最小生成树克鲁斯卡尔算法

❶ 最小生成树问题(克鲁斯卡尔算法)

看过，的确不错。谢谢楼主

❷ 用克鲁斯卡尔算法求下图的最小生成树,要求给出求解过程.

你只要按深度优先或按广度优先遍历这个图，就可以得到你所说的树了

❸ 已知一个无向图如下，分别用普里姆和克鲁斯卡尔算法生成最小生成树（假设以1为起点，试画出构造过程）。

1)普里姆算法思想
从图中任意取出一个顶点， 把它当成棵树，然后从与这棵树相接的边中选取一条最短(权值最小)的边， 并将这条边及其所连接的顶点也并入这棵树中，此时得到了一棵有两个顶点的树。然后从与这棵树相接的边中选取一条最短的边，并将这条边及其所连顶点并入当前树中，得到一棵有3个顶点的树。以此类推，直到图中所有顶点都被并入树中为止，此时得到的生成树就是最小生成树。
2)克鲁斯卡尔算法思想
先将边中的权值从小到大排序，每次找出候选边中权值最小的边，就将该边并入生成树中。重复此过程直到所有边都被检测完为止。其中要注意的是克鲁斯卡尔算法需要用到并查集，以此来判断接下来要并入的边是否会和已并入的边构成回路。这两个图分别用普里姆和克鲁斯卡尔生成的最小生成树见图。

需要注意的是，在接下来要并入的最小权值不唯一的情况下，可以选取的边是不唯一的，所以其最小生成树也不唯一。(纯手打，望采纳，谢谢。)

❹ 克鲁斯卡尔算法求最小生成树

克鲁斯卡尔算法的基本思想，这是我自己结合教材理解的，难免有误，谨慎参考：
1：将图中的n顶点看成是n个集合。解释为，图中共有6个顶点，那么就有六个集合。即a,b,c,d,e,f各自分别都是一个集合。｛a｝,｛b｝等。
2：按权值由小到大的顺序选择边。所选边应满足两个顶点不在同一个顶点集合内。将该边放到生成树边的集合，同时将该边的两个顶点所在的集合合并。这是书上的描述，可能有点难理解，这里解释一下：
首先，选择权值最小的边，即为图中的（a,c）边，此时a,c满足不在同一个顶点集合内，将这个边记录下来，然后合并这两个顶点的集合，即此时剩下五个顶点集合了，｛a,c｝,｛b｝,｛d｝,｛e｝，｛f｝
3：重复步骤2，直到所有的顶点都在同一个集合内！解释如下：
此时剩下的边中权值最小的为（d，f），满足不在同一个顶点集合，所以记录下该边，然后合并这两个顶点集合。新的顶点集合为｛a，c｝ ｛b｝ ｛e｝ ｛d，f｝
接着，继续重复，选择边（b，e），满足不在同一个顶点集合内，所以记录下该边，然后再次合并这两个集合，新的集合为｛a,c｝ ｛d,f｝ ｛b,e｝
继续，选择边（c,f）,满足不在同一个顶点集合内，所以记录下该边，然后合并这两个顶点所在的集合，新集合为｛a,c,d,f｝ ｛b,e｝
再继续，选择权值为15的边，发现边（c,d）和边（a,d）都不满足条件不在同一个顶点集合内，所以只能选择边（b,c），记录下该边，然后合并顶点集合，新集合为｛a,b,c,d,e,f｝，此时所有点都在同一集合内，所以结束！
4：将上面我们记录的那些边连接起来就行了！这就是最小生成树，附本人手绘：

❺ 用克鲁斯卡尔算法或者普利姆算法求下图的最小生成树

普利姆算法我忘了，克鲁斯卡尔算法简单。
你就画三张图，每一张图都把所有点画出来先；

第一张图连接BD；

第二张图连接BD,BA；

第三张图连接BD，BA，AC；