九加九算法

① 数九歌是什么意思

数九是一种中国传统记录时间的方式，从冬至开始每过九天记为一九，共记九九，通常数九的前三九即冬至之后的头一个月是一年中最冷的日子，因此也有“冷在三九”、“三九寒冬”或者“数九寒冬”的说法。

传统华夏文化中，九为极数，乃最大、最多、最长久的概念。九个九即八十一更是“最大不过”之数。因此中国人认为，过了冬至日的九九八十一日，春天肯定经已到来。

民间歌谣

中国民间广为流传的“九九消寒歌”，俗称“九九歌”。数九歌谣版本很多。版本示例：一九二九不出手，三九四九冰上走五九六九沿河看柳，七九河开，八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走。

“数九”是农耕社会的产物，历史悠久，在民间口口相传。它是古人世世代代在生产、生活实践基础上，利用自然界的一些生态反映和天气征兆的经验总结，具有相当大的科学性，至今仍对人民群众的生产、生活的安排起着指导作用，所以一直盛行不衰，广泛流传在人们的口头上，体现在人们的行为中。

随着历史发展，南北风俗文化融合，“数九”广泛流传，至迟在南北朝时期已经在北方地区流行，梁代宗懔《荆楚岁时记》中就写道：“俗用冬至日数及九九八十一日，为寒尽。”“数九歌”在南北各地都有，不过歌词版本略有不同。

各地的人们根据各地不同的气候条件、景象特征、农事物候及风俗习惯，编排出了各种数九九的谚语、歌谣和顺口溜。

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缘起

传统华夏人民尤其北方，御寒保暖条件较后代简陋缺乏，寒冬也被视为威胁与惩罚而对天寒地冻生恐惧感，直接影响人民情绪，甚至会觉得冬季莫名其妙漫长。当时人民为捱过漫长冬季，遂发明以“数九”方法消遣，以打发时间缓解寒冬威胁下出现的心理危机。而当时围着家眷数九亦被视为逍遥境界。

参考资料：网络-数九

② 珠算的算法口诀

珠算四则运算皆用一套口诀指导拨珠完成。加减法，明代称“上法”和“退法”，其口诀为珠算所特有，最早见于吴敬《九章算法比类大全》(1450)。乘法所用的“九九”口诀，起源甚早，春秋战国时已在筹算中应用。北宋科学家沈括在其《梦溪笔谈》卷十八中介绍“增成法”时说:“唯增成一法稍异，其术都不用乘除，但补亏就盈而已。假如欲九除者增一便是，八除者增二便是，但一位一因之”。“九除者增一”，后来变为“九一下加一”，“八除者增二”后来变为“八一下加二”等口诀。可见“增成法”就是“归除法”的前身。杨辉在《乘除通变算宝》中，叙述了“九归”，他在当时流传的四句“古括”上，添注了新的口诀三十二句，与现今口诀接近。元代朱世杰的《算学启蒙》(1299，卷上)载有九归口诀三十六句，和现今通行的口诀大致相同。14世纪中丁巨撰算法八卷(1355)，内有“撞归口诀”。总之，归除口诀的全部完成在元代。有了四则口诀，珠算的算法就形成了一个体系，长期沿用了下来。