网格映射算法

㈠ 网格编码调制的原理

DMT和卷积编码调制在DSL中的应用

钟晓建 潘贵敦 马亲民 梁小宇

�

(华中师范大学物理系武汉430079)

【摘要】讨论了离散多音频调制和网格编码相结合的调制方式在DSL中的应用,离散多音频调制DMT〔1〕是一种多载波调制技术，将传输数据根据各子带信噪比按位分配到子带上，使每个子带码元宽度大于多径延迟。如果把调制和纠错编码结合起来，则可使误码率大大降低，是一种带宽利用率较高的调制方式。

�关键词：ADSL离散多音频网格编码〔2〕欧氏距离〔3〕离散傅立叶变换／逆变换

1引 言

� 随着Internet技术的不断发展,人们对传输数据的速度、质量要求越来越高,在当前为了有效地利用现有的资源——电话线，提出了DSL〔1〕(数字用户线)的概念，使用话音频率以上的频带(4 k~1.1 MHz)来调制高速数字信号,按照Δf=4.3125 kHz分割成一个个的子带,由于Δf刚好是音频的宽度，故命名为离散多音频,DMT调制是基于离散傅立叶变换对并行数据进行调制解调的。随着超大规模集成电路(VL SI)和数字信号处理(DSP)技术的不断进步，用FFT实现实时DMT调制已付诸使用。但以往的调制解调系统，纠错编码与调制是各自独立设计并实现的，译码和解调也是如此，这样解调器在接收信号是对信号作独立硬判决，硬判决结果再送给译码器译码，这种硬判决会导致接收端信息的不可恢复的丢失，解决这个问题的方法是在接收端采用软判决译码。DSL技术中就是将DMT和网格编码综合设计，在白噪声环境下比传统技术的误码性能有了很大的提高。这种最佳的编码调制系统是按照编码序列的欧氏距离为设计的量度，这就要求将编码器和调制器当作一个统一的整体进行综合设计，使得编码器和调制器级联后产生的编码信号序列具有最大的欧氏自由距离。从信号空间的角度看，这种最佳编码调制的设计实际上是一种对信号空间的最佳分割。经过实验分析，DMT和卷积编码结合后的编码增益比传统编码的编码增益增加了8 dB。�

2xDSL接入设备体系结构

� 在ADSL的应用当中,其硬件体系结构大致是由线路接口、接收滤波、线路驱动、模拟前端以及DMT收发器这几个模块组成。其中DMT收发器在发端对数据进行复用、循环冗余校验、前向纠错、子带排序、卷积编码、星座映射以及IFFT变换，送到模拟前端变换成模拟信号发送出去，而在收端是将模拟信号经过FFT变换、解映射、维特比译码等一系列反变换，提交给上层。根据T1.413〔4〕标准，采用韦氏16状态4维网格码作为内码，采用Reed�Solomon编码作为前向纠错码，另外由于网格编码对成块的噪声抵抗能力较差，因此在进行网格编码之前将数据进行交织使噪声分散。ADSL的DMT收发器框图大致如图1所示。

3DMT与卷积编码调制原理

� 在ADSL的发送端,将数据分配到不同的子带上,这种分配可以根据各个子带的信噪比来确定分配的bit数。而ADSL系统为各个子带建立并维持了一个比特数和增益大小的表，是在ATU-R一端计算出来并返回给局端。为保证后一子带所带的位数不小于前一子带的位数，先对子带进行排序，即子带按信噪比大小从小到大进行排序。为了使编码获得的码字有较大的欧氏自由距离，采用了四维TCM网格编码，这样位抽取是基于一对子带的,因为一个子带在空间上是二维的,一对相互正交的子带在空间上则是四维的 ，相应的在解码的时候也是一对一对的作维特比译码。欧氏自由距离是在四维空间上计算出来的，这样四维的陪集可以由两个二维的陪集的联合构成，即这样四维TCM网格码的欧氏自由距离可以由两个二维星座图的距离的平方和算出， 在译码系统中，最可能发生错误的情况是在具有最小的平方欧氏距离的两个序列�{an}和{bn}�之间，(前者是发送序列，后者是译码序列)，这一最小平方欧氏距离常又称为平方自由距离，记做：

��编码的目的是为了使这个平方自由距离最大。

�网格编码调制的通过一种特殊的信号映射可变成卷积码的形式。这种映射的原理是将调制信号集分

割成子集，是的子集内的信号间具有更大的空间距离，用编码效率为k/(k+1)的卷积码选择子集，用其余位选择子集中的点。在DSL数字用户环路中用16状态的4维网格编码的编码器结构如图2所示。

其中的卷积编码部分如图3所示。

图2中每两个子带抽取的位数z′=x+y-1(x为第一个子带所带的位数，y为第二个子带所带的位数)。{uz′-1,uz′-2，…u1}为原码，输出的是经过卷积以及异或以后的编码，为两个二进制码字，即{vz-y�,vz′-y-1，…v1,v0}和{wy-1,wy-2,…w1,w0}，这两个二进制码字将映射成两个星座点。编码算法使星座点的两个最低位决定星座点的二维陪集{v1,v0}和{w1,w0}实际上是这个上标的二进制表示。对于一帧中最后两个码字，为了使卷积编码状态{s3,s2,s1,s0}回到零状态。让编码前的码字的{u1,u2}={0,0}，则最后两对子带抽取的位数z′＝x+y-3。

