波兰达算法

Ⅰ 计算机专用词汇

计算机四级考试词汇之一:

access 访问、存取、通路、进入
adjacency list method 邻接表表示法
adjacency matrix method 邻接矩阵表示法
algorithm 算法
array 数组
ATM(asynchronous transfer mode) 异步传输模式
b.. real programs kernels 实程序 核心程序
b.. toy benchmark synthetic benchmark 简单基准程序 复合基准程序
bandwidth 带宽
benchmark 基准测试程序
best - fit algorithm 最佳适应算法
BFS(breadth first search) 广度优先搜索法
binary 二进制
binary relation 二元关系
binary tree 二叉树
bit series 比特序列
black - box white - box 黑盒 白盒
block miss 块失效
blocked 阻塞（等待状态也称阻塞或封锁状态）
boundary 界线 分界
bridge 网桥
bubble sort 冒泡排序
candidate key 候选键（辅键）
capacity 容量
cartesian proct 笛卡尔积
CASE(com.. aided sof.. engineering) 计算机辅助软件工程
CCP(communication control processor) 通信控制处理机
cell 信元
characteristic 特征 特性
circuit switching 线路交换
circular wait 循环等待
CISC(complex instruction set computer) 复杂指令集计算机
class 类
Client/Server 客户机/服务器
clock cycle/clock rate 时钟周期/时钟频率
coaxial cable 同轴电缆
cohesion/coupling 内聚/耦合
coincidental logical proceral functional 偶然内聚 逻辑内聚 过程内聚 功能内聚
communication 通信
complement number 补码
constrain 约束
contain 包含
correspond(corresponding) 相符合（相应的一致的）
CPETT 计算机性能评价工具与技术
CPI 每条指令需要的周期数
CSMA/CD 带冲突检测的载波监听多路访问
cursor 游标
cyclic rendancy check 循环冗余检验
database: integrity consistency re story 完整性 一致性 可恢复性
database: security efficiency 数据库设计的目标：安全性 效率
deadlock: mutual exclusion 死锁条件：互斥
deadlock: circular wait no preemption 死锁条件：循环等待 无优先权
decimal 十进位的
decision 决定 判断
decomposition 双重的 混合的
definition 定义
definition phase 定义阶段
design phase 设计阶段
DFS(depth first search) 深度优先搜索法
diagram 图表
Difference Manchester 差分曼彻斯特
directed graph/undirected graph 有向图/无向图
distributed system 分布式系统
divide union intersection difference 除 并 交 差
document 文件 文档
DQDB(distributed queue al bus) 分布队列双总线
al 二元的 双的
dynamic design process 动态定义过程
element 元素 要素
elevator(scan) algorithm 电梯算法（扫描算法）
encapsulation inheritance 封装（压缩）继承（遗传）
entity 实体
entity integrity rule 实体完整性规则
equation 方程式 等式
Ethernet 以太网
exchange sort 交换排序
exclusive locks 排它锁（X锁）
external(internal) fragmentation 外（内）碎片
fault page fault 中断 过错 页中断
FDDI(fiber distributed data interface) 光纤分布式数据接口
FDM(frequency division multiplexing) 频分多路复用
fiber optic cable 光缆
FIFO replacement policy 先进先出替换算法
figure 数字 图形
first normal form 第一范式
floppy 活动盘片（软盘）
foreign key domain tuple 外来键 值域 元组
formula 公式 表达式
frame page frame 帧 结构 页结构
frequency 频率
FTP 文件传送服务
function 函数
functionally dependant 函数依赖
gateway 网间连接器
general - purpose registers 通用寄存器
generate 产生
grade 等级 标准
graph(graphic) 图
Groper 将用户的请求自动转换成FTP
hash table/hash function/ collision 哈希表/哈希函数（散列函数）/碰撞
HDLC 面向比特型数据链路层协议
hit rate 命中率
host 主计算机
host language statement 主语言语句
hypertext 超级文本
index 索引
insertion sort 插入排序
instruction format 指令格式
instruction set 指令集
interface 接口 分界面 连接体
interrupt 中断
IPC 工业过程控制
ISAM VSAM 索引顺序存取方法 虚拟存储存取方法
join/natural join/semi join 连接/自然连接/半连接
kernel executive supervisor user 核心 执行 管理 用户
kernels 核心程序
key comparison 键（码）值比较
LAN(local area network) 局域网
load 负载 载入
logical functional 逻辑内聚 功能内聚
longitudinal 水平的
maintenance phase 维护（保养）阶段
MAN(metropolitan area network) 城域网
Manchester 曼彻斯特
map 地图 映射图
matrix 矩阵 点阵
memory reference 存储器参量
message switching 报文交换
