图查询算法

⑴ 图搜索算法-A*算法及其变种详解

寻找图中从一个位置到另一个位置的路径是一个常见问题。我们需要找到的路径满足以下两个条件：

1）路径上经过的距离最短；

2）路径上花费的旅行时间最少。

从起始点到达终点，找到最短路径。

可以使用图搜索算法找到这个路径。

广度优先搜索（BFS）是最简单的图搜索算法。A* 图搜索算法由它发展而来。

输入：图搜索算法的输入是一个图，图是一个位置（顶点）与将位置相连接的线（边）的集合。

输出：图搜索算法找到的路径由图的节点和边组成。

图搜索算法可以分为三类：

1）广度优先搜索。广度优先搜索在所有方向上都进行平等地探索。

2）Dijkstra算法（统一代价搜索）。Dijkstra算法优先考虑探索哪些路径。

3）A*算法。A*算法是对Dijkstra算法的修改，该算法针对单个目标进行优化。

广度优先搜索的关键思想是：跟踪一个称为边界的扩展环。

边境如何扩张：

实现：

重复这些步骤，直到边界为空：

1.从边界中拾取并删除一个位置。

2.通过观察该位置的邻居来扩展边界。跳过墙壁（障碍）。将任何未到达的邻居添加到边界和到达集。

这个循环是图形搜索算法的精髓，包括A*。

但是如何找到最短的路径呢？循环实际上并没有构建路径；它只是告诉我们如何参观地图上的一切。

每个位置的came_from都指向我们来自的地方。这些就像“面包屑”。它们足以重建整个路径。

重建路径的代码很简单：沿着came_from的指向从目标向后移动到起点。

早退

利用广度优先搜索，我们找到了从一个位置到所有其他位置的路径。

广度优先搜索种，路径中的每一步具有相同的“成本”。

在某些寻路场景中，不同类型的移动会产生不同的成本。

在Dijkstra的算法中，我们使用与起始点的实际距离将优先级队列排序。

相反，在贪婪最佳优先搜索（Greedy Best First Search）中，我们使用到目标的估计距离将优先级队列排序。

因此，当没有太多障碍物，且路径没有那么好时，这种算法运行得比Dijkstra更快。

对复杂的图，找到又快又短的路径，可以使用A*算法。

Dijkstra的算法可以很好地找到最短路径，但它浪费时间去探索那些没有前景的方向。

A*算法使用当前位置下与起点的实际距离和以及到目标的估计距离。

比较算法：

Dijkstra的算法计算与起点的距离。

Greedy Best First Search估计到目标点的距离。

A*使用这两个距离的总和。

当Greedy Best First Search找到正确答案时，A*也会找到，探索同一领域。

A*是两全其美。

应该使用哪种算法在图上查找路径？

1.如果要查找从所有位置起始或到所有位置的路径，使用广度优先搜索或Dijkstra算法。

2.如果想找到通往一个位置或几个目标中最接近的位置的路径，使用Greedy Best First Search或A*。

关于最佳路径：

广度优先搜索和Dijkstra算法保证在给定输入图的情况下找到最短路径。

如果启发式距离从不大于真实距离，则保证A*找到最短路径。

性能：

最好的做法是消除图中不必要的位置。

减小图的大小有助于所有的图搜索算法。

之后，尽可能使用最简单的算法，更简单的队列运行得更快。

贪婪最佳优先搜索通常比Dijkstra的算法运行得更快，但不会产生最佳路径。

A*是满足大多数寻路需求的好选择。

图形搜索算法可以用于任何类型的图。

图上的移动成本变成在图边上的权重。

启发式距离不容易转化到不同的图中，必须为每种类型的图设计一个启发式距离。

⑵ 常见算法5、广度优先搜索 Breadth-First Search

1、定义

广度优先搜索 （Breadth-First Search）是最简便的图的搜索算法之一，又称 宽度优先搜索 ，这一算法也是很多重要的图算法的原型。广度优先搜索属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。

2、应用

广度优先搜索被用于解决 最短路径问题（shortest-path problem） 。

广度优先搜索让你能够找出两样东西之间的最短距离，不过最短距离的含义有很多！使用广度优先搜索可以：

3、图简介

既然广度优先搜索是作用于图的一种算法，这里对图作一个简单的介绍，先不深入了解。

图由 节点 和 边 组成。一个节点可能与多个节点相连，这些节点被称为邻居。

广度优先算法的核心思想是：从初始节点开始，应用算符生成第一层节点，检查目标节点是否在这些后继节点中，若没有，再用产生式规则将所有第一层的节点逐一扩展，得到第二层节点，并逐一检查第二层节点中是否包含目标节点。若没有，再用算符逐一扩展第二层的所有节点……，如此依次扩展，检查下去，直到发现目标节点为止。即

