无穷小运算法则

① 等价无穷小的运算法则是怎样的

im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1+x)^(1/n-1))]/（1/n） =lim(1+x)^(1/n-1)

因为x趋于0，1+x趋于1

所以(1+x)^(1/n-1)就趋于1

即[(1+x)^(1/n)-1]与(x/n) 为等价无穷小。

(1)无穷小运算法则扩展阅读：

等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：

一、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

二、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

② 数学高数中无穷大与无穷小和极限运算法则不会啊

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③ 无穷小量运算法则

无穷小+无穷小=无穷小
无穷小-无穷小=无穷小
无穷小×无穷小=无穷小
无穷小×有界量=无穷小