对边界线在该点的弯曲程度和凸凹性的反映，该点的中心距离又可以对面实体形状的整体进行描述，通过边界线上某点的中心距离和拱高组成复数，并对其进行快速傅里叶变换可以获取傅里叶形状描述，作为对面实体形状相似度的度量。
面状矢量要素匹配是矢量空间数据匹配和融合更新中最重要的一部分，要素实体的几何特征是决定匹配的关键。提出的基于拱高半径复变函数的傅里叶形状描述子，能够有效地对要素实体几何特征进行描述，实验结果表明，综合匹配实体的位置、形状和大小相似度的综合空间相似度模型，能够有效地实现同名实体的匹配，与其他算法相比，算法可以显着提高匹配速度和减少漏匹配率，说明本文算法是正确有效的。

2. OOMP算法代码

1. 信号的稀疏表示(sparse representation of signals)
给定一个过完备字典矩阵，其中它的每列表示一种原型信号的原子。给定一个信号y，它可以被表示成这些原子的稀疏线性组合。信号 y 可以被表达为 y = Dx ，或者。 字典矩阵中所谓过完备性，指的是原子的个数远远大于信号y的长度(其长度很显然是n)，即n<<k。
2.MP算法(匹配追踪算法)
2.1 算法描述
作为对信号进行稀疏分解的方法之一，将信号在完备字典库上进行分解。
假定被表示的信号为y，其长度为n。假定H表示Hilbert空间，在这个空间H里，由一组向量构成字典矩阵D，其中每个向量可以称为原子(atom)，其长度与被表示信号 y 的长度n相同，而且这些向量已作为归一化处理，即|，也就是单位向量长度为1。MP算法的基本思想：从字典矩阵D（也称为过完备原子库中），选择一个与信号 y 最匹配的原子(也就是某列)，构建一个稀疏逼近，并求出信号残差，然后继续选择与信号残差最匹配的原子，反复迭代，信号y可以由这些原子来线性和，再加上最后的残差值来表示。很显然，如果残差值在可以忽略的范围内，则信号y就是这些原子的线性组合。如果选择与信号y最匹配的原子？如何构建稀疏逼近并求残差？如何进行迭代？我们来详细介绍使用MP进行信号分解的步骤：[1] 计算信号 y 与字典矩阵中每列(原子)的内积，选择绝对值最大的一个原子，它就是与信号 y 在本次迭代运算中最匹配的。用专业术语来描述：令信号，从字典矩阵中选择一个最为匹配的原子，满足，r0 表示一个字典矩阵的列索引。这样，信号 y 就被分解为在最匹配原子的垂直投影分量和残值两部分，即：。[2]对残值R1f进行步骤[1]同样的分解，那么第K步可以得到：
， 其中 满足。可见，经过K步分解后，信号 y 被分解为：，其中。
2.2 继续讨论
(1)为什么要假定在Hilbert空间中？Hilbert空间就是定义了完备的内积空。很显然，MP中的计算使用向量的内积运算，所以在在Hilbert空间中进行信号分解理所当然了。什么是完备的内积空间？篇幅有限就请自己搜索一下吧。
(2)为什么原子要事先被归一化处理了，即上面的描述。内积常用于计算一个矢量在一个方向上的投影长度，这时方向的矢量必须是单位矢量。MP中选择最匹配的原子是，是选择内积最大的一个，也就是信号(或是残值)在原子(单位的)垂直投影长度最长的一个，比如第一次分解过程中，投影长度就是。，三个向量，构成一个三角形，且和正交（不能说垂直，但是可以想象二维空间这两个矢量是垂直的）。
(3)MP算法是收敛的，因为，和正交，由这两个可以得出，得出每一个残值比上一次的小，故而收敛。
2.3 MP算法的缺点
如上所述，如果信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影是非正交性的，这会使得每次迭代的结果并不少最优的而是次最优的，收敛需要很多次迭代。举个例子说明一下：在二维空间上，有一个信号 y 被 D=[x1, x2]来表达，MP算法迭代会发现总是在x1和x2上反复迭代，即，这个就是信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影的非正交性导致的。再用严谨的方式描述[1]可能容易理解:在Hilbert空间H中，，，定义，就是它是这些向量的张成中的一个，MP构造一种表达形式：;这里的Pvf表示 f在V上的一个正交投影操作，那么MP算法的第 k 次迭代的结果可以表示如下(前面描述时信号为y，这里变成f了，请注意)：
如果 是最优的k项近似值，当且仅当。由于MP仅能保证，所以一般情况下是次优的。这是什么意思呢？是k个项的线性表示，这个组合的值作为近似值，只有在第k个残差和正交，才是最优的。如果第k个残值与正交，意味这个残值与fk的任意一项都线性无关，那么第k个残值在后面的分解过程中，不可能出现fk中已经出现的项，这才是最优的。而一般情况下，不能满足这个条件，MP一般只能满足第k个残差和xk正交，这也就是前面为什么提到“信号(残值)在已选择的原子进行垂直投影是非正交性的”的原因。如果第k个残差和fk不正交，那么后面的迭代还会出现fk中已经出现的项，很显然fk就不是最优的，这也就是为什么说MP收敛就需要更多次迭代的原因。不是说MP一定得到不到最优解，而且其前面描述的特性导致一般得到不到最优解而是次优解。那么，有没有办法让第k个残差与正交，方法是有的，这就是下面要谈到的OMP算法。

