D算法求矩阵
⑴ floyd算法的三重循环问题
三层循环的意思。第一层就是加入K的中间点，第二层和第三层循环是求每一对顶点在加入新的点后是否存在距离更近的路径，所以K只能放在最外层。也就是说你再加入新的点后，再进行判断每对顶点是否距离有变，就相当于一个前提条件。
⑵ 克莱默法则d怎么算
克莱默法则用于求解线性方程组。该法则提供了一种有效的方法来计算方程组的解。具体步骤如下：
首先，定义一个系数矩阵D，它由方程组中的系数构成。接下来，我们需要构建几个新的矩阵D1、D2等。
D1是通过将D中的第一列元素替换为方程组右侧的常数项而得到的矩阵。
D2则是将D中的第二列元素替换为方程组右侧的常数项所得的矩阵。
对于第i列的替换，我们只需将D的第i列替换为方程组右侧的常数项，其余元素保持不变。
通过这种方法，我们可以计算出各个替换矩阵的行列式值。这些行列式的值将用于最终求解方程组。
具体来说，如果方程组有n个未知数，那么我们总共需要构建n个这样的替换矩阵。然后，我们计算每个替换矩阵的行列式值。
最后，根据克莱默法则，方程组的解可以通过计算行列式的比值得到。
例如，如果我们要解一个三元一次方程组，我们首先计算D，然后分别计算D1、D2、D3，即分别替换第一列、第二列、第三列。接着，根据克莱默法则，x、y、z的解分别是D1/D、D2/D、D3/D。
需要注意的是，这种方法仅适用于方程组的系数矩阵是方阵的情况。若系数矩阵不是方阵，则无法直接应用此法则。
此外，克莱默法则虽然直观且易于理解，但在实际应用中可能不如其他数值方法高效。因此，在解决大规模或复杂的线性方程组时，通常会采用更高效的数值算法。
⑶ Floyd算法是什么
Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。
通过一个图的权值矩阵求出它的每两点间的最短路径矩阵。
从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长度，称D(n)为图的距离矩阵，同时还可引入一个后继节点矩阵path来记录两点间的最短路径。
采用的是(松弛技术)，对在i和j之间的所有其他点进行一次松弛。所以时间复杂度为O(n^3); 其状态转移方程如下： map[i,j]:=min{map[i,k]+map[k,j],map[i,j]} map[i,j]表示i到j的最短距离 K是穷举i,j的断点 map[n,n]初值应该为0，或者按照题目意思来做。
当然，如果这条路没有通的话，还必须特殊处理，比如没有map[i,k]这条路
⑷ 矩阵怎么用来计算dijkstra算法 java
怎样用matlab编程实现Dijkstra算法
%单源点最短路径Dijkstra算法实现
function [d index1 index2] = Dijkf(a)
% a 表示图的权值矩阵
% d 表示所求最短路的权和
% index1 表示标号顶点顺序
% index2 表示标号顶点索引
%参数初始化
M= max(max(a));
pb(1:length(a))= 0; % 标记向量,表明是否已进入S集合
pb(1)= 1;
index1= 1;
index2= ones(1,length(a));
d(1:length(a))= M; % d矩阵所有元素都初始化为最大权值
d(1)= 0; % 以v1点为源点
temp= 1;
% 更新l(v),同时记录顶点顺序和顶点索引
while sum(pb)<length(a) % 重复步骤2,直到满足停止条件
tb= find(pb==0);
d(tb)= min(d(tb),d(temp)+a(temp,tb)); % 更新l(v)
tmpb= find(d(tb)==min(d(tb))); % 找出min(l(v))
temp= tb(tmpb(1));
pb(temp)= 1;
index1= [index1,temp]; % 记录标号顺序
index= index1(find(d(index1)==d(temp)-a(temp,index1)));
if length(index)>=2
index= index(1);
end % if结束
index2(temp)= index; % 记录标号索引
end % while结束
end
% Dijkf函数结束