基于pid算法

‘壹’ 基于PID算法的单片机温度控制系统设计（实现制冷效果）

看看我以前回答过的一个问题，或许有帮助。
所谓PID指的是Proportion-Integral-Differential。翻译成中文是比例-积分-微分。
记住两句话：
1、PID是经典控制（使用年代久远）
2、PID是误差控制（）
对压缩泵转速进行控制:
1、变频器-作为压缩机驱动；2、温度传感器-作为输出反馈。
PID怎么对误差控制，听我细细道来：
所谓“误差”就是命令与输出的差值。比如你希望控制压缩机转速为1500转（“命令电压”=6V），而事实上控制压缩机转速只有1000转（“输出电压”=4V），则误差: e=500转（对应电压2V）。如果泵实际转速为2000转，则误差e=-500转（注意正负号）。
该误差值送到PID控制器，作为PID控制器的输入。PID控制器的输出为：误差乘比例系数Kp+Ki*误差积分+Kd*误差微分。
Kp*e + Ki*∫edt + Kd*（de/dt） （式中的t为时间，即对时间积分、微分）
上式为三项求和（希望你能看懂），PID结果后送入电机变频器或驱动器。
从上式看出，如果没有误差，即e=0，则Kp*e=0；Kd*（de/dt）=0；而Ki*∫edt 不一定为0。三项之和不一定为0。
总之，如果“误差”存在，PID就会对变频器作调整，直到误差=0。
评价一个控制系统是否优越，有三个指标：快、稳、准。
所谓快，就是要使压力能快速地达到“命令值”（不知道你的系统要求多少时间）
所谓稳，就是要压力稳定不波动或波动量小（不知道你的系统允许多大波动）
所谓准，就是要求“命令值”与“输出值”之间的误差e小（不知道你的系统允许多大误差）
对于你的系统来说，要求“快”的话，可以增大Kp、Ki值
要求“准”的话，可以增大Ki值
要求“稳”的话，可以增大Kd值,可以减少压力波动
仔细分析可以得知：这三个指标是相互矛盾的。
如果太“快”，可能导致不“稳”；
如果太“稳”，可能导致不“快”；
只要系统稳定且存在积分Ki，该系统在静态是没有误差的（会存在动态误差）；
所谓动态误差，指当“命令值”不为恒值时，“输出值”跟不上“命令值”而存在的误差。不管是谁设计的、再好的系统都存在动态误差，动态误差体现的是系统的跟踪特性，比如说，有的音响功放对高频声音不敏感，就说困厅明功放跟踪性能不好。
调整PID参数有两种方法：1、仿真法；2、“试凑法”
仿真法我想你是不会的，介绍一下“试凑法”
“试凑法”设置PID参数的建议步骤：
1、把Ki与Kd设为0，不要积分与微分；
2、把Kp值从0开始慢慢增大，观察压力的反应速度是否在你的要求内；
3、当压力的反应速度达到扰卖你的要求，停止增大Kp值；
4、在该Kp值的基础上减少10%；
5、把Ki值从0开始慢慢增大；
6、当压力开始波动，停止增大Ki值；
7、在该Ki值的基础上减少10%；
8、把Kd值从0开始慢慢缓尺逗增大，观察压力的反应速度是否在你的要求内；