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形。

例：假如你需要在你的人际关系网中寻找是否有职业为医生的人，图如下：

而使用广度优先搜索工作原理大概如下 ：

1、python 3 ：

2、php ：

1、《算法图解》 https://www.manning.com/books/grokking-algorithms
2、SplQueue类： https://www.php.net/manual/zh/class.splqueue.php

⑶ 小图或者搜局部图搜完整图或者大图的图像识别算法

在一幅大图中查找一幅它完全包含的小图（这个小图是大图中包含的一个区域）

1.如果两图的明暗度相同只是数学上的问题
2.如果明暗不同怎样把它们的明暗调整成一样的
3.颜色不同时怎么办
两个图的大小相差太多时速度会很慢，2和3是可以转成灰阶图后可以解决
明暗和颜色不同的图灰阶的结果完全不一样，公司做具体比较详细，江苏视图科技专业图片识别搜索。

⑷ 百度图片搜索引擎原理是如何实现的

图片搜索的原理有三个步骤
1. 将目标图片进行特征提取，描述图像的算法很多，用的比较多的是：SIFT描述子，指纹算法函数，bundling features算法，hash function（散列函数）等。也可以根据不同的图像，设计不同的算法，比如图像局部N阶矩的方法提取图像特征。
2. 将图像特征信息进行编码，并将海量图像编码做查找表。对于目标图像，可以对分辨率较大的图像进行降采样，减少运算量后在进行图像特征提取和编码处理。
3. 相似度匹配运算：利用目标图像的编码值，在图像搜索引擎中的图像数据库进行全局或是局部的相似度计算；根据所需要的鲁棒性，设定阈值，然后将相似度高的图片预保留下来；最后应该还有一步筛选最佳匹配图片，这个应该还是用到特征检测算法。
其中每个步骤都有很多算法研究，围绕数学，统计学，图像编码，信号处理等理论进行研究。

根据Neal Krawetz博士的解释，原理非常简单易懂。我们可以用一个快速算法，就达到基本的效果。
这里的关键技术叫做"感知哈希算法"（Perceptual hash algorithm），它的作用是对每张图片生成一个"指纹"（fingerprint）字符串，然后比较不同图片的指纹。结果越接近，就说明图片越相似。下面是一个最简单的实现：
第一步，缩小尺寸。
将图片缩小到8x8的尺寸，总共64个像素。这一步的作用是去除图片的细节，只保留结构、明暗等基本信息，摒弃不同尺寸、比例带来的图片差异。
第二步，简化色彩。
将缩小后的图片，转为64级灰度。也就是说，所有像素点总共只有64种颜色。
第三步，计算平均值。
计算所有64个像素的灰度平均值。
第四步，比较像素的灰度。
将每个像素的灰度，与平均值进行比较。大于或等于平均值，记为1；小于平均值，记为0。
第五步，计算哈希值。
将上一步的比较结果，组合在一起，就构成了一个64位的整数，这就是这张图片的指纹。组合的次序并不重要，只要保证所有图片都采用同样次序就行了。
得到指纹以后，就可以对比不同的图片，看看64位中有多少位是不一样的。在理论上，这等同于计算"汉明距离"（Hammingdistance）。如果不相同的数据位不超过5，就说明两张图片很相似；如果大于10，就说明这是两张不同的图片。
具体的代码实现，可以参见Wote用python语言写的imgHash.py。代码很短，只有53行。使用的时候，第一个参数是基准图片，第二个参数是用来比较的其他图片所在的目录，返回结果是两张图片之间不相同的数据位数量（汉明距离）。
这种算法的优点是简单快速，不受图片大小缩放的影响，缺点是图片的内容不能变更。如果在图片上加几个文字，它就认不出来了。所以，它的最佳用途是根据缩略图，找出原图。
实际应用中，往往采用更强大的pHash算法和SIFT算法，它们能够识别图片的变形。只要变形程度不超过25%，它们就能匹配原图。这些算法虽然更复杂，但是原理与上面的简便算法是一样的，就是先将图片转化成Hash字符串，然后再进行比较。

