mvdr算法

㈠ 现代数字信号处理及其应用的图书目录

第1章 离散时间信号与系统
1．1 离散时间信号与系统基础
1．1．1 离散时间信号的定义与分类
1．1．2 离散时间信号的差分和累加
1．1．3 离散时间系统定义及LTI特性
1．1．4 LTI离散时间系统响应——卷积和
1．1．5 离散时间信号相关函数及卷积表示
1．2 离散时间信号与系统的傅里叶分析
1．2．1 复指数信号通过LTI系统的响应
1．2．2 离散时间信号的傅里叶级数和傅里叶变换
1．2．3 傅里叶变换的性质
1．2．4 离散时间系统频率响应与理想滤波器
1．2．5 离散时间信号的DFT和FFT
1．3 离散时间信号的Z变换
1．3．1 Z变换的概念
1．3．2 Z变换的性质
1．3．3 离散时间系统的z域描述——系统函数
1．3．4 离散时间系统的方框图和信号流图表示
1．4 LTI离散时间系统性能描述
1．4．1 系统的记忆性
1．4．2 系统的因果性
1．4．3 系统的可逆性
1．4．4 系统的稳定性和最小相位系统
1．4．5 线性相位系统与系统的群时延
1．5 离散时间系统的格型结构
1．5．1 全零点滤波器的格型结构
1．5．2 全极点滤波器的格型结构
1．6 连续时间信号的离散化及其频谱关系
1．7 离散时间实信号的复数表示
1．7．1 离散时间解析信号(预包络)
1．7．2 离散时间希尔伯特变换
1．7．3 离散时间窄带信号的复数表示(复包络)
1．8 窄带信号的正交解调与数字基带信号
1．8．1 模拟正交解调与采集电路原理
1．8．2 数字正交解调与采集电路原理
1．8．3 基带信号的随机相位与载波同步
1．9 多相滤波与信道化处理
1．9．1 横向滤波器的多相结构
1．9．2 信号的均匀信道化
1．9．3 基于多相滤波器组的信道化原理
习题
参考文献
第2章 离散时间平稳随机过程
2．1 离散时间平稳随机过程基础
2．1．1 离散时间随机过程及其数字特征
2．1．2 离散时间平稳随机过程及其数字特征
2．1．3 遍历性与统计平均和时间平均
2．1．4 循环平稳性的概念
2．1．5 随机过程间的独立、正交、相关
2．2 平稳随机过程的自相关矩阵及其性质
2．2．1 自相关矩阵的定义
2．2．2 自相关矩阵的基本性质
2．2．3 自相关矩阵的特征值与特征向量的性质
2．3 离散时间平稳随机过程的功率谱密度
2．3．1 功率谱的定义
2．3．2 功率谱的性质
2．3．3 平稳随机过程通过LTI离散时间系统的功率谱
2．4 离散时间平稳随机过程的参数模型
2．4．1 Wold分解定理
2．4．2 平稳随机过程的参数模型
2．5 随机过程高阶累积量和高阶谱的概念
2．5．1 高阶矩和高阶累积量
2．5．2 高阶累积量的性质
2．5．3 高阶谱的概念
习题
参考文献
第3章 功率谱估计和信号频率估计方法
3．1 经典功率谱估计方法
3．1．1 BT法
3．1．2 周期图法
3．1．3 经典功率谱估计性能讨论
3．1．4 经典功率谱估计的改进
3．1．5 经典功率谱估计仿真实例及性能比较
3．2 平稳随机过程的AR参数模型功率谱估计
3．2．1 AR参数模型的正则方程
3．2．2 AR参数模型的Levinson-Durbin迭代算法
3．2．3 AR参数模型功率谱估计步骤及仿真实例
3．2．4 AR参数模型功率谱估计性能讨论
3．3 MA参数模型和ARMA参数模型功率谱估计原理
3．3．1 MA参数模型的正则方程
3．3．2 ARMA参数模型的正则方程
3．4 MVDR信号频率估计方法
3．4．1 预备知识：标量函数关于向量的导数和梯度的概念
3．4．2 MVDR滤波器原理
3．4．3 MVDR频率估计算法仿真实例
3．5 APES算法
3．5．1 APES算法原理
