遗传算法变异

Ⅰ 十进制的遗传算法怎么变异

十进制的交叉方式有两种，一种是转换为二进制交叉，交叉好后再转为十进制；另一种是十进制直接交叉。 直接交叉就是利用交叉公式（运算公式）进行计算，以下为可选公式，分为十进制整型（变量不连接可调）和实型（变量连续可调）两种。

Ⅱ 遗传算法

遗传算法是从代表问题可能潜在解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。染色体作为遗传物质的主要载体，即多个基因的集合，其内部表现（即基因型）是某种基因的组合，它决定了个体形状的外部表现，如黑头发的特征是由染色体中控制这一特征的某种基因组合决定的。因此，在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码。初始种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代（generation）演化产生出越来越好的近似解。在每一代，根据问题域中个体的适应度（fitness）大小挑选（selection）个体，并借助于自然遗传学的遗传算子（genetic operators）进行组合交叉（crossover）和变异（mutation），产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群自然进化一样的后生代种群比前代更加适应环境，末代种群中的最优个体经过编码（decoding），可以作为问题近似最优解。

5.4.1 非线性优化与模型编码

假定有一组未知参量

x_i（i=1，2，…，M）

构成模型向量m，它的非线性目标函数为Φ（m）。根据先验知识，对每个未知量都有上下界α_i及b_i，即α_i≤x≤b_i，同时可用间隔d_i把它离散化，使

d_i=（b_i-α_i）/N （5.4.1）

于是，所有允许的模型m将被限制在集

x_i=α_i+jd_i（j=0，1，…，N） （5.4.2）

之内。

通常目标泛函（如经济学中的成本函数）表示观测函数与某种期望模型的失拟，因此非线性优化问题即为在上述限制的模型中求使Φ（m）极小的模型。对少数要求拟合最佳的问题，求目标函数的极大与失拟函数求极小是一致的。对于地球物理问题，通常要进行杀重离散化。首先，地球模型一般用连续函数表示，反演时要离散化为参数集才能用于计算。有时，也将未知函数展开成已知基函数的集，用其系数作为离散化的参数集x_i，第二次离散化的需要是因为每一个未知参数在其变化范围内再次被离散化，以使离散模型空间最终包含着有限个非线性优化可选择的模型，其个数为

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其中M为未知参数x_i的个数。由此式可见，K决定于每个参数离散化的间隔d_i及其变化范围（α_i，b_i），在大多数情况下它们只能靠先验知识来选择。

一般而言，优化问题非线性化的程度越高，逐次线性化的方法越不稳定，而对蒙特卡洛法却没有影响，因为此法从有限模型空间中随机地挑选新模型并计算其目标函数 Φ（m）。遗传算法与此不同的是同时计算一组模型（开始时是随机地选择的），然后把它进行二进制编码，并通过繁殖、杂交和变异产生一组新模型进一步有限的模型空间搜索。编码的方法可有多种，下面举最简单的例说明之，对于有符号的地球物理参数反演时的编码方式一般要更复杂些。

假设地球为有三个水平层的层次模型，含层底界面深度h_j（j=1，2，3）及层速度v_j（j=1，2，3）这两组参数。如某个模型的参数值为（十进制）：

h₁=6，h₂=18，h₃=28，单位为10m

v₁=6，v₂=18，v₃=28，单位为 hm/s

按正常的二进制编码法它们可分别用以下字符串表示为：

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为了减少字节，这种编码方式改变了惯用的单位制，只是按精度要求（深度为10m，波速为hm/s）来规定参数的码值，同时也意味着模型空间离散化间距d_i都规格化为一个单位（即10m，或hm/s）。当然，在此编码的基础上，还可以写出多种新的编码字符串。例如，三参数值的对应字节顺序重排，就可组成以下新的二进制码串：

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模型参数的二进制编码是一种数学上的抽象，通过编码把具体的非线性问题和生物演化过程联系了起来，因为这时形成的编码字符串就相当于一组遗传基因的密码。不仅是二进制编码，十进制编码也可直接用于遗传算法。根据生物系统传代过程的规律，这些基因信息将在繁殖中传到下一带，而下一代将按照“适者生存”的原则决定种属的发展和消亡，而优化准则或目标函数就起到了决定“适者生存”的作用，即保留失拟较小的新模型，而放弃失拟大的模型。在传带过程中用编码表示的基因部分地交合和变异，即字符串中的一些子串被保留，有的改变，以使传代的过程向优化的目标演化。总的来说，遗传算法可分为三步：繁殖、杂交和变异。其具体实现过程见图5.8。