�

这样编码得出的信号有两个基本特征：

� (1)星座图中所用的信号点数大于未编码同种调制所需的点数(扩大了一倍)，这些附加的信号点为纠错编码提供冗余度。

�(2)采用卷积码在相继的信号点之间引入某种依赖性，因而只有某些信号点序列才是允许出现的，这些允许的信号序列可以模型化为网络结构。可用网格图来表述。

� 在接收端对接收序列进行维特比译码〔4〕，即最大似然译码，可以用网格图求最相似的路径来描述这种算法，它依赖于有限状态的马尔可夫系统的描述，包括状态变迁以及状态变迁的输出码字。在四维TCM�编码的基础上，解码时要对一对一对的数据进行解码，计算码距时也是以四维空间的欧氏距离为标准，取最相似的一条路径。对于长度为L+m的网格路径(L为信息序列的长度，m表示后缀为m个0向量)接收序列为所有的网格路径在零时刻发散于同一个初始状态、收敛于第j时刻(j＝L+ m)的同一个最后一状态。在理想状况下，对于一个存储量无限度的通道，可以将所有可能的路径都记录下来，然后选择其中对数似然函数值最大的作为译码结果。

对数似然函数是将接收序列判定为某条路径的序列的条件概率的对数

��这里的对数似然函数取最大值，实际上是接收的码序列与估计路径的码之间的距离取最小值，是基于欧氏空间距离来计算的。在这里维特比译码算法的核心是回退的观点，采用动态规划法存储数据，如果对每条可能的路径进行存储的话，随着译码深度的增加，存储量将成4的指数增长，这在现实条件下是不可能的。因为每个节点都有四个分支(二输入十六状态的网格图)，因此我们对于j时刻到达的某一状态

δi(i=1,2…，S-1)，进行加—比—选操作，即将所有可能前一时刻的状态的最大似然函数∧j-1(δp)与当前接收的序列和前一状态到当前状态的估计码的似然度相加，选择其中最大的作为j时刻i状

态的最大似然函数值，并在幸存序列j(δi)在原来的基础上加上这条最优的路径u〔δp→δi〕。这样给出的算法可以表述为：

� 变量／存储：

� S—状态数(DSL为16)；

� T—每一状态的分支数(4)；

� j—时刻编号，即第j时刻

�对于用卷积编码完毕的序列可以直接送到数字信号处理器中作IDFT〔5〕变换成串行数据了。每个子带i的二进制码字可以映射成星座图上的复数点(Zi=ai+jbi)，为了使输出信号为实信号，频域上的子带i的复数值(i≥N′,N′=N/2)为

��Zi=conj�(ZN-i),(i≥N′，N′=N/2)

即取共轭复数，这样经过离散傅立叶逆变换，得到时域信号：

��此信号经过并／串变换，再通过A／D变换，变成模拟信号送到线路上进行传输。

4仿真结果

� 我们在应用Itex公司的ADSL解决方案中，用该公司提供的局端仿真工具IADT对ADSL链路性能进

行仿真，得到ADSL每个子带(从0~255)的信噪比，再根据这个预测值来确定每个子带的位数和增益值。

从而建立一个与子带一一对应的表，其线路预测的信噪比曲线如图4所示。

我们可以看到，测得的线路上行速率为544

kbps，网络速率(去掉ADSL链路开销)为448 kbps，下行链路速率为8 160 kbps，网络速率为7 616 kbps。

5总 结

� 本文描述了在带宽受限的信道采用DMT和卷积编码相结合的技术，将调制与纠错编码结为一体，高效利用了现有的带宽。随着ADSL技术的逐渐成熟，该编码技术也正在应用于其它领域，如无线通信，针对其信道的衰减特性可以获得较高的带宽利用率。在具体硬件实现上,由于超大规模集成电路的发展，硬件已不再是信号处理的瓶颈了,如以上分析的维特比译码,其对硬件的需求是随着N的增大而迅速增加,需要上十万的门电路实现，现已有单片的维特比译码器，或是在特殊的应用中集成在一块数字芯片中，同时完成RS编码、交织、FFT变换等等。

�参考文献

�

1Asymmetrical Digital Subscriber Lines(ADSL)�ITU-T�Recommendation G.992,Geneva,June,1999

2曹志刚，钱亚生.现代通信原理.北京：清华大学出版社

3Stephen G Wilson.digital Molation and Coding,○C1996 byPrentice�Hall,Inc

4ANSI T1.413�1998,COMMITTEE T1—Telecommunications Working Group T1E1.4 T1E1.4/98�007R5，1998