3．5．2 APES算法仿真实例
3．6 基于相关矩阵特征分解的信号频率估计
3．6．1 信号子空间和噪声子空间的概念
3．6．2 MUSIC算法
3．6．3 Root-MUSIC算法
3．6．4 Pisarenko谐波提取方法
3．6．5 ESPRIT算法
3．6．6 信号源个数的确定方法
3．7 谱估计在电子侦察中的应用实例
3．7．1 常规通信信号的参数估计
3．7．2 跳频信号的参数估计
习题
参考文献
第4章 维纳滤波原理及自适应算法
4．1 自适应横向滤波器及其学习过程
4．1．1 自适应横向滤波器结构
4．1．2 自适应横向滤波器的学习过程和工作过程
4．2 维纳滤波原理
4．2．1 均方误差准则及误差性能面
4．2．2 维纳-霍夫方程
4．2．3 正交原理
4．2．4 最小均方误差
4．2．5 计算实例1：噪声中的单频信号估计
4．2．6 计算实例2：信道传输信号的估计
4．3 维纳滤波器的最陡下降求解方法
4．3．1 维纳滤波的最陡下降算法
4．3．2 最陡下降算法的收敛性
4．3．3 最陡下降算法的学习曲线
4．3．4 最陡下降算法仿真实例
4．4 LMS算法
4．4．1 LMS算法原理
4．4．2 LMS算法权向量均值的收敛性
4．4．3 LMS算法均方误差的统计特性
4．4．4 LMS算法仿真实例
4．4．5 几种改进的LMS算法简介
4．5 多级维纳滤波器理论
4．5．1 输入向量满秩变换的维纳滤波
4．5．2 维纳滤波器降阶分解原理
4．5．3 维纳滤波器的多级表示
4．5．4 基于输入信号统计特性的权值计算步骤
4．5．5 一种阻塞矩阵的构造方法
4．5．6 基于观测数据的权值递推算法
4．5．7 仿真计算实例
习题
参考文献
第5章 维纳滤波在信号处理中的应用
5．1 维纳滤波在线性预测中的应用
5．1．1 线性预测器原理
5．1．2 线性预测与AR模型互为逆系统
5．1．3 基于线性预测器的AR模型功率谱估计
5．2 前后向线性预测及其格型滤波器结构
5．2．1 前后向线性预测器（FBLP）原理
5．2．2 FBLP的格型滤波器结构
5．2．3 Burg算法及其在AR模型谱估计中的应用
5．2．4 Burg算法功率谱估计仿真实验
5．3 信道均衡
5．3．1 离散时间通信信道模型
5．3．2 迫零均衡滤波器
5．3．3 基于MMSE准则的FIR均衡滤波器
5．3．4 自适应均衡及仿真实例
5．4 语音信号的线性预测编码
5．4．1 语音信号的产生
5．4．2 基于线性预测的语音信号处理
5．4．3 仿真实验
习题
参考文献
第6章 最小二乘估计理论及算法
6．1 预备知识：线性方程组解的形式
6．1．1 线性方程组的唯一解
6．1．2 线性方程组的最小二乘解
6．1．3 线性方程组的最小范数解
6．2 最小二乘估计原理
6．2．1 最小二乘估计的确定性正则方程
6．2．2 LS估计的正交原理
6．2．3 投影矩阵的概念
6．2．4 LS估计的误差平方和
6．2．5 最小二乘方法与维纳滤波的关系
6．2．6 应用实例：基于LS估计的信道均衡原理
6．3 用奇异值分解求解最小二乘问题
6．3．1 矩阵的奇异值分解
6．3．2 奇异值分解与特征值分解的关系
6．3．3 用奇异值分解求解确定性正则方程
6．3．4 奇异值分解迭代计算简介
6．4 基于LS估计的FBLP原理及功率谱估计
6．4．1 FBLP的确定性正则方程
6．4．2 用奇异值分解实现AR模型功率谱估计
6．5 递归最小二乘（RLS）算法
6．5．1 矩阵求逆引理
6．5．2 RLS算法原理
6．5．3 自适应均衡仿真实验
6．6 基于QR分解的递归最小二乘（QR-RLS）算法原理
6．6．1 矩阵的QR分解
6．6．2 QR-RLS算法
6．6．3 基于Givens旋转的QR-RLS算法