MFLOP(million floating point operate per second) 每秒百万次浮点运算
MIPS(millions of instruction per second) 没秒百万条指令
mole 单位 基准
monitor(model benchmark physical) mothod 监视 （模型 基准 物理）法
multilevel data flow chart 多层数据流图
multiple - term formula 多项式
multiplexing 多路复用技术
multiplication 乘法
mutual exclusion 互相 排斥
non - key attributes 非码属性
Nyquist 奈奎斯特
object oriented 对象 趋向的 使适应的
object oriented analysis 面向对象的分析
object oriented databases 面向对象数据库
object oriented design 面向对象的设计
object oriented implementation 面向对象的实现
occurrence 事件
one - dimensional array 一维数组
OODB(object oriented data base) 面向对象数据库
OOM(object oriented method) 面向对象的方法
oom: information object message class 信息 对象 消息 类
oom: instance method message passing 实例 方法消息传递
open system 开放系统
operand 操作数
overflow 溢出
overlapping register windows 重叠寄存器窗口
packet switching 报文分组交换
page fault 页面失效
page replacement algorithm 页替换算法
paged segments 段页式管理
PCB(process control block) 进程控制块
peer entities 对等实体
period 时期 周期
phase 阶段 局面 状态
physical data link network layer 物理层 数据链路层 网络层
pipeline 管道
platter/track/cluster 面/磁道/簇
predicate 谓语
preemption 有优先权的
prefix(Polish form) 前缀（波兰表达式）
preorder/inorder/postorder 前序/中序/后序
presentation application layer 表示层 应用层
primary key attributes 主码属性
principle 原则 方法
proceral coincidental 过程内聚 偶然内聚
process 过程 加工 处理
program debugging 程序排错
projection selection join 投影 选择 连接
protocol 协议
prototype 原型 样板
prototyping method(model) 原型化周期（模型）
pseudo - code 伪码（程序设计语言PDL）
punctuation 标点
queue 队列
ready/blocked/running 就绪/阻塞（等待）/运行
real page number 实页数
real programs 实程序
redirected 重定向
rendancy 冗余
reference integrity rule 引用完整性规则
register(registry) 寄存器 登记 注册 挂号
relation 关系
relay 中继
repeater 中继器
replacement 替换
request indication response confirm 请求 指示 响应 确认
resource 资源
response 回答 响应
RISC(reced instruction set computer) 精简指令集计算机
robustness 健壮性
router 路由器
scheme 计划 图表
sector head cylinder 扇区 磁头 柱面
selection sort 选择排序
semaphores 信号
sequence 序列 顺序
Shanon 香农
share locks 共享锁（S锁）
short path critical path 最短路径 关键路径
signal 信号
signal - to - noise ratio 信噪比 B/N
similar 相似的
SISD SIMD MISD MIMD *指令流 *数据流
SMDS 交换多兆位数据服务
software development phase 软件开发阶段
software engineering 软件工程
software portability 软件可移植性
software requirements specification 软件需求说明书
sort 种类 方式 分类 排序
spanning tree 跨越树（生成树）
speep 加速比
SSTF(shortest - seek - time - first) 最短寻道时间优先（磁盘调度算法）
stack strategy non - stack strategy 堆栈型 非堆栈型
starvation 饥饿 匮乏
store proceres 存储过程
subset 子集 子设备
superclass subclass abstract class 超类 子类 抽象类
synthetic benchmark 复合基准程序
system testing 系统测试
Systolic 脉动阵列
table 表 表格 桌子
TDM(time division multiplexing) 时分多路复用
terminal 终端
testing phase 测试阶段
theta select/project/theta join θ选择/投影/θ连接
time complexity 时间复杂度
timestamping 时标技术
Token Bus 令牌总线
Token Ring 令牌环
toy benchmark 简单基准程序
transaction 事务 记录
transmit 传送
transport layer session layer 传输层 会话层
traversal method 遍历方法
triggers/store proceres 触发器/存储过程（ORACLE系统）
unit system acceptance testing 单元测试 系统测试 确认测试
update 更新
value （数）值
variable 变量
vertice edge 顶点（节点）边
virtual memory system 虚拟存储系统
WAN(wide area network) 广域网
waterfall model 瀑布模型
white noises 白噪声
write - back( - back) 写回法
write - through(store - through) 写直达法

