空间谱估计理论与算法

A. music算法的详细内容

MUSIC算法是空间谱估计测向理论的重要基石。算法原理 如下：
（1） 不管测向天线阵列形状如何，也不管入射来波入射角的维数如何，假定阵列由M个阵元组成，则阵列输出模型的矩阵形式都可以表示为：Y(t)=AX(t)+N(t)
其中，Y是观测到的阵列输出数据复向量；X是未知的空间信号复向量；N是阵列输出向量中的加性噪声；A是阵列的方向矩阵；此处，A矩阵表达式由图册表示。
MUSIC算法的处理任务就是设法估计出入射到阵列的空间信号的个数D以及空间信号源的强度及其来波方向。
（2） 在实际处理中，Y得到的数据是有限时间段内的有限次数的样本（也称快拍或快摄），在这段时间内，假定来波方向不发生变化，且噪声为与信号不相关的白噪声，则定义阵列输出信号的二阶矩：Ry。
（3） MUSIC算法的核心就是对Ry进行特征值分解，利用特征向量构建两个正交的子空间，即信号子空间和噪声子空间。对Ry进行特征分解，即是使得图册中的公式成立。
（4） U是非负定的厄米特矩阵，所以特征分解得到的特征值均为非负实数，有D个大的特征值和M-D个小的特征值，大特征值对应的特征向量组成的空间Us为信号子空间，小特征值对应的特征向量组成的空间Un为噪声子空间。
（5） 将噪声特征向量作为列向量，组成噪声特征矩阵 ，并张成M-D维的噪声子空间Un，噪声子空间与信号子空间正交。而Us的列空间向量恰与信号子空间重合，所以Us的列向量与噪声子空间也是正交的，由此，可以构造空间谱函数。

（6） 在空间谱域求取谱函数最大值，其谱峰对应的角度即是来波方向角的估计值。

B. 空间谱估计理论与算法的目录

第1章绪论
1.1 引言1.2 空间谱估计的发展及现状1.3 展望1.4 本书结构及内容安排参考文献
第2章空间谱估计基础
2.1 引言2.2 空间谱估计数学模型2.3 阵列模型二阶统计特性2.4 空间谱估计基础知识2.5 信号源数估计参考文献第3章线性预测算法3.1 引言3.2 线性预测的基本原理3.3 波束形成的最佳权矢量3.4 空间谱估计中的线性预测算法3.5 线性预测算法的推广3.6 算法性能比较3.7 小结参考文献第4章多重信号分类算法4.1 引言4.2 MUSIC算法4.3 基于解相干的MUSIC算法4.4 基于波束空间的MUSIC算法4.5 求根MUSIC算法4.6 小结参考文献第5章最大似然及子空间拟合算法5.1 引言5.2 最大似然算法5.3 子空间拟合算法5.4 参数模型拟合算法的统一5.5 参数模型拟合算法的实现5.6 最大似然函数算法的仿真分析5.7 小结参考文献第6章旋转不变子空间算法6.1 引言6.2 旋转不变子空间算法原理6.3 标准的旋转不变子空间算法6.4 旋转不变子空间算法的推广6.5 旋转不变子空间算法理论性能6.6 旋转不变子空间算法实验性能6.7 小结参考文献第7章子空间迭代与更新7.1 引言7.2 子空间计算的最优化理论7.3 子空间迭代算法7.4 子空间更新算法7.5 小结参考文献第8章宽带信号的空间谱估计算法8.1 引言8.2 宽带聚焦矩阵算法8.3 CSM类聚焦算法框架8.4 CSM算法性能分析8.5 小结参考文献第9章循环平稳信号的空间谱估计9.1 引言9.2 基于循环平稳的数学模型9.3 空间谱估计中的循环平稳算法9.4 空间谱估计中的共轭循环平稳算法9.5 循环平稳算法的性能分析9.6 小结参考文献第10章空间分布式信号源参数估计10.1 引言10.2 分布源信号模型10.3 点目标DOA估计方法的空间扩展模型误差分析10.4 非相干分布源参数估计方法10.5 相干分布源波达方向估计方法10.6 实验仿真10.7 小结参考文献第11章特殊阵列结构的空间谱估计11.1 引言11.2 模式空间方法11.3 非等距线阵设置方法11.4 虚拟阵列变换法11.5 任意阵列的估计性能11.6 算法仿真与分析11.7 小结参考文献第12章基于高阶统计量的空间谱估计12.1 引言12.2 高阶累积量特性12.3 阵列信号中四阶累积量的特性12.4 基于四阶累积量的空间谱算法12.5 基于四阶累积量的DOA算法性能分析12.6 小结参考文献第13章空间谱估计中的阵列误差校正13.1 引言13.2 阵列误差及其建模13.3 阵列流型的测量与内插13.4 阵列误差的有源校正方法13.5 阵列误差的自校正算法13.6 阵列校正的辅助阵元法13.7 均匀线阵的互耦校正方法13.8 小结参考文献2第14章多维空间谱估计14.1 引言14.2 空域与时域处理的等效性14.3 空时二维谱估计14.4 信号频率与二维到达角联合估计14.5 宽频段阵列的信号频率与二维到达角联合估计14.6 多维估计性能分析14.7 小结参考文献附录A 数学知识预备附录B 算法检索表