‘贰’ 什么是PID算法——超级实用的PID算法和PID控制原理

PID控制原理和特点
在工程实际中，最广泛应用的调节器控制规律是比例、积分、微分控制，即PID控制，又称PID调节。PID控制器自问世以来已有近70年的历史，因其结构简单、稳定性好、可靠性高、调节方便，已成为工业控制领域的主要技术之一。对于那些结构和参数不完全掌握，或无法获得精确数学模型的被控对象，控制理论的其他技术难以应用，此时PID控制技术显得尤为合适。它依赖于经验和现场调试来确定控制器结构和参数，特别适用于这些情况。
PID控制的应用
PID控制包括比例控制（P）、积分控制（I）和微分控制（D）。PID控制器通过计算系统误差，并利用比例、积分、微分计算出控制量以进行控制。
1. 比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一。例如，在控制加热器恒温100度时，开始加热时与目标温度相差较大，通常会加大加热以快速升温。当温度超过100度时，关闭输出。比例控制函数为e(t) = SP – y(t) – u(t)，其中e(t)是误差，y(t)是反馈值，u(t)是输出值，P是比例系数。对于滞后性不大的控制对象，比例控制可以满足控制要求。
2. 比例积分控制（PI）：比例积分控制是对比例控制的一种改进，以解决比例控制可能出现的静态误差问题。PI控制器的公式有多种，标准公式如下：u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + u0。其中，u(t)是输出，Kp是比例放大系数，Ki是积分放大系数，e(t)是误差，u0是控制量基准值。积分项是历史误差的累积值，可以解决比例控制无法消除静态误差的问题。
PID算法的控制点目前包括三种基本的PID算法：增量式算法、位置式算法和微分先行算法。这三种算法各有特点，通常能满足大部分控制需求。
1. 增量式PID算法：其离散化公式为u(t) = Δu(t) + u(t-1)，其中Δu(t) = q0e(t) + q1e(t-1) + q2e(t-2)，q0、q1、q2的值根据|e(t)|与β的关系确定。
2. 积分分离法：其离散化公式为u(t) = u(t-1) + Δu(t)，其中Δu(t)根据|e(t)|与β的关系确定q0、q1、q2的值。
3. 微分先行PID算法：其离散化公式为u(t) = Kp*e(t) + Ki∑e(t) + Kd + u0。
PID调试过程中应注意的步骤：
1. 关闭I和D，仅使用P，加大P值直至系统产生振荡。
2. 减小P值至系统处于临界振荡状态。
3. 打开I，调整至系统达到目标值。
4. 重新上电检查超调量、振荡和稳定时间是否符合要求。
5. 根据超调和振荡情况适当增加微分项。
6. 所有调试应在最大负载情况下进行，以确保在整个工作范围内有效。
PID控制器参数整定是控制系统设计的核心。它涉及确定PID控制器的比例系数、积分时间和微分时间。参数整定方法有两种：理论计算整定法和工程整定法。工程整定法简单易行，依赖于工程经验，在实际中被广泛采用。常用的工程整定方法包括临界比例法、反应曲线法和衰减法。这些方法都依赖于试验和工程经验来确定控制器参数，但最终参数仍需在实际运行中进行调整和完善。目前，临界比例法被广泛采用。

‘叁’ 基于Matlab的PID控制算法设计及参数分析解决什么样的实际问题

基于MATLAB的PID控制算法设计及参数分析可以用来解决许多实际问题，例如：
1. 机器人控制：PID控制算法可以用于控制机器人的位置、速度和姿态等参数，实现精确控制和定位。
2. 温度控制：PID控制算法可以用于控制温度，例如控制温室温度、实验室温度或工业制造中的加热或冷却过程。
3. 电机控制：PID控制算法可以用于控制电机的转速、位置和力矩等参数，例如电动汽车、电梯、工业机器人等领域。
4. 液位控制：PID控制算法可以用于控制液位，例如在水处理系统中控制水位、油罐中的油位等。
在PID控制中，P代表比例项，I代表积分项，D代表微分项。通过调整这三个参数，可以实现控制系统的稳定性、响应速度和抗干扰性等要求。MATLAB提供了丰富的PID控制工具箱，可以帮助用户快速设计和调试PID控制器，并进行参数分析和优化。

‘肆’ 一文搞懂PID控制算法

PID算法是工业应用中最广泛算法之一，在闭环系统的控制中，可自动对控制系统进行准确且迅速的校正。PID算法已经有100多年历史，在四轴飞行器，平衡小车、汽车定速巡航、温度控制器等场景均有应用。

之前做过循迹车项目，简单循迹摇摆幅度较大，效果如下所示：

PID算法优化后，循迹稳定性能较大提升，效果如下所示：

PID算法：就是“比例（proportional）、积分（integral）、微分（derivative）”，是一种常见的“保持稳定”控制算法。

常规的模拟PID控制系统原理框图如下所示：

因此可以得出e(t)和u(t)的关系：

其中：

Kp：比例增益，是调适参数；

Ki：积分增益，也是调适参数；

Kd：微分增益，也是调适参数；

e：误差=设定值（SP）- 回授值（PV）；

t：目前时间。

数学公式可能比较枯燥，通过以下例子，了解PID算法的应用。

例如，使用控制器使一锅水的温度保持在50℃，小于50℃就让它加热，大于50度就断电不就行了？

没错，在要求不高的情况下，确实可以这么干，如果换一种说法，你就知道问题出在哪里了。

如果控制对象是一辆汽车呢？要是希望汽车的车速保持在50km/h不动，这种方法就存在问题了。

设想一下，假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h，它立刻命令发动机：加速！

结果，发动机那边突然来了个100%全油门，嗡的一下汽车急加速到了60km/h，这时电脑又发出命令：刹车！结果乘客吐......

