二叉树的非递归算法

Ⅰ 如何不用递归遍历二叉树

非递归的方法是用存储代替计算，就是在建立树时，实现了存储展开，相当于存储了未来需要遍历的路径，所以就快了。递归是送快递，一层层往下递，非递归是先建好区域仓库，由各地仓库储存发货，所以速度更快，但需要仓库储存（内存占用更多）。
二叉树遍历在数据结构中用得多，这种算法是从kb时代的内存来的，主要用于理解概念，提升编程时的思想用。
实际用途中
如果用于商业一般用数据库代替，根本用不到二叉树，是用存储代替计算。速度快，可以用内存数据库，如我用h2 database的Memory Mode 在java下可以实现1秒1百万次插入。用sqlite内存模式代替以前在c++需要手工管理的数据结构。数据量大一个电脑存不下时，用hadoop/spark/redis，对分布式大数据支持比较好。
如果用于计算量大的任务或内核结构，可以用矩阵数组，链表，k/v这种比较直观模式存储。
对于树和图这种在内存中复杂的数据结构，尽量不要在生产环境下使用，容易内存泄露，用简单方式代替。对于图结构，可以使用图数据库，如neo4j。对于树结构，可以在数据库中存储一棵树。实际上数据库的存储多用树，如B树、B-树、B+树、B*树。
当然如果你写加密算法，这种要求极高的程序时，还是需要考虑性能最大化的，否则一般用存储代替遍历计算，因为内存和硬盘，现在很便宜了，而cpu还是一种宝贵的资源。

Ⅱ 二叉树先序遍历递归算法和非递归算法本质区别

在前面一文，说过二叉树的递归遍历算法（二叉树先根（先序）遍历的改进），此文主要讲二叉树的非递归算法，采用栈结构
总结先根遍历得到的非递归算法思想如下：
1）入栈，主要是先头结点入栈，然后visit此结点
2）while，循环遍历当前结点，直至左孩子没有结点
3）if结点的右孩子为真，转入1）继续遍历，否则退出当前结点转入父母结点遍历转入1）
先看符合此思想的算法：

[cpp] view plain print?
int (const BiTree &T, int (*VisitNode)(TElemType data))
{
if (T == NULL)
{
return -1;
}

BiTNode *pBiNode = T;
SqStack S;
InitStack(&S);
Push(&S, (SElemType)T);

while (!IsStackEmpty(S))
{
while (pBiNode)
{
VisitNode(pBiNode->data);
if (pBiNode != T)
{
Push(&S, (SElemType)pBiNode);
}
pBiNode = pBiNode->lchild;
}
if(pBiNode == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode);
}
if ( pBiNode->rchild == NULL)
{
Pop(&S, (SElemType*)&pBiNode); //如果此时栈已空，就有问题
}
pBiNode = pBiNode->rchild;
}

return 0;
}

Ⅲ 二叉树先序非递归遍历C语言算法

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#define STACK_INIT_SIZE 10 //栈的初始长度
#define STACKINCREMENT 5 //栈的追加长度

typedef struct bitree{
char data;
struct bitree *lchild,*rchild;
}bitree; //二叉树结点定义

typedef struct {
bitree **base;
bitree **top;
int stacksize;
}sqstack; // 链栈结点定则宽义top栈顶 base栈底 且栈元素是指向二叉树结点的二级指针
//建立一个空栈
int initstack(sqstack *s)
{s->base=(bitree *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(bitree)); //栈底指向开辟空间
if(!s->base) exit(1); //抛出异常
s->top=s->base; //栈顶=栈尾 表示栈空
s->stacksize=STACK_INIT_SIZE; //栈长度为开辟空间大小
return 1;
}
//进栈
int push(sqstack *s,bitree *e)
{if(s->top-s->base>=s->stacksize) //如果栈满 追加开辟空间
{s->base=(bitree *)realloc (s->base,(s->stacksize+STACKINCREMENT)* sizeof(bitree));
if(!s->base) exit(1); //抛出异常
s->top=s->纯盯枯base+s->stacksize; //感觉这一句没用
s->stacksize+=STACKINCREMENT;}
*(s->top)=e;s->top++; //进栈 栈顶后移
return 1;
}
//出栈
int pop(sqstack *s,bitree **e)
{if(s->top==s->base) return 0; //栈空 返回0
--s->top;*e=*(s->top); //做洞栈顶前移 取出栈顶元素给e
return 1;}
//取栈顶
int gettop(sqstack *s,bitree **e) //去栈顶元素 注意top指向的是栈顶的后一个
{if(s->top==s->base) return 0; //所以 s->top-1
*e=*(s->top-1);
return 1;
}
/*------------------------非递归-----先序建立二叉树----------------------------------*/
bitree *createprebitree()
{char ch;bitree *ht,*p,*q;
sqstack *s;
s=malloc(sizeof(bitree)); //加上这一句为s 初始化开辟空间
ch=getchar();
if(ch!='#'&&ch!='\n') /* 输入二叉树先序顺序 是以完全二叉树的先序顺序
不是完全二叉树的把没有的结点以#表示 */
{ht=(bitree *)malloc(sizeof(bitree));
ht->data=ch;
ht->lchild=ht->rchild=NULL;
p=ht;
initstack(s);
push(s,ht); //根节点进栈
while((ch=getchar())!='\n') // 算
{if(ch!='#') {q=(bitree *)malloc(sizeof(bitree)); // 法
q->data=ch; //
if(p==*(s->top-1)) p->lchild=q; // 核
else p->rchild=q; //
push(s,q);p=q; // 心
} //
else {if(p==*(s->top-1)) p->lchild=NULL; // 的
else p->rchild=NULL; //
pop(s,&p);} // 步
//
} // 骤
return ht;
}
else return NULL;
}
/*--------------------------递归---------先序建立二叉树-------------------------------*/
void CreateBiTree(bitree **T) {
//按先序次序输入二叉树中的结点的值（一个字符），空格字符表示空树，
//构造二叉链表表示二叉树
char ch;
scanf("%c",&ch);
if(ch=='#') *T=NULL;
else{
*T=(bitree * )malloc(sizeof(bitree));
if(!*T) exit(1);
(*T)->data=ch; //生成根结点
CreateBiTree(&(*T)->lchild); //构造左子树
CreateBiTree(&(*T)->rchild); //构造右子树
}
}
/*--------------------------非递归-------中序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------递归---------中序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------非递归-------后序建立二叉树-------------------------------*/
/*--------------------------递归---------后序建立二叉树-------------------------------*/