5John G Proakis.Digital Communications,Third edition,McGraw�Hill 1998

㈡ ANSYS划分网格用哪种算法

1 自由网格

就是使用ANSYS的网格工具，软件内部智能划分，对结构根据实际的建模来建立网格，一般都是满足计算的，特别是对于一些不太规则的模型，就可以使用这种方式，但是这种划分方式如果做不好，很容易出现较大的误差；

2 映射网格

这个里面的技术就多了，一般在网格的过程中首要选择它，但是这一般也是难度比较大的；这种技术可以首先对模型中的一些关键线来划分，然后映射到整个面，或者是体，从而形成网格，可是使用扫掠技术，就像楼上说的，但是这个掌握是比较困难的，也可以使用像VMESH等命令，也可以通过指定一些网格模式的方式，比如建立一个截面的网格，然后旋转，或者是拉伸，直接生成网格，等等，映射网格的技术是非常多的。
映射网格的好处就是建立的网格都是比较规则的，这样计算出来结果非常接近实际问题，而且可以根据做者的人的意愿建立生成一定的，确定的单元个数，从而可以加快后期计算速度等；另外，映射网格技术可以避免产生一些特别畸形的单元等，也是映射的好处。

3. 拖拉、扫略网格划分

对于由面经过拖拉、旋转、偏移(VDRAG、VROTAT、VOFFST、VEXT等系列命令)等方式生成的复杂三维实体而言，可先在原始面上生成壳(或 MESH200)单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维实体网格;对于已经形成好了的三维复杂实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一致，则可用(人工或全自动)扫略网格划分(VSWEEP命令)功能来划分网格;这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。通常，采用扫略方式形成网格是一种非常好的方式，对于复杂几何实体，经过一些简单的切分处理，就可以自动形成规整的六面体网格，它比映射网格划分方式具有更大的优势和灵活性。

4. 混合网格划分

混合网格划分即在几何模型上，根据各部位的特点，分别采用自由、映射、扫略等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。通常，为了提高计算精度和减少计算时间，应首先考虑对适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网格，这种网格既可以是线性的(无中节点)、也可以是二次的(有中节点)，如果无合适的区域，应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域(尤其是对所关心的区域或部位);其次，对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域，采用带中节点的六面体单元进行自由分网(自动退化成适合于自由划分形式的单元)，此时，在该区域与已进行扫略或映射网格划分的区域的交界面上，会自动形成金字塔过渡单元(无中节点的六面体单元没有金字塔退化形式)。 ANSYS中的这种金字塔过渡单元具有很大的灵活性：如果其邻接的六面体单元无中节点，则在金字塔单元四边形面的四条单元边上，自动取消中间节点，以保证网格的协调性。同时，应采用前面描述的TCHG命令来将退化形式的四面体单元自动转换成非退化的四面体单元，提高求解效率。如果对整个分析模型的计算精度要求不高、或对进行自由网格划分区域的计算精度要求不高，则可在自由网格划分区采用无中节点的六面体单元来分网(自动退化成无中节点的四面体单元)，此时，虽然在六面体单元划分区和四面体单元划分区之间无金字塔过渡单元，但如果六面体单元区的单元也无中节点，则由于都是线性单元，亦可保证单元的协调性。

5.利用自由度耦合和约束方程

对于某些形式的复杂几何模型，可以利用ANSYS的约束方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。比如，利用CEINTF命令可以将相邻的体在进行独立的网格划分(通常是采用映射或扫略方式)后再"粘结"起来，由于各个体之间在几何上没有联系，因此不用费劲地考虑相互之间网格的影响，所以可以自由地采用多种手段划分出良好的网格，而体之间的网格"粘结"是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的应力，可以如下面所述再在该局部位置建立子区模型予以分析。再如，对于循环对称模型(如旋转机械等)，可仅建立一个扇区作为分析模型，利用CPCYC命令可自动对扇区的两个切面上的所有对应节点建立自由度耦合条件(用MSHCOPY命令可非常方便地在两个切面上生成对应网格)。

㈢ ansys中映射网格和自由网格有什么区别

映射网格划分相对于自由网格划分可以划分的更好，但是对模型的要求比较高，模型一般为规则的实体，如果不是规则实体还需要对模型进行划分，将模型划分为几个规则的实体然后再进行映射网格划分。不过一般的实体利用自由网格划分就可以了。

㈣ 如何将数据点映射到相应的网格单元中

用坐标轴将图形切分：上面的三个矩形、下面一个矩形。上面三个矩形映射没问题。下面矩形由于和上面三个矩形共用三个新的边，实际上此时它有六个边不符合三边或四边的映射画法。需要用pick corner，拾取四个角来映射划分。