所以，在大多数场合中，用“开关量”来控制一个物理量就显得比较简单粗暴了，有时候是无法保持稳定的，因为单片机、传感器不是无限快的，采集、控制需要时间。

而且，控制对象具有惯性，比如将热水控制器拔掉，它的“余热”即热惯性可能还会使水温继续升高一小会。

此时就需要使用PID控制算法了。

接着咱再来详细了解PID控制算法的三个最基本的参数：Kp比例增益、Ki积分增益、Kd微分增益。

1、Kp比例增益

Kp比例控制考虑当前误差，误差值和一个正值的常数Kp（表示比例）相乘。需要控制的量，比如水温，有它现在的 当前值 ，也有我们期望的 目标值 。

当两者差距不大时，就让加热器“轻轻地”加热一下。

要是因为某些原因，温度降低了很多，就让加热器“稍稍用力”加热一下。

要是当前温度比目标温度低得多，就让加热器“开足马力”加热，尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用，跟开关控制方法相比，是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时，就让偏差（目标减去当前）与调节装置的“调节力度”，建立一个一次函数的关系，就可以实现最基本的“比例”控制了~

Kp越大，调节作用越激进，Kp调小会让调节作用更保守。

若你正在制作一个平衡车，有了P的作用，你会发现，平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”，比较难稳住。

2、Kd微分增益

Kd微分控制考虑将来误差，计算误差的一阶导，并和一个正值的常数Kd相乘。

有了P的作用，不难发现，只有P好像不能让平衡车站起来，水温也控制得晃晃悠悠，好像整个系统不是特别稳定，总是在“抖动”。

设想有一个弹簧：现在在平衡位置上，拉它一下，然后松手，这时它会震荡起来，因为阻力很小，它可能会震荡很长时间，才会重新停在平衡位置。

请想象一下：要是把上图所示的系统浸没在水里，同样拉它一下 ：这种情况下，重新停在平衡位置的时间就短得多。

此时需要一个控制作用，让被控制的物理量的“变化速度”趋于0，即类似于“阻尼”的作用。

因为，当比较接近目标时，P的控制作用就比较小了，越接近目标，P的作用越温柔，有很多内在的或者外部的因素，使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0，只要什么时候，这个量具有了速度，D就向相反的方向用力，尽力刹住这个变化。

Kd参数越大，向速度相反方向刹车的力道就越强，如果是平衡小车，加上P和D两种控制作用，如果参数调节合适，它应该可以站起来了。

3、Ki积分增益

Ki积分控制考虑过去误差，将误差值过去一段时间和（误差和）乘以一个正值的常数Ki。

还是以热水为例，假如有个人把加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了，需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高，直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率，可是增加多少该如何计算呢？

前辈科学家们想到的方法是真的巧妙，设置一个积分量，只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不是太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加，系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动，这时，加热功率仍然等于散热功率，但是，温度是稳稳的50℃。

Ki的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显，所以，I的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制，防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

PID算法的参数调试是指通过调整控制参数（比例增益、积分增益/时间、微分增益/时间） 让系统达到最佳的控制效果 。

调试中稳定性（不会有发散性的震荡）是首要条件，此外，不同系统有不同的行为，不同的应用其需求也不同，而且这些需求还可能会互相冲突。

PID算法只有三个参数，在原理上容易说明，但PID算法参数调试是一个困难的工作，因为要符合一些特别的判据，而且PID控制有其限制存在。

1、稳定性

若PID算法控制器的参数未挑选妥当，其控制器输出可能是不稳定的，也就是其输出发散，过程中可能有震荡，也可能没有震荡，且其输出只受饱和或是机械损坏等原因所限制。不稳定一般是因为过大增益造成，特别是针对延迟时间很长的系统。

2、最佳性能

PID控制器的最佳性能可能和针对过程变化或是设定值变化有关，也会随应用而不同。

两个基本的需求是调整能力（regulation，干扰拒绝，使系统维持在设定值）及命令追随 （设定值变化下，控制器输出追随设定值的反应速度）。有关命令追随的一些判据包括有上升时间及整定时间。有些应用可能因为安全考量，不允许输出超过设定值，也有些应用要求在到达设定值过程中的能量可以最小化。

3、各调试方法对比

4、调整PID参数对系统的影响