⑸ 百度地图的路径搜索算法

这个还是要问程序猿，现在比较流行A*算法，至于网络是否开发出了新的算法不得而知，毕竟没有完全相同的程序。
给你看一篇文献：
地图中最短路径的搜索算法研究
学生:李小坤 导师：董峦
摘要：目前为止, 国内外大量专家学者对“最短路径问题”进行了深入的研究。本文通过理论分析, 结合实际应用，从各个方面较系统的比较广度优先搜索算法(BFS)、深度优先搜索算法(DFS)、A* 算法的优缺点。
关键词:最短路径算法；广度优先算法；深度优先算法；A*算法；
The shortest path of map's search algorithm
Abstract:So far, a large number of domestic and foreign experts and scholars on the" shortest path problem" in-depth study. In this paper, through theoretical analysis and practical application, comprise with the breadth-first search algorithm ( BFS ), depth-first search algorithm ( DFS ) and the A * algorithms from any aspects of systematic.
Key words: shortest path algorithm; breadth-first algorithm; algorithm; A * algorithm;
前言：
最短路径问题是地理信息系统（GIS）网络分析的重要内容之一，而且在图论中也有着重要的意义。实际生活中许多问题都与“最短路径问题”有关, 比如: 网络路由选择, 集成电路设计、布线问题、电子导航、交通旅游等。本文应用深度优先算法，广度优先算法和A*算法，对一具体问题进行讨论和分析，比较三种算的的优缺点。