3.OMP算法
3.1 算法描述
OMP算法的改进之处在于：在分解的每一步对所选择的全部原子进行正交化处理，这使得在精度要求相同的情况下，OMP算法的收敛速度更快。
那么在每一步中如何对所选择的全部原子进行正交化处理呢？在正式描述OMP算法前，先看一点基础思想。
先看一个 k 阶模型，表示信号 f 经过 k 步分解后的情况，似乎很眼熟，但要注意它与MP算法不同之处，它的残值与前面每个分量正交，这就是为什么这个算法多了一个正交的原因，MP中仅与最近选出的的那一项正交。
(1)
k + 1 阶模型如下：
(2)
应用 k + 1阶模型减去k 阶模型，得到如下：
(3)

我们知道，字典矩阵D的原子是非正交的，引入一个辅助模型，它是表示对前k个项的依赖，描述如下：
(4)
和前面描述类似，在span(x1, ...xk)之一上的正交投影操作，后面的项是残值。这个关系用数学符号描述：
请注意，这里的 a 和 b 的上标表示第 k 步时的取值。
将(4)带入(3)中，有：
（5）
如果一下两个式子成立，(5)必然成立。
(6)
(7)
令，有

其中。
ak的值是由求法很简单，通过对(7)左右两边添加作内积消减得到：

后边的第二项因为它们正交，所以为0，所以可以得出ak的第一部分。对于，在（4）左右两边中与作内积，可以得到ak的第二部分。
对于(4)，可以求出，求的步骤请参见参考文件的计算细节部分。为什么这里不提，因为后面会介绍更简单的方法来计算。
3.2 收敛性证明
通过(7)，由于与正交，将两个残值移到右边后求二范的平方，并将ak的值代入可以得到：

可见每一次残差比上一次残差小，可见是收敛的。
3.3 算法步骤
整个OMP算法的步骤如下：

由于有了上面的来龙去脉，这个算法就相当好理解了。
到这里还不算完，后来OMP的迭代运算用另外一种方法可以计算得知，有位同学的论文[2]描述就非常好，我就直接引用进来：

对比中英文描述，本质都是一样，只是有细微的差别。这里顺便贴出网一哥们写的OMP算法的代码，源出处不得而知，共享给大家。

再贴另外一个洋牛paper[3]中关于OMP的描述，之所以引入，是因为它描述的非常严谨，但是也有点苦涩难懂，不过有了上面的基础，就容易多了。

它的描述中的Sweep步骤就是寻找与当前残差最大的内积时列在字典矩阵D中的索引，它的这个步骤描述说明为什么要选择内积最大的以及如何选择。见下图，说的非常清晰。

它的算法步骤Update Provisional Solution中求很简单，就是在 b = Ax 已知 A和b求x， 在x的最小二范就是A的伪逆与b相乘，即：

3. gps地图如何导航编辑为你揭秘导航算法

4.1 地图匹配问题介绍
利用车载GPS接收机实时获得车辆轨迹，进而确定其在交通矢量地图道路上的位置，是当前车载导航系统的基础。独立GPS车载导航系统中克服GPS误差以及地图误差显示车辆在道路网上的位置主要是通过地图匹配算法，也就是根据GPS信号中的数据和地图道路网信息，利用几何方法、概率统计方法、模式识别
或者人工神经网路等技术将车辆位置匹配到地图道路上的相应位置 [8-12]。由于行驶中的车辆绝大部分都是在道路上的，所以通常的地图算法都有一个车辆在道路上的默认前提。地图匹配的准确性决定了
GPS车辆导航系统的准确性、实时性与可靠性。具体来说取决于两方面：确定当前车辆正在行驶的路段的准确性与确定车辆在行驶路段上的位置的准确性。前者是现有算法的研究重点，而后者涉及到沿道路方向的误差校正，在现有算法中还没有得以有效解决。地图匹配的目标是将轨迹匹配到道路上，当道路是准确的时，也就成了确定GPS的准确位置，然后利用垂直映射方法完成匹配。要实时获得车辆所在的道路及位置通过地图匹配来实现是一种比较普遍而且成本较低的方法。车辆导航与定位系统中的地图匹配问题概括来讲就是将车载GPS接收机获得的带有误差的GPS轨迹位置匹配到带有误差的交通矢量地图道路上的相应位置。下面我们通过具体的数学模型来给地图匹配问题以详细的数学描述。
地图匹配的基本过程如图4.1所示。符号定义及其物理意义说明如下：
1) g(k)是车辆GPS轨迹点，内容为k时刻车辆上的GPS定位数据（经纬度），对应于矢量地图上相应的经纬度位置点。由于GPS误差和矢量地图误差的存在，当车辆在道路弧段Si 上行驶时，g(k)通常并不位于弧段Si 上。
2) p(k )为g(k)的地图道路匹配点，表示地图匹配算法对g(k)进行偏差修正获得的车辆k时刻在矢量地图道路上的对应点，简称g(k)的匹配点。匹配点所在矢量地图弧段Si上的位置，应该尽可能反映出实际车辆在该段道路上的相应位置。
3) e(k)为g(k)的地图匹配修正量，表示g(k)与其匹配点p(k)间的误差修正。需要指明匹配点所在的弧段p(k) .Si 时，使用符号e(k)[Si ] 表示g(k)对于弧段Si 上的匹配点所使用的匹配修正量。上述3个基本量之间的关系如图画所示，即p(k) = g(k) + e(k) (4)
地图匹配修正量e(k)源自于GPS定位误差和交通矢量地图精度误差的综合误差效应。

