算法实现过程

‘壹’ 插入排序的算法

排序算法在编程领域中起着举足轻重的作用，在目标检索、机器学习、数值计算、图像处理等领域有着广泛地应用。为了追本溯源，公众号特推出常用经典排序算法系列推文，让小伙伴们深入了解排序算法的实现原理，同时也提升matlab编程能力。
插入排序算法，它是将无序序列分成两部分，一部分为假设已经排列完成的序列，另一部分为余下序列，将余下序列中的元素取出插入到已排列完成的序列中，依次比较确定插入位置，下面就一起来看看该算的实现原理吧。
插入排序算法实现过程(以升序排列为例)：
对于长度为N的无序数组A，假定序列A(1)为排列完成的序列K，将A(2)与A(1)作比较，如果A(2)<A(1)，则两者交换，否则保持不变，即完成序列K的元素添加；将A(3)与A(2)比较，如果A(2)<A(3)，则保持不变，否则两者交换，继续将A(3)与A(1)比较，如果A(3)>A(1)，则两者交换，否则保持不变；以此类推，将余下序列中的元素取出插入到序列K中，从序列K尾部往首部进行比较，直至完成所有元素的插入。

matlab代码
主程序：main.m

format short;
clc;clear;
A = round(rand(1,8),2);
nA = InsertSort(A);
disp(['原始序列：',num2str(A)]);
disp(['插入排序：',num2str(nA)]);
插入排序函数：InsertSort.m

function A = InsertSort(A)
% 感谢关注：matlab爱好者
% 插入排序算法源代码
% 作者：matlab爱好者

len = length(A);
for w = 1:len-1
% 从余下序列中取出一个元素插入到新序列中
for v = w+1:-1:2
if(A(v)<A(v-1))
% 如果新元素小于所插入位置的元素，则交换
tmp = A(v-1);
A(v-1) = A(v);
A(v) = tmp;
else
% 否则保持位置不变
break;
end
end
end

‘贰’ 如何利用RSA加密算法编程实现对M=1234567的加密过程

基础 RSA 算法构建加密过程非常直接，具体步骤如下：

首先，选取两个素数 p 和 q，随后计算 n = p * q 以及 t = (p - 1) * (q - 1)。然后，选择任意数 e，确保 e 与 t 的最大公约数为 1，即 e 可以与 t 互为逆数。至此，我们已经得到了三个关键数值：n、d 和 e。

假设消息 M = 1234567，我们将 M 作为原始信息，通过以下步骤进行加密：

计算加密后的信息 c = (M^d) % n，即使用私钥 d 进行加 密。

接收方接收到加密信息 c 后，使用私钥 e 进行解密，步骤为：m = (c^e) % n，最终得到原始信息 M。

在对称加密应用中，公钥由 n 和 d 组成，公钥可以与他人共享；私钥包含 n 和 e，其中 e 由发送方持有，并严格保密。他人使用发送方的公钥对信息进行加密，仅发送方能通过私钥解密，实现信息的签名验证功能。

RSA 算法的安全性基于大数 n 的分解难题。在已知 n 和 d 的情况下，很难找到 e；同样，当已知 n 和 e 时，也难以求得 d。这为 RSA 算法提供了强大的安全保障，确保了消息在传输过程中的安全性和完整性。

‘叁’ 九宫图算法的实现步骤

第一步：菱形斜填写
第二步：菱形四角的3和7,1和9交换，如下图
第三步：9和1插队进去，如图

先将1—9九个数按如下图排列
1
4 b 2
7 c 5 a 3
8 d 6
9
然后将a用7代替，同理1换d，3换c，9换昌咐弊b
便可得如下排列：
4 9 2
3 5 7
8 1 6
此方法也可推导至所有的基数的平方宫图进行排列。
方法2：以中下格为起点，按右下为方向顺序填写（想象格子上下相连，左右相连），遇到右耐族下格已占，填入正上方格内。
以25格为例： 11↘ 18↘ 25 2↘ 9↘
10填左方简型 10↑
11填上方 12↘ 19↘ 21↘ 3↘
4填左方 4↘ 6↘ 13↘ 20↑ 11填上方 22↘
23填左方 23↘ 5↑
6填上方 7↘ 14↘ 16↘
17填左方 17↘
18填上方 24↘
25填上方 1↘
2填上方 8↘
9填上方 15↑ 16填上方