在地图中最短路径的搜索算法研究中，每种算法的优劣的比较原则主要遵循以下三点:[1]
(1)算法的完全性：提出一个问题，该问题存在答案，该算法能够保证找到相应的答案。算法的完全性强是算法性能优秀的指标之一。
(2)算法的时间复杂性: 提出一个问题，该算法需要多长时间可以找到相应的答案。算法速度的快慢是算法优劣的重要体现。
(3)算法的空间复杂性:算法在执行搜索问题答案的同时，需要多少存储空间。算法占用资源越少，算法的性能越好。
地图中最短路径的搜索算法:
1、广度优先算法
广度优先算法(Breadth-First-Search)，又称作宽度优先搜索，或横向优先搜索，是最简便的图的搜索算法之一，这一算法也是很多重要的图的算法的原型,Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。广度优先算法其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位址，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。BFS并不使用经验法则算法。
广度优先搜索算法伪代码如下：[2-3]
BFS(v)//广度优先搜索G，从顶点v开始执行
//所有已搜索的顶点i都标记为Visited(i)=1.
//Visited的初始分量值全为0
Visited(v)=1;
Q=[];//将Q初始化为只含有一个元素v的队列
while Q not null do
u=DelHead(Q);
for 邻接于u的所有顶点w do
if Visited(w)=0 then
AddQ(w,Q); //将w放于队列Q之尾
Visited(w)=1;
endif
endfor
endwhile
end BFS
这里调用了两个函数：AddQ(w,Q)是将w放于队列Q之尾；DelHead(Q)是从队列Q取第一个顶点，并将其从Q中删除。重复DelHead(Q)过程，直到队列Q空为止。
完全性：广度优先搜索算法具有完全性。这意指无论图形的种类如何，只要目标存在，则BFS一定会找到。然而，若目标不存在，且图为无限大，则BFS将不收敛（不会结束）。
时间复杂度：最差情形下，BFS必须寻找所有到可能节点的所有路径，因此其时间复杂度为,其中|V|是节点的数目，而 |E| 是图中边的数目。
空间复杂度：因为所有节点都必须被储存，因此BFS的空间复杂度为，其中|V|是节点的数目，而|E|是图中边的数目。另一种说法称BFS的空间复杂度为O(B),其中B是最大分支系数，而M是树的最长路径长度。由于对空间的大量需求，因此BFS并不适合解非常大的问题。[4-5]
2、深度优先算法
深度优先搜索算法（Depth First Search）英文缩写为DFS，属于一种回溯算法，正如算法名称那样，深度优先搜索所遵循的搜索策略是尽可能“深”地搜索图。[6]其过程简要来说是沿着顶点的邻点一直搜索下去，直到当前被搜索的顶点不再有未被访问的邻点为止，此时，从当前辈搜索的顶点原路返回到在它之前被搜索的访问的顶点，并以此顶点作为当前被搜索顶点。继续这样的过程，直至不能执行为止。
深度优先搜索算法的伪代码如下：[7]
DFS(v) //访问由v到达的所有顶点
Visited(v)=1;
for邻接于v的每个顶点w do
if Visited(w)=0 then
DFS(w);
endif
endfor
end DFS
作为搜索算法的一种，DFS对于寻找一个解的NP（包括NPC）问题作用很大。但是，搜索算法毕竟是时间复杂度是O(n!)的阶乘级算法，它的效率比较低，在数据规模变大时，这种算法就显得力不从心了。[8]关于深度优先搜索的效率问题，有多种解决方法。最具有通用性的是剪枝，也就是去除没有用的搜索分支。有可行性剪枝和最优性剪枝两种。
BFS:对于解决最短或最少问题特别有效，而且寻找深度小，但缺点是内存耗费量大（需要开大量的数组单元用来存储状态）。
DFS：对于解决遍历和求所有问题有效，对于问题搜索深度小的时候处理速度迅速，然而在深度很大的情况下效率不高。
3、A*算法
1968年的一篇论文，“P. E. Hart, N. J. Nilsson, and B. Raphael. A formal basis for the heuristic determination of minimum cost paths in graphs. IEEE Trans. Syst. Sci. and Cybernetics, SSC-4(2):100-107, 1968”。[9]从此，一种精巧、高效的算法——A*算法问世了，并在相关领域得到了广泛的应用。A* 算法其实是在宽度优先搜索的基础上引入了一个估价函数,每次并不是把所有可扩展的结点展开,而是利用估价函数对所有未展开的结点进行估价, 从而找出最应该被展开的结点,将其展开,直到找到目标节点为止。
A*算法主要搜索过程伪代码如下：[10]
创建两个表，OPEN表保存所有已生成而未考察的节点，CLOSED表中记录已访问过的节点。
算起点的估价值;
将起点放入OPEN表;
while(OPEN!=NULL) //从OPEN表中取估价值f最小的节点n;
if(n节点==目标节点) break;
endif
for(当前节点n 的每个子节点X)
算X的估价值;
if(X in OPEN)
if(X的估价值小于OPEN表的估价值)
把n设置为X的父亲;
更新OPEN表中的估价值; //取最小路径的估价值;
endif
endif
if(X inCLOSE)
if( X的估价值小于CLOSE表的估价值)
把n设置为X的父亲;
更新CLOSE表中的估价值;
把X节点放入OPEN //取最小路径的估价值
endif
endif
if(X not inboth)
把n设置为X的父亲;
求X的估价值;
并将X插入OPEN表中; //还没有排序
endif
end for
将n节点插入CLOSE表中;
按照估价值将OPEN表中的节点排序; //实际上是比较OPEN表内节点f的大小，从最小路径的节点向下进行。
end while(OPEN!=NULL)
保存路径，即 从终点开始，每个节点沿着父节点移动直至起点，这就是你的路径；
A *算法分析：
DFS和BFS在展开子结点时均属于盲目型搜索，也就是说，它不会选择哪个结点在下一次搜索中更优而去跳转到该结点进行下一步的搜索。在运气不好的情形中，均需要试探完整个解集空间, 显然，只能适用于问题规模不大的搜索问题中。而A*算法与DFS和BFS这类盲目型搜索最大的不同，就在于当前搜索结点往下选择下一步结点时，可以通过一个启发函数来进行选择，选择代价最少的结点作为下一步搜索结点而跳转其上。[11]A *算法就是利用对问题的了解和对问题求解过程的了解, 寻求某种有利于问题求解的启发信息, 从而利用这些启发信息去搜索最优路径.它不用遍历整个地图, 而是每一步搜索都根据启发函数朝着某个方向搜索.当地图很大很复杂时, 它的计算复杂度大大优于D ijks tr a算法, 是一种搜索速度非常快、效率非常高的算法.但是, 相应的A*算法也有它的缺点.启发性信息是人为加入的, 有很大的主观性, 直接取决于操作者的经验, 对于不同的情形要用不同的启发信息和启发函数, 且他们的选取难度比较大,很大程度上找不到最优路径。
总结：
本文描述了最短路径算法的一些步骤，总结了每个算法的一些优缺点，以及算法之间的一些关系。对于BFS还是DFS，它们虽然好用，但由于时间和空间的局限性，以至于它们只能解决规模不大的问题，而最短或最少问题应该选用BFS,遍历和求所有问题时候则应该选用DFS。至于A*算法，它是一种启发式搜索算法，也是一种最好优先的算法，它适合于小规模、大规模以及超大规模的问题，但启发式搜索算法具有很大的主观性，它的优劣取决于编程者的经验，以及选用的启发式函数，所以用A*算法编写一个优秀的程序，难度相应是比较大的。每种算法都有自己的优缺点，对于不同的问题选择合理的算法，才是最好的方法。
参考文献：
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[9] YanchunShen . An improved Graph-based Depth-First algorithm and Dijkstra algorithm program of police patrol [J] . 2010 International Conference on Electrical Engineering and Automatic Control , 2010(3) : 73-77
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[11] 杨长保,王开义,马生忠.一种最短路径分析优化算法的实现[J]. 吉林大学学报(信息科学版),2002(02)：70-74