4. 在地磁传感器导航中，除了了匹配算法外，有没有其他算法实现方向的判断

在地磁传感器导航中磁传感器可以测出每个地方的地磁场矢量（X ,Y, Z的三个分量的值），而地球上各地的地磁场矢量已经都已知了，所以根据测得的矢量经过计算就可以实现方向的判断和导航了。现在常用的导航方式有地磁场导航；重力场导航；GPS卫星导航；陀螺导航；自寻北动力调谐陀螺导航；自寻北光纤陀螺导航等。各个导航原理还比较简单但算法相当繁琐量较大。单个方法的精度不太高，在高精度使用场合一般是几种方法组合使用来提高精度。没有简单算法。在地磁场传感器简单大概的应用上可以只利用传感器X ,Y, Z的三个分量的正、负(或者是分量的最大值、最小值）来只判别方向就简单多了。

5. 矢量控制是什么意思

矢量控制，由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪60年代末由达姆斯塔特工业大学（TU Darmstadt）的K.Hasse提出。在70年代初由西门子工程师F.Blaschke在不伦瑞克工业大学(TU Braunschweig)发表的博士论文中提出三相电机磁场定向控制方法，通过异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无位置传感器矢量控制方式和有位置传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，ABB，Allen-Bradley,GE，Fuji，SAJ等国际化大公司变频器上。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。

其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）。

矢量控制方法的提出具有划时代的意义。然而在实际应用中，由于转子磁链难以准确观测，系统特性受电动机参数的影响较大，且在等效直流电动机控制过程中所用矢量旋转变换较复杂，使得实际的控制效果难以达到理想分析的结果。

6. 什么叫矢量控制

矢量控制是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

7. 运动估计的运动估计算法

运动估计算法是视频压缩编码的核心算法之一。高质量的运动估计算法是高效视频编码的前提和基础。其中块匹配法（BMA, Block Match Algorithm）由于算法简单和易于硬件实现，被广泛应用于各视频编码标准中。块匹配法的基本思想是先将图像划分为许多子块，然后对当前帧中的每一块根据一定的匹配准则在相邻帧中找出当前块的匹配块，由此得到两者的相对位移，即当前块的运动矢量。在H.264标准的搜索算法中，图像序列的当前帧被划分成互不重叠16×16大小的子块，而每个子块又可划分成更小的子块，当前子块按一定的块匹配准则在参考帧中对应位置的一定搜索范围内寻找最佳匹配块，由此得到运动矢量和匹配误差。运动估计的估计精度和运算复杂度取决于搜索策略和块匹配准则。这里使用H.264推荐算法UMHexagonS（Unsymmetrical-cross Multi-Hexagon-grid Search）作为DSP实现的算法参考，与FS算法比较，它在保证可靠搜索精度的前提下大幅降低搜索复杂度。同时使用绝对差和（SAD, the Sum of Absolute Difference）标准作为匹配准则，它具有便于硬件实现的优点。

8. 全搜索块匹配算法

亲能告诉我研究这个有什么重要意义吗？

9. 矢量控制的方式是什么样的

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪60年代末由达姆斯塔特工业大学（TUDarmstadt）的K.Hasse提出。在70年代初由西门子工程师F.Blaschke在不伦瑞克工业大学(TUBraunschweig)发表的博士论文中提出三相电机磁场定向控制方法，通过异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。
矢量控制方式：
采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。
具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无位置传感器矢量控制方式和有位置传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，ABB，Allen-Bradley,GE，Fuji，SAJ等国际化大公司变频器上。

10. 矢量控制

由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，AB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。
采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。
以异步电动机的矢量控制为例：
它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的．一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流．
然后，有一些坐标变换，首先通过3/2变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度．
最后再经过2/3变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能．
矢量控制（VC）方式:
矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，
等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。其实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。
综合以上：矢量控制无非就四个知识：等效电路、磁链方程、转矩方程、坐标变换（包括静止和旋转）