/*-----------------------非递归------先序输出二叉树------------------------------*/
void preordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);printf("%c",h->data);h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
h=h->rchild;}
}
}
/*------------------------非递归-----中序输出二叉树----------------------------*/
void inordertraverse(bitree *h)
{sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {push(&m,h);h=h->lchild;}
else {
pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
h=h->rchild;
}
}
}
/*---------------------非递归----后序遍历二叉树----------------------------------*/
void postordertraverse(bitree *h)
{
sqstack m;
initstack(&m);
while(h||m.base!=m.top)
{if(h) {
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else {
bitree *r; //使用r结点表示访问了右子树 代替标志域
gettop(&m,&h);
if(h->rchild&&h->rchild!=r)
{h=h->rchild;
push(&m,h);
h=h->lchild;}
else{pop(&m,&h);
printf("%c",h->data);
r=h;h=NULL;}
}
}
}
//层次遍历二叉树 用队列 哈哈以后做
/*-------------------------------主过程-------------------------------*/
int main()
{bitree *ht;
printf("先序非递归建立一个二叉树:");
if((ht=createprebitree())!=NULL) //非递归建立
//CreateBiTree(&ht);
//if(ht!=NULL) //递归建立
{
printf("先序遍历输出二叉树:");
preordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("中序遍历输出二叉树:");
inordertraverse(ht);
putchar('\n');
printf("后序遍历输出二叉树:");
postordertraverse(ht);
putchar('\n');
}
else printf("空二叉树\n");
}

Ⅳ 二叉树的遍历非递归算法中应注意哪些问题

先序非递归算法
【思路】
假设：T是要遍历树的根指针，若T != NULL
对于非递归算法，引入栈模拟递归工作栈，初始时栈为空。
问题：如何用栈来保存信息，使得在先序遍历过左子树后，能利用栈顶信息获取T的右子树的根指针？
方法1：访问T->data后，将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应扮谈弯为T，出栈，再先序遍历T的右子树。
方法2：访问T->data后，将T->rchild入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T->rchild，出栈，遍历以该指针为根的子树。
【算法1】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基于方法一，流程图如右，当型循环
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S)){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data) ;
Push(S,T);
T = T->lchild;
}

if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
T = T->rchild;
}
}
}
【算法2】
void PreOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))

{ // 基于方法二，流程图如右，当型循环
InitStack(S);

while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Visit(T->data);
Push(S, T->rchild);
T = T->lchild;
}
if ( !StackEmpty(S) ){
Pop(S,T);
}
}
}
进一步考虑：对于处理流程中的循环体的直到型、当型+直到型的实现。
中序非递归算法
【思路】
T是要遍历树的根指针，中序遍历要求厅闷在遍历完左子树后，访问根，再遍历右子树。
问题：如何用栈来保存信息，使得在中序遍历过左子树后，能利用栈顶信息获取T指针？
方法：先将T入栈，遍历左子树；遍历完左子树返回时，栈顶元素应为T，出栈，访问T->data，再中序遍历T的右子树。

【算法】
void InOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 流程图如右，当型循环
InitStack(S);

while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T);
T = T->lchild;
}
if( !StackEmpty(S) ){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
T = T->rchild;
}
}
}
进一步考虑：对于处理流程中的循环体的直到型、当型+直到型的实现。
后序非递归算法
【思路】

T是要遍历树的根指针，后序遍历要求在遍历完左右子树后，再访问根。需要判断根结点的左右子树是否均遍历过。
可采用标记法侍升，结点入栈时，配一个标志tag一同入栈(0：遍历左子树前的现场保护，1：遍历右子树前的现场保护)。
首先将T和tag(为0)入栈，遍历左子树；返回后，修改栈顶tag为1，遍历右子树；最后访问根结点。
typedef struct stackElement{
Bitree data;
char tag;
}stackElemType;
【算法】
void PostOrder(BiTree T, Status ( *Visit ) (ElemType e))
{ // 流程图如右，当型循环
InitStack(S);
while ( T!=NULL || !StackEmpty(S) ){
while ( T != NULL ){
Push(S,T,0);
T = T->lchild;
}

while ( !StackEmpty(S) && GetTopTag(S)==1){
Pop(S, T);
Visit(T->data);
}
if ( !StackEmpty(S) ){
SetTopTag(S, 1); // 设置栈顶标记
T = GetTopPointer(S); // 取栈顶保存的指针
T = T->rchild;
}else break;
}
}

Ⅳ 数据结构的中序遍历二叉树的结点的非递归算法

如图