轨迹平滑算法

㈠ 轨迹跟踪算法

轨迹跟踪算法是一种用于跟踪物体的算法，它可以跟踪物体的位置、速度和方向。

轨迹跟踪算法是一种广泛应用于各种领域的计算机算法，它的主要目标是通过预测和规划物体的运动轨迹来跟踪物体的位置、速度和方向。这种算法在许多应用中都非常重要，如无人驾驶汽车、无人机、机器人导航和运动分析等。

轨迹跟踪算法有很多种，如卡尔曼滤波器、粒子滤波器、扩展卡尔曼滤波器、鲁棒控制等等。选择哪种算法取决于具体的应用场景、物体特性和性能要求等因素。总之，轨迹跟踪算法是一种非常重要的计算机算法，它在许多领域中都有广泛的应用，对于提高物体的运动性能和精度具有重要意义。

轨迹跟踪算法的基本步骤：

1、数据采集：首先需要获取有关物体的运动数据，这可以通过各种传感器和设备来完成，如摄像头、雷达、GPS等。

2、数据预处理：原始数据通常包含噪声和误差，因此需要进行数据清洗、滤波和平滑处理，以提高数据的准确性和可靠性。

3、特征提取：从处理过的数据中提取有关物体的运动特征，如位置、速度、加速度、方向等。

4、模型建立：根据提取的特征建立适当的模型，这可以是统计模型、机器学习模型或物理模型等。

5、预测和规划：利用建立的模型对物体的未来运动进行预测和规划，这需要考虑各种因素如物体动力学、环境干扰等。

6、控制和执行：根据预测和规划的结果，控制物体执行相应的动作，如调整方向、速度等，以达到跟踪目标轨迹的目的。

㈡ 如何解读apollo6.0qp(二次规划)算法

本文总结解读了Apollo 6.0QP（二次规划）算法的核心原理与应用。Apollo将路径平滑与轨迹平滑转化为QP问题求解，重点在于构造代价函数与约束条件。Piecewise jerk方法通过列出等式作为约束条件的一部分，确保路径的连续性和光滑性。

首先，Piecewise jerk推导出的约束条件体现为连续性约束，即曲率连续。由曲率方程知，曲线上某点曲率与该点的二阶导数有关。Piecewise jerk要求三阶导数为常数，从而保证二阶导数连续，确保路径光滑。但个人理解可能有误，欢迎指正。

自变量设置方面，Apollo在速度规划中优化ST曲线，在路径规划中优化SL曲线，本质一致，采用统一方法。待优化的自变量为采样点的纵向距离s、速度v、加速度a，形成一个3n x 1的列矩阵。

二次型矩阵P构造考虑了多方面的代价，包括ST曲线的各个阶段。将s'''代价展开并代入总代价方程，构建二次型矩阵P，形式与二次规划标准形式相似。Apollo构建的P矩阵为下三角矩阵，低版本osqp求解时会自动调整形成对称阵，可能引入误差，新版本osqp已强制要求上三角矩阵。

代价函数中的高亮部分产生一阶项，形成Q矩阵。权重设置中，在泊车场景下，末态代价、速度平滑代价、接近参考点速度的代价均被忽略，原因是速度低且泊车场景的特殊性。

约束方程主要考虑边界约束、初值约束和连续性约束。连续性约束通过泰勒公式展开并带入Piecewise jerk假设实现。

总的来说，Apollo 6.0QP算法通过QP方法优化路径与速度规划，利用Piecewise jerk确保路径连续性与光滑性，构建代价函数与约束条件，实现高效平滑路径规划。