㈤ 网格算法有哪些

3.2算法

3.2.1算法的概念
3.2.1.1 什么叫算法

算法（Algorithm）是解题的步骤，可以把算法定义成解一确定类问题的任意一种特殊的方法。在计算机科学中，算法要用计算机算法语言描述，算法代表用计算机解一类问题的精确、有效的方法。算法+数据结构=程序，求解一个给定的可计算或可解的问题，不同的人可以编写出不同的程序，来解决同一个问题，这里存在两个问题：一是与计算方法密切相关的算法问题；二是程序设计的技术问题。算法和程序之间存在密切的关系。
算法是一组有穷的规则，它们规定了解决某一特定类型问题的一系列运算，是对解题方案的准确与完整的描述。制定一个算法，一般要经过设计、确认、分析、编码、测试、调试、计时等阶段。
对算法的学习包括五个方面的内容：① 设计算法。算法设计工作是不可能完全自动化的，应学习了解已经被实践证明是有用的一些基本的算法设计方法，这些基本的设计方法不仅适用于计算机科学，而且适用于电气工程、运筹学等领域；② 表示算法。描述算法的方法有多种形式，例如自然语言和算法语言，各自有适用的环境和特点；③确认算法。算法确认的目的是使人们确信这一算法能够正确无误地工作，即该算法具有可计算性。正确的算法用计算机算法语言描述，构成计算机程序，计算机程序在计算机上运行，得到算法运算的结果；④ 分析算法。算法分析是对一个算法需要多少计算时间和存储空间作定量的分析。分析算法可以预测这一算法适合在什么样的环境中有效地运行，对解决同一问题的不同算法的有效性作出比较；⑤ 验证算法。用计算机语言描述的算法是否可计算、有效合理，须对程序进行测试，测试程序的工作由调试和作时空分布图组成。

3.2.1.2算法的特性

算法的特性包括：① 确定性。算法的每一种运算必须有确定的意义，该种运算应执行何种动作应无二义性，目的明确；② 能行性。要求算法中有待实现的运算都是基本的，每种运算至少在原理上能由人用纸和笔在有限的时间内完成；③ 输入。一个算法有0个或多个输入，在算法运算开始之前给出算法所需数据的初值，这些输入取自特定的对象集合；④ 输出。作为算法运算的结果，一个算法产生一个或多个输出，输出是同输入有某种特定关系的量；⑤ 有穷性。一个算法总是在执行了有穷步的运算后终止，即该算法是可达的。
满足前四个特性的一组规则不能称为算法，只能称为计算过程，操作系统是计算过程的一个例子，操作系统用来管理计算机资源，控制作业的运行，没有作业运行时，计算过程并不停止，而是处于等待状态。

3.2.2算法的描述

算法的描述方法可以归纳为以下几种：
(1) 自然语言；
(2) 图形，如N�S图、流程图，图的描述与算法语言的描述对应；
(3) 算法语言，即计算机语言、程序设计语言、伪代码；
(4) 形式语言，用数学的方法，可以避免自然语言的二义性。
用各种算法描述方法所描述的同一算法，该算法的功用是一样的，允许在算法的描述和实现方法上有所不同。
人们的生产活动和日常生活离不开算法，都在自觉不自觉地使用算法，例如人们到商店购买物品，会首先确定购买哪些物品，准备好所需的钱，然后确定到哪些商场选购、怎样去商场、行走的路线，若物品的质量好如何处理，对物品不满意又怎样处理，购买物品后做什么等。以上购物的算法是用自然语言描述的，也可以用其他描述方法描述该算法。
图3.3用流程图描述算法的例子，其函数为：

图3.3是用流程图图形描述算法

3.2.3算法的复杂性

算法的复杂性是算法效率的度量，在评价算法性能时，复杂性是一个重要的依据。算法的复杂性的程度与运行该算法所需要的计算机资源的多少有关，所需要的资源越多，表明该算法的复杂性越高；所需要的资源越少，表明该算法的复杂性越低。
计算机的资源，最重要的是运算所需的时间和存储程序和数据所需的空间资源，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
算法在计算机上执行运算，需要一定的存储空间存放描述算法的程序和算法所需的数据，计算机完成运算任务需要一定的时间。根据不同的算法写出的程序放在计算机上运算时，所需要的时间和空间是不同的，算法的复杂性是对算法运算所需时间和空间的一种度量。不同的计算机其运算速度相差很大，在衡量一个算法的复杂性要注意到这一点。
对于任意给定的问题，设计出复杂性尽可能低的算法是在设计算法时考虑的一个重要目标。另外，当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性最低者，是在选用算法时应遵循的一个重要准则。因此，算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着重要的指导意义和实用价值。
在讨论算法的复杂性时，有两个问题要弄清楚：
(1) 一个算法的复杂性用怎样的一个量来表达；
(2) 怎样计算一个给定算法的复杂性。
找到求解一个问题的算法后，接着就是该算法的实现，至于是否可以找到实现的方法，取决于算法的可计算性和计算的复杂性，该问题是否存在求解算法，能否提供算法所需要的时间资源和空间资源。

