秦韶九算法

1. 海伦秦九韶公式

海伦秦九韶公式如下：

一、秦九韶算法

1247年，数学家秦九韶提出了一种多项式简化算法，被称为秦九韶算法。秦九韶算法记录在《数书九章》中，他对高次方程的数值解法与一次同余问题的解法进行了系统总结和发展，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。

根据海伦公式，假设平面内的一个边长分别为a、b、c的三角形，三角形的面积S和其中p为周长的一半可求，

2. 秦九韶算法怎么算举几个例子

秦九韶算法，南宋数学家秦九韶的创新成果，西方熟知的霍纳算法，是一种高效求解一元多项式值的方法。它将原本需要进行[n（n+1）]/2次乘法和n次加法的复杂过程，简化为只需n次乘法和n次加法。具体操作是，将n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+...+a[1]x+a[0]转化为一系列嵌套的一次多项式，例如：

f(x) = ((...((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+...+a[2])x+a[1])x+a[0]

计算时，从内向外逐层计算一次多项式的值，比如v[1]=a[n]x+a[n-1]，然后v[2]=v[1]x+a[n-2]，依此类推，直到v[n]=v[n-1]x+a[0]，即得多项式的值。因此，无论n次多项式的阶数如何，秦九韶算法都保证了最多只需进行n次乘法和n次加法，极大地简化了运算步骤。