差流算法

A. 数学建模的十大算法

1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，
同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法）
2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，
而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具）
3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题，
很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现）
4、图论算法（这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，
涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备）
5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中）
6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法
（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，
但是算法的实现比较困难，需慎重使用）
7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，
当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具）
8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的）
9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比
如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用）
10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，
这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理）

B. 所有差动保护里面 制动电流有那些算法

母线保护是保证电网安全稳定运行的重要系统设备，它的安全性、可靠性、灵敏性和快速性对保证整个区域电网的安全具有决定性的意义。迄今为止，在电网中广泛应用过的母联电流比相式差动保护、电流相位比较式差动保护、比率制动式差动保护，经各发、供电单位多年电网运行经验总结，普遍认为就适应母线运行方式、故障类型、过渡电阻等方面而言，无疑是按分相电流差动原理构成的比率制动式母差保护效果最佳。
但是随着电网微机保护技术的普及和微机型母差保护的不断完善，以中阻抗比率差动保护为代表的传统型母差保护的局限性逐渐体现出来。从电流回路、出口选择的抗饱和能力等多方面，传统型的母差保护与微机母差保护相比已不可同日而语。尤其是随着变电站自动化程度的提高，各种设备的信息需上传到监控系统中进行远方监控，使传统型的母差保护无法满足现代变电站运行维护的需要。
下面通过对微机母差保护在500 kV及以下系统应用的了解，依据多年现场安装、调试各类保护设备的经验，对微机母差保护与以中阻抗比率差动保护为代表的传统型母差保护的原理和二次回路进行对比分析。

1微机母差保护与比率制动母差保护的比较
1.1微机母差保护特点
a. 数字采样，并用数学模型分析构成自适应阻抗加权抗TA饱和判据。
b. 允许TA变比不同，具备调整系数可以整定，可适应以后扩建时的任何变比情况。
c. 适应不同的母线运行方式。
d. TA回路和跳闸出口回路无触点切换，增加动作的可靠性，避免因触点接触不可靠带来的一系列问题。
e. 同一装置内用软件逻辑可实现母差保护、充电保护、死区保护、失灵保护等，结构紧凑，回路简单。
f. 可进行不同的配置，满足主接线形式不同的需要。
g. 人机对话友善，后台接口通讯方式灵活，与监控系统通信具备完善的装置状态报文。
h. 支持电力行业标准IEC 608705103规约，兼容COMTRADE输出的故障录波数据格式。
1.2基本原理的比较
传统比率制动式母差保护的原理是采用被保护母线各支路(含母联)电流的矢量和作为动作量，以各分路电流的绝对值之和附以小于1的制动系数作为制动量。在区外故障时可靠不动，区内故障时则具有相当的灵敏度。算法简单但自适应能力差，二次负载大，易受回路的复杂程度的影响。
但微机型母线差动保护由能够反映单相故障和相间故障的分相式比率差动元件构成。双母线接线差动回路包括母线大差回路和各段母线小差回路。大差是除母联开关和分段开关外所有支路电流所构成的差回路，某段母线的小差指该段所连接的包括母联和分段断路器的所有支路电流构成的差动回路。大差用于判别母线区内和区外故障，小差用于故障母线的选择。
这两种原理在使用中最大的不同是微机母差引入大差的概念作为故障判据，反映出系统中母线节点和电流状态，用以判断是否真正发生母线故障，较传统比率制动式母差保护更可靠，可以最大限度地减少刀闸辅助接点位置不对应而造成的母差保护误动作。
1.3对刀闸切换使用和监测的比较
传统比率制动式母差保护用开关现场的刀闸辅助接点，控制切换继电器的动作与返回，电流回路和出口跳闸回路都依赖于刀闸辅助接点和切换继电器接点的可靠性，刀闸辅助接点和切换继电器的位置监测是保护屏上的位置指示灯，至于继电器接点好坏，在元件轻载的情况下无法知道。
微机保护装置引入刀闸辅助触点只是用于判别母线上各元件的连接位置，母线上各元件的电流回路和出口跳闸回路都是通过电流变换器输入到装置中变成数字量，各回路的电流切换用软件来实现，避免了因接点不可靠引起电流回路开路的可能。
另外，微机母差保护装置可以实时监视和自检刀闸辅助触点，如各支路元件TA中有电流而无刀闸位置；两母线刀闸并列；刀闸位置错位造成大差的差电流小于TA断线定值但小差的差电流大于TA断线定值时，均可以延时发出报警信号。微机母差保护装置是通过电流校验实现实时监视和自检刀闸辅助触点，并自动纠正刀闸辅助触点的错误的。运行人员如果发现刀闸辅助触点不可靠而影响母差保护运行时，可以通过保护屏上附加的刀闸模拟盘，用手动强制开关指定刀闸的现场状态。
1.4对TA抗饱和能力的对比
母线保护经常承受穿越性故障的考验，而且在严重故障情况下必定造成部分TA饱和，因此抗饱和能力对母线保护是一个重要的参数。
1.4.1传统型母差保护
a. 对于外部故障，完全饱和TA的二次回路可以只用它的全部直流回路的电阻等值表示，即忽略电抗。某一支路TA饱和后，大部分不平衡电流被饱和TA的二次阻抗所旁路，差动继电器可靠不动作。
b. 对于内部故障，TA至少过1／4周波才会出现饱和，差动继电器可快速动作并保持。
1.4.2微机型母差保护
微机母差保护抛开了TA电抗的变化判据，使用数学模型判据来检测TA的饱和，效果更可靠。并且在TA饱和时自动降低制动的门槛值，保证差动元件的正确动作。TA饱和的检测元件有两个：
a. 采用新型的自适应阻抗加权抗饱和方法，即利用电压工频变化量差动元件和工频变化量阻抗元件（前者）与工频变化量电压元件（后者）相对动作时序进行比较，区内故障时，同时动作，区外故障时，前者滞后于后者。根据此动作的特点，组成了自适应的阻抗加权判据。由于此判据充分利用了区外故障发生TA饱和时差流不同于区内故障时差流的特点，具有极强的抗TA饱和能力，而且区内故障和一般转换型故障(故障由母线区外转至区内)时的动作速度很快。
b. 用谐波制动原理检测TA饱和。这种原理利用了TA饱和时差流波形畸变和每周波存在线性传变区等特点，根据差流中谐波分量的波形特征检测TA饱和。该元件抗饱和能力很强，而且在区外故障TA饱和后发生同名相转换性故障的极端情况下仍能快速切除故障母线。
从原理上分析，微机型母差保护的先进性是显而易见的。传统型的母差判据受元件质量影响很大，在元件老化的情况下，存在误动的可能。微机母差的软件算法判据具备完善的装置自检功能，大大降低了装置误动的可能。
1.5TA二次负担方面的比较
比率制动母差保护和微机母差保护都是将TA二次直接用电缆引到控制室母差保护屏端子排上，二者在电缆的使用上没有差别，但因为两者的电缆末端所带设备不同，微机母差是电流变换器，电流变换器二次带的小电阻，经压频转换变成数字信号；而传统中阻抗的比率制动式母差保护，变流器二次接的是165～301 Ω的电阻，因此这两种母差保护二次所带的负载有很大的不同，对于微机母差保护而言，一次TA的母差保护线圈所带负担很小，这极大地改善了TA的工况。

