数据滤波算法

1. 几种经典的滤波算法

文章标题：几种经典的滤波算法

1、限幅滤波法（程序判断滤波法）

方法：确定允许的最大偏差值（A），如果新值与上次值之差小于等于A，则有效；大于A则无效，使用上次值。优点是能有效克服偶然因素引起的脉冲干扰，但无法抑制周期性干扰，平滑度较差。

2、中位值滤波法

方法：连续采样N次（N为奇数），取中间值为有效值。优点是对缓慢变化的参数有良好滤波效果，但对快速变化参数不适用。

3、算术平均滤波法

方法：连续取N个采样值进行算术平均，适用于随机干扰的信号，但不适用于快速变化的参数和实时控制，且RAM使用较多。

4、递推平均滤波法（滑动平均滤波法）

方法：将连续N个采样值作为队列，每次采样新值放入队尾，队首数据移除，计算平均值。适用于高频振荡系统，但灵敏度低，不适合脉冲干扰严重的场合。

5、中位值平均滤波法（防脉冲干扰平均滤波法）

方法：连续采样N个数据，去掉最大值和最小值，计算剩余数据的平均值。优点是结合了两种滤波法的优点，能消除脉冲干扰，但测量速度较慢。

6、限幅平均滤波法

方法：采样新值先进行限幅处理，再进行平均滤波。优点是结合两种滤波法的优点，能消除脉冲干扰，但RAM使用较多。

7、一阶滞后滤波法

方法：本次滤波结果=上次滤波结果*(1-a) +本次采样值*a，适用于波动频率高的场合，但相位滞后，灵敏度低。

8、加权递推平均滤波法

方法：对递推平均滤波法改进，给予新采样值更大权重，适用于有较大纯滞后时间常数的对象和采样周期短的系统，但不能迅速反应干扰严重程度。

9、消抖滤波法

方法：设置滤波计数器，比较采样值与当前有效值，若相等则清零，不等则计数器+1，计数器溢出则替换当前有效值。优点是对缓慢变化参数有效，但不适用于快速变化参数。

10、限幅消抖滤波法

方法：先进行限幅，后消抖，继承了限幅和消抖优点。适用于需要避免干扰值导入系统的情况。

11、IR数字滤波器

方法：根据信号带宽滤波，设计简单（使用matlab），但运算量大。

总结：根据需求合理选择滤波算法，进行测试，可提高交易系统效率。

2. 什么是滤波算法

卡尔曼滤波器（Kalman Filter）是一个最优化自回归数据处理算法（optimal recursive data processing algorithm）。对于解决很大部分的问题，他是最优，效率最高甚至是最有用的。他的广泛应用已经超过30年，包括机器人导航，控制，传感器数据融合甚至在军事方面的雷达系统以及导弹追踪等等。近年来更被应用于计算机图像处理，例如头脸识别，图像分割，图像边缘检测等等。

最佳线性滤波理论起源于40年代美国科学家Wiener和前苏联科学家Kолмогоров等人的研究工作，后人统称为维纳滤波理论。从理论上说，维纳滤波的最大缺点是必须用到无限过去的数据，不适用于实时处理。为了克服这一缺点，60年代Kalman把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是以最小均方误差为估计的最佳准则，来寻求一套递推估计的算法，其基本思想是：采用信号与噪声的状态空间模型，利用前一时刻地估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出现时刻的估计值。它适合于实时处理和计算机运算。

现设线性时变系统的离散状态防城和观测方程为：

X(k) = F(k,k-1)·X(k-1)+T(k,k-1)·U(k-1)

Y(k) = H(k)·X(k)+N(k)

其中

X(k)和Y(k)分别是k时刻的状态矢量和观测矢量

F(k,k-1)为状态转移矩阵

U(k)为k时刻动态噪声

T(k,k-1)为系统控制矩阵

H(k)为k时刻观测矩阵

N(k)为k时刻观测噪声

则卡尔曼滤波的算法流程为：

预估计X(k)^= F(k,k-1)·X(k-1)

计算预估计协方差矩阵
C(k)^=F(k,k-1)×C(k)×F(k,k-1)'+T(k,k-1)×Q(k)×T(k,k-1)'
Q(k) = U(k)×U(k)'

计算卡尔曼增益矩阵
K(k) = C(k)^×H(k)'×[H(k)×C(k)^×H(k)'+R(k)]^(-1)
R(k) = N(k)×N(k)'

更新估计
X(k)~=X(k)^+K(k)×[Y(k)-H(k)×X(k)^]

计算更新后估计协防差矩阵
C(k)~ = [I-K(k)×H(k)]×C(k)^×[I-K(k)×H(k)]'+K(k)×R(k)×K(k)'

X(k+1) = X(k)~
C(k+1) = C(k)~

3. 软件滤波的算法

软件滤波算法有很多种，其中常见的是数字滤波器算法。数字滤波器主要通过软件编程实现，常用于信号处理、通信等领域。常见的软件滤波算法有：
一、卡尔曼滤波算法
卡尔曼滤波是一种基于状态估计的线性滤波方法，可以有效地从带有噪声的数据中估计出真实的状态。这种算法适用于许多动态系统的滤波问题，如传感器数据融合、机器人导航等。
二、数字低通滤波器
数字低通滤波器是一种常见的软件滤波算法，它可以允许低频信号通过，同时抑制高频噪声。这种滤波器在去除数据中的高频噪声成分时，能够有效地保留有用的低频信息。数字低通滤波器可以通过多种方法实现，如简单平均滤波、滑动平均滤波等。
三、傅里叶变换滤波算法
傅里叶变换常用于信号处理和图像处理中。通过将信号分解成频率成分，可以使用傅里叶变换实现滤波效果。对于包含特定频率噪声的信号，可以通过滤除特定频率成分来实现滤波效果。这种算法在处理包含周期性噪声的信号时非常有效。
软件滤波算法主要通过软件编程实现，用于处理包含噪声的信号或数据。这些算法旨在从带有噪声的数据中提取出真实、有用的信息。卡尔曼滤波算法是一种基于统计估计的方法，适用于动态系统的状态估计问题。数字低通滤波器则是一种允许低频信号通过、抑制高频噪声的滤波器。此外，傅里叶变换滤波算法通过分解信号频率成分实现滤波效果，适用于处理包含特定频率噪声的信号。这些软件滤波算法在信号处理、通信、图像处理等领域有广泛应用。在实际应用中，可以根据具体需求和场景选择合适的软件滤波算法。