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大数进位算法

发布时间: 2025-01-07 07:26:23

1. 数系的大数记法

同样的问题也出现在中国古代。汉代以前,数皆10进,以10万位亿。韦昭解《国语·郑语》第十六:“计亿事,材兆物,收经入,行垓极”。注称“计,算也;材,裁也。贾唐说皆以万万为亿,郑后司农云:十万曰亿,十亿曰兆,从古数也。”《数术记遗》中则详细记载了对大数的一整套命名和三种进位方法。《数术记遗》称:
黄帝为法,数有十等,及其用也,乃有三焉。十等者亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载;三等者,谓上、中、下也。其下数者。十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿、万万亿曰兆,万万兆曰京。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。 《数术记遗》中的“大数之法”的数学意义并不仅仅在于它构造了三种记数方法,更为重要的是它揭示了人们对数的认识从有限走向无限的艰难历程。客观的需要和数学的发展都促使人们去认识和把握越来越大的数。起初,对一些较大的数,人们还可以理解它,还能够利用已有的记数单位去表示它。但是,随着人们认识的发展,这些大数也在迅速的扩张,原有的记数单位难以为用。人们不禁要问:
数有穷乎?
这是数系发展中的需要回答的重大命题。《数术记遗》中记载的徐岳和他的老师刘洪的对话,精彩的阐明了“数穷则变”的深刻道理:
徐岳问曰:数有穷乎?
会稽(刘洪)答曰:吾曾游天目山中,见有隐者,世莫知其名,号曰天目先生,余亦以此意问之。先生曰:世人言三不能比两,乃云捐闷与四维。数不识三,妄谈知十。不辨积微之为量,讵晓百亿于大千?黄帝为法,数有十等。……从亿至载,终于大衍。
会稽问曰:先生之言,上数者数穷则变,既云终于大衍,大衍有限,此何得无穷?
先生答曰:数之为用,言重则变,以小兼大,又加循环。循环之理,且有穷乎!
天目先生的做法是借助“以小兼大”的“循环之理”,以有限来认识无限,而指引这一途径的重要思想是“言重则变”。即便是今日,“数穷则变”这一朴素的辩证思维所蕴涵的深邃哲理仍值得人们深思。

2. 用C语言做大数加法,怎么计算进位

把两个数用数组倒过来存放 比如 567 +789
变成765+987
然后两个数组就是
a[]={7,6,5};
b[]={9,8,7};
对应的相加变为c数组
c[] ={7+9,6+8,5+7};
变为 16 14 12
然后看进位16留下6,前面进一位14变为15 变为 6 15 12
再看中间15留下5,前面进一位12变为13,变为 6 5 13
再看 13留下3,向前进一位 变为1,那么最后变为6 5 3 1
最后倒过来,结果就是1356
for (i = 0; i < M; i++)
{
c1[i] += (a1[i] + b1[i]) % 10;
c1[i + 1] += (a1[i] + b1[i]) / 10;
}
这是处理进位的代码

3. 用C语言做大数加法,怎么计算进位

这个只能字符串来解决,还需要字符串反序来存储这个数字
char a[100],b[100],c[100];
int i,t,l1,l2,l3;
gets(a);
gets(b);
//反序
l1=strlen(a);
for(i=0;i<=l1/2;i++)
{
t=a[i]-'0';
a[i]=a[l-i]-'0';
a[i-i]=t;
}
l2=strlen(b);
for(i=0;i<=l2/2;i++)
{
t=b[i]-'0';
b[i]=b[l-i]-'0';
b[i-i]=t;
}
l3=l1>l2?l1:l2;
c[1]=a[1]+b[1];
for(i=1;i<=l3;i++)
{
if(c[i-1]/10==1)
{
c[i-1]%=10;
c[i]=(a[i]+b[i])%10+1;
}
else
c[i]=(a[i]+b[i]);
}
if(c[i-1]/10==1)
{
c[i-1]%=10;
c[i]=1;
c[i+1]='\0';
}
else
c[i]='\0';
l3=strlen(c);
for(i=l3;i>=0;i--)
printf("%c",c[i]);

4. 四年级数学大数的认识手抄报

四年级数学大数的认识手抄报

1、进位制: 用相同数字在不同数位上表示不同大小的计数方法就是进位制,简单来说“满几进一”就是“几进制”。满十进一就是十进制(计数法),共有10个数字(0~9)。

2、自然数:表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。

3、计算工具的认识:

(1)算盘:发明算盘的是中国。算盘有上下两档,上档每颗珠子代表5,下档每颗珠子代表1,每根杆相当于一个数位,如“万位杆上挡的一颗珠子”表示“5个万”,下挡的一颗珠子”表示“1个万”。

(2)计算器:CE是“清除键”,ON/C是“开关及清屏键”。

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