㈥ CFD网格生成技术如何入门

强烈不推荐自己从头写网格生成程序。商业软件之所以能拿出来卖钱就是因为它已经把解决方案做的比较完整了，而且结构网格生成已经非常成熟，基本没有什么算法改进的余地了。局部加密如果指的是生成网格时调节网格密度的话，Pointwise和ICEM CFD都有非常完整的支持；如果指的是根据流场自适应加密网格，那么这件事情应该交给solver而不是网格生成程序。如果想要半自动生成网格， 至少ICEM CFD是支持使用脚本参数化生成网格的。至于网格生成效率，我只能说复杂外形生成结构化网格本身就是一件效率不高的事情，和你用什么软件无关。推荐的Gmsh的确是简单网格生成的利器。用脚本生成网格非常快。但是输出的网格似乎只支持以非结构网格的形式存储，不知道答主使用的solver是否支持。如果想尽可能快地上手生成网格，推荐使用Pointwise。自底向上生成网格的思路和一般人的思维方式比较契合。对于一个CAE工程师，他的工作也就只能飞机，汽车，轮船，火箭等等中的一个对于一个干工程的CAE博士或者硕士，可能三到五年工作只能是其中的一个部件了你几年可能就面对这一个部件，还要low到用四面体去划分比如燃气轮机流体工程师毕生面对的都是叶片，所以就有TUROGRID、AUTOGRID分叶片流场结构化网格模块又如电子件传热工程师面对的是总是电子器件，就有ICEPAK这种能自动分结构网格的专业前处理软件。

㈦ 栅格化是什么意思

栅格化是将矢量图形格式表示的图像转换成位图以用于显示器或者打印机输出的过程。

栅（shan）格化，是 Photoshop 中的一个专业术语，栅格即像素，栅格化即将矢量图形转化为位图（栅格图像）。最基础的栅格化算法将多边形表示的三维场景渲染到二维表面。

基本实现方法

最基础的栅格化算法将多边形表示的三维场景渲染到二维表面。多边形由三角形的集合表示，三角形由三维空间中的三个顶点表示。在最简单的实现形式中，栅格化工具将顶点数据映射到观察者显示器上对应的二维坐标点，然后对变换出的二维三角形进行合适的填充。

变换

通常使用矩阵运算进行变换，另外也可以用四元数运算但那不是本文讨论的范围。在三维顶点中添加一个齐次变量成为四维定点然后左乘一个 4 x 4 的变换矩阵，通过这种方法就可以对三维顶点进行变换。主要的变换有平移、缩放、旋转以及投射 。

以上内容参考网络-栅格化

㈧ solidworks 有限元分析是网格大小如何确定

SolidWorks用可变化的单元大小来生成网格。

一般建议采用默认的中等密度的网格，单元格越小，离散误差就越小，但是网格划分和求解的时间就越长。

基于曲率的网格算法生成的网格具有可变的单元大小。

(8)网格映射算法扩展阅读

有限元分析时划分网格的标准是单元属性（包括实常数）、几何模型的定义网格属性。

定义网格的属性主要是定义单元的形状、大小。单元大小基本上在线段上定义，可以用线段数目或长度大小来划分，可以在线段建立后立刻声明，或整个实体模型完成后逐一声明。采用Bottom-Up方式建立模型时，采用线段建立后立刻声明比较方便且不易出错。例如声明线段数目和大小后，复制对象时其属性将会一起复制，完成上述操作后便可进行网格化命令。

网格化过程也可以逐步进行，即实体模型对象完成到某个阶段就进行网格话，如所得结果满意，则继续建立其他对象并网格化。

网格的划分可以分为自由网格(freemeshing)、映射网格(mappedmeshing)和扫略网格(sweepmeshing)等。

㈨ 网格算法是什么

网格化是解释流程中构造成图的比较重要的一步，算法种类也比较多。在SMT中就列出了许多种算法供选择，当然每种算法有自己的特点和适应性，所以在真正网格化操作时为了提高预测的精度需要选择合适的算法。如下为SMT中提供的几种算法简单对比。

Collocated Cokriging
协克里金算法
层位、断层、网格、XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于井数据与地震属性匹配）

Cubic Spline
样条插值
三维的层位、网格、断层、XYZ数据

Flex Gridding
弹性网格化
层位、断层、网格、XYZ数据、层段属性、钻井分层

Gradient Projection
梯度投影
二维、三维的层位、网格、断层、等值线、XYZ数据（较好用于构造数据）

Inverse Distance to a Power
反距离加权
二维、三维的层位、网格、断层、等值线、XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于速度成图）

Natural Neighbor
自然邻点插值
XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于非地震类数据）

Ordinary Kriging
普通克里金插值
XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于渗透率成图）

Simple Kriging
简单克里金插值
XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于渗透率成图）

Universal Kriging
广义克里金
XYZ数据、层段属性、钻井分层（较好用于渗透率图件和有整体变化趋势的数据）

这里对两种算法做个介绍：

1、SMT8.2版本中新出现的Flex Gridding 弹性网格化算法

该算法利用差分方程系统原理，产生的网格节点处数值需要满足以下两种原则：

. 内插面与实际数据产生的趋势面一致或者很接近；

. 该面的RMS曲率值尽可能小。

如果在一个节点处应用每一种方程都计算差分的话，而且将邻近点都考虑在内的话，其结果会形成一个组合，但越远的点影响越弱、越不直接。因此，在计算时都假设邻近节点为常数，每个方程就会得到一个网格数值。如此重复应用于其它节点处。这样可以解决单个节点的问题，我们将方程称为“调和器”。该方法产生的曲率面会趋于最小，而且逼近实际数据。