计算机四级考试词汇之二：

access arm 磁头臂,存取臂
access time 存取时间
adder 加法器
address 地址
alphanumeric 字母数字的
analog computer 模拟计算机
analyst 分析员
area 区域
array 数组,阵列
assembler 汇编程序
automation 自动化
band 区
batch processing 成批处理
binary code 二进制码
binary digit 二进制位,二进制数字
bit 比特,二进制的一位
branch 分支,支线
brush 电刷
buffer storage 缓冲存储器
calculator 计算器
call instruction 呼叫指令
card punch 卡片穿孔机
card reader 卡片阅读机,读卡机
cell 单元
channel 通道,信道
character 字符
check digit 校验数位
circuit 电路,线路
to clear 清除,清零
clock 时钟
code 代码
to code 编码
coder 编码员,编码器
command 指令,命令
compiler 编译程序
computer language 计算机语言
console 控制台
control unit 控制部件,控制器
core storage, core store 磁心存储器
counter 计数器
cybernetics 控制论
cycle 循环
data 数据
data processing 数据处理
debugging 调试
decision 制定
digit 数字,数位,位
digital computer 数字计算机
disc, disk 磁盘
display unit 显示装置
drum 磁鼓
to edit 编辑
electronics 电子学
emitter 发射器
to encode 编码
to erase 擦除,清洗,抹除
feed 馈送,供给
to feed 馈送,供给
feedback 反馈
field 字段,信息组,域
file 文件
floppy disk 软磁盘
floppy disk drive 软磁盘机
flow chart 流程图
frame 帧
hardware 硬件
identifier 标识符
index 索引
information 信息
inline processing 内处理
input 输入
inquiry 询问
instruction 指令
integrated circuit 集成电路
to interpret 解释
item 项目,项
jump 转移
key 键,关键码
keyboard 键盘
latency time 等待时间
library 库,程序库
linkage 连接
to load 装入,寄存,写入,加载
location 存储单元
logger 登记器,记录器
loop 循环
machine language 机器语言
magnetic storage 磁存储器
magnetic tape 磁带
matrix 矩阵
memory 存储器
message 信息,报文
microcomputer 微型计算机
mole 组件,模块
monitor 监视器,监督程序,管程
nanosecond 毫微秒
network 网络,网
numeric, numerical 数字的,数值的
octet 八位位组,八位字节
operator 操作员
optical character reader 光符阅读机
optical scanner 光扫描器
output 输出
overflow 溢出,上溢
panel 平板
parameter 参数,参量
perforator 穿孔机
peripheral equipment 外围设备,外部设备
personal computer 个人计算机
printed circuit 印制电路
printer 打印机
printout 打印输出
to process 处理
processing unit 处理部件
program 程序
to program 程序编制
programmer 程序设计员
programming 程序设计,程序编制
pulse 脉冲
punch 穿孔
to punch 穿孔
punched card, punch card 穿孔卡片
punched tape, punch tape 穿孔纸带
punch hole 孔,穿孔
random access 随机存取
to read 读
reader 阅读程序
reading 阅读
real time 实时
record, register 记录
rendancy 冗余
routine 例行程序
selector 选择器,选择符
sentinel 标记
sequence 序列,顺序
sequential 顺序的
serial 串行的.连续的
shift 移位,移数
signal 信号
simulation 模拟
simulator 模拟器,模拟程序
software 软件,软设备
sort 分类,排序
sorter 分类人员,分类机,分类程序,排序程序
storage 存储器
to store 存储
subroutine, subprogram 子程序
switch 开关
symbol 符号
symbolic language 符号语言
system 系统
tabulator 制表机
teleprinter 电传打字机
terminal 终端
terminal unit 终端设备
timer 时钟,精密计时器
time sharing 分时
timing 定时
track 磁道
transcer 传感器,翻译机
translator 翻译程序,翻译器
to update 更新
Winchester disk drive 温彻斯特磁盘机,硬盘机
working storage 工作存储器