图5.8 遗传算法实现过程

5.4.2 遗传算法在地震反演中的应用

以地震走时反演为例，根据最小二乘准则使合成记录与实测数据的拟合差取极小，目标函数可取为

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式中：T_i，0为观测资料中提取出的地震走时；T_i，s为合成地震或射线追踪算出的地震走时；ΔT为所有合成地震走时的平均值；N_A为合成地震数据的个数，它可以少于实测T_i，0的个数，因为在射线追踪时有阴影区存在，不一定能算出合成数据T_j，0。利用射线追踪计算走时的方法很多，参见上一章。对于少数几个波速为常数的水平层，走时反演的参数编码方法可参照上一节介绍的分别对深度和速度编码方法，二进制码的字符串位数1不会太大。要注意的是由深度定出的字符串符合数值由浅到深增大的规律，这一约束条件不应在杂交和传代过程中破坏。这种不等式的约束（h₁＜h₂＜h₃…）在遗传算法中是容易实现的。

对于波场反演，较方便的做法是将地球介质作等间距的划分。例如，将水平层状介质细分为100个等厚度的水平层。在上地壳可假定波速小于6400 m/s（相当于解空间的硬约束），而波速空间距为100m/s，则可将波速用100m/s为单位，每层用6位二进制字符串表示波速，地层模型总共用600位二进制字符串表示（l=600）。初始模型可随机地选取24～192个，然后通过繁殖杂交与变异。杂交概率在0.5～1.0之间，变异概率小于0.01。目标函数（即失拟方程）在频率域可表示为

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式中：P₀（ω_k，v_j）为实测地震道的频谱；ω_k为角频率；v_j为第j层的波速；P_s（ω_k，v_j）为相应的合成地震道；A（ω_k）为地震仪及检波器的频率滤波器，例如，可取

A（ω）=sinC⁴（ω/ω_N） （5.4.6）

式中ω_N为Nyquist频率，即ω_N=π/Δt，Δt为时间采样率。参数C为振幅拟合因子，它起到合成与观测记录之间幅度上匹配的作用。C的计算常用地震道的包络函数的平均比值。例如，设E［］为波动信号的包络函数，可令

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式中：t_max为包络极大值的对应时间；J为总层数。包络函数可通过复数道的模拟取得。

用遗传算法作波速反演时失拟最小的模型将一直保存到迭代停止。什么时候停止传代还没有理论上可计算的好办法，一般要显示解空间的搜索范围及局部密度，以此来判断是否可以停止传代。值得指出的是，由（5.4.4）和（5.4.5）式给出的目标函数对于有误差的数据是有问题的，反演的目标不是追求对有误差数据的完美拟合，而是要求出准确而且分辨率最高的解估计。

遗传算法在执行中可能出现两类问题。其一称为“早熟”问题，即在传代之初就随机地选中了比较好的模型，它在传代中起主导作用，而使其后的计算因散不开而白白浪费。通常，增加Q值可以改善这种情况。另一类问题正相反，即传相当多代后仍然找不到一个特别好的解估计，即可能有几百个算出的目标函数值都大同小异。这时，最好修改目标函数的比例因子（即（5.4.5）式的分母），以使繁殖概率P_s的变化范围加大。

对于高维地震模型的反演，由于参数太多，相应的模型字符串太长，目前用遗传算法作反演的计算成本还嫌太高。实际上，为了加快计算，不仅要改进反演技巧和传代的控制技术，而且还要大幅度提高正演计算的速度，避免对遗传算法大量的计算花费在正演合成上。

Ⅲ 遗传算法中的变异是对交叉后的个体进行还是当前种群的所有个体(除了直接进入下一

说的不是很清楚 是指遗传病概率的计算吗 如果是的话 其对象应该是后代个体

Ⅳ 遗传算法中的变异操作问题

我觉得应该是对整个种群作变异处理

变异：
对群体P(t)中的每一个个体，以某一概率(称为变异概率)改变某一个或某一些基因座上的基因值为其他基因值

Ⅳ 遗传算法，交叉概率，和变异概率，选择，通常在多少值，合适

这几个操作的概率是相互独立的，并不要求和为1。
选择操作中的概率，以轮赌法为例，概率只反映了个体被选择到的可能性，与个体的适应度大小有关，一般是适应度越大，对应轮赌法中的概率值越大。
交叉操作中的概率是用于判定两个个体是否进行交叉操作，一般都会大于0.9。
变异操作的概率是允许少数个体存在变异情况，以避免限入局部最优解，其值一般都在0.1以下。