由于每个节点在进行调和滤波计算时都需要一个局部的调和器，网格节点多时就会有许多次迭代计算过程。迭代次数差不多为N的e次方（N为数据列/行数）。因此初始网格一般时非常小的。

2、Collocated Cokriging 协克里金插值

协克里金插值与克里金算法原理基本一样，都是通过差异比较来计算网格数值，同时产生方差图，但是该方法假设事件都是多属性的，可以利用第二种协数据（如层位）辅助第一种主数据进行稀疏数据点（如井控制点）的内插。

协克里金插值利用第二种协数据指导主数据的网格化，可以提高克里金插值的准确性。该算法中断层可以参与运算。在使用时用稀疏数据（如井数据）作为主数据，另外一种密集分布数据作为协数据。

在具体计算中网格点处主数据有值的地方都用主数据的值，如果网格点处没有值时则用协数据作为辅助进行计算。并且会同时产生一个方差模型。

最终的协方差网格结果为主数据进行克里金插值，同时受协数据影响。

因此，如果主数据为密集分布的数据，计算产生的网格也会接近主数据。例如，数据中包括测井解释的孔隙度数据（稀疏分布），从地震属性中预测的伪孔隙度数据（密集分布）。数据单位是一致的，但来源可能不一样。

对于这种情况下协克里金插值就是一种很好的网格算法，还可以建立起振幅与孔隙度之间的关系。

在应用时有以下注意事项：

1）在主数据为稀疏分布，协数据伪密集分布时应用效果最好。

2）如果主数据与协数据之间有一定联系的话效果最好。

3）数据类型最好一致。

㈩ MSC/PATRAN的主要特点

· 鼠标驱动的Motif标准图形用户界面
· 命令过程自动文件记录，记录文件可编辑修改并用于模型参数化研究
· 交互的超文本在线帮助系统
· 数据库不同平台相互兼容
· 强大的PATRAN命令语言(PCL)可使用户开发自己的分析模块和完全集成已有的分析程序
· CAD模型直接读入
· Unigraphics几何特征读写和编辑功能
· 独立的几何模型的创建和编辑工具
· 完全集成MSC的各种分析求解器及外部、第三方的分析求解器
· 丰富、高质量的1D, 2D 和 3D网格划分器
· 任意的梁截面库定义
· 载荷、边界条件、材料和单元特性可直接施加在几何模型上
· 可视化的与时间或温度相关的载荷和材料特性的定义及显示
· 丰富的结果后处理功能
· 丰富可调的色彩显示方案
· 直接访问材料管理系统MSC/MVISION中的各种材料数据
· 网络浮动LICENSE管理
· 通过2000年问题检验 MSC/PATRAN图形用户界面是一个基于表格、鼠标驱动的菜单和图标系统，所有菜单风格一致、易学易用。其功能可概述为：
· OSF Motif 标准
· 全屏幕菜单系统
· 命令中断功能
· 用户输入可选择：鼠标、对话框、键盘
· 方框和多边形鼠标屏幕选取方式
· 命令UNDO功能
· 屏幕拾取或直接输入标号选择要素
· 要素标号重排功能
· 任何时刻可访问PATRAN的任意应用功能
· 用户定制的、图标式的“Quick Pick”工具菜单，使用户更容易访问常用的命令
· 用户可开发的开放界面
· 流行的Frame在线超文本联机帮助系统 MSC/PATRAN 可以直接读取当前各主流CAD系统的几何造型用于生成有限元模型，读入的CAD模型保持其原有的格式而不作近似处理，生成的有限元单元、模型的载荷、边界条件和材料特性均和几何模型相关联。
支持的通用几何接口标准
· Parasolid
· ACIS
· STEP
· IGES
直接CAD零件或装配模型文件读入的接口
· CADDS 5
· CATIA
· EUCLID 3
· Pro/ENGINEER
· Unigraphics
· SolidWorks
· SolidEdge
· SolidDesigner
· CoCreate
· AutoCAD
· Bravo
· CADKEY
· IronCad
· MSC/ARIES
· TurboCAD
· Vellu
可读入的要素
· 几何点
· 曲线
· 曲面和实体
· Unigraphics的特征
其中，Unigraphics的特征不但可以读入Patran，而且在Patran中优化后仍可作为UG的特征返回UG，供CAD修改设计使用。
读入的CAD模型保持其原有的数学表达格式
MSC/PATRAN EXPRESS 中间文件
· 读入MSC/ARIES的几何模型
· 在不同平台之间传递几何模型
所有CAD软件的IGES文件读入
· 几何点、曲线、曲面
· 有限元节点和单元
IGES文件输出
· 几何点、曲线、曲面、实体
