dda直线算法

Ⅰ dda法生成直线的基本原理是什么为什么说Bersenham画圆的算法效率较高

DDA算法主要是根据直线公式y = kx + b来推导出来的，其关键之处在于如何设定单位步进，即一个方向的步进为单位步进，另一个方向的步进必然是小于1。算法的具体思路如下：
1. 输入直线的起点、终点；
2. 计算x方向的间距：△X和y方向的间距：△Y。
3. 确定单位步进，取MaxSteps = max（△X，△Y）; 若△X>=△Y，则X方向的步进为单位步进，X方向步进一个单位，Y方向步进△Y/MaxSteps;否则相反。
4. 设置第一个点的像素值
5. 令循环初始值为1，循环次数为MaxSteps，定义变量x,y，执行以下计算：
a. x增加一个单位步进，y增加一个单位步进
b. 设置位置为（x,y）的像素值

Bresenham算法是DDA算法画线算法的一种改进算法。本质上它也是采取了步进的思想。不过它比DDA算法作了优化，避免了步进时浮点数运算，同时为选取符合直线方程的点提供了一个好思路。首先通过直线的斜率确定了在x方向进行单位步进还是y方向进行单位步进：当斜率k的绝对值|k|<1时，在x方向进行单位步进；当斜率k的绝对值|k|>1时，在y方向进行单位步进。
1. 输入线段的起点和终点。
2. 判断线段的斜率是否存在（即起点和终点的x坐标是否相同），若相同，即斜率不存在，
只需计算y方向的单位步进（△Y+1次），x方向的坐标保持不变即可绘制直线。
3. 计算线段的斜率k，分为下面几种情况处理
a. k等于0，即线段平行于x轴，即程序只需计算x方向的单位步进，y方向的值不变
b. |k|等于1，即线段的x方向的单位步进和y方向的单位步进一样，皆为1。直接循环△X次计算x和y坐标。
4. 根据输入的起点和终点的x、y坐标值的大小决定x方向和y方向的单位步进是1还是-1
6. 画出第一个点。
7. 若|k| <1，设m =0,计算P0，如果Pm>0，下一个要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym），
Pm+1 = Pm -2*△Y;
否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）
Pm+1 = Pm+2*△X-2*△Y；
8. 重复执行第七步△X-1次；
9. 若|k| <1，设m =0,计算Q0，如果Qm>0，下一个要绘制的点为（Xm，Ym+单位步进），
Pm+1 = Pm -2*△X;
否则要绘制的点为（Xm+单位步进，Ym+单位步进）
Pm+1 = Pm+2*△Y-2*△X；
10. 重复执行第9步△Y-1次；