Ⅱ 简述数学历史

数学国古代科学门重要学科根据国古代数学发展特点分五时期：萌芽；体系形成；发展；繁荣和西方数学融合 国古代数学萌芽 原始公社末期私有制和货物交换产生数与形概念有了进步发展仰韶文化时期出土陶器上面已刻有表示1234符号原始公社末期已开始用文字符号取代结绳记事了 西安半坡出土陶器有用1～8圆点组成等边三角形和分正方形100小正方形图案半坡遗址房屋基址都圆形和方形了画圆作方确定平直人们还创造了规、矩、准、绳等作图与测量工具据《史记·夏本纪》记载夏禹治水时已使用了些工具 商代期甲骨文已产生套十进制数字和记数法其大数字三万；与此同时殷人用十天干和十二地支组成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60名称来记60天日期；周代又把前用阴、阳符号构成八卦表示八种事物发展六十四卦表示64种事物 公元前世纪《周髀算经》提西周初期用矩测量高、深、广、远方法并举出勾股形勾三、股四、弦五及环矩圆等例子《礼记·内则》篇提西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法们要受礼、乐、射、驭、书、数训练作六艺之数已经开始成专门课程 春秋战国之际筹算已得普遍应用筹算记数法已使用十进位值制种记数法对世界数学发展有划时代意义时期测量数学生产上有了广泛应用数学上亦有相应提高 战国时期百家争鸣也促进了数学发展尤其对于正名和些命题争论直接与数学有关名家认经过抽象名词概念与们原来实体同们提出矩方规圆把大(无穷大)定义至大无外小(无穷小)定义至小无内还提出了尺之棰日取其半万世竭等命题 而墨家则认名来源于物名从同方面和同深度反映物墨家给出些数学定义例圆、方、平、直、次(相切)、端(点)等等 墨家同意尺之棰命题提出非半命题来进行反驳：线段按半半地无限分割下去必出现能再分割非半非半点 名家命题论述了有限长度分割成无穷序列墨家命题则指出了种无限分割变化和结名家和墨家数学定义和数学命题讨论对国古代数学理论发展有意义 国古代数学体系形成 秦汉封建社会上升时期经济和文化均得迅速发展国古代数学体系正形成于时期主要标志算术已成专门学科及《九章算术》代表数学着作出现 《九章算术》战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展总结其数学成来说堪称世界数学名着例分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算加减法则、勾股形解法(特别勾股定理和求勾股数方法)等水平都高其方程组解法和正负数加减法则世界数学发展上遥遥领先其特点来说形成了筹算心、与古希腊数学完全同独立体系 《九章算术》有几显着特点：采用按类分章数学问题集形式；算式都从筹算记数法发展起来；算术、代数主少涉及图形性质；重视应用缺乏理论阐述等 些特点同当时社会条件与学术思想密切相关秦汉时期切科学技术都要当时确立和巩固封建制度及发展社会生产服务强调数学应用性成书于东汉初年《九章算术》排除了战国时期百家争鸣出现名家和墨家重视名词定义与逻辑讨论偏重于与当时生产、生活密切相结合数学问题及其解法与当时社会发展情况完全致 《九章算术》隋唐时期曾传朝鲜、日本并成些国家当时数学教科书些成十进位值制、今有术、盈足术等还传印度和阿拉伯并通过印度、阿拉伯传欧洲促进了世界数学发展 国古代数学发展 魏、晋时期出现玄学汉儒经学束缚思想比较活跃；诘辩求胜又能运用逻辑思维分析义理些都有利于数学从理论上加提高吴国赵爽注《周髀算经》汉末魏初徐岳撰《九章算术》注魏末晋初刘徽撰《九章算术》注、《九章重差图》都出现时期赵爽与刘徽工作国古代数学体系奠定了理论基础 赵爽国古代对数学定理和公式进行证明与推导早数学家之《周髀算经》书补充勾股圆方图及注和日高图及注十分重要数学文献勾股圆方图及注提出用弦图证明勾股定理和解勾股形五公式；日高图及注用图形面积证明汉代普遍应用重差公式赵爽工作带有开创性国古代数学发展占有重要地位 刘徽约与赵爽同时继承和发展了战国时期名家和墨家思想主张对些数学名词特别重要数学概念给严格定义认对数学知识必须进行析理才能使数学着作简明严密利于读者《九章算术》注仅对《九章算术》方法、公式和定理进行般解释和推导而且论述过程有大发展刘徽创造割圆术利用极限思想证明圆面积公式并首次用理论方法算得圆周率157/50和3927/1250 刘徽用无穷分割方法证明了直角方锥与直角四面体体积比恒2:1解决了般立体体积关键问题证明方锥、圆柱、圆锥、圆台体积时刘徽彻底解决球体积提出了正确途径 东晋国长期处于战争和南北分裂状态祖冲之父子工作经济文化南移南方数学发展具有代表性工作们刘徽注《九章算术》基础上把传统数学大大向前推进了步们数学工作主要有：计算出圆周率3.1415926～3.1415927之间；提出祖(日恒)原理；提出二次与三次方程解法等 据推测祖冲之刘徽割圆术基础上算出圆内接正6144边形和正12288边形面积从而得了结又用新方法得圆周率两分数值即约率22/7和密率355/113祖冲之工作使国圆周率计算方面比西方领先约千年之久； 