· 有限元节点、单元和相关的坐标系 MSC/Patran包括一系列的几何造型和编辑功能，不但可以编辑读入的CAD造型以划分有限元网格，而且可以创建复杂的几何造型。其功能特点归纳为：
风格一致的菜单形式
多种几何要素
· 点
· 曲线
· 曲面
· 实体
· Trimmed 裁剪曲面
· 三参数实体
· B-rep实
多种生成选项
· 平移或拷贝、转动、比例缩放、镜象
· 滑动拉伸、法向拉伸
· 抽取点、线、面
· 导角
· 直接定义XYZ坐标生成
· 任意方向拉伸、旋转生成
· 复杂要素分解为简单要素
· 要素相交产生新的要素
· 重叠在指定的面上产生线、面
· 投影点、线、面
· 由有限元网格生成曲面
· 通过组的变换生成几何要 任意的局部坐标系：
笛卡儿、圆柱和球坐标选项 。
计算几何模型的质量和几何特性：
重心、形心、转动惯量等。 在PATRAN界面内可直接选择的求解器包括：
· MSC/NASTRAN
· MSC/DYTRAN
· MSC/DROPTEST
· MSC/SUPERFORGE
· MSC/MVISION
· Star-CD
· CFX
· Fluent
· ABAQUS
· ANSYS
· LS-DYNA3D
· MARC
· PamCRASH
· SAMCEF
MSC/PATRAN 中间文件选择：
任何第三方分析器可通过此格式与PATRAN集成在一起 。
另外，MSC/PATRAN还可以选择自身的求解器和分析功能，包括：:
· 线性结构分析P/FEA
· 非线性结构分析P/AFEA
· 专业热分析包MSC/THERMAL
· 专业疲劳分析包MSC/FATIGUE
· 高级分析管理器P/Analysis Manager
· 高级层板复合材料建模器PATRAN/LAMINATE MODELER
有限元建摸
网格生成器
快速曲面网格划分器：
任意2D曲面网格生成
用户定义局部或全局单元尺寸
网格自动光顺以确保网格质量
网格密度控制包括曲率检查
无曲面的面网格
先进的算法保证在边界和特殊区域的网格形状最佳
p-单元算法产生较少的单元以用于p-单元方的法分析
自动实体单元网格划分器：
四面体网格
任意几何体3D网格划分
强大的网格密度控制功能，包括曲率控制
先进的算法保证在边界及重要区域网格有最佳形状
先进的算法保证在边界和特殊区域的网格形状最佳
映射网格划分器：
通用1D、2D、3D有限元网格划分
单一命令多种网格划分选项：
均匀、非均匀（包括单方向、双方向、及基于曲率的网格分）控制
网格过渡控制
网格种子控制
用户控制的网格光顺处理
两条线之间产生面单元
扫略网格生成器：
1D、2D和3D 单元可从低一阶次的单元扫略形成，扫略方法有很多种，包括：
· 圆弧方向
· 柱面径向
· 拉伸
· 球面径向
· 滑动
· 滑动-导轨
· 法向
· 球面周向矢量域(field)
在拓扑相近的四边形网格之间蒙出实体单元
网格划分主要功能
强大的单元库包括线性、二阶、及三阶单元：
单元形状 节点数
杆 2 3 4
三角形 3 4 6 7 9 13
四边形 l 4 5 8 9 12 16
四面体 4、 5 、10 、11 、14、 15 、16 、40
楔形单元 6 、7、 15、 16、 20、 21、 24、 52
六面体 8 、9、 20、 21、 26、 27、 32、 64
特殊单元类型包括：
· 质量单元
· 弹簧元
· 阻尼单元
· 弹性支撑
· 自由度集
· 多点约束(MPC)
自动硬点
自动产生高阶单元的边中、面中、或中心节点
单元平移、转动、镜象和比例缩放以复制和管理单元
节点和单元的修改编辑
单元细化
一个几何体多种不同网格划分并存在于同一个数据库库
方便的选项以产生位置重合的节点用于生成零长度单元，如间隙单元和滑移线单元
重合节点自动消除功能选项：
· 根据拓扑或几何关系
· 用于检查重合的节点可根据组定义、个别选择或整个模型
· 检查单元不连续和特殊单元
· 预览将删除的重合节点
· 选择节点不进行重合检查
节点号、单元号、及其位置用户可完全控制
检查功能确保所有分析模型的完整性
· 壳单元的细长比、翘曲、扭曲、阶梯性及法向的一致性检查
· 高阶壳单元的法向和切向便置检查
· 实体单元的细长比、内角、扭曲、表面扭曲、表面阶梯性、表面翘曲、四面体间隙、单元连接、及重合检查
· 雅可比测试
· 单元特性、材料、及边界条件的图形显示
· 单元自由边和自由面的图形显示
对带宽和波前进行优化
· 压缩和/或重排节点和单元序号
· Cuthill-McKee和 Gibbs-Poole-Stockmeyer 优化算法