6．6．4 利用Givens旋转直接得到估计误差信号
6．6．5 QR-RLS算法的systolic多处理器实现原理
习题
参考文献
第7章 卡尔曼滤波
7．1 基于新息过程的递归最小均方误差估计
7．1．1 标量新息过程及其性质
7．1．2 最小均方误差估计的新息过程表示
7．1．3 向量新息过程及其性质
7．2 系统状态方程和观测方程的概念
7．3 卡尔曼滤波原理
7．3．1 状态向量的最小均方误差估计
7．3．2 新息过程的自相关矩阵
7．3．3 卡尔曼滤波增益矩阵
7．3．4 卡尔曼滤波的黎卡蒂方程
7．3．5 卡尔曼滤波计算步骤
7．4 卡尔曼滤波的统计性能
7．4．1 卡尔曼滤波的无偏性
7．4．2 卡尔曼滤波的最小均方误差估计特性
7．5 卡尔曼滤波的推广
7．5．1 标称状态线性化滤波
7．5．2 扩展卡尔曼滤波
7．6 卡尔曼滤波的应用
7．6．1 卡尔曼滤波在维纳滤波中的应用
7．6．2 卡尔曼滤波在雷达目标跟踪中的应用
7．6．3 α-β滤波的概念
7．6．4 卡尔曼滤波在交互多模型算法中的应用
7．6．5 卡尔曼滤波在数据融合中的应用
习题
参考文献
第8章 阵列信号处理与空域滤波
8．1 阵列接收信号模型
8．1．1 均匀线阵接收信号模型
8．1．2 任意阵列（共形阵）接收信号模型
8．1．3 均匀矩形阵接收信号模型
8．1．4 均匀圆阵接收信号模型
8．2 空间谱与DOA估计
8．3 基于MUSIC算法的信号DOA估计方法
8．3．1 MUSIC算法用于信号DOA估计
8．3．2 仿真实例
8．4 信号DOA估计的ESPRIT算法
8．4．1 ESPRIT算法用于信号DOA估计的原理
8．4．2 仿真实例
8．5 干涉仪测向原理
8．5．1 一维相位干涉仪测向原理
8．5．2 二维相位干涉仪
8．6 空域滤波与数字波束形成
8．6．1 空域滤波和阵方向图
8．6．2 数字自适应干扰置零
8．7 基于MVDR算法的DBF方法
8．7．1 MVDR波束形成器原理
8．7．2 QR分解SMI算法
8．7．3 MVDR波束形成器实例
8．7．4 LCMV波束形成器简介
8．7．5 LCMV波束形成器的维纳滤波器结构
8．8 空域APES数字波束形成和DOA估计方法
8．8．1 前向SAPES波束形成器原理
8．8．2 仿真实例
8．9 多旁瓣对消数字自适应波束形成方法
8．9．1 多旁瓣对消数字波束形成原理
8．9．2 多旁瓣对消的最小二乘法求解
8．10 阵列信号处理中的其他问题
8．10．1 相关信号源问题
8．10．2 宽带信号源问题
8．10．3 阵列校正与均衡问题
习题
参考文献
第9章 盲信号处理
9．1 盲信号处理的基本概念
9．1．1 盲系统辨识与盲解卷积
9．1．2 信道盲均衡
9．1．3 盲源分离与独立分量分析（ICA）
9．1．4 盲波束形成
9．2 Bussgang盲均衡原理
9．2．1 自适应盲均衡与Bussgang过程
9．2．2 Sato算法
9．2．3 恒模算法
9．2．4 判决引导算法
9．3 SIMO信道模型及子空间盲辨识原理
9．3．1 SIMO信道模型
9．3．2 SIMO信道模型的Sylvester矩阵
9．3．3 SIMO信道的可辨识条件和模糊性
9．3．4 基于子空间的盲辨识算法
9．4 SIMO信道的CR盲辨识原理及自适应算法
9．4．1 CR算法
9．4．2 多信道LMS算法
9．5 基于阵列结构的盲波束形成
9．5．1 基于奇异值分解的降维预处理
9．5．2 基于ESPRIT算法的盲波束形成
9．6 基于信号恒模特性的盲波束形成
9．6．1 SGD CMA算法
9．6．2 RLS CMA算法
9．6．3 解析恒模算法简介
习题
参考文献
索引
常用符号表

