简易数学算法

Ⅰ 小学数学简便算法最全方法归类

小学数学简便算法最全方法归类：

1、借来借去法

用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。

考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。

例如：

9999+999+99+9

=9999+1+999+1+99+1+9+1—4

5、利用公式法

(1)加法：

交换律，a+b=b+a,

结合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2)减法运算性质：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（与加法类似）：

交换律，a*b=b*a,

结合律，（a*b）*c=a*(b*c),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4)除法运算性质（与减法类似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

Ⅱ 小学数学简便算法有几种并举例说明

例1 1.24+0.78+8.76
解 原式=（1.24+8.76）+0.78
=10+0.78
=10.78
【解题关键和提示】
运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
例2 933-157-43
解 原式=933-（157+43）=933-200=733
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。因此题157与43的和正好是200。
例3 4821-998

=4821-1000+2=3823
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
例4 0.4×125×25×0.8
解 原式=（0.4×25）×（125×0.8）=10×100=1000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。
例5 1.25×（8+10）
解 原式=1.25×8+1.25×10=10+12.5=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
例6 9123-（123+8.8）
解 原式=9123-123-8.8=9000-8.8=8991.2
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。
例7 1.24×8.3+8.3×1.76
解 原式=8.3×（1.24+1.76）=8.3×3=24.9
【解题关键和提示】
此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。
例8 9999×1001
解 原式=9999×（1000+1）=9999×1000+9999×1
=10008999
【解题关键和提示】
此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
例9 32×125×25
解 原式=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
【解题关键和提示】
把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数。

Ⅲ 1-6年级数学所有简便算法公式

1到6年级数学公式
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数；
（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数；
一倍数×倍数=另一数，
或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数；
较小数×倍数=较大数，
或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程；
路程÷时间=平均速度；
路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量；
工作总量÷工时=工效；
工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

1 .每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数

2. 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数

3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度

4. 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价

5. 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率

6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数

7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数

8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数

9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1. 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2. 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a

3. 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 .长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh

5 .三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高

6. 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah

7. 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2

8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏

9. 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径

10. 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)

植树问题 ：
1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题 ：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题 ：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题 ：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题 ：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题 ：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

这些应该可以了吧？

Ⅳ 三年级数学简便算法技巧

数学简便计算方法：

一、运用乘法分配律简便计算

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc



例1：38X101，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些，那我们就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，这样该怎么拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2