平方根倒数速算法

① 平方根倒数速算法

关于平方根倒数速算法如下：

平方根倒数速算法是适用于快速计算积的算术平方根（以下称平方根）的倒数（在此需取符合IEEE754标准格式的32位浮点数）的一种算法。此算法最早可能是于90年代前期由SGI所发明，后来于1999年在雷神之锤III竞技场的源代码中应用，但直到2002－2003年间才在Usenet一类的公共论坛上出现。

算法起源

平方根倒数速算法最早被认为是由约翰·卡马克所发明，但后来的调查显示，该算法在这之前就于计算机图形学的硬件与软件领域有所应用，如SGI和3dfx就曾在产品中应用此算法。而就现在所知，此算法最早由Gary Tarolli在SGI Indigo的开发中使用。虽说在随后的相关研究中也提出了一些可能的来源，但至今为止仍未能确切知晓此常数的起源。

如上所述，一个有符号正整数在二进制补码系统中的表示中首位为0，而后面的各位则用于表示其数值。将浮点数取别名存储为整数时，该整数的数值即为，其中E表示指数，M表示有效数字；若以上图为例，图中样例若作为浮点数看待有，则易知其转化而得的整数型号数值为。

由于平方根倒数函数仅能处理正数，因此浮点数的符号位（即如上的Si）必为0，而这就保证了转换所得的有符号整数也必为正数。以上转换就为后面的计算带来了可行性，之后的第一步操作逻辑右移一位即是使该数的长整形式被2所除。