祖冲之之子祖(日恒)总结了刘徽有关工作提出幂势既同则积容异即等高两立体若其任意高处水平截面积相等则两立体体积相等着名祖(日恒)公理祖(日恒)应用公理解决了刘徽尚未解决球体积公式 隋炀帝好大喜功大兴土木客观上促进了数学发展唐初王孝通《缉古算经》主要讨论土木工程计算土方、工程分工、验收及仓库和地窖计算问题反映了时期数学情况王孝通用数学符号情况下立出数字三次方程仅解决了当时社会需要也来天元术建立打下基础此外对传统勾股形解法王孝通也用数字三次方程解决 唐初封建统治者继承隋制656年国子监设立算学馆设有算学博士和助教学生30人由太史令李淳风等编纂注释《算经十书》作算学馆学生用课本明算科考试亦些算书准李淳风等编纂《算经十书》对保存数学经典着作、数学研究提供文献资料方面有意义们给《周髀算经》、《九章算术》及《海岛算经》所作注解对读者有帮助隋唐时期由于历法需要天算学家创立了二次函数内插法丰富了国古代数学内容 算筹国古代主要计算工具具有简单、形象、具体等优点也存布筹占用面积大运筹速度加快时容易摆弄正而造成错误等缺点因此早开始进行改革其太乙算、两仪算、三才算和珠算都用珠槽算盘技术上重要改革尤其珠算继承了筹算五升十进与位值制优点又克服了筹算纵横记数与置筹便缺点优越性十分明显由于当时乘除算法仍能横列进行算珠还没有穿档携带方便因此仍没有普遍应用 唐期商业繁荣数字计算增多迫切要求改革计算方法从《新唐书》等文献留下来算书书目看出次算法改革主要简化乘、除算法唐代算法改革使乘除法横列进行运算既适用于筹算也适用于珠算 国古代数学繁荣 960年北宋王朝建立结束了五代十国割据局面北宋农业、手工业、商业空前繁荣科学技术突飞猛进火药、指南针、印刷术三大发明种经济高涨情况下得广泛应用1084年秘书省第次印刷出版了《算经十书》1213年鲍擀之又进行翻刻些都数学发展创造了良好条件 从11～14世纪约300年期间出现了批着名数学家和数学着作贾宪《黄帝九章算法细草》刘益《议古根源》秦九韶《数书九章》李冶《测圆海镜》和《益古演段》杨辉《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》朱世杰《算学启蒙》《四元玉鉴》等多领域都达古代数学高峰其些成也当时世界数学高峰 从开平方、开立方四次上开方认识上飞跃实现飞跃贾宪杨辉《九章算法纂类》载有贾宪增乘开平方法、增乘开立方法；《详解九章算法》载有贾宪开方作法本源图、增乘方法求廉草和用增乘开方法开四次方例子根据些记录确定贾宪已发现二项系数表创造了增乘开方法两项成对整宋元数学发生重大影响其贾宪三角比西方帕斯卡三角形早提出600多年 把增乘开方法推广数字高次方程(包括系数负情形)解法刘益《杨辉算法》田亩比类乘除捷法卷介绍了原书22二次方程和1四次方程者用增乘开方法解三次上高次方程早例子 秦九韶高次方程解法集大成者《数书九章》收集了21用增乘开方法解高次方程(高次数10)问题了适应增乘开方法计算程序奏九韶把常数项规定负数把高次方程解法分成各种类型当方程根非整数时秦九韶采取继续求根小数或用减根变换方程各次幂系数之和分母常数分子来表示根非整数部分《九章算术》和刘徽注处理无理数方法发展求根第二位数时秦九韶还提出次项系数除常数项根第二位数试除法比西方早霍纳方法早500多年 元代天文学家王恂、郭守敬等《授时历》解决了三次函数内插值问题秦九韶缀术推星题、朱世杰《四元玉鉴》象招数题都提内插法(们称招差术)朱世杰得四次函数内插公式 用天元(相当于x)作未知数符号立出高次方程古代称天元术国数学史上首次引入符号并用符号运算来解决建立高次方程问题现存早天元术着作李冶《测圆海镜》 从天元术推广二元、三元和四元高次联立方程组宋元数学家又项杰出创造留传至今并对杰出创造进行系统论述朱世杰《四元玉鉴》 朱世杰四元高次联立方程组表示法天元术基础上发展起来把常数放央四元各次幂放上、下、左、右四方向上其各项放四象限朱世杰大贡献提出四元消元法其方法先择元未知数其元组成多项式作未知数系数列成若干元高次方程式应用互乘相消法逐步消去未知数重复步骤便消去其未知数用增乘开方法求解线性方法组解法重大发展比西方同类方法早400多年 勾股形解法宋元时期有新发展朱世杰《算学启蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形方法补充了《九章算术》足李冶《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细研究得九容圆公式大大丰富了国古代几何学内容 已知黄道与赤道夹角和太阳从冬至点向春分点运行黄经余弧求赤经余弧和赤纬度数解球面直角三角形问题传统历法都用内插法进行计算元代王恂、郭守敬等则用传统勾股形解法、沈括用会圆术和天元术解决了问题过们得近似公式结够精确们整推算步骤正确无误从数学意义上讲方法开辟了通往球面三角法途径 