2差动元件动作特性分析与对比
2.1比率差动元件工作原理的对比
常规比率差动元件与微机母差保护工作原理上没有本质的不同，只是两者的制动电流不同。前者由本母线上各元件(含母联)的电流绝对值的和作为制动量，后者将母线上除母联、分段电流以外的各元件电流绝对值的和作为制动量，差动元件动作量都是本母线上各元件电流矢量和绝对值。�
常规比率差动元件的动作判据为：
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式中Id——母线上各支路二次电流的矢量；
Idset——差电流定值；
K、Kr——比率制动系数。
比较上述两判据，当K=Kr／(1＋Kr)，亦即Kr=K／(1－K) 时，常规比率差动和微机母差的复式比率差动特性是一致的。
2.2区内故障的灵敏性
考虑区内故障，假设总故障电流为1，流出母线电流的百分比为Ext，即流入母线的电流为1＋Ext。则Id=1,Ir=1＋2Ext,分别带入式（1）和式（3）中。对于常规比率差动元件，由Id≥KIr得：1≥K（1＋2Ext），故：
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综上所述，母线发生区内故障时，即使有故障电流流出母线，汲出电流满足式（4）和式（5）的条件，常规比率差动元件和微机母差的复式比率差动元件仍能可靠动作。
2.3区外故障的稳定性
假设穿越故障电流为I，故障支路的TA误差达到δ，则Id=δ，Ir=2±δ。
对于常规比率差动元件：
由Id<KIr，得δ<K(2±δ)，故：
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综上所述，母线发生区外故障时，常规比率差动和复式比率差动分别允许故障支路TA有式(6)和 式(7)的误差。正误差取前半部分，负误差取后半部分。值得注意的是，在比率制动系数一定的情况下，区外故障允许故障支路TA的正偏差比负偏差大，因为该正偏差使得制动量增大，负偏差使得制动量减小。在实际系统中，母线发生区外故障，故障支路TA饱和时，电流会发生负偏差，因此，正偏差无实际意义。
据式（4）至式（7）可得出制动系数与允许汲出电流和TA误差关系，详见表1。
从表1可以看出，常规比率差动元件K=0.6时，对应复式比率差动元件是Kr=1.5，区内故障允许有33％的汲出电流，区外故障允许故障支路TA有75％的负偏差，可见微机母差保护区外故障的稳定性较好。