坐标推算法

⑴ 坐标的计算方法及公式

在坐标系中,两点间的距离是用勾股定理的方法求得的.
设坐标系中的两点A(X1, Y1).B(X2 Y2).
则两点间的距离为:AB=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]
tgθ =(y2-y1)/(x2-x1)

⑵ 坐标推算

海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式，传说是古代的叙拉古国王 希伦（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的着作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。 我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”，它与海伦公式基本一样。

假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
而公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
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注："Metrica"(《度量论》)手抄本中用s作为半周长，所以
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 和S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]两种写法都是可以的，但多用p作为半周长。
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由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形，所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候，不用测三角形的高，只需测两点间的距离，就可以方便地导出答案。

证明（1）：
与海伦在他的着作"Metrica"(《度量论》)中的原始证明不同，在此我们用三角公式和公式变形来证明。设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a^2+b^2-c^2)/2ab

S=1/2*ab*sinC
=1/2*ab*√(1-cos^2 C)
=1/2*ab*√[1-(a^2+b^2-c^2)^2/4a^2*b^2]
=1/4*√[4a^2*b^2-(a^2+b^2-c^2)^2]
=1/4*√[(2ab+a^2+b^2-c^2)(2ab-a^2-b^2+c^2)]
=1/4*√[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]
=1/4*√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]

设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2, p-a=(-a+b+c)/2, p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2,

上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以，三角型ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

证明（2）：
我国宋代的数学家秦九韶也提出了“三斜求积术”。它与海伦公式基本一样，其实在《九章算术》中，已经有求三角形公式“底乘高的一半”，在实际丈量土地面积时，由于土地的面积并不是的三角形，要找出它来并非易事。所以他们想到了三角形的三条边。如果这样做求三角形的面积也就方便多了。但是怎样根据三边的长度来求三角形的面积？直到南亲，我国着名的数学家九韶提出了“三斜求积术”。
秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜。“术”即方法。三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方，送到斜平方，取相减后余数的一半，自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方，送到上面得到的那个。相减后余数被4除冯所得的数作为“实”，作1作为“隅”，开平方后即得面积。
所谓“实”、“隅”指的是，在方程px 2=qk,p为“隅”，Q为“实”。以△、a,b,c表示三角形面积、大斜、中斜、小斜，所以
q=1/4[c 2a 2-(c%| 2+a 2-b 2/2) 2]
当P＝1时，△ 2＝q,
S△=√{1/4[c 2a 2-(c 2+a 2-b 2/2) 2]}
因式分解得
1/16[(c+a) 2-b 2][b62-(c-a) 2]
=1/16(c+a+b)(c+a-b)(b+c-a)(b-c+a)
=1/8S(c+a+b-2b)(b+c+a-2a)(b+a+c-2c)
=p(p-a)(p-b)(p-c)

由此可得：
S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
其中p=1/2(a+b+c)
这与海伦公式完全一致，所以这一公式也被称为“海伦－秦九韶公式”。

⑶ 根据坐标，推公式

曲线五大桩应为ZH，HY，QZ，YH，HZ。分别是交点、直缓点、缓圆点、圆缓点、缓直点。 为了能够应用微积分的知识，这就使得无法从切线开始入手，只能考虑可微曲线，称之为正则曲线。直观上，是微分几何学研究的主要对象之一。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科，这就需要研究导数处处不为零的这一类曲线、直缓点。正则曲线才是经典曲线论的主要研究对象、圆缓点，曲线可看成空间质点运动的轨迹。 曲线，在某点切线的方向不是确定的。

⑷ 坐标,方位角计算公式

坐标方位角=磁方位角+ (±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。 设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。 方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。 它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

(4)坐标推算法扩展阅读：

计算方法

1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBP

ΔxBA=xA-xB=+123.461m

ΔyBA=yA-yB=+91.508m

由于ΔxBA>0，ΔyBA>0

可知αBA位于第Ⅰ象限，即

αBA=arctg =36°32'43.64"

ΔxBP=xP-xB=-37.819m

ΔyBP=yP-yB=+9.048m

由于ΔxBP<0，ΔyBP>0

公式计算出来的方位角

可知αBP位于第Ⅱ象限，

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"

此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+ arctg

当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°- arctg

2、计算放样数据∠PBA、DBP

∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置

上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点

根据给定坐标计算∠PAB

ΔxAP=xP-xA=-161.28m

ΔyAP=yP-yA=-82.46m

αAP=180°+arctg =207°4'47.88"

又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"

∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"

⑸ 中点坐标公式推导过程是什么

中点坐标公式推导过程：

证明：在平面直角坐标系xoy中，假设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，线段AB的中点为点M(x，y)；

因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的，所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)，所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②；

由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2；

由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2；

综上所述，点M的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。

中点坐标公式：

有两点A(x1，y1)B(x2，y2)则它们的中点P的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）任意一点（x，y）关于（a，b）的对称点为（2a-x，2b-y），则（2a-x，2b-y）也在此函数上。

有f(2a-x)=2b-y移项，有y=2b-f(2a-x)。

点A(x1，y1)关于直线x=a的对称点B坐标为(2a-x1，y1)（因为X=a），点A(x1，y1)关于直线y=b的对称点B坐标为(x1，2b-y1)。

⑹ 空间中点坐标公式的推导过程

在空间取两点A，B，（建议你拿一个长方体，看起来容易点），坐标为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2）。中点为0，则O为【（x1+x2）/2，（y1+y2）/2,(z1+z2)/2】

⑺ 中点坐标公式推导过程是什么

证明：在平面直角坐标系xoy中

假设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)

线段AB的中点为点M(x，y)

因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的

所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)

所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②

由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2

由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2

综上所述，点M的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）

(7)坐标推算法扩展阅读：

中点坐标注意事项：

直线的倾角和斜率，反映了直线对于x轴正方向的倾斜程度，对于倾角，要注意三个要点：直线向上的方向，x轴正方向，最小的正角0°≤α＜180°。

直线方程的几种形式，是本章最主要的发散点．由经过两点的直线的斜率公式可推出直线的点斜式，斜截式是点斜式的特例，点斜式可分别推出两点式及一般式，而截距式又是两点式的特例，在平面内任何一条直线都对应于坐标x、y的二元一次方程，任何一个关于x、y的二元一次方程，图象都是一条直线。

⑻ 坐标算法

你运行一下，看是不是这个效果。
#include <stdio.h>
main()
{
int i,n,m;
system("cls") ;
for (i=10;i<16;i++)
{
n=(i+2)/5*5;
printf("i=%d\tn=%d\n",i,n);
}
getch();
}

⑼ 如何计算坐标

前面的计算公式就是最简单的，难的是算曲线和计算器编程

⑽ 怎样利用坐标反算方位角和推算坐标

介绍了一种坐标反算时的方位角计算方法:首先根据两点间的坐标计算得出坐标增量,用坐标增量计算出边长和1个过渡角,并根据纵坐标增量ΔX的符号判断方位角与该过渡角之间的关系,从而求得坐标方位角.实践证明,该方法可以减少象限判断的步骤,便于编程计算.