pid控制算法图

⑴ 一文搞懂PID控制算法

PID（比例-积分-微分）控制算法是工业控制系统中应用最为广泛的算法之一，它在闭环控制系统中扮演着自动调节的重要角色，能对控制系统进行快速而精确的修正。自19世纪末以来，PID控制算法已经历了超过一个世纪的发展，它在四轴飞行器、平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等多种场合均有广泛应用。
在之前的循迹车项目中，我们观察到简单的循迹控制存在较大的摇摆幅度，效果如下所示：
经过PID算法的优化后，循迹车的稳定性得到了显着提升，效果如下所示：
PID算法由“比例（P）、积分（I）、微分（D）”三个基本控制动作组成，是一种用于维持稳定的控制策略。
常规的模拟PID控制系统的工作原理框图如下所示：
基于此原理，我们可以得出控制输出u(t)与控制误差e(t)之间的关系：
其中：
- Kp：比例增益，用于调节控制作用；
- Ki：积分增益，用于调节积分作用；
- Kd：微分增益，用于调节微分作用；
- e：控制误差，即设定值（SP）与反馈值（PV）之差；
- t：当前时间。
虽然数学公式可能显得有些枯燥，但通过以下例子，我们可以更好地理解PID算法的应用：
例如，控制一锅水的温度保持在50℃不变，当水温低于50℃时，控制器会指令加热；反之，高于50℃时则指令停止加热。
这种简单的控制方式在某些情况下或许可行，但如果应用于汽车速度控制，则存在明显缺陷。如果汽车速度低于50km/h，控制器会指令加速至100%，导致汽车迅速超过目标速度，随后又指令刹车至停止，这样的控制方法显然是不合适的。
因此，PID控制算法在这种情况下就显得尤为重要。它能够有效地处理控制对象的惯性和其他影响因素，如传感器和控制器的响应时间。
接下来，我们将详细探讨PID控制算法中的三个核心参数：Kp、Ki和Kd。
1. Kp（比例增益）：Kp控制当前误差，并与之乘以比例系数Kp。在控制水温的例子中，当设定值与当前值之间的差距较小时，控制器会轻微加热；当差距较大时，控制器会加大加热力度，迅速将水温提升至接近设定值。
2. Kd（微分增益）：Kd控制未来误差，通过计算误差的一阶导数并与Kd相乘。在P控制的基础上，Kd能够提供“阻尼”作用，使得控制对象的速度迅速减小，从而稳定系统。
3. Ki（积分增益）：Ki控制过去误差，将误差的积分与Ki相乘。如水温控制中，即使初始误差不大，但随着时间的推移，如果未达到目标温度，积分项会逐渐增大，从而驱动控制器提高加热功率，最终实现稳定控制。
PID算法的参数调整是确保系统达到最佳控制效果的过程。稳定性是首要考虑的条件，同时，不同的系统和应用需求可能不同，甚至可能存在冲突。
PID算法虽然只有三个参数，但其参数调试是一个复杂的过程，需要满足特定的判据。不当的参数设置可能导致系统不稳定，输出发散，甚至造成设备损坏。同时，PID控制器的最佳性能与过程变化和设定值变化有关，且会随应用场景而变化。调整PID参数对系统的影响深远，需要细致分析和调整。

⑵ PID鎺у埗鍣ㄧ畻娉曪纻

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⑶ 位置式PID解释（含公式拆解、物理解释、C语言框架）

位置式PID解释，涉及公式拆解、物理解释及C语言框架。PID原理涵盖了三种控制算法：比例、积分及微分控制。

公式展示如下：[公式]、[公式]、[公式]，其中[公式]分别代表比例时间、积分时间及微分时间系数。这些系数将公式变为：[公式]、[公式]、[公式]。

比例控制算法：[公式]，其输出是根据当前值与目标值的差，乘以比例系数的结果。以装满水的量筒为例，假设目标是100ml，量筒已有20ml水，而使用的容器（假设50ml）每加入一次水，实际会损失部分水。通过比例系数，我们可以计算实际应加入的水量，从而逐步达到目标值。

积分控制算法：[公式]，此算法考虑了误差的累积。在比例控制算法中，系统可能无法准确达到目标值，这时，积分控制通过计算误差的累积，增加输出，帮助系统消除静差，提高控制精度。

微分控制算法：[公式]，通过计算误差的变化率，算法起到削弱比例控制影响的作用，帮助系统减小震荡，提高稳定性。

C语言代码框架涉及单片机编程，包括PID结构体定义、初始化、输入输出函数、定时器初始化、中断处理以及主函数。

总结，PID控制以P（比例）主管响应，I（积分）减小静差，D（微分）抑制震荡，但参数调校与实际应用选择需综合考量。