算法复杂度定义

‘壹’ 算法复杂度

      算法的复杂度是以什么来度量的？

      算法的复杂度是以时间复杂度和空间复杂度来计算的。

①算法的时间复杂度

      算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。简单地说，时间复杂度是以时间来衡量的。一般来说，如果算法运行的时间越长，时间复杂度也就越高。但是同一个算法，它的运行时间也受到硬件设备的限制，硬件设备越好，运行时间越短。所以在衡量时间复杂度的时候，我们根据算法的基本语句来求解。

      值得注意的是：算法程序执行的具体时间和算法的时间复杂度并不是一致的。算法程序执行的具体时间受到所使用的计算机、程序设计语言以及算法实现过程中的许多细节的影响。而算法的时间复杂度与这些因素无关。

      算法的计算工作量是用算法所执行的基本运算次数来度量的。算法所执行的基本运算次数与问题的规模有关，而算法所执行的基本运算次数是问题规模（通常用整数n表示）的函数。所谓问题规模就是问题的计算量的大小。

      在具体分析一个算法的工作量时，在同一个问题规模下，算法所执行的基本运算次数还可能与特定的输入有关。即输入不同时，算法所执行的基本运算次数不同。

②算法的空间复杂度

      算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。简单地说，空间复杂度是算法在运行时临时占用内存空间大小的量度。

      算法执行期间所需的存储空间包括3个部分：输入数据所占的存储空间；程序本身所占的存储空间；算法执行过程中所需要的额外空间。其中，额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元，以及某种数据结构所需要的附加存储空间。

      如果额外空间量相对于问题规模（即输入数据所占的存储空间）来说是常数，即额外空间量不随问题规模的变化而变化，则称该算法是原地工作的。

      为了降低算法的空间复杂度，主要应减少输入所占的存储空间以及额外空间，通常采用压缩存储技术。

总结：

      采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构很重要。

‘贰’ 算法的时间复杂度定义

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度。记作：T(n)=O(f(n))。它表示随问题n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中，f(n)是问题规模n的某个函数。
这样用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，我们称之为大0记法。

‘叁’ 算法的复杂度主要包括

算法的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
时间复杂度是指执行算法所需要时间的计算工作量。
空间复杂度是指算法在计算机内执行时所需存储空间的度量。
算法的定义：算法是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制，即能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。

‘肆’ 什么是算法的复杂度

1、时间复杂度

算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。一般来说，计算机算法是问题规模n 的函数f(n)，算法的时间复杂度也因此记做。

2、空间复杂度

算法的空间复杂度是指算法需要消耗的内存空间。其计算和表示方法与时间复杂度类似，一般都用复杂度的渐近性来表示。同时间复杂度相比，空间复杂度的分析要简单得多。

3、正确性

算法的正确性是评价一个算法优劣的最重要的标准。

4、可读性

算法的可读性是指一个算法可供人们阅读的容易程度。

5、健壮性

健壮性是指一个算法对不合理数据输入的反应能力和处理能力，也称为容错性。