幂的运算法则公式14个

A. 幂的运算所有公式

同底数幂相乘除，底数不变，指数相加减。

B. 幂的运算法则

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。

2、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m/a^n=a^(m-n)。

3、幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^(mn)。

4、积的乘方，等于积里的每个因式分别乘方，然后再把所得的幂相乘，即(a^mb^n)^p=a^(mp)*b^(np)（其中m，n，p都是整数，且a，b均不为0）。

(2)幂的运算法则公式14个扩展阅读：

口诀

指数加减底不变，同底数幂相乘除。

指数相乘底不变，幂的乘方要清楚。

积商乘方原指数，换底乘方再乘除。

非零数的零次幂，常值为1不糊涂。

负整数的指数幂，指数转正求倒数。

看到分数指数幂，想到底数必非负。

乘方指数是分子，根指数要当分母。

C. 幂次方计算公式是什么呢

幂次方的计算公式有（a^m）^n=a^（mn），（ab）^n=a^nb^n，同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加幂的乘方，同底数幂的除法法则是底数不变，指数相减幂的乘方。

幂（power）是指乘方运算的结果，n^m指该式意义为m个n相乘。幂函数是基本初等函数之一，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数，可以表示为y=xα。

幂的大小比较法

1、计算比较法

先通过幂的计算，然后根据结果的大小，来进行比较的。

2、底数比较法

在指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小。

D. 幂的运算六个基本公式是什么

幂的运算六个基本公式是如下：

1、同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

2、幂的乘方：(a^m)n=a^mn

3、积的乘方：(ab)^m=a^m·b^m

4、同底数幂相除：a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)

5、a^(m+n)=a^m·a^n

6、a^mn=(a^m)·n

同底数幂相乘的性质：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方，底数不变，指数相乘。

通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊—一般—特殊”的认识规律，发展思维能力。在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

E. 幂的运算公式

幂的运算公式：
① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)
② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn
③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m
④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)
这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n
⑥a^mn=(a^m)·n
⑦a^m·b^m=(ab)^m
⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

F. 初一幂的运算所有公式是

幂的运算公式：

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

(6)幂的运算法则公式14个扩展阅读：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

没有特殊说明时，指数m与n都是正整数。

但是底数a的值可以是0，正数或负数。

关于计算，只需按照上面的计算规则即可，不用考虑a的符号。例如

计算(-a)²•(-a)³

因为底数相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

当a是0，正数或负数这3种情况

当a=0时，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

当a=1时，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

当a=-1时，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3种情况都是成立的。

对于底数不相同的，可以先化成相同的底数，再根据以上规则进行计算。

G. 幂函数计算公式

1、同底数幂的乘法：

其中m,n，k∈N*，且m，n互质。特别，当n=1时为整数指数幂。

H. 幂的运算公式和法则

同底数幂相乘，底数不变，指数相加;幂的乘方，底数不变，指数相乘;积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方

I. 幂运算所有的运算法则。

1、同底数幂的乘法：

aᵐ·aⁿ·aᵖ=aᵐ⁺ⁿ⁺ᵖ(m, n, p都是正整数)。

2、幂的乘方(aᵐ)ⁿ=a(ᵐⁿ)，与积的乘方(ab)ⁿ=aⁿbⁿ

3、同底数幂的除法：

（1）同底数幂的除法：aᵐ÷aⁿ=a（ᵐ⁻ⁿ）(a≠0, m, n均为正整数，并且m>n)

（2）零指数：a⁰=1 (a≠0)；

（3）负整数指数幂：a⁻ᵖ= (a≠0, p是正整数），当a=0时没有意义，0⁻²，0⁻²都无意义。

3、负指数幂

当底数n≠0时，由于n⁰÷nᵃ=1÷nᵃ=1/nᵃ，根据幂的运算规则可知，n⁰÷nᵃ=n⁰⁻ᵃ=n⁻ᵃ=1/nᵃ

因此定义负指数幂如下：a⁻ᵖ=1/aᵖ，a≠0。

J. 幂的运算法则公式14个

1、同底数幂的乘法：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

am×an=a（m+n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

2、同底数幂的除法：

同底数幂相除，底数不变，指数相减。

am÷an=a（m-n）（a≠0，m，n均为正整数，并且m>n）

3、幂的乘方：

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

（a^m）^n=a^（mn），（m，n都为正整数）

4、积的乘方：

等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

(ab)^n=a^nb^n，（n为正整数）

5、零指数：

a0=1（a≠0）

6、负整数指数幂

a-p=1/ap（a≠0，p是正整数）

7、负实数指数幂

a^（-p）=1/（a）^p或（1/a）^p（a≠0，p为正实数）

8、正整数指数幂

（1）aman=am+n

（2）（am）n=amn

（3）am/an=am-n（m大于n，a≠0）

（4）（ab）n=anbn

9、分式的乘方：

把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果。

（a/b）^n=（a^n）/（b^n），（n为正整数）