国古代计算技术改革高潮也出现宋元时期宋元明历史文献载有大量时期实用算术书目其数量远比唐代多改革主要内容仍乘除法与算法改革同时穿珠算盘北宋能已出现把现代珠算看成既有穿珠算盘又有套完善算法和口诀应该说完成于元代 宋元数学繁荣社会经济发展和科学技术发展必结传统数学发展必结此外数学家们科学思想与数学思想也十分重要宋元数学家都同程度上反对理学家象数神秘主义秦九韶虽曾主张数学与道学同出源来认识通神明数学存只有经世务类万物数学；莫若《四元玉鉴》序文提出用假象真虚问实则代表了高度抽象思维思想方法；杨辉对纵横图结构进行研究揭示出洛书本质有力地批判了象数神秘主义所有些无疑促进数学发展重要因素 西方数学融合 国从明代开始进入了封建社会晚期封建统治者实行极权统治宣传唯心主义哲学施行八股考试制度种情况下除珠算外数学发展逐渐衰落 16世纪末西方初等数学陆续传入国使国数学研究出现西融合贯通局面；鸦片战争近代数学开始传入国国数学便转入学习西方数学主时期；19世纪末20世纪初近代数学研究才真正开始 从明初明叶商品经济有所发展和种商业发展相适应珠算普及明初《魁本对相四言杂字》和《鲁班木经》出现说明珠算已十分流行前者儿童看图识字课本者把算盘作家庭必需用品列入般木器家具手册 随着珠算普及珠算算法和口诀也逐渐趋于完善例王文素和程大位增加并改善撞归、起口诀；徐心鲁和程大位增添加、减口诀并除法广泛应用归除从而实现了珠算四则运算全部口诀化；朱载墒和程大位把筹算开平方和开立方方法应用珠算程大位用珠算解数字二次、三次方程等等程大位着作国内外流传广影响大 1582年意大利传教士利玛窦国1607年先与徐光启翻译了《几何原本》前六卷、《测量法义》卷与李之藻编译《圜容较义》和《同文算指》1629年徐光启被礼部任命督修历法主持下编译《崇祯历书》137卷《崇祯历书》主要介绍欧洲天文学家第谷地心学说作学说数学基础希腊几何学欧洲玉山若干三角学及纳皮尔算筹、伽利略比例规等计算工具也同时介绍进来 传入数学影响大《几何原本》《几何原本》国第部数学翻译着作绝大部分数学名词都首创其许多至今仍沿用徐光启认对必疑、必改举世无人当学《几何原本》明清两代数学家必读数学书对们研究工作颇有影响 其次应用广三角学介绍西方三角学着作有《大测》《割圆八线表》和《测量全义》《大测》主要说明三角八线(正弦、余弦、正切、余切、正割、余割、正矢、余矢)性质造表方法和用表方法《测量全义》除增加些《大测》所缺平面三角外比较重要积化和差公式和球面三角所有些当时历法工作都随译随用 1646年波兰传教士穆尼阁来华跟随学习西方科学有薛凤柞、方通等穆尼阁去世薛凤柞据其所学编成《历学会通》想把法西法融会贯通起来《历学会通》数学内容主要有比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》前两书介绍英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修对数书除《崇祯历书》介绍球面三角外尚有半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等方通所着《数度衍》对对数理论进行解释对数传入十分重要历法计算立即得应用 清初学者研究西数学有心得而着书传世多影响较大有王锡阐《图解》、梅文鼎《梅氏丛书辑要》(其数学着作13种共40卷)、年希尧《视学》等梅文鼎集西数学之大成者对传统数学线性方程组解法、勾股形解法和高次幂求正根方法等方面进行整理和研究使濒于枯萎明代数学出现了生机年希尧《视学》国第部介绍西方透视学着作 清康熙皇帝十分重视西方科学除了亲自学习天文数学外还培养了些人才和翻译了些着作1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙养斋汇编官会同陈厚耀、何国宗、明安图、杨道声等编纂天文算法书1721年完成《律历渊源》100卷康熙御定名义于1723年出版其《数理精蕴》主要由梅彀成负责分上下两编上编包括《几何原本》、《算法原本》均译自法文着作；下编包括算术、代数、平面几何平面三角、立体几何等初等数学附有素数表、对数表和三角函数表由于部比较全面初等数学网络全书并有康熙御定名义因此对当时数学研究有定影响 综上述看清代数学家对西方数学做了大量会通工作并取得许多独创性成些成和传统数学比较有进步和同时代西方比较则明显落了 雍正即位对外闭关自守导致西方科学停止输入国对内实行高压政策致使般学者既能接触西方数学又敢过问经世致用之学因而埋头于究治古籍乾嘉年间逐渐形成考据学主乾嘉学派 随着《算经十书》与宋元数学着作收集与注释出现了研究传统数学高潮其能突破旧有框框并有发明创造有焦循、汪莱、李锐、李善兰等们工作和宋元时代代数学比较青出于蓝而胜于蓝；和西方代数学比较时间上晚了些些成没有受西方近代数学影响下独立得 与传统数学研究出现高潮同时阮元与李锐等编写了部天文数学家传记-《畴人传》收集了从黄帝时期嘉庆四年已故天文学家和数学家270余人(其有数学着作传世足50人)和明末来介绍西方天文数学传教士41人部着作全由掇拾史书荃萃群籍甄而录之而成收集完全第手原始资料学术界颇有影响 