㈡ 聊聊Beamforming

Beamforming技术正广泛应用于实际生活，最初在802.11n标准中引入，但并未成为必备项。技术进步下，Beamforming已成为4G、5G技术的关键组成部分。它是基于MIMO天线的一种技术，与xTxR的主要区别在于，Beamforming在同一时间截面中仅存在一条数据流，可通过时分方式切换数据流，而xTxR在同一时间截面中，多条天线上运行的数据流不同。Beamforming的优势在于能将能量集中在较小区域，使较小能量获得更远传输距离，同时，主瓣方向可由软件调整，无需机械调整。基站甚至使用可重构天线阵列，灵活实现Beamforming和xTxR，满足多用户多角度定向通信需求。

Beamforming为无线通信开辟了更多可能性，特别是在mmWave及更高频段，定向传输能量和信息具有无可比拟的优势，有助于降低整机发射功率，延长节点维护周期。

波束成形技术主要包括自适应波束成形、固定波束和切换波束成形。固定波束的天线方向图固定，由三个120°扇区分割而成。切换波束是对固定波束的扩展，将每个扇区细分为多个分区，根据用户在扇区内移动，自动调整波束至包含最强信号的分区。然而，切换波束成形无法区分理想信号与干扰信号。自适应波束成形通过实时调整天线阵加权值，对准用户信号，压低旁瓣，显着提高系统容量。关键在于精确获取信道参数。

以热点为例，基站周期性发送声信号，客户端反馈信道信息，基站据此发送指向特定客户端的复形数据包，增强该方向强度，获得空间分集增益和发射阵列增益。使用4组发射天线的热点，可实现更大空间分集增益。

支持802.11n标准的Beamforming分为显性波束成形和隐形波束成形。显性波束成形在AP和客户端均有设置，显着提高距离和链路耐用性。隐形波束成形客户端无需额外处理，同样能增加距离和耐用性。

热点实现Beamforming的步骤包括：基站与客户端周期性握手，客户端反馈信道信息，基站基于信道状态发送指向特定客户端的复形数据包。AP使用4x4三组空间流的天线，获得增益基础上，实现更大空间分集增益。

Beamforming的实现依赖于天线阵列，通过控制波源的相对相位和幅度，使信号能量集中在特定方向，减少干扰。波束成形的关键在于通过多个天线配合特定延迟，等效实现具有方向性的天线。阵列信号加窗处理，可以改变波束宽度和特性。DFT技术用于实现波束成形，对应不同位置的相位信息，类似于频域变换。

自适应波束成形结合信号特性，调整权重相加，优化系统性能。准则函数常用信噪比最大准则、均方误差最小准则等，求解思路包括直接求解和利用梯度下降算法。例如，MVDR算法直接求解权重矩阵，从而实现波束成形。

Beamforming面临栅瓣问题，即在不同位置出现相似波束的现象。空间谱分析涉及到功率谱密度和空域变换，与频域分析类比。在Beamforming中，空间谱描述特定方向上的信号能量，与MUSIC等算法的谱有所区别，但两者都是对信号空间特性的分析。