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无穷小运算法则

发布时间: 2024-12-24 17:31:14

① 等价无穷小的运算法则是怎样的

im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/(1/n) =lim(1+x)^(1/n-1)

因为x趋于0,1+x趋于1

所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1

即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小。

(1)无穷小运算法则扩展阅读:

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。

求极限时,使用等价无穷小的条件:

一、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;

二、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。

② 数学高数中无穷大与无穷小和极限运算法则不会啊

多看看高数书吧!把洛必达法则的运用情形和泰勒公式背熟,做做课后习题,方便的话就买本吉米多维奇习题集,保证你高数好到爆啊!!!

③ 无穷小量运算法则

无穷小+无穷小=无穷小
无穷小-无穷小=无穷小
无穷小×无穷小=无穷小
无穷小×有界量=无穷小

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