1840年鸦片战争西方近代数学开始传入国首先英人上海设立墨海书馆介绍西方数学第二次鸦片战争曾国藩、李鸿章等官僚集团开展洋务运动也主张介绍和学习西方数学组织翻译了批近代数学着作 其较重要有李善兰与伟烈亚力翻译《代数学》《代微积拾级》；华蘅芳与英人傅兰雅合译《代数术》《微积溯源》《决疑数学》；邹立文与狄考文编译《形学备旨》《代数备旨》《笔算数学》；谢洪赉与潘慎文合译《代形合参》《八线备旨》等等 《代微积拾级》国第部微积分学译本；《代数学》英国数学家德·摩根所着符号代数学译本；《决疑数学》第部概率论译本些译着创造了许多数学名词和术语至今还应用所用数学符号般已被淘汰了戊戌变法各地兴办新法学校上述些着作便成主要教科书 翻译西方数学着作同时国学者也进行些研究写出些着作较重要有李善兰《《尖锥变法解》《考数根法》；夏弯翔《洞方术图解》《致曲术》《致曲图解》等等都会通西学术思想研究成 由于输入近代数学需要消化吸收过程加上清末统治者十分腐败太平天国运动冲击下帝国主义列强掠夺下焦头烂额无暇顾及数学研究直1919年五四运动国近代数学研究才真正开始 近现代数学发展时期 时期从20世纪初至今段时间常1949年新国成立标志划分两阶段 国近3年留日冯祖荀1908年留美郑之蕃1910年留美胡明复和赵元任1911年留美姜立夫1912年留法何鲁1913年留日陈建功和留比利时熊庆来(1915年转留法)1919年留日苏步青等人们多数回国成着名数学家和数学教育家国近现代数学发展做出重要贡献其胡明复1917年取得美国哈佛大学博士学位成第位获得博士学位国数学家随着留学人员回国各地大学数学教育有了起色初只有北京大学1912年成立时建立数学系1920年姜立夫天津南开大学创建数学系1921年和1926年熊庆来分别东南大学(今南京大学)和清华大学建立数学系久武汉大学、齐鲁大学、浙江大学、山大学陆续设立了数学系1932年各地已有32所大学设立了数学系或数理系1930年熊庆来清华大学首创数学研究部开始招收研究生陈省身、吴大任成国内早数学研究生三十年代出国学习数学还有江泽涵(1927)、陈省身(1934)、华罗庚(1936)、许宝騄(1936)等人们都成国现代数学发展骨干力量同时外国数学家也有来华讲学例英国罗素(1920)美国伯克霍夫(1934)、奥斯古德(1934)、维纳(1935)法国阿达马(1936)等人1935年国数学会成立大会上海召开共有33名代表出席1936年《国数学会学报》和《数学杂志》相继问世些标志着国现代数学研究进步发展 解放前数学研究集纯数学领域国内外共发表论着600余种分析学方面陈建功三角级数论熊庆来亚纯函数与整函数论研究代表作另外还有泛函分析、变分法、微分方程与积分方程成；数论与代数方面华罗庚等人解析数论、几何数论和代数数论及近世代数研究取得令世人瞩目成；几何与拓扑学方面苏步青微分几何学江泽涵代数拓扑学陈省身纤维丛理论和示性类理论等研究做了开创性工作：概率论与数理统计方面许宝騄元和多元分析方面得许多基本定理及严密证明此外李俨和钱宝琮开创了国数学史研究们古算史料注释整理和考证分析方面做了许多奠基性工作使我国民族文化遗产重放光彩 1949年11月即成立国科学院1951年3月《国数学学报》复刊(1952年改《数学学报》)1951年10月《国数学杂志》复刊(1953年改《数学通报》)1951年8月国数学会召开建国第次全国代表大会讨论了数学发展方向和各类学校数学教学改革问题 建国数学研究取现代数学开始于清末民初留学活动较早出国学习数学有：190得长足进步50年代初期出版了华罗庚《堆栈素数论》(1953)、苏步青《射影曲线概论》(1954)、陈建功《直角函数级数和》(1954)和李俨《算史论丛》(5辑1954-1955)等专着1966年共发表各种数学论文约2万余篇除了数论、代数、几何、拓扑、函数论、概率论与数理统计、数学史等学科继续取得新成外还微分方程、计算技术、运筹学、数理逻辑与数学基础等分支有所突破有许多论着达世界先进水平同时培养和成长起大批优秀数学家 60年代期国数学研究基本停止教育瘫痪、人员丧失、对外交流断经多方努力状况略有改变1970年《数学学报》恢复出版并创刊《数学实践与认识》1973年陈景润《国科学》上发表《大偶数表示素数及超过二素数乘积之和》论文哥德巴赫猜想研究取得突出成此外国数学家函数论、马尔夫过程、概率应用、运筹学、优选法等方面也有定创见 1978年11月国数学会召开第三次代表大会标志着国数学复苏1978年恢复全国数学竞赛1985年国开始参加国际数学奥林匹克数学竞赛1981年陈景润等数学家获国家自科学奖励1983年国家首批授于18名青年学者博士学位其数学工作者占2/31986年国第次派代表参加国际数学家大会加入国际数学联合会吴文俊应邀作了关于国古代数学史45分钟演讲近十几年来数学研究硕累累发表论文专着数量成倍增长质量断上升1985年庆祝国数学会成立50周年年会上已确定国数学发展长远目标代表们立志要懈地努力争取使国世界上早日成新数学大国.