Ⅵ 请问遗传算法的变异操作的问题

可以使用白噪声之类的算法加入噪点

补充：白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，比较适合在遗传算法中处理变异现象。

#include "msp.h"
float randnu(long *iseed)
{
float z;
*iseed=2045*(*iseed)+1;
*iseed=*iseed-(*iseed/1048576)*1048576;
z=(float)((*iseed+1)/1048577.0);
return(z);
}
/*--------------------------------------------------------------------*/
void meavar(float u[],int *n,float *pum,float *puv)
{
int i,k;
*pum=0.0;
for(k=0;k<*n;k++)
*pum=*pum+u[k];
*pum=*pum/(*n);
*puv=0.0;
for(i=0;i<*n;i++)
*puv=*puv+pow((u[i]-*pum),2);
*puv=*puv+pow((u[i]-*pum),2);
*puv=*puv/(*n-1.);
return;
}
/*---------------------------------------------------------------------
Routine mrandom : To generate the random number(pseudo-white noise).
input Parameters:
n : the random data number requested; integer .
iseed: the seed for pseudo-random data generation.it must be
initialized by main program(suggested value is ISEED=12357),
and the random number is cycled,the cycle length=1,048,576
itype: random data distribution type, see below:
itype=1: Uniform distributed,from 0.0 to 1.0
itype=2: Uniform distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=1.0
itype=3: Uniform distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=p.
itype=4: Gaussian distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=1.0
itype=5: Gaussian distributed,Mean=0.0, Variance(Power) p=p.
p :variance(Power) of random, only used when itype=3 or itype=5.
out parameters:
u :n dimensioned real array, data is stored in u(0) to u(n-1).
in Chapter 1
---------------------------------------------------------------------*/
void mrandom(float u[],int *n,long *piseed,int itype,float p)
{
int k,ns,ksection,ks,j;
float a,v,umean,uvari;
float *pum,*puv;
pum=&umean;
puv=&uvari;
if(itype >6 |r |r itype <1)
return;
for(k=0;k<*n;k++)
u[k]=randnu(piseed);
if(itype==2 |r |r itype==3)
{
meavar(u,n,pum,puv);
/* to obtain a zero mean and P-power random sequence u[k]).*/
a=12.;
if(itype==2)
p=sqrt(a);
if(itype==3)
p=sqrt(p*a);
for(k=0;k<*n;k++)
u[k]=(u[k]-umean)*p;

}
if(itype==4 |r |ritype==5)
{
/* to generate the Gaussian randow sequence u[k],k=0,1,2,...,ns-1*/
ksection=12;
ns=*n/ksection;
ks=0;
if (itype==4) p=1;
p=sqrt(p);
for(k=0;k<ns;k++)
{
v=0.0;
for(j=0;j<k;j++)
{ v+=p*(u[j+ks]-.5);
u[k]=v;
ks=ks+ksection;
}
*n=ns;
}
meavar(u,n,pum,puv);
printf(" The mean of u[n]=%f\n",umean);
printf(" The variance of u[n]=%f\n",uvari);
return;
}