有限元网格可以随时与几何点、线、面或体相关联，这对生成网格时未做几何关联或网格从外部读入的情况非常有用
通过组的变换生成网格
利用别的单元的表面或边生成新的单元
节点投影到平面、曲面、曲线或指定的空间位置
单元网格打开和闭合
函数赋值
在 MSC/PATRAN中，函数赋值既可以用于施加载荷和边界条件，又可用于材料和单元特性的定义。
载荷和边界条件
可直接作用于几何或有限元，且有多种方法：
· 连续，集中于一点
· 沿一条边
· 在一个平面、柱面或球面内
· 通过一个曲面
· 通过一个实体
分析所要求的输入表格形式
丰富的载荷和约束选项，包括：
· 力和力矩
· 压力和面分布力
· 强迫位移或约束
· 温度
· 点或面或体积热源
· 对流
· 热通量
多个点或单元与其它点或单元相联系的表格输入区域
数学函数表达的域可用于施加变化载荷
不同的有限元网格之间计算结果插值，如：热-结构
多个载荷和边界条件作用时产生多工况
材料和单元特性
支持的材料模型
· 各向同性
· 正交异性
· 各向异性
· 复合材料
· 热各向同性
· 热正交异性和热各向异性
密度和材料主方向随空间位置变化
可直接加在几何或有限元模型上
合成复合材料特性
· 对称和反对称层状复合材料
· Halpin-Tsai准则
· 短纤维复合材料
应力、应变、应变率、温度、或频率相关
MSC/MVISION的材料信息可由材料库直接读入MSC/PATRAN
每个特性定义可有多达96个特性输入位置
所有数据均可用彩色图显示出来以检查
每个特性值均自动根据分析器被指定一个名字
结果评估
MSC/PATRAN可快速明了的显示结构、热、疲劳、流体、及电磁场分析的结果，并能和其它有限元程序关联，Patran的结果分别与其有限元网格和节点进行映射。
多种结果彩图显示类型：
· 等值图
· 彩色云图
· 连续色彩云带
· 混合云带
· 单元填充显示
· 矢量
· 张量显示
· 值显示
· 变形形状
· 等值面
· 流线
· 流面
· 记号显示
· x-y曲线
· 阀值
无限制的颜色谱值对照表
导出结果颜色范围可按以下方法定义：
· 半自动
· 手工
· 显示出最小、最大、或同时显示出最小和最大值
组合结果值选项包括：
· 在单元中心或节点显示
· 节点结果仅在可见的表面显示
· 仅显示用户选定的节点和单元的结果
屏幕显示的标题选项包括：
· 自动或手工屏幕定位
· 大小和颜色可调
· 显示开关
与硬件相关的实体消隐及连续云图瞬态动画
结果显示可以变形后的几何叠加在未变形的几何上同时显示出：
· 线框或隐藏线方式
· 变形动画
· 可调的显示放大因子
结果显示可按等值线或云图方式叠加在变形或未变形的消隐几何上
任何与时间或载荷步有关的结果都可以做线框、隐藏线和消隐实体方式的动画显示，包括：
· 模态
· 变形
· 等值线
· 云图
· 连续云图
· 单元填充结果动画
多种张量和矢量显示方式：
· 节点和/或单元结果的幅值、方位和方向显示
· 叠加在变形或未变形的几何上
· 可选择标号显示
· 可用色图或单色图显示张量
· 可加一比例因子
· 可在总体坐标、单元坐标、外部单元文件和其它坐标系里显示
沿梁单元的结果分布可用x-y曲线方式显示：
· 可同时显示多达三个结果曲线
· 测量计算导出结果（剪力、力矩）时第一个单元和最后一个单元的距离
· 结果可在梁单元的任何一点导出和显示
· 曲线可以是由一个结果对另一个结果、对总体变量或沿任一路径产生
图象功能帮助结果图绘制：
· 任意选取的节点或单元结果显示
· 标出最小和/或最大值
· 显示所有结果
· 切面显示
· 不同色谱显示
· 任意多个视窗显示
· 强大的标号显示控制
对所有显示内容生成硬拷贝图象
X-Y 曲线
多种输入方法：
· 键盘
· 外部文件
X-Y数据对输入格式灵活：
· X-Y 数据成对输入
· 仅输入Y数据而X数据按给定的增量自动增加
同时可有多个曲线窗：
· 曲线窗可相互覆盖
· 曲线窗大小可调
每个曲线窗可有无数条曲线：
· 数据可按分散点、折线、小方块 或样条线的形式显示
· 曲线的颜色、风格（实线、点线或虚线）、及宽度可调
· 15种曲线标识符号
曲线坐标轴的定义：
· 颜色、风格（实线或虚线）、宽度和长度可调
图注：
· 颜色、尺寸、边线、背景色、及显示内容的多少可任选
标题：
· 整个屏幕、每个曲线窗、每个坐标轴、每条曲线及每个图注均可给定标题
· 标题字体和颜色可调
X 和Y轴比例可调：
· 线性或对数坐标
· 可自动、手工或给定一个范围来产生