Ⅲ 数学表达式转换成后缀式(逆波兰式),对后缀式进行计算,

中缀表达式如1*2+(2-1), 其运算符一般出现在操作数之间, 因此称为中缀表达式,也就是大家编程中写的表达式。编译系统不考虑表达式的优先级别, 只是对表达式从左到右进行扫描, 当遇到运算符时, 就把其前面的两个操作数取出, 进行操作。为达到上述目的, 就要将中缀表达式进行改写,变为后缀表达式 如上面的表达式

1*2+(2-1), 就变为12*21-+;

后缀表达式中不含有括号, 且后缀表达式的操作数和中缀表达式的操作数排列次序完全相同, 只是运算符的次序发生了改变。我们实现的时候，只需要用一个特定工作方式的数据结构（栈），就可以实现。

其中stack op;用来存放运算符栈。数组ans用来存放后缀表达式。

算法思想：

从左到右扫描中缀表达式，是操作数就放进数组ans的末尾。

如果是运算符的话，分为下面3种情况：

1）如果是‘（’直接压入op栈。

2）如果是‘）’，依次从op栈弹出运算符加到数组ans的末尾，知道遇到'（'；

3) 如果是非括号，比较扫描到的运算符，和op栈顶的运算符。如果扫描到的运算符优先级高于栈顶运算符

则，把运算符压入栈。否则的话，就依次把栈中运算符弹出加到数组ans的末尾，直到遇到优先级低于扫描

到的运算符，并且把扫描到的运算符压入栈中。

就这样依次扫描，知道结束为止。

如果扫描结束，栈中还有元素，则依次弹出加到数组ans的末尾，就得到了后缀表达式。

我空间里面有详细介绍，中缀转换后缀的代码和问题描述，主要是理解算法的思想，和数据结构，这样才算掌握了。
http://hi..com/huifeng00/blog/item/70cb280dabd9d4216059f3d1.html