其中msp.h头文件：
#define abs_error 1.e-10

#ifndef _MSP_H_
#define _MSP_H_

typedef struct {float real,imag;} complex;
/*-------------------------------------------------------------------*/
float mabs(complex a)
{
float m;
m=a.real*a.real+a.imag*a.imag;
m=sqrt(m);
return(m);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
float msign(float a,float b)
{
float z;
if(b>=0) z=sqrt(pow(a,2));
else z=-sqrt(pow(a,2));
return(z);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
complex cexp(complex a)
{
complex z;
z.real=exp(a.real)*cos(a.imag);
z.imag=exp(a.real)*sin(a.imag);
return(z);
}
/*-------------------------------------------------------------------*/
void maftodf(float d[],float c[],int ln,int iband,float fln,float fhn,
float b[],float a[],int *ierror);
void mampres(complex h[],float amp[],int n,float fs,int iamp,char filename[]);
void mar1psd(complex a[],int ip,int mfre,float *ep,float ts);
void marburg(complex x[],complex a[],complex ef[],complex eb[],
int n,int ip,float *ep,int *ierror);
void marmach(complex x[],complex ef[],int n,complex a[],
complex b[],int ip,int iq,int m,float *ep,float ts);
void maryuwa(complex x[],complex a[],complex r[],int n,int ip,
float *ep, int *ierror);
void mbiline(float d[],float c[],int ln,float b[],float a[],int *ierror);
void mbutwcf(int l,int k,int ln,float d[],float c[],int *ierror);
void mchebsh(int l,int k,int ln,float d[],float c[],float phi2,
int *ierror);
void mcholsk(complex a[],complex b[],int n,float eps,int *iflag);
void mcmpdft(complex x[],complex y[],int n,int isign);
void mcmpfft(complex x[],int n,int isign);
void mconvo1(float x[],float h[],float y[],int n,int m,int L);
void mconvo2(complex x[],complex h[],complex y[],int n1,int n2,int n);
void mcorpsd(complex x[],complex r[],int n,int lag,int iwindow,float t);
void mcorre1(complex x[],complex y[],complex r[],int n,int lag);
void mcorre2(complex x[],complex y[],int m,int n,int icorre);
void mcztfft(complex x[],int n,int m,int maxnm,float dltomg,
float omg0,float fs,int *ierror);
void mdecint(float x[],float h[],float y[],int nh,int ny,int m,
int l,int *k);
void mdefir1(int l,int iband,float fl,float fh,float fs,int iwindow,
float b[],float w[],int *ierror);
void mdefir2(int l,int iband,float fl,float fh,complex b[],
float trans,float fs,int *ierror);
void mdefir3(int nfilt,int nbands,float edge[],float fx[],
float wtx[],float h[]);
void mdesiir(float *f1,float *f2,float *f3,float *f4,float fs,
float alpha1,float alpha2,int iband,int itype);
void mfirres(float b[],int lb,int n,complex h[]);
void mfitout(float b[],float a[],int lb,int la,float x[],
int n,float y[]);
void miirres(float a[],float b[],int lb,int la,complex h[],int n);
void mlattic(float b[],float a[],int l,float k[],
float c[],int itype ,int *ierror);
void mmayuwa(complex x[],int n,complex a[],int ip,complex b[],int iq,
complex r[],float *ep, float ts,int *ierror);
void mmvseps(complex x[],complex ef[],complex eb[],int n,complex a[],
int ip,int *ierror,float ts);
void morderb(float *f1,float *f2,float *f3,float *f4,float fs,float alpha1,
float alpha2,int *l,int iband,int itype,int *ierror);
void mperpsd(complex x[],int n,int nshift,int nsamp,int iwidow,float ts);
void mphares(complex h[],float phase[],int n,float fs,char filename[]);
void mprgfft(complex x[],int n,int l,int lf,int k1,int isign);
void mpsplot(float psdr[],float psdi[],int mfre,float ts);
float randnu(long *iseed);
void meavar(float u[],int *n,float *pum,float *puv);
void mrandom(float u[],int *n,long *piseed,int ITYPE,float p);
void mrelfft(float xr[],float xi[],int n,int isign);
float d(int k,int n,int m);
float gee(int k,int n);
void mremez1();
void msplfft(complex x[],int n,int isign);
void munwrap(float phase[],int n);
void mwindow(float w[],int n,int iwindow,int *ierror);
int mspbfct(int i1,int i2);

/*-------------------------------------------------------------------*/
#endif

Ⅶ 遗传算法的边界变异是什么意思

标准的交叉算子和变异算子应该指的是最基本最简单的交叉和变异,比如交叉有单点交叉和两点交叉,变异一般也是单点变异.

Ⅷ 遗传算法的变异率问题

应该是后者.
因为这是从120*101的染色体中任取一个染色体，那么就有0.01*120*101个.

Ⅸ 在遗传算法中，什么时候高的变异率是一个优势

没有交叉率和变异率之和为1的说法，各自取各自的。新种群中，个体是否交叉和变异，要按交叉率和变异率来定。你说的不交叉也不变异的情况是存在的。但一般情况下，交叉率都比较高，接近于1，所以不会出现不交叉的情况。变异率一般较小，接